1865
.pdfклассификации профессионально ориентированных математических задач строительного профиля по типам математических моделей. Применительно к инженерно-строительным специальностям такую классификацию можно просмотреть в учебном пособии В.В. Карпова, А.В. Коробейникова [72]. Авторы выделяют четыре основных типа математических моделей, встречающихся в строительстве:
1.Математические модели в виде систем линейных уравнений. К таким моделям сводятся задачи на расчет прочности, устойчивости и колебаний элементов строительных конструкций и целых сооружений.
2.Математические модели в виде дифференциальных уравнений и их систем. С помощью моделей такого вида описываются задачи на исследование напряженно-деформированного состояния стержней, пластин и оболочек.
3.Математические модели задач линейного программирования. К ним относятся задачи на нахождение оптимального расхода материалов, ресурсов, сырья и т.д.
4.Математические модели экспериментальных процессов, например, создание новых строительных материалов.
Многие исследователи классифицируют профессионально ориентированные задачи по математическим разделам. Рассматриваются приложения теории функций и теории площадей поверхностей и объемов геометрических тел к решению строительных задач [2], описывается возможность применения гармонического анализа к расчету железобетонных конструкций при действии на них переменных нагрузок [10]. В книге В.А. Вознесенского [35] широко демонстрируется применение основных разделов численных методов к решению строительно-технологических задач. В приложении к данной книге приводятся примеры строительных задач, решение которых основывается на знание теории элементов линейной алгебры, аналитическойгеометрии, теориивероятностейиматематическойстатистики.
Врассматриваемых работах показывается приложение лишь отдельных математических разделов к профессиональной деятельности инженерастроителя. На основе анализа приведенных выше и других пособий, мы попытались систематизировать этот процесс и показали применение профессионально ориентированных математических задач в рамках основных математических разделов. Результат представлен нами в виде табл. 5.
Из таблицы видно, что с каждым профессиональным умением соотносится профессионально ориентированная математическая задача. Это позволяет нам проклассифицировать задачи строительного профиля в соответствии с основными видами выделенных умений.
41
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 5 |
|||
Математические |
Дисциплины |
Профессиональные |
Профессионально ориентированные математические |
|||||||||||
разделы |
специализации |
умения инженера- |
|
|
|
|
задачи |
|
|
|
|
|||
|
|
|
строителя |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
|
3 |
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
Элементы |
1.Строи- |
1.Умение |
произво- |
1.Система канонических уравнений для двухэтажной |
||||||||||
линейной алгебры. |
тельная |
дить |
математиче- |
однопролетной статически неопределимой рамы нагру- |
||||||||||
|
механика |
ские |
расчеты на |
женнойгоризонтальнойузловойнагрузкойимеетвид: |
||||||||||
|
|
выявление |
устойчи- |
|
|
|
z1 0,1z2 0,03 |
|
|
|
|
|||
|
|
вости и деформации |
|
|
|
z1 8z2 z3 |
0,8 |
|
|
|
|
|||
|
|
элементов |
строи- |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
z2 8z3 z4 |
1,3 , |
|
|
|
|
||||
|
|
тельных |
кон- |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
струкций. |
|
|
|
|
z3 8z4 z5 1,8 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
где z1, z2 , z3, z4 , z5 |
0,1z4 z5 0,3 |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
– |
искомые угловые перемещения |
||||||||
|
|
|
|
|
жестких узлов рамы. Раскрыть статическую |
|||||||||
|
|
|
|
|
неопределимость рамы. |
|
|
|
|
|
||||
|
2.Организация, |
2.Умение |
использо- |
2.В комбинат входят три завода, на которых в 2003 и |
||||||||||
|
управление и |
вать математический |
2004 гг. выпущены железобетонные изделияпяти видов, |
|||||||||||
|
планирование в |
аппарат при состав- |
характеризующихсясоответственноматрицам Aij |
и Bij : |
||||||||||
|
строительстве. |
лении |
производ- |
20 |
10 |
0 |
5 |
10 |
25 |
8 |
0 |
5 |
7 |
|
|
|
ственных отчетов. |
Aij 10 |
10 |
4 |
0 |
6 ; Bij 12 |
12 |
6 |
0 |
10 , |
|||
|
|
|
|
|
60 |
20 |
0 |
10 |
10 |
62 |
21 |
0 |
10 |
10 |
|
|
|
|
|
гдеi – номерзавода-изготовителя; j – названиеизделия. |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
42 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Продолжение табл. 5 |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
|
Цены на 1 м3 |
железобетонных конструкций разные: |
|
|
панели перекрытий – 50 руб./ м3, панели стеновые – |
|
|
|
55 руб./м3, колонны и балки – 90 руб./м3, лестничные |
|
|
|
марши и площадки-60 руб./м3 и комплектующие |
|
|
|
детали – 75 руб./ м3. |
|
|
|
Эта информация образует матрицу |
|
5055
С = 9060
75
Найти общий объем годовой продукции в денежном выражении:
– для второго завода за 2004 г.
– для всего комбината за 2003 г.
3. Архитектура |
3. Умение |
использо- |
3.Суммарный фонд средств J, запланированный на |
||
гражданских и |
вать математические |
строительство сложившейся части города, расхо- |
|||
промышленных |
средства |
при |
прове- |
дуется по следующим статьям: |
|
зданий. |
дении инженерно-эко- |
1. |
Строительство жилых домов. |
||
|
номических |
обсле- |
2.Строительство инженерных сооружений. |
||
|
дований при проекти- |
3. |
Вывоз или снос предприятий. |
||
|
ровании |
сооружении |
4. |
Возмещение снесенного жилья. |
|
|
объектов |
|
строи- |
|
|
|
тельства. |
|
|
|
|
43
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Продолжение табл. 5 |
||||||
|
1 |
|
2 |
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
Предложен проект, предусматривающий размещений |
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
средств не только по указанным статьям, но и по |
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
четырем |
этапам |
строительства. Вводится матрица |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
А a |
|
4 4 |
( a |
– |
сумма, вкладываемая в i -ю статью, |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ij |
|
|
ij |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
на j -м этапе строительства) |
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
67 |
30 |
|
28 |
|
96 |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
43 |
51 |
69 |
|
20 |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(тыс. руб.) |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
26 |
13 |
|
17 |
|
29 |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
64 |
35 |
|
10 |
|
30 |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
Определить: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
1. Суммарный фонд средств. |
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
2.По какой из статей производятся максимальные |
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
затраты, а по какой минимальные? |
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
Введение в анализ. |
|
1.Строительные |
1. |
Умение |
с |
1.Проследите по графику функции, как изменяется |
|
||||||||||||||
|
|
|
материалы. |
использованием |
|
время |
|
|
|
схватывания гипса в зависимости от |
|
|||||||||||
|
|
|
|
средств математики |
количества имеющейся добавки. |
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
выполнять |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
T, мин |
|
||||||
|
|
|
|
теоретические |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
30 |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
исследования |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
свойств |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
строительных |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
материалов (гипса). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 q,% |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0, |
1 1,5 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
44
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Продолжение табл. 5 |
|||
|
1 |
|
|
2 |
|
3 |
|
4 |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Какое количество добавки (в %) следует ввести, |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
чтобы время схватывания гипса было равно 20 мин? |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Через сколько времени закончится схватывание гип- |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
са, если ввести в водогипсовую смесь 1,0 % добавки? |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Как следует распределить имеющуюся в наличии |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
добавку, чтобы ускорить время схватывания гипса? |
|
||||||
|
|
|
2.Архитектура |
2.Умение |
использо- |
|
2.По графикам зависимости удельного расхода |
|
|||||||
|
|
|
гражданских и |
вать математические |
|
материала Q от площади поверхности покрытия S . |
|
||||||||
|
|
|
промышленных |
средства при прове- |
|
Определите наиболее экономически эффективный |
|
||||||||
|
|
|
зданий |
и соо- |
дении инженерных и |
|
тип покрытия для малых ( 20 103 м2 ) и больших |
|
|||||||
|
|
|
ружений |
инженерно-экономи- |
|
площадей поверхностей при проектировании зданий. |
|
||||||||
|
|
|
|
|
ческих |
обследова- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ний при проектиро- |
|
Q, кг/м2 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
вании и сооружении |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
объектов |
строитель- |
|
200 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
150 |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
ства. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
100 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
50 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
50 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 20 40 60 80 100 s 103 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
45
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Продолжение табл. 5 |
||||||
|
1 |
|
2 |
|
3 |
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
Дифференциальное |
1.Технология и |
1.Умение с помо- |
1.1.Рассмотрим перемещение звеньев кривошипно- |
|
|||||||||||
|
исчисление |
функ- |
механизация |
щью |
математиче- |
шатунного механизма с заданными размерами. |
|
|||||||||
|
ций |
одной |
строительного |
ских средств |
иссле- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
переменной. |
|
производства |
довать |
эффектив- |
Y |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
(строит. |
ность |
работы |
меха- |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
машин). |
низмов строитель- |
|
|
Lc |
|
||||||||
|
|
|
|
ных машин. |
|
|
Ya L |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X a |
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Допустим, что начальное положение ведущего звена – |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
кривошипа – равно 0 =62°. Размеры звеньев криво- |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
шипно-шатунного механизма соответственно равны: |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
L=0,1 b Lc=0,35. Требуется определить положение, |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
скорость и ускорение ведомого звена – ползуна |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
кривошипнo-шатунного механизма. |
|
|||||||
|
|
|
|
1.2.Умение |
приме- |
1.2. Определить скорость подъема поднимаемой |
|
|||||||||
|
|
|
|
нять |
математиче- |
строительным краном бетонной плиты, зная, что |
|
|||||||||
|
|
|
|
ский |
аппарат |
при |
скорость v(t) является первой производной от |
|
||||||||
|
|
|
|
вычислении |
скоро- |
перемещения по времени. Зависимость высоты |
|
|||||||||
|
|
|
|
сти |
протекания |
подъема плиты от времени описывается формулой |
|
|||||||||
|
|
|
|
строительных |
|
|
h(t) 0.02 t2 4 . |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
процессов. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
46
|
|
|
|
|
|
|
Продолжение табл. 5 |
||||
1 |
2 |
|
3 |
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
2.Технология |
2.Умение на основе |
2. Для придания консоли |
AB a жесткости исполь- |
||||||||
возведения зда- |
использования мате- |
зуются две опоры AD и CD . (где AC b ). |
|||||||||
ний и |
соору- |
матических |
методов |
|
|
|
|
|
|
|
|
жений. |
|
находить |
оптималь- |
|
|
a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
ные решения при |
|
b |
|
|
|
|
|
||
|
|
сооружении |
строи- |
A |
С |
|
|
В |
|||
|
|
тельных |
конструк- |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
ций. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Наибольшая жесткость конструкции достигается при |
||||||
|
|
|
|
|
наибольшей величине угла , тангенс которого опре- |
||||||
|
|
|
|
|
деляется формулой: |
tg( ) bx / (x2 a(a b)) . Опре- |
|||||
делите, на каком расстоянии от точки B следует закрепить опоры, чтобы придать конструкции наибольшую жесткость.
47
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Продолжение табл. 5 |
|||||||
1 |
|
2 |
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
Векторная функция |
1. Строительные |
1. Умение с исполь- |
1. Определить кривизну моста, описывающегося |
|||||||||||||||||||
скалярного |
|
конструкции. |
зованием средств ма- |
уравнением |
y |
|
1 |
x2 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
аргумента. |
|
|
тематики |
выполнять |
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
теоретические |
ис- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
следования |
свойств |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
строительных |
соо- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
ружений. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Интерполяция. |
1.Строительные |
1.Умение с исполь- |
1. По опытным данным зависимости водопоглощения |
|||||||||||||||||||
|
|
материалы. |
зованием средств ма- |
от температуры обжига Т: |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
тематики |
выполнять |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
Т, |
|
C |
1000 |
|
1200 |
|
1300 |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
теоретические иссле- |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
, % |
15 |
|
|
7 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
дования |
|
свойств |
|
|
|
|
|
|
|
промежуточного |
|||||||||
|
|
|
строительных |
мате- |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
Определить |
водопоглощение |
для |
|||||||||||||||||
|
|
|
риалов. |
|
|
|
значения Т=1250 С. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Интегральное |
|
1.Строительные |
1.Умение с исполь- |
1. По опытным данным зависимости энтропии s от |
||||||||||||||||||
исчисление |
функ- |
материалы |
зованием |
|
средств |
температуры процесса Т: |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
ций одной |
пере- |
|
математики |
выпол- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
менной. |
|
|
нять теоретические |
Т(s) |
278 |
303 |
323 |
340 |
350 |
354 |
347 |
330 |
325 |
|
||||||||
|
|
|
исследования |
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
свойств строительных материалов.
|
S |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,5 |
0,6 |
0,7 |
0,8 |
0,9 |
|
|
Определить среднеинтегральную температуру газа Тс.и, |
||||||||||
используядляэтоготермодинамическоесоотношение |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
s2n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тc.и ( T (s)ds)(s2n s0 ) . |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
ti |
|
|
|
48
|
|
|
|
|
Продолжение табл. 5 |
1 |
2 |
|
3 |
|
4 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
2. Технология и |
|
2. Умение |
с помо- |
2. С помощью подъемного крана извлекают железо- |
|
механизация |
|
щью математиче- |
бетонную надолбу со дна реки глубиной 5 м. Какая |
|
|
строительного |
|
ских средств иссле- |
работа при этом совершается, если надолба имеет |
|
|
производства. |
|
довать |
эффек- |
форму правильного тетраэдра с ребром 1 м? |
|
|
|
тивность |
работы |
|
|
|
|
строительных |
Y |
|
|
|
|
машин. |
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
x |
|
|
|
|
Плотность железобетона – 2500 кг/м3, плотность |
|
|
|
|
|
воды – 1000 кг/м3. |
|
Функции |
1. Организация, |
1. Умение, исполь- |
1.Для производства двух видов конструктивных плит |
||
нескольких |
управление |
и |
зуя математические |
(А и Б) на заводе железобетонных конструкций |
|
переменных. |
планирование |
в |
методы, принимать |
используется 3 вида сырья. Нормы расхода сырья |
|
|
строительстве. |
|
оптимальные управ- |
каждого вида на изготовление одной плиты |
|
|
|
|
ленческие решения. |
приведены в таблице. В ней же указаны прибыль от |
|
|
|
|
|
реализации изделия каждого вида и общее |
|
|
|
|
|
количество сырья каждого вида, которое может быть |
|
|
|
|
|
использовано предприятием. |
|
49
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Продолжение табл. 5 |
|||||||
1 |
2 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вид |
|
|
Нормы расхода |
Общее |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
сырья |
|
|
сырья |
|
|
кол-во |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
сырья |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А |
|
|
Б |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
12 |
|
|
4 |
|
|
300 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
4 |
|
|
4 |
|
|
120 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
3 |
|
|
12 |
|
|
252 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
приб |
|
|
30 |
|
|
40 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Учитывая, |
что изделия А и Б могут производиться в |
||||||||||||||
|
|
|
|
любых соотношениях (сбыт обеспечен), требуется |
||||||||||||||||
|
|
|
|
найти такой план производства, при котором |
||||||||||||||||
|
|
|
|
прибыль предприятия будет максимальной. |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|||||||||||||||||
Аппроксимация |
1.Строительные |
1. Умение с исполь- |
1.При разработке гипсового композита исследовалось |
|||||||||||||||||
функций. |
материалы. |
зованием |
средств |
влияние |
на |
плотность |
, кг/м3 , |
в сухом состоянии |
||||||||||||
|
|
математики |
выпол- |
введения |
вспученного перлитового песка в коли- |
|||||||||||||||
|
|
нять теоретические |
честве от 0 до 10% от массы гипса при формировании |
|||||||||||||||||
|
|
исследования |
изделий из технологической смеси нормальной |
|||||||||||||||||
|
|
свойств строитель- |
||||||||||||||||||
|
|
густоты |
(по |
Суттарду). При |
гипотезе |
линейного |
||||||||||||||
|
|
ных материалов. |
снижения в зависимости от нормализованного |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
фактора x1 |
нужно найти две оценки МНК в модели |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
b0 b1x |
по |
результатам пяти опытов, представ- |
|||||||||||||
|
|
|
|
ленных в таблице. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
x1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-1 |
|
|
|
-0,5 |
|
0 |
|
0,5 |
|
|
1 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
1228 |
|
1136 |
|
1120 |
1044 |
|
942 |
|
||||||
50