1906

=2618 мм;

–приведенная площадь и момент инерции:

Апp =2 0,19 0,168 + 1,2 0,9 0,012 0,75 = 0,07356 м2;

где 1,2 – коэффициент увеличения модуля упругости фанеры при изгибе ее в плоскости листа;

0,9 – отношение модулей упругости фанеры и древесины. Находим отношение r/h = 2825/750 = 3,77<7, следовательно, имеет

место гнутоклееный элемент с малым отношением r/h и в расчетах необходимо учитывать кривизну элемента.

Прочность поясов в таких случаях проверяем по формулам (87) и (88):

– для верхнего пояса

– для нижнего пояса

Н 0,09028 0,03684 (2,8133 2,45) 1,23 6,35 0,07356 0,07356 0,0117 2,45

= 7,58 МПа < mгнmслmбRс = 0,6 1,07 1,0·14 = 8,98 МПа,

Для проверки прочности фанерной стенки на действие радиальных

181

По формулам (89) проверяем прочность фанерной стенки на действие максимальных сжимающих напряжений и прочность клеевых швов между шпонами фанеры на скалывание:

Результаты проверочных расчетов показывают, что сечение удо влетворяет требованиям прочности.

Наибольшие усилия в раме возникают в сечении 9, отстоящем на расстоянии 8,64 м от конькового узла. Сечение находится в прямо

здесь d= 4,36 м – расстояние от места изменения высоты сечения до рассматриваемого сечения 9;

l4 – длина ригеля рамы с переменной высотой.

Расчет этого сечения произведем с учетом и без учета действия ветровой нагрузки.

Без учета действия ветровой нагрузки расчетные усилия равны:

М = 101,73 кН м, N = 41,73 кН (см. табл. 25). Геометрические характеристики сечения:

182

Проверяем по формулам (84) и (85) прочность поясов:

– сжатого пояса

0,04173 0,10173 0,58 9,76 10,34 МПа Rc 12,35 МПа; 0,071823 0,89 0,011706

– растянутого пояса

0,04173 0,10173 0,58 9,76 9,18 МПа Rр 9,0 МПа. 0,071823 0,89 0,011706

Прочность сечения обеспечена.

(Небольшое двухпроцентное перенапряжение можно допустить, так как имеет место не чистое растяжение, а растяжение при изгибе).

С учетом действия ветровой нагрузки в сечении 9 расчетные усилия М = 124,42 кН м, N =35,1 кН.

Геометрические характеристики сечения приведены выше. Коэффициент

где 1, 2 – коэффициент mв к расчетному сопротивлению Rc , учитываю щий кратковременный характер ветровых нагрузок.

Проверяем прочность:

– сжатого пояса

183

– растянутого пояса0,49 + 11,49= 11 МПа 1,2 9 = 10,8 МПа.

Прочность сечения обеспечена, хотя так же, как и при первом соче тании нагрузки, имеет место небольшое перенапряжение растянутого пояса рамы, которым можно пренебречь.

Проверка прочности фанерной стенки на срез

Наибольшая поперечная сила Q = 27,1 кН действут в карнизной части, т.е. на участке с постоянной высотой сечения (см. рис. 49, сечение II).

Касательные напряжения в сечении

Условие прочности выполняется.

Для других сечений (кроме опорных), ввиду явно небольшой величины поперечной силы и отсутствия резкого изменения высоты, проверку прочности фанеры на срез можно не производить.

Проверяем прочность фанерной стенки на срез в опорном сечении стойки. Расчет выполняем без учета работы опорных вклеек в торцах стоек рамы. Поперечная сила в сечении Q=21,90 кН. Высота сечения hоп 0,4 м, hоп 0,40 0,168 0,232 м.

Геометрические характеристики сечения:

Прочность сечения не обеспечена.

184

Для обеспечения прочности опорного сечения предусматриваем усиление концов стоек приклеиванием дополнительных листов фанеры толщиной 10 м. Прочность сечения тогда будет вполне обеспечена, так как суммарная толщина стенки увеличится с 12 до 32 мм, а перенапряжение при толщине стенки 12 мм составит всего 0,7 МПа, т.е. 10%.

Длину дополнительных фанерных наклеек определяем из условия возможности восприятия поперечной силы одной фанерной стенкой. Учитывая, что поперечная сила по длине стойки постоянная, и прене брегая (в первом приближении) моментом инерции пояса и стенки относительно собственных осей, из условия прочности фанерной стен ки на срез найдем требуемую высоту сечения стойки:

Принимаем длину наклейки на всю длину опорного вкладыша, т.е. равной 60 см (> 25 см). Если опорный вкладыш будет надежно при клеен к поясам и к стенке, то с учетом работы его на скалывание дополнительные листы фанеры наклеивать не нужно.

Проверяем прочность фанерной стенки на срез в коньковом узле. Расчет ведем аналогично вышеприведенному расчету опорного сечения рамы. Поперечная сила Q=27,42 кН. Высота сечения hк =0,35 м, hк =0,35–0,168=0,182 м.

Геометрические характеристики сечения:

185

Касательные напряжения в сечении

0,02742 0,002268

7,15 МПа R 6 МПа.

Прочность стенки не обеспечена.

Усиление конькового узла выполняем аналогично усилению опор ного. Тогда геометрические характеристики усиленного сечения будут равны:

Jпр 2 0,000075 0,19 0,168 0,182 2

2

1,2 0,9 0,032 0,353 0,0008020 м4 . 12

Прочность усиленного сечения на срез фанерной стенки при

0,02742 0,002840

3,03 МПа R 6 МПа.

обеспечена.

Длину фанерных наклеек усиления принимаем равной 2400 мм на две панели. В месте их обрыва, т.е. на расстоянии 2400 мм от конька, касательные напряжения

где Q=0,01698 MH – поперечная сила в сечении;

Jпр 2 0,000075 0,19 0,168 0,182 2

2

1,2 0,9 0,012 0,4243 0,001278 м4 ; 12

186

hх 0,424 0,168 0,256м.

Следовательно, прочность сечения обеспечена без усиления допол нительными листами фанеры.

Проверяем клеевые швы между шпонами фанеры на скалывание по формуле (57) (для проверки принято сечение II по рис.49):

0,0271 0,0092887

0,125 МПа R 0,8 МПа.

Прочность обеспечена.

Проверяем (см. рис. 49) прочность фанерной стенки по главным на пряжениям. Выполним эту проверку для сечения 9, в котором усилия в раме наибольшие и для которого уже рассчитаны геометрические характеристики.

Имеем:

М = 101,73 кН; N = 41,73 кН; Q=3,88 кН.

Приводя значения геометрических характеристик А, J, S к мате риалу (фанера), получим:

187

0min 0,62 4,77 5,39 МПа;0max 0,62 4,77 4,15 МПа;

0,00388 0,0071898 0 0,69 МПа.

0,0033384 0,012

Главные сжимающие напряжения

Прочность фанерной стенки по главным напряжениям обеспечена. Аналогичную проверку следует провести и для других сечений, где

нормальные и касательные напряжения в стенке могут оказаться большими, чем в рассмотренном сечении.

Для окончательной проверки несущей способности запроектиро ванной клеефанерной рамы следует сделать расчет устойчивости фанерной стенки по формуле (62), но в виду небольшой высоты фанерной стенки (в свету между поясами) устойчивость ее заведомо обеспечена, поэтому проверку по формуле (62) можно не производить. (Порядок расчета см. в подразд. 4.1).

Проверка устойчивости

Проверяем устойчивость плоской формы деформирования рамы. Покрытие по рамам выполняется из панелей размером 3 3 м. Панели прикрепляются к рамам по углам, что препятствует потере устой чивости рамы из плоскости в этих точках совместно с элементами связей. Анализируя характер эпюр изгибающих моментов, нетрудно за метить, что основная часть ригеля находится в зоне положительными, а стойка и гнутая часть рамы – в зоне с отрицательными изгибающими моментами. Поскольку длина участка рамы с отрицательными изгибающими моментами сравнительно невелика, можно считать, что связи покрытия находятся в сжатой зоне. Toгда за расчетную длину из

188

плоскости рамы принимаем расстояние между точками раскрепления, т.е. ly 3 м .

Значения гибкости рамы и сжатого пояса на участке между связями, т.е. на длине ly, для двутаврового сечения мало отличаются, поэтому гибкость находим по формуле

При гибкости у 70 коэффициент продольного изгиба

По формуле (55) проверяем устойчивость для наиболее напряжен ного участка рамы вблизи сечения 9 (см. рис. 16):

0,05955 1,0008 1,06 1.

Небольшое перенапряжение (1,06 > 1,0) можно допустить, учитывая, что на рассматриваемом участке ly 3 м , находящемся на длине ригеля от

6 до 9 м (от конька), значение момента М=0,10173 мН м принято максимальным, а геометрические характеристики Апр и Wпр подсчитаны для сечения, отстоящего от конька на 8,64 м, т.е. имеющего не максимальную высоту (максимальная высота сечения для данного расчетного участка будет в сечении, отстоящем на 9 м от конька). (По СНиП [1] рекомендуется вводить максимальную высоту сечения).

Проверку устойчивости рамы из плоскости по формуле (94) можно не производить, ввиду небольшого значения продольной сжимающей силы N, о чем говорит первое слагаемое в вышеприводимой формуле проверки устойчивости.

Таким образом, принятые сечения рамы удовлетворяют всем расчетным проверкам по прочности и устойчивости.

Расчет узлов

Для полного завершения процесса проектирования рамы необхо димо выполнить расчет опорного и конькового узлов.

Опорный узел выполняется с применением сварного металли ческого башмака (рис. 39). Для обеспечения лучшей шарнирности и экономии металла сварного башмака с обеих сторон опорного сечения рамы предусматриваются подрезки на 5 см с каждой стороны. Тогда

189

высота опорного сечения рамы, непосредственно соприкасающегося с горизонтальной опорной плитой башмака, равна

hсм hоп 2 0,05 0,40 0,1 0,3 м. В узле действуют расчетные усилия:

–опорная реакция VA =37,75+47,75=85,5 кН;

–распор Н=16,01+20,26=36,27 кН.

Проверяем опорное сечение рамы на смятие. С учетом вклеенных опорных вкладышей сечение принимаем сплошным деревянным, тогда

Принимаем высоту башмака hб = 0,12 м>0,06 м, чтобы снизить напряжения на упорную (вертикальную) пластину. Напряжения смятия под упорной пластиной

Вертикальную пластину башмака, воспринимающую распор, рас считываем на изгиб как балку с пролетом lр, частично защемленную на опорах.

Максимальный изгибающий момент в пластине:

Определяем требуемую толщину пластинки

Принимаем пл 12 мм.

Боковые пластины башмака принимаем такой же толщины, т.е.

пл 12 мм.

190