1882

131

132

Модель деформирования бетона как нелинейного разномодульного композитного материала, подвергающегося воздействию агрессивной хлоридсодержащей среды, принимаем в виде кубической параболы [31]:

где индексы «с» и «р» означают, что параметр характеризует деформирование материала соответственно при сжатии или деформировании.

Значения коэффициентов Ap, Ac, Bp, Bc определяются из условия наилучшей аппроксимации по методу наименьших квадратов кривых одноосного деформирования непораженных агрессивной средой образцов бетона при растяжении и сжатии. При недостаточном количестве экспериментальных данных значения параметров модели могут быть также определены из условий соответствия модели физическим свойствам диаграммы деформирования и граничных условий (прохождение модели через характерные точки диаграммы).

133

2.4.2.Модель деградации механических свойств бетона

вхлоридсодержащей среде

Анализ экспериментальных данных [3, 6, 13, 23] показывает, что с течением времени, по мере проникания хлоридсодержащей среды в композитный материал (бетон) и взаимодействия ее с наиболее реакционноспособным компонентом бетона (цементным камнем), происходит изменение характера диаграммы деформирования бетона (рис. 2.13). Поэтому, считая, что механические характеристики бетона (диаграмма деформирования) в каждой точке материала зависят от концентрации в ней агрессивной среды, принимаем [35]:

где С(x, y, z, t) – концентрация среды в точке образца в момент времени t.

Вработе модель, характеризующая зависимость между напряжениями

идеформациями бетона при кратковременном нагружении в инертной среде, распространяется на бетон, подверженный коррозии. Как уже отмечалось, результаты длительных экспериментальных исследований [13, 23] свидетельствуют, что характер диаграммы деформирования бетона при одноосном нагружении, вследствие воздействия агрессивной среды, не изменяется. Однако, в зависимости от концентрации агрессивной среды в материале, несколько меняются координаты характерных точек диаграммы деформирования. Результаты анализа экспериментальных данных позволяют сделать вывод о близком к подобному изменению диаграммы деформирования бетона вследствие воздействия хлоридсодержащей среды. Основываясь на данном выводе, будем аппроксимировать диаграмму деформирования пораженного хлоридами бетона (2.40) произведением функции

( ), соответствующей деформированию непораженного бетона, и функции влияния (С), отражающей степень деградации механических свойств материала при насыщении его хлоридами:

Вкачестве функции ( ) можно принимать зависимости из табл. 2.7

и2.8, а функцию (С) можно задавать следующим образом (см. табл. 2.9).

Вслучае, когда агрессивная среда приводит к неподобному изменению диаграммы деформирования, учесть влияние среды можно, полагая коэф-

фициенты в конкретной реализации функции ( ) зависящими от концентрации среды С в точке материала.

134

Здесь , – коэффициенты, С – критическоезначениеконцентрации[13, 18, 35].

2.4.3. Определение коэффициентов модели деформирования бетона по экспериментальным данным

Для нахождения коэффициентов использовались экспериментальные данные, полученные в [23] для тяжелого цементного бетона с водоцементным отношением 0,4, подвергнутого воздействию 1 %-го раствора соляной кислоты, а также данные, приведенные в работе [36].

Значения коэффициентов зависимости (2.39) находятся по методу наименьших квадратов из условия минимума суммы квадратов отклонений расчетныхзначений j = A j – B j3 отизмеренных jэкс, тоестьфункционалавида:

Здесь N – общее количество точек, принятых при аппроксимации экспериментальной кривой.

Значения коэффициентов А и В определяются по формулам:

Определенные по методу наименьших квадратов значения коэффициентов модели (2.39) для образцов из тяжелого бетона представлены в табл. 2.10.

Идентификация параметров модели вторым способом, через требование соответствия физическим свойствам диаграммы и постановку граничных условий, дает следующие результаты.

Из условий равенства нулю производных в точках, соответствующих пределу прочности, имеем:

пред.с = -55,74 МПа; пред.с = -2,0 10-3, и для растяжения [36]: пред.р = 2,7 МПа;пред.р = 0,5 10-3, значенияпараметровмодели(2.39) представленывтабл. 2.10.

Набор коэффициентов 1 определялся по методу наименьших квадратов (2.43); 2 – через граничные условия (2.46).

В таблице также указаны границы области деформаций бетона при растяжении и сжатии, при которых аппроксимирующая функция близка к каждой экспериментальной диаграмме деформирования. Эти значения деформаций определяются по формуле

В табл. 2.11, 2.12 приведены экспериментальные и теоретические значения напряжений, полученные при аппроксимации экспериментальных значений зависимостью (2.39) с различным набором коэффициентов, а также относительная погрешность аппроксимации.

Таблица 2 . 1 1

Растяжение неповрежденного бетона

Таблица 2 . 1 2

Сжатие неповрежденного бетона

Анализ результатов показывает, что модель деформирования (2.39) при значениях коэффициентов А и В, определенных двумя рассмотренными методами, имеет примерно одинаковую степень соответствия с экспериментальными кривыми одноосного деформирования, достаточную для проведения инженерных расчетов. Однако, вычисление параметров модели вторым рассмотренным способом менее затруднительно с математической точки зрения.

2.4.4. Моделирование влияния хлоридсодержащей среды на механические характеристики железобетона

Как уже отмечалось, диаграмму деформирования пораженного хлоридами бетона можно аппроксимировать произведением функции (2.39), соответствующей деформированию непораженного бетона, и функции влияния (С), отражающей степень деградации механических свойств материала при насыщении его хлоридами.

В работе [23] приводятся результаты обработки экспериментальных данных [37–39] по кинетике изменения прочности бетона в жидких хлоридсодержащих средах (рис. 2.14). Автором [23] исследовалось изменение прочностных показателей бетона в условиях воздействия жидких хлорид-

138

содержащих сред. В качестве рабочей агрессивной среды был принят 1 %-й раствор соляной кислоты HCl с показателем рН = 0,56 и концентрацией ионов хлора 10,09 г/л. Бетонные армированные образцы размером 6 12 100 см бетонировались в специально изготовленных металлических формах. Одновременно с железобетонными образцами изготавливались кубы с размером ребра 5 см и призмы размером 10 10 40 см. Характеристики бетона в возрасте 28 суток: кубиковая прочность 40,2 МПа, призменная прочность 33,4 МПа, начальный модуль упругости 35500 МПа.

По условиям контакта со средой образцы разделялись на 4 группы: всестороннее воздействие 1 %-го раствора соляной кислоты; воздействие 1 %-го раствора соляной кислоты со стороны сжатой и растянутой зон сечения; воздействие 1 %-го раствора соляной кислоты только на сжатую часть сечения; хранение образцов в нормальных термовлажностных условиях. Перед погружением образцов в раствор соляной кислоты их соответствующие грани изолировались лаком ХП-743. Образцы хранились в емкостях с агрессивным раствором при полном погружении, концентрация раствора соляной кислоты контролировалась и поддерживалась неизменной. Железобетонные элементы испытывались на внецентренное сжатие и изгиб (четырехточечный). Испытания проводились в возрасте 28 суток, затем после 180, 360, 540 и 720 суток хранения в 1 %-м растворе соляной кислоты.

Испытания бетонных кубов и призм показали, что при длительном воздействии жидких хлоридсодержащих сред вследствие диффузии агрессивных реагентов происходит изменение свойств бетона. Средние опытные значения кубиковой и призменной прочности, начального модуля упругости и глубины нейтрализации бетона для каждого временного этапа воздействия хлоридсодержащей среды приведены в табл. 2.13. На рис. 2.14 показаны результаты испытаний образцов бетона на сжатие.

Таблица 2 . 1 3 Изменение свойств бетонных образцов в 1 %-м растворе HCl

139

Рис. 2.14.Изменение прочности бетонных образцов в растворах соляной кислоты

140