612
.pdf
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Пензенский государственный университет архитектуры и строительства»
(ПГУАС)
Н.А. Очкина
КОНЦЕПЦИИ СОВРЕМЕННОГО ЕСТЕСТВОЗНАНИЯ
Учебно-методическое пособие для контрольных работ
по направлению подготовки 38.03.02 «Менеджмент»
Под общей ред. доктора технических наук, профессора Г.И. Грейсуха
Пенза 2016
УДК 50 (075.8)
ББК Б Оя 73
О-95
Рекомендовано Редсоветом университета Рецензенты: кандидат технических наук, доцент
С.В. Тертычная (ПГУ); кандидат физико-математических наук,
доцент П.П. Мельниченко (ПГУАС)
Очкина Н.А.
О-95 Концепции современного естествознания: учеб.-метод. пособие для контрольных работ по направлению подготовки 38.03.02 «Менеджмент»/ Н.А. Очкина; под общ. ред. Г.И. Грейсуха. – Пенза:
ПГУАС, 2016. – 52 с.
Изложены правила выполнения контрольных работ по дисциплине «Концепции современного естествознания». Приведены примеры решения задач, задачи для самоконтроля и содержание задач контрольных работ.
Подготовлено на кафедре «Физика и химия» и предназначено для использования студентами, обучающимися по направлению подготовки 38.03.02 «Менеджмент», при изучении дисциплины «Концепции современного естествознания».
© Пензенский государственный университет архитектуры и строительства, 2016
© Очкина Н.А., 2016
2
ПРЕДИСЛОВИЕ
Учебно-методическое пособие для контрольных работ по дисциплине «Концепции современного естествознания» предназначено для студентов дневного и заочного отделений, обучающихся по направлению подготовки
38.03.02 «Менеджмент».
Оно содержит консультативные рекомендации, примеры выполнения задач, задачи для самоконтроля и перечень задач контрольной работы.
Выполнение контрольной работы способствует закреплению и систематизации полученных знаний; формированию умений анализировать знания с позиций научного метода познания; развитию навыков применения знаний для решения практических задач.
Самостоятельная работа с дополнительной учебной, научной и справочной литературой позволяет овладеть способностью к самоорганизации и самообразованию.
Для успешного выполнения контрольной работы студенты должны:
–знать историю развития естествознания; особенности современной научной картины мира; концепции пространства и времени; принципы симметрии и законы сохранения; корпускулярную и континуальную традиции в описании природы; динамические и статистические закономерностях в естествознании; соотношение порядка и беспорядка в природе, принципы самоорганизации в живой и неживой природе; иерархию структурных элементов материи от микродо макро- и мегамира; виды фундаментальных физических взаимодействий; специфику живого, принципы эволюции, воспроизводства и развития живых систем, физиологические основы психики, экологии и здоровья человека; место человека в эволюции Земли, иметь понятие о ноосфере и парадигме единой культуры;
–уметь самостоятельно ориентироваться в системе естественных наук; систематизировать естественнонаучные знания в естественнонаучную картину мира как глобальную модель природы, отражающую целостность
имногообразие материального мира;
–владеть навыками применения полученных знаний для решения практических задач.
3
ВВЕДЕНИЕ
Контрольная работа является одной из составляющих учебной деятельности студента по овладению знаниями в области естественнонаучных дисциплин.
Целью контрольной работы является определение качества усвоения теоретического материала и части дисциплины, предназначенной для самостоятельного изучения.
Кроме проверки степени усвоения студентами изучаемого материала, контрольная работа преследует следующие задачи:
1)закрепление полученных теоретических знаний;
2)развитие навыков самостоятельного мышления, творческой работы;
3)формирование умений пользоваться учебной, учебно-методической
исправочной литературой.
Важным требованием при подготовке контрольной работы выступает творческий подход, умение обрабатывать и анализировать информацию, делать самостоятельные выводы, обосновывать целесообразность и эффективность предлагаемых рекомендаций и решений задач, чётко и логично излагать свои мысли. Подготовку контрольной работы следует начинать с повторения соответствующего раздела учебника, учебных пособий по данной теме и конспектов лекций.
4
1. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
В соответствии с учебным планом и рабочей программой по курсу «Концепции современного естествознания» каждый студент очной и заочной форм обучения должен выполнить две домашние контрольные работы (вторая контрольная работа оформляется в виде реферата).
Контрольные работы выполняются по индивидуальным вариантам, выдаваемым каждому студенту преподавателем. Сроки представления домашних контрольных работ на проверку указаны в индивидуальном графике студента.
Прежде чем приступить к выполнению задач контрольной работы, студент должен изучить теоретический материал курса с помощью конспектов лекций, учебников, учебных пособий, справочных изданий и рекомендованной преподавателем дополнительной литературы.
При выполнении контрольной работы необходимо руководствоваться следующими правилами:
1.Контрольная работа выполняется в обычной школьной тетради, на обложке которой указывается название вуза, кафедры, дисциплины, номер варианта (тема реферата, если выполняется реферат), полностью фамилия, имя и отчество студента, курс, группа, номер зачетной книжки, дата выполнения контрольной работы.
2.Для замечаний преподавателя на страницах тетради оставляются поля и интервалы между задачами (не менее 5 см). В конце каждой контрольной работы необходимо указать, какими учебниками и учебными пособиями пользовался студент (название учебного пособия, автор, год издания).
3.Каждая следующая задача должна начинаться с новой страницы. Условия задач переписываются полностью без сокращений.
Решение задач рекомендуется выполнять в следующей последовательности:
1.Ввести буквенные обозначения всех используемых физических величин.
2.Кратко записать условие задачи с переводом значений всех величин
вМеждународную систему единиц СИ.
3.Аккуратно, при помощи чертежных принадлежностей выполнить чертеж, поясняющий содержание задачи и ход её решения.
4.Сформулировать физические законы, на которых базируется решение задачи, и обосновать возможность их использования.
5.На основе сформулированных законов составить уравнение или систему уравнений, решая которую можно найти искомые величины.
5
6.Решить уравнение (или систему уравнений) и получить в общем виде расчетную формулу, в левой части которой стоит искомая величина, а в правой – величины, данные в условии задачи.
7.Проверить единицы измерения полученных величин по расчетной формуле и тем самым подтвердить правильность решения задачи.
8.Произвести вычисления. Для этого необходимо все значения величин в единицах СИ подставить в расчетную формулу и выполнить расчет (с точностью не более 2-3 значащих цифр).
9.При подстановке в расчетную формулу, а также при записи ответа числовые значения величин следует записывать как произведение
десятичной дроби с одной значащей цифрой перед запятой на соответствующую степень десяти. Например, вместо 5730 надо записать 5,73 103 .
6
2. УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ПО РАЗДЕЛАМ КУРСА
2.1. Механическая картина мира
Примеры решения задач
Пример 1. Материальная точка движется по прямой. Уравнение ее
движения имеет вид s t4 2t2 5. Определите мгновенную скорость и ускорение точки в конце второй секунды от начала движения, среднюю скорость и путь, пройденный за это время.
Дано: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение |
|
|
|
|
|
|
|
|||
s t4 2t2 5 |
|
|
Мгновенная скорость – это первая производная |
|||||||||||||||||||
t 2 с |
|
от пути по времени: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
t0 0 |
|
|
|
|
|
|
ds |
4t |
3 |
4t 4 2 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
dt |
|
|
4 2 |
40м/c. |
|
||||||||||||
?, a ?, |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
?, S ? |
|
|
Мгновенное ускорение – это первая производная |
|||||||||||||||||||
|
от скорости по времени: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
a |
d |
12t2 4 12 22 4 52м/c2. |
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
dt |
|
||||||||||||||||
Средняя скорость |
точки |
|
|
за |
время |
t t t0 определяется по |
||||||||||||||||
формуле |
|
|
|
|
|
|
|
s t s 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
s |
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
t t0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Так как t0 0, то |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
t4 |
2t2 |
5 5 |
t |
3 |
2t |
12м/c. |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Путь, пройденный точкой за время t 2 с, равен |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
s s t s 0 t 4 2t 2 5 5 24 2 22 24 м. |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
Ответ: 40 |
|
м/c, a 52 |
м/c2, |
12 |
м/c2, S 24 м. |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Пример 2. Частице в момент t0 0 сообщили скорость 0 , после чего |
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
||
ее скорость стала меняться со временем по закону = 0 |
1 |
|
|
|
, где |
|||||||||||||||||
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
положительная постоянная. Найдите за первые t секунд движения: вектор перемещения r частицы и пройденный ею путь S .
7
t0 0 |
|
Дано: |
Из формулы |
|
Решение |
|||||||||
|
|
t |
|
|
dr |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
= 0 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
dt |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
следует, что |
|
|
|
|
|
|
|
||
t время движения |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
r |
?, S ? |
dr |
dt 0 1 |
|
|
dt . |
||||||||
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Проинтегрировав это |
уравнение по времени от 0 до t , получим |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r = 0t 1 |
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
||
Пусть S , пройденный частицей за время t равен
t
S dt ,
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где модуль вектора . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В данном случае |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
,если t . |
|
|
|
|
0 |
1 |
|
|
|
||
|
|
t |
|
|
||||||
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
0 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
,если t . |
||||
|
|
|
|
0 |
|
|
1 |
|||
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Отсюда следует, что, при t интеграл для вычисления пути необходимо разбить на две части: от 0 до и от до t .
Выполнив интегрирование для обоих случаев, получим
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
0t 1 |
|
|
|
|
, еслиt |
|||||||
2 |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
S |
1 |
1 |
|
1 |
|
t |
|
2 |
||||
|
|
|
, еслиt |
|||||||||
|
|
|
||||||||||
2 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
На рисунке показаны графики зависимостей (t) и S(t). Здесь же штриховыми линиями показаны графики зависимости от t проекции 0 иx векторов и r на ось x , направленную вдоль вектора 0
Пример 3. Определите модуль силы, действующей на тело массой
0,5 кг при его движении |
в плоскости XOY по законам: x Asin t , |
y Acos t , где A = 0,1 м, |
= 4 рад/с. |
8
Дано: |
|
|
Решение |
|
x Asin t |
По второму закону Ньютона |
|||
y Acos t |
|
|
F ma , |
|
m 0,5 кг |
где a |
2 |
2 |
|
A 0,1м |
ax |
ay ускорение тела; |
||
ax проекция вектора ускорения на ось ОХ, |
||||
4 рад/с |
||||
|
|
ax d x d 2x A 2 sin t ; |
||
F ? |
|
|
||
|
|
|
dt dt2 |
|
ay проекция вектора ускорения на ось ОY |
||||
ay d y d 22y A 2 cos t . dt dt
Следовательно,
a A2 4 sin2 t A2 4 cos2 t A 2 sin2 t cos2 t .
Учитывая, что sin2 t cos2 t 1, получаем a A 2 . Поэтому модуль силы, действующей на тело
F mA 2 ,
F 0,5 кг 0,1 м 16 рад2 /с2 8 Н.
Ответ: F 8 Н.
Пример 4. Частица массой 0,5 кг движется прямолинейно из состояния покоя под действием силы F Fm sin t ( Fm 2 Н). Определите
путь, который пройдет частица к концу второй секунды после начала движения.
Дано: m 0,5 кг
t1 2 c
F Fm sin t
Fm 2 Н
0 0
S ?
Решение По второму закону Ньютона:
F m ddt ,
откуда
d mF dt Fmm sin tdt ,
υ |
t F |
|
|
υ |
|
F |
|
t |
||
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
||||||
тогда υ0 d 0 |
m sin tdt |
|
|
υ0 |
|
m |
cos t |
|
|
|
|
|
|
||||||||
m |
|
|
|
m |
|
0 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
0 mFm (1 cos t).
9
Учитывая, что 0 0, получаем
mFm (1 cos t).
dSdt dS dt ,
тогда
0S dS 0t1 dt
|
t1 |
|
F |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F |
|
t1 |
S 0 |
|
m |
(1 |
cos t)dt |
m |
0 |
|||||||||||
|
m |
|
m |
||||||||||||||
|
F |
|
|
|
t1 |
|
|
sin t |
|
t1 |
|
S |
|
F |
|||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
m |
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
m |
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
S |
2 Н |
|
2 с |
sin2 |
2,55 |
м. |
||
|
|
|
|
|||||
0,5 кг 3,14 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|||
dt 0t1 cos tdt
t1 sin t1 .
Ответ: S 2,55 м.
Пример 5. Человек, масса которого m 70кг, прыгает с неподвижной тележки со скоростью 7м/c. Определите силу трения тележки о землю, если тележка после толчка остановилась через t 5с. Перед прыжком тележка была неподвижна относительно земли.
Дано: |
Решение |
|
m 70кг |
В момент прыжка человек и тележка составляют |
|
7м/c |
одну изолированную систему и их импульс равен нулю. |
|
t 5с |
После прыжка по закону сохранения импульса в изоли- |
|
Fтр ? |
рованной системе их суммарный импульс остался |
|
|
неизменным, т.е. равным нулю: |
|
|
m m1 1 0, |
|
|
m1 1 m , |
(1) |
где m1 и m2 m – массы тележки и человека; 1 и – скорости тележки и
человека в момент прыжка.
Под действием силы трения тележка остановилась, следовательно, ее импульс стал равным нулю. По второму закону механики
Fтрt m1 k m1 1. |
|
Так как конечная скорость тележки равна нулю: к 0, то |
|
Fтрt m1 1, |
(2) |
где Fтр сила трения.
10