525

УДК 53(075) ББК 22.3я7 Ф50

Рекомендовано Редсоветом университета

Рецензент – кандидат физико-математических наук, доцент П.П. Мельниченко (ПГУАС)

Физика. Учимся решать задачи: методические указания к Ф50 практическим занятиям для направления подготовки 23.03.01 «Технология транспортных процессов» / Т.С. Шмарова, З.А. Си-

дякина. – Пенза: ПГУАС, 2015. – 17 с.

Приведены основные типы задач по курсу общей физики (разделы «Физические основы механики», «Электричество и магнетизм», «Молекулярная физика и термодинамика», «Оптика и квантовая физика», «Строение атомного ядра»).

Методические указания подготовлены на кафедре «Физика и химия» с учетом компетентностного подхода к процессу обучения и предназначены для использования на практических занятиях направления подготовки 23.03.01 «Технология транспортных процессов».

©Пензенский государственный университет архитектуры и строительства, 2015

©Шмарова Т.С., Сидякина З.А., 2015

2

1. ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕХАНИКИ

Кинематические характеристики движения материальной точки: перемещение, путь, скорость и ускорение. Угловые кинематические характеристики: угловая координата, угловая скорость и угловое ускорение. Основные динамические характеристики: масса, импульс тела, сила, импульс силы. Законы Ньютона. Угловые динамические характеристики: момент силы, момент инерции, момент импульса. Уравнение вращения твердого тела вокруг неподвижной оси. Механическая работа. Мощность. Энергия. Кинетическая энергия. Потенциальная энергия. Законы изменения и сохранения полной механической энергии. Общефизический закон сохранения энергии. Амплитуда, период, частота, циклическая частота и фаза гармонических колебаний. Дифференциальное уравнение свободных гармонических колебаний и его решение. Виды и типы волн. Фазовая скорость. Фаза

идлина волны.

1.1.Уравнение перемещения точки имеет вид s 2t 3t 2 . Найдите скорость тела в момент времени 3 с. (Отв. 20 м/с).

1.2.Точка движется вдоль прямой, совпадающей с осью ОХ. Ее коор-

дината изменяется по закону x 27t t3 . Определите среднюю скорость

точки на промежутке времени от 1 с до 3 с. (Отв. 14 м/с).

1.3. Движение тела по прямой задано уравнением s 6t3 3t 2 . Найдите зависимость ускорения от времени. (Отв. a 36t ).

1.4. Радиус-вектор материальной точки изменяется со временем по за-

кону r 4t2 i 3tj 2k . Определите модуль скорости через 2 с от начала движения. (Отв. 16,3 м/с).

1.5. Тело вращается вокруг неподвижной оси. Зависимость угловой скорости от времени приведена на рис. 1.1. Каково тангенциальное ускорение точки, находящейся на расстоянии 1 м от оси вращения? (Отв. 5 м/с2 ).

Рис. 1.1

1.6.Вращение твердого тела происходит по закону 17t3 . Чему равно угловое ускорение через 1 с после начала движения? (Отв. 102 рад/с2 ).

1.7.Материальная точка движется по окружности радиусом 1 м согласно уравнению s 8 0,2t2 . Определите нормальное ускорение точки в мо-

мент времени 3 с. (Отв. 46,24 м/с2 ).

4

1.8. На рис. 1.2 приведен график зависимости скорости тела от времени. Масса тела 10 кг. Чему равна сила, действующая на тело? (Отв. 10 Н).

Рис. 1.2

1.9. Импульс материальной точки изменяется по закону p 10ti 3t2 j . Найдите модуль силы, действующей на точку в момент времени 4 с. (Отв.

26Н).

1.10.Тело массой 2 кг движется прямолинейно так, что его длина пути

1.14. Момент импульса вращающегося тела изменяется по закону L(t) t2 , где – некоторая положительная константа. Какова зависи-

мость от времени момента сил, действующих на тело? (Отв. M (t) 2 t ).

1.15.Как изменится момент импульса тела, если момент инерции тела

иего скорость увеличить в 2 раза? (Отв. увеличится в 4 раза).

5

1.16.Человек массой 80 кг спустился по лестнице длиной 5 м с высоты 4 м на поверхность земли. Насколько при этом уменьшилась его потенциальная энергия? (Отв. 3200 Дж).

1.17.Тело массой 2 кг бросили с поверхности земли вертикально вверх со скоростью 20 м/с. Найдите максимальное значение его потенциальной энергии. Сопротивлением воздуха пренебречь. (Отв. 400 Дж).

1.18.На частицу, находящуюся в начале координат, действует сила,

вектор которой определяется выражением F 2i 3 j . Найдите работу,

совершенную при перемещении частицы в точку с координатами (5; 0). (Отв. 10 Дж).

1.19. Шар и полая сфера, имеющие одинаковые массы и радиусы, вкатываются без проскальзывания на горку с одинаковыми начальными скоростями. Какое из этих тел поднимется выше? (Отв. Полая сфера).

1.20.Складываются два гармонических колебания одного направления

содинаковыми периодами и равными амплитудами A0 . Найдите амплиту-

ду результирующего колебания при разности фаз а) 3 / 2 ; б) ; в) / 3 . (Отв. а) A0 2 ; б) 0; в) A0 3 ).

1.21.Складываются два гармонических колебания одного направления

содинаковыми периодами. При какой разности фаз результирующее колебание имеет а) максимальную амплитуду; б) минимальную амплитуду? (Отв. а) 0; б) ).

1.22.Звуковые колебания с частотой 500 Гц распространяются в упругой среде. Длина волны равна 0,5 м. Определите скорость распространения волны. (Отв. 250 м/с).

1.23.Материальная точка совершает гармонические колебания по зако-

1.24. Амплитуда колебаний груза, скрепленного с горизонтальной пружиной, жесткость которой 1200 Н/м, равна 0,1 м. Определите полную ме-

6

1.26. Уравнение плоской волны, распространяющейся вдоль оси ОХ,

2. ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ

Электрический заряд. Закон Кулона. Напряженность и потенциал электростатического поля. Постоянный электрический ток. Сила тока и плотность тока. Электродвижущая сила. Электрическое напряжение. Электрическое сопротивление. Закон Ома. Закон Джоуля-Ленца. Взаимодействие токов. Индукция магнитного поля. Сила Ампера. Сила Лоренца. Вращающий момент, действующий на рамку (виток) с током. Магнитный поток. Закон электромагнитной индукции. Правило Ленца. Индуктивность. Энергия магнитного поля. Амплитуда, период, частота, циклическая частота и фаза электромагнитных колебаний. Фазовая скорость. Фаза и длина электромагнитной волны.

2.1.Два точечных заряда q и 2q на расстоянии r друг от друга взаимодействуют с силой F . С какой силой будут взаимодействовать заряды 2q

и2q на расстоянии r ? (Отв. 2F ).

2.2.Электрический заряд q на расстоянии R от точечного электрического заряда Q обладает потенциальной энергией W . Какой потенциальной энергией будет обладать электрический заряд 3q на расстоянии R от заряда Q ? (Отв. 3W ).

2.3.Два точечных заряда 4 нКл и –2 нКл находятся друг от друга на расстоянии 60 см. Определите напряженность поля в точке, лежащей посередине между зарядами. (Отв. 0,6 кВ/м).

2.4.Расстояние между обкладками плоского воздушного конденсатора, подключенного к источнику тока, увеличили в два раза. Как и во сколько раз изменится при этом энергия конденсатора? (Отв. Уменьшится в 2 раза).

2.5.В некоторой точке поля, созданного точечным зарядом, потенциал равен 4 В. Расстояние между точкой и зарядом уменьшили в два раза. Каким стал потенциал? (Отв. 8 В).

2.6.Два заряда в вакууме на расстоянии 11 см взаимодействуют с такой же силой, как в скипидаре на расстоянии 7,4 см. Определите диэлектрическую проницаемость среды. (Отв. 2,2).

2.7.На графике (рис. 2.1) представлена

7

максимальный вращающий момент может действовать на катушку в этом поле, если сила тока в катушке 2 А? (Отв. 0,1 Н м).

2.16.Какой магнитный поток пронизывает плоскую поверхность площадью 50 см2 при индукции поля 0,4 Тл, если эта поверхность перпендикулярна вектору индукции поля? (Отв. 2 мВб).

2.17.Сила тока в обмотке соленоида, содержащего 1500 витков, равна

5 А. Магнитный поток, создаваемый одним витком соленоида, равен

200мкВб. Определите энергию магнитного поля. (Отв. 0,75 Дж).

2.18.Найдите силу, действующую на участок прямолинейного проводника длиной 20 см с током 50 А. Проводник находится в однородном магнитном поле с индукцией 1,26 мТл. Угол между проводником и вектором индукции магнитного поля равен 30 . (Отв. 6,3 мН).

1,6 10 16 Дж движется в однородном магнитном поле по окружности диаметром 2 м. Какова индукция магнитного поля и сила, действующая на частицу со стороны поля? (Отв. 4,6 10 3 Тл; 3,2 10 16 Н).

2.20.На рис. 2.1 показана зависимость силы тока от времени в электрической цепи с индуктивностью 1 мГн. Определите модуль среднего значения ЭДС самоиндукции на интервале а) от 5 до 10 с; б) от 15 до 20 с. (Отв. а) 2 мкВ; б) 4 мкВ).

2.21.По катушке, индуктивность которой 40 мГн, протекает ток, ме-

няющийся во времени по закону I 8t2 . Определите ЭДС самоиндукции, возникающую в катушке в момент времени 3 с. (Отв. –1,92 В).

контура? (Отв. 10 4 Дж).

2.24. Изменение заряда конденсатора в идеальном колебательном контуре происходит по закону q 10 4 cos10 t . Емкость конденсатора равна

1 мкФ. Найдите максимальную энергию магнитного поля в контуре. (Отв. 5 мДж).

9

2.25.Как изменится плотность потока энергии при увеличении в два раза амплитуды колебаний векторов напряженности электрического и магнитного полей? (Отв. Увеличится в 4 раза).

2.26.Как изменится длина волны, на которую настроен радиоприемник, если в приемном колебательном контуре емкость конденсатора увеличить

в9 раз? (Отв. Увеличится в 3 раза).

3. МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА

Простейшие характеристики макросистем. Равновесные состояния и процессы. Температура. Опытные законы идеального газа. Уравнение Клапейрона-Менделеева. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа. Внутренняя энергия. Теплота. Теплоемкость вещества. Работа в термодинамике. Первое начало термодинамики. Второе начало термодинамики. Энтропия. Неравенство Клаузиуса. Третье начало термодинамики. Тепловые машины. Цикл Карно.

3.1.Определите число степеней свободы для молекул гелия, азота, водяного пара при условии, что имеет место только поступательное и вращательное движение молекулы как целого. (Отв. 3; 5; 6).

3.2.Чему равна кинетическая энергия всех молекул в 2 г неона при тем-

пературе 300 К? Молярная масса неона 20 10 3 кг/моль. (Отв. 374 Дж).

3.3.Определите массу одной молекулы углекислого газа. Молярная масса 44 10 3 кг/моль. (Отв. 7,31 10 26 кг).

3.4.Баллон емкостью 20 л заполнен азотом при температуре 400 К. Когда часть газа израсходовали, давление в баллоне понизилось на 200 кПа. Определите массу израсходованного азота. Процесс считать изотермическим. (Отв. 32 г).

3.5.Баллон содержал идеальный газ при температуре 27 С и давлении 4 МПа. Каким будет давление в баллоне, если из него выпустить половину массы газа, а температуру снизить до 12 С? (Отв. 1,9 МПа).

3.6.В баллоне емкостью 110 л находится 0,8 кг водорода и 1,8 кг азота при температуре 12 С. Определите давление смеси и концентрацию моле-

кул водорода и азота. (Отв. 99,9 105 Па; 2,14 1027 м-3 ; 3,52 1026 м-3 ).

3.7. При комнатной температуре отношение Cp / CV молярных теплоем-

костей при постоянном давлении и постоянном объеме равно а) 5 / 3; б) 7 / 5. Чему равно число степеней свободы молекулы? Колебаниями атомов внутри молекулы пренебречь. (Отв. а) 3; б) 5).

10