Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Пензенский Государственный Университет Архитектуры и Строительства

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

573

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

16.06.2024

Размер:

453.75 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 56 / 96 7 8 9 > Следующая >>>

№ 8.
2x				x			3x			2x			4;			3x1 x2 5;
		1			2				3			4				3x1 x2 5;
3x1 3x2 3x3 2x4 6;																						0;
1)	3x			x		x			2x			6;				2) 2x1 x2 x3						0;
	3x			x		x			2x			6;				2x		x		4x		15.
		1		x	2			3		x	4	6.				2x		x		4x		15.
3x				x	2		3x		3	x	4	6.					1		2		3
		1			2				3		4
3) (A B)A 3B ,
3 2						5					1 2				4
		4		2		0						0 3			2
где A		4		2		0	, B					0 3			2	.
		1 1				2						1 3			4
		1 1				2						1 3			4
		1 4					2			4 6				2
							2
4) Х			2 1				2				4 10			1	.
			0 1				1				2 4
			0 1				1				2 4			5


№ 9.
x 2x							x				x		8;					3x1 x2 x3 4;
			1			2				3		4	5;					3x1 x2 x3 4;
2x1 x2 x3 x4													5;
1)		x		x		2x					x		1;					2) 2x1 5x2 3x3 17;
		x		x		2x					x		1;					x		x		x		0.
			1	x	2	x				3		4	10.					x		x		x		0.
x				x	2	x		3		3x		4	10.						1		2		3
			1		2			3				4
3) 2A (A2 B)B ,
	1 4						2						4 6			2
где A			2	1			2							4	10	1
где A			2	1			2		, B					4	10	1		.
			0 1				1							2 4		5
			0 1				1							2 4		5
3 2						5							1 2			4
	4 2					0			Х				0		3 2
4)	4 2					0			Х				0		3 2		.
	1 1					2							1 3			4
	1 1					2							1 3			4

№ 10.

x1 x2 x3 2;

3x2

4x3 7;

6x3 1;

2x3

4x4

2x1

3x2

12;

x 2x

3) 3(A2 B2 ) 2AB ,

4				2				1								2				0	2
		3		2				0			B					5				7	2
где A		3		2				0	,		B					5				7	2	.
		0		1 2												1 0 1
		0		1 2												1 0 1
		5					3			1						1 4 16
			2													3				2
4) Х			2			0 4										3				2	0		.
				3												5 7 2
				3			5 1									5 7 2
№ 11.
2x				x	2		x			3	x			4	1;
		1			2					3				4
2x1 x2 3x4 2;
1)	3x			x			x				3;
	3x			x	3		x			4	3;
		1			3					4
2x			2x				2	2x				3	5x				4		6.
		1					2					3					4
3)(2A B)(3A B) 2AB ,
1				0				3								7				5	2
		2		0				1								0				1	2
где A		2		0				1	, B							0				1	2		.
		1 3						1								3
		1 3						1								3				1 1
		5					1				3					3				7 2
																				1 2
4) Х				0			2 1											1		1 2		.
			2				1 0											0		1 3
			2				1 0											0		1 3

2x		x	2	x	3	1;
	1		2		3
2) x1	x2 x3 6;
3x		x	2	x	3	4.
	1		2		3

№ 12.
x			x		x				x			0;						2x1 x2 3x3 3;
		1		2				3			4							2x1 x2 3x3 3;
x2 2x3 x4 2;																			4x2	5x3 8;
1)		x	x		x				1;									2) 3x1	4x2	5x3 8;
		x	x	2	x			4	1;
		1		2				4											7x3	17.
x				3x		2	2x			3		0.						2x2	7x3	17.
			1			2				3
3) A(A2 B) 2(B A)B ,
			2				3		1				2			7	13
							2		4					1		0	5
где A 1							2		4			, B		1		0	5	.
				5			3		0					5	13
				5			3		0					5	13		21
4 5					2							2 1			1
			1
4)	3		1			0		Х					0 1		3	.
	4		2			7							5 7		3
	4		2			7							5 7		3

№ 13.
5x				x		x				9;								x1 5x2 x3 7;
			1		2				4									x1 5x2 x3 7;
3x1 3x2 x3 4x4 7;																						x3 0;
1)	3x			2x			x				16;							2) 2x1 x2				x3 0;
	3x			2x			x				16;							x		2x		x		2.
			1			3				4								x		2x		x		2.
x			4x		2	x			4	0.									1		2		3
	1				2				4
3) (A B)A B(2A 3B),
1 2								3					4 11			3
		2		3				5			,			1	6	1
где A		2		3				5			,	B		1	6	1	.
		1		4										2 2		16
		1		4			1							2 2		16
			2			8				5			10		2	6
4) Х				1												2
4) Х				1		1				1				0	4	2		.
				2		2				3					2	0
				2		2				3			4		2	0

№ 14.
2x			x			4x				9;						x 2y 3z	6;
			1		3				4
x1			2x2 x3						x4 8;
1)	2x		x			x			x			5;				2) 2x 3y 4z 16;
					2			3			4
			1
x			x		2x				x			1.				3x 2y 5z 12.
				2				3			4
		1
3) A(2A B) B(A B) ,
2			3			1						9		8	7
		4	1 0						B				2	7	3
где A							,									.
		0	1			2							4	3	5

	5		3	1	1		4	16
4)		2 0		4		3	2	0
					Х				.
		3	5			5	7	2
				1

№ 15.

2x1 6x2 2x3 2x4 12;

x1 3x2 5x3 7x4 12;

1)3x1 5x2 7x3 x4 0;5x1 7x2 x3 3x4 4.

3x 4y 2z 8;

2) 2x y 3z 1;

x 5y z 0.

3) 3(A B)(AB 2A) ,

	2 1							3						22				14				3
где A			1	2				0		,			B		6			7				0
где A			1	2				0		,			B		6			7				0	.
			4	3				0							11 3
			4	3				0							11 3							15
			2			3 1								1 0							5
				4		5 2									2 1						3
4) Х				4		5 2									2 1						3	.
															0			2			4
			1 0 7												0			2			4
№ 16.
x 5x							2;																2x1 x2 3x3 7;
			1		2		3x3 2x4 4;																2x1 x2 3x3 7;
2x1 x2							3x3 2x4 4;																	3x2		2x3 0;
1)		3x		x			x					2x			6;								2) x1	3x2		2x3 0;
		3x		x	2		x		3			2x		4	6;
			1		2				3					4											x3	2.
3x				x	2		3x				3		x	4	6.								2x2		x3	2.
			1		2						3			4
3) 2AB (A B)(A B) ,
	4			2				0						0			2		6
где A			1	1				2		,			B		2			4	3
где A			1	1				2		,			B		2			4	3		.
			3	2				0							0 3 4
			3	2				0							0 3 4
12 15								6							8 7						4
				3									Х
4)		9		3				0					Х			3 1						6	.
	12			0												16		16			13
	12			0				21								16		16			13
№ 17.
x 4x							x					2;											2x1 x2			4x3
			1		2				4														2x1 x2			4x3		20;
x1 x2 2x3 3x4 1;																									x2	3x3 3;
1)		2x		3x				x					x		6;								2) 2x1		x2	3x3 3;
		2x		3x				x					x		6;								3x 4x				5x		8.
			1				2				3		x	4	4.								3x 4x				5x		8.
x 2x					2		3x				3		x	4	4.									1		2		3
			1		2						3			4
3) 2A 3B(AB 2A),
	1			1				0							5 3					1
где A			2	0								, B				1		2		0
где A			2	0				1				, B				1		2		0		.
			1 1					1								3 0				0
			1 1					1								3 0				0
			1				3 4								4			3 11
				6												0		3				4
4) Х				6			6 5									0		3				4	.
																1		4				1
			1			2 11										1		4				1

№ 18.
5x			x		x			3x				4;				x1 x2 4;
		1		2			3				4					x1 x2 4;
x1 2x2 3x3 2x4 6;																		3x2 x3 1;
1)	2x		x		2x					3x			8;			2) 2x1		3x2 x3 1;
	2x		x		2x					3x			8;			2x		x		3x		11.
		1		2		x		3		2x		4	4.			2x		x		3x		11.
3x 2x					2	x		3		2x		4	4.				1		2		3
		1			2			3				4
3) (A B)(A B) 2AB ,
	3 4					5						0		1	2
где A		1 0				2			, B				1	1	2
где A		1 0				2			, B				1	1	2	.
		2	1 0										3 1		0
		2	1 0										3 1		0
8			5			1						5 4			1
	4 7									Х					3
4)	4 7					1				Х			10 12		3	.
	4 1					5							0 1		1
	4 1					5							0 1		1

№ 19.
4x				2x			x					4x				3;				x1 5x2 x3 7;
		1				2			3						4					x1 5x2 x3 7;
2x1 x2						x3 x4 1;																x2 x3 4;
1)	3x			x		x				3;										2) 2x1		x2 x3 4;
	3x			x		x				3;										3x		2x		4x		11.
		1			3			4					5x				6.			3x		2x		4x		11.
2x				2x		2	2x				3		5x			4	6.				1		2		3
		1				2					3					4
3) 2A AB(B A) B ,
3 2							1							0 3					1
		0		1			2			,		B				2 1			2
где A		0		1			2			,		B				2 1			2	.
		5 7					1									3 1			4
		5 7					1									3 1			4
		3 2					5						1 2					4
			4 2				0							0			3	2
4) Х			4 2				0							0			3	2	.
			1 1				2											4
			1 1				2						1 3					4

№ 20.

2x1 x3 2x4 1;

x2 2x3 x4 2;

1)x1 x2 x4 1;x1 3x2 2x3 0.

11x 3y z 2;

2) 2x 5y 5z 0;

x y z 2.

3) A2 (A B)(A 3B) ,


	4 5		6			0		1	2
где A		1 0	3		, B		1 0		2
где A		1 0	3		, B		1 0		2	.
		1 2					3 1		2
		1 2	1				3 1		2
	1	2	1			4		2	1
4)	3	5				1		5
4)	3	5	3	Х		1		5	3 .
	2	7				8		7
	2	7	1			8		7	1

№ 21.
x			x		2	x			3		x			4	4;
		1
2x1 x2 2x3 3x4 1;
1)	3x			2x			x					2x					1;
						2				3						4
		1
4x				3x		2	2x					3	x			4	5.
		1
3) B(A 2B) 3AB ,
7			3				0								4			2 1
		1	1				0				B					1		0
где A								,											1 .
		2	0				3									3		2
																			1
		1 2							0					5				1 3
			3			2 1									4			2 1
4) Х																				.
			1			2 3									1			0 2

7x 5y 2z 18;

2)x y z 3;

x y 2z 2.

№ 22.
5x				3x			7x				3x			1;		2x 3y z 1;
				1		2				3			4			2x 3y z 1;
x2				3x3		4x4				5;							z 0;
1)		x		2x		3x				4;					2) x		z 0;
		x		2x	3	3x			4	4;
			1		3				4								y z 2.
4x				3x			5x				5.					x	y z 2.
4x				3x		2	5x			3	5.
				1		2				3
3) 3(A B) (A B)A ,
	1			2			3				4			2	1
где A			0	2			3					1		2	0
где A			0	2			3	, B				1		2	0	.
			1 1				1					2
			1 1				1					2		3 1
1 1						1					7			0 5
				3
4)	4			3		1		X				4		11 2		.
	0			2		1						1		3	1
	0			2		1						1		3	1

№ 23.

x1 x2 x3 x4 0;

x1 2x3 2x4 1;

1)x1 x2 x4 1;x1 3x2 2x3 0.

3) A(A B) 2B(A B) ,

1 2			2	0		3	5
		1	2		4	1	0
где A 1				, B				.
	1	1	1		1	1	2

	2		3	1	7		5	2
4)		1 0		1		1	1
	Х							1 .
		1	1			1 1		2
				1

x 2y 2z 3;

2) x y 2z 0;

x y z 1.

№ 24.
2x				x			x			3x			6;					3x1 x2 5x3 7;
		1				2			3			4	3;					3x1 x2 5x3 7;
3x1 x2 x3 5x4													3;						3x2 4x3 1;
1)	x 2x						x			2x			28;					2) 2x1	3x2 4x3 1;
	x 2x					2	x		3	2x		4	28;
		1				2			3			4							x2 3x3 0.
2x				3x			2	x		3	x	4	0.					5x1	x2 3x3 0.
		1					2			3		4
3) (2A B)B 0,5A ,
1					1 2								1 0				2
		3			0						B			2	1		1
где A		3			0			2 ,			B			2	1		1	.
		2			1 1									2 0			1
		2			1 1									2 0			1
		2				3			1				1		5	0
					1								3 1
4) Х			3		1				0				3 1			2	.
			1 2										0 2 1
			1 2						1				0 2 1

№ 25.

2x2

15;

3x1 2x2 x3 x4

3x3 9;

2x1 x2

15.

3) AB 2(A B)A ,

		2 1		1	2		1	0
где A			1 0	1		0	2	1
					, B					.
			3 1	2		1	3
								1
	2 1			2	1 1			2
4)		3 0		4		2 1		1
					Х				.
		2 1						1
				1	1 0

№ 26.
x 2x						2			3x		3		4x				4	2;
		1				2					3						4
2x1 3x2 4x3 5x4 8;
1)	3x			x			x				7x						2;
	3x			x		2	x			3	7x				4		2;
		1				2				3					4
2x				x		2			6x		3		3x				4	7.
		1				2					3						4
3) (A 2B)(3A B) ,
1 2									3									2 3 1
		4		2					1			,	B					2	0
где A		4		2					1			,	B					2	0	1 .
		0 1																1 0 1
		0 1						1										1 0 1
		2					3			1				1				3	2
			2				0 2									4		2 1
4) Х			2				0 2									4		2 1		.
				0			2 1												1
				0			2 1							1 0					1
№ 27.
3x				2x			2	5x					3	x			4	3;
		1					2						3				4
2x1 3x2 3x3 4x4 1;
1)	4x			x					3x				2x					3;
	4x			x		2			3x		3		2x				4	3;
		1				2					3						4
5x				2x			2	x			3		3x				4	5.
		1					2				3						4
3) 2AB A(B A) ,
1 2							1								1			2 1
		2		3			0					B					2	1		0
где A		2		3			0		,			B					2	1		0	.
		0 2															1	2 1
		0 2					1										1	2 1
		3 2							1					2 0					1
									2
4) Х			0 1						2							2		0 1 .
			1		1				3							1		2	1
			1		1				3							1		2	1

2x		x	2	2x	3	1;
	1
2) 3x1 2x2 x3 1;
x	3x		2	3x	3	0.
1

2x		3x	2	4x	3	5;
	1
2) 3x1 4x2 x3 3;
4x		5x	2	2x	3	3.
	1

№ 28.
2x			x				5x					x				1;					2x1 x2 3x3 9;
		1			2						3				4						2x1 x2 3x3 9;
3x1			3x2 2x3 5x4 2;																			2x2			x3 3;
1)	x x				2x						3x					10;					2) x1	2x2			x3 3;
	x x				2x						3x					10;					3x		x		x		1.
		1		2						3					4			1.			3x		x		x		1.
3x			2x				2	7x				3	2x				4	1.				1		2		3
		1					2					3					4
3) (3A 0,5B)(2B A) ,
	1			2			3									1			0	2
где A		1		0				2			B					2			3	1
где A		1		0				2	,		B					2			3	1	.
		1		2			1									3			1	0
		1		2			1									3			1	0
1			2			1							2				3		5
	1
4)	1		0 2						Х					0			2 1			.
	3		0			1								1			0		2
	3		0			1								1			0		2

№ 29.
3x				x		2x				x			8;					3x1 x2 2x3 4;
		1			2				3			4						3x1 x2 2x3 4;
2x1 3x2 3x3 x4 3;																			3x2 x3	9;
1)	4x			2x			5x				3x					6;		2) 2x1	3x2 x3	9;
	4x			2x		2	5x			3	3x			4		6;
		1				2				3				4					x2 3x3	4.
x 2x					2	4x			3	3x			4		3.			5x1	x2 3x3	4.
		1			2				3				4
3) 2A(A B) 3AB ,
2 3							4					2 0					2
		1		2			0						1			1	0
где A		1		2			0	, B					1			1	0	.
		0 1					2						1			1	1
		0 1					2						1			1	1
		2 1						0			1 2						3

4) Х			1 2					2				0 2					1 .
			0 1									1 2
			0 1				1					1 2					3

№ 30.
2x		3x			5x			x		6;	2x1 x2 3x3 4;
	1			2			3		4
3x1 x2				x3 5x4					0;
1)	2x	x		3x			5;			2)	x1 3x2 x3 2;
			2			4
	1
2x		2x		2	x	3	7x		4	3.	5x1 2x2 x3 5.
	1

3) 3AB (A B) A 2B ,
		2		5	1			1			2	0
где A			0	2	1		, B		1		0	2
где A			0	2	1		, B		1		0	2	.
			1	0	1				0		0	3
			1	0	1				0		0	3
	1			2	1		1			1	3
				1
4)		0		1	2	Х		3		2	1	.
		2		1 0				0		2
		2		1 0				0		2	1

Решение типового варианта задания № 1

Задание. 1. Решить систему по формулам Крамера.

2.Решить систему с помощью обратной матрицы.

3.Выполнить действия над матрицами.

4.Решить уравнение.

2x				x			2x				x				1;							2x1 4x2 3x3 1;
			1			2				3				4								2x1 4x2 3x3 1;
3x1 4x2 x3 3x4 7;																							3x2 2x3					4;
1)		4x		2x				3x					4x				3;					2) x1	3x2 2x3					4;
		4x		2x				3x					4x				3;					3x		5x			4x		1.
			1	2x			2	3x			3	x				4						3x		5x			4x		1.
2x				2x			2	3x			3	x			4	11.							1			2		3
			1				2				3				4
3) (3A B)(2A B) ,
	1				2 1										2 1					3
где A			0	2				3			B					1		0		1
где A			0	2				3	,		B					1		0		1	.
			1	1				2								1 3				1
			1	1				2								1 3				1
1				3 1									13					4		6
	0			1 2					Х						2			4		2
4)	0			1 2					Х						2			4		2	.
	1			1			2													5
	1			1			2						2 5							5
1) Р е ш е н и е
					2			1		2					1				0		1	0 0			5		4		7


					3 4 1										3				5		4 4 7
					3 4 1										3				5		4 4 7				8 7				2
					4 2 3										4				8	2		7 2			2		1		3
					2 2 3										1				2		2 1 3				2		1		3
					2 2 3										1				2		2 1 3

(105 16 56 98 10 96) 185 ;

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 56 / 96 7 8 9 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
16.06.2024444.32 Кб12569.pdf
#
16.06.2024167.04 Кб057.pdf
#
16.06.2024445.36 Кб3570.pdf
#
16.06.2024451.07 Кб2571.pdf
#
16.06.2024452.06 Кб3572.pdf
#
16.06.2024453.75 Кб2573.pdf
#
16.06.2024454.38 Кб2574.pdf
#
16.06.2024454.79 Кб2575.pdf
#
16.06.2024456.09 Кб2576.pdf
#
16.06.2024456.71 Кб2577.pdf
#
16.06.2024457.95 Кб2578.pdf