1807

же время процессы коррозии являются неравновесными и необратимыми, определяющими кинетику реакций. Поэтому использование стационарных процессов является недопустимым [514, 516].

Существующие модели коррозии бетона имеют следующие недостатки

[138]:

•отсутствие в моделях условия баланса веществ, участвующих в реакции нейтрализации на подвижной границе (условие Стефана для химического превращения);

•уравнение продвижения фронта химического превращения, полученное на основе гипотезы Таманна, допускает самостоятельное решение вне связи с разработанной моделью;

•определение величины потока агрессивного компонента в кинетическом уравнении баланса веществ только для стационарного состояния, без учёта величины потока нейтрализуемого компонента. Процессы коррозии являются неравновесными и необратимыми, что определяет особенности кинетики их протекания. Поэтому использование стационарных решений является недопустимым. В этом отношении более адекватной реальным процессам является модель, предложенная С.Н. Алексеевым и Н.К. Розенталь [10];

•построение математических моделей основываются на установлении структуры элементарных физических и химических процессов, связанных

спротеканием конкретных химических реакций, которые записываются в кинетической форме и включаются в исходные уравнения массопереноса.

Предлагаемая Б.В. Гусевым классификация видов коррозии бетона [138], представленная в табл. 6.3, является обобщением предложенной ранее В.М. Москвиным классификации видов коррозии бетона [276].

62

При выводе определяющей системы уравнений учитываются только элементарные процессы, лимитирующие коррозию в целом. В данном случае это процессы массопереноса и сорбции. Приведённые четыре вида коррозии отличаются видом уравнения массопереноса, видом граничных условий и фазовым составом продуктов коррозии.

Каждому виду коррозии соответствует строго определенное количество дифференциальных уравнений:

•первому виду – одно дифференциальное уравнение, описывающее изменение концентрации растворимого компонента цементного камня в поровом пространстве водонасыщенного бетона (диффузионное и фильтрационное выщелачивание);

•второму виду – два дифференциальных уравнения, описывающих изменение концентрации агрессивного и растворимого компонентов цементного камня в поровом пространстве водонасыщенного бетона;

•третьему виду – три дифференциальных уравнения, два из которых соответствуют предыдущему, а третье описывает процессы влагопереноса;

•четвертому виду – четыре дифференциальных уравнения, три из которых являются аналогичными предыдущему виду, а четвёртое представляет уравнение массопереноса газообразного компонента с учетом процессов сорбции.

Математические модели первого и второго типов для полностью водонасыщенного бетона рассматриваются совместно. Так, в частном случае, при концентрации агрессивной жидкости, равной нулю, модель 2-го типа трансформируется в модель 1-го типа.

Наиболее общей является математическая модель процессов коррозии

вгазовых средах, включающая четыре дифференциальных уравнения. Она является базовой для получения моделей для других видов коррозии. Модифицированная классификация типов моделей процессов коррозии основывается на определенных классах уравнений, выражающих фундаментальные законы физической химии и теории массопереноса. В общем случае в математической модели решение дифференциальных уравнений осуществляется численными методами, т.к. наличие подвижной границы фронта коррозии (выщелачивания) переводит их в разряд нелинейных.

63

Автомодельное решение дифференциальных уравнений позволяет установить закон движения и ширину фронта коррозии, которая с течением времени увеличивается. Полученные решения в качестве частных случаев содержат все ранее известные формулы, выведенные без учёта баланса веществ, вступающих в реакцию.

Б.В.Гусев подчёркивает [138], что при разработке математических моделей должны учитываться следующие основные особенности процессов коррозии бетона:

• рассмотрение процессов коррозии бетона в агрессивных средах как для частичного, так и полного водонасыщеного порового пространства бетона;

•нахождение в твердой фазе растворимой (нейтрализуемой) составляющей цементной матрицы, равномерно распределённой по объему;

•нейтрализация растворенной составляющей цементной матрицы

агрессивным раствором во всех случаях коррозии;

•образование подвижного фронта химического превращения при процессах коррозии;

•зависимость скорости химических реакций только от концентрации раствора агрессивного вещества, т.е. отнесение их к реакциям первого

прядка;

•гомогенность химических реакций, характеризующих процессы коррозии;

•изотермичность во всех случаях исследуемых химических про-

цессов, ввиду их большой продолжительности;

• протекания процесса коррозии по двум принципиально различным схемам: параллельно смачиваемой поверхности с образованием линейного фронта и в поровом пространстве бетона с образованием вокруг капилляров и пор цилиндрического фронта химического превращения;

•возможность смены схем процессов коррозии в зависимости от начальных и граничных условий и размеров образцов;

•протекаемость процессов коррозии 1 и 2-го вида (по классификации В.М. Москвина) в водонасыщенных бетонах;

•описывание единственным уравнением процесса коррозии 1-го вида, характеризующим процессы массопереноса раствора гидроксида кальция и процессы растворения;

•дополнение уравнения процесса коррозии 1-го вида, характеризующим массоперенос раствора агрессивного вещества для описания процессов коррозии 2-го вида;

•протекание в неполностью водонасыщенных бетонах процессов коррозии 3-го вида, характеризующихся наличием испаряющей поверхности и газовой коррозии.

64

Наиболее сложным для исследования долговечности бетона является коррозия бетона 3-го вида. Описание процессов коррозии 3-го вида происходит с помощью трёх дифференциальных уравнений. Дифференциальные уравнения массопереноса нейтрализуемого компонента и агрессивных веществ дополняются уравнением влагопереноса.

При газовой коррозии учитывается кинетика процессов сорбции, зависящая от концентрации агрессивного вещества в газообразной фазе. Поэтому три предыдущих дифференциальных уравнения дополняются четвертым, характеризующим процессы массопереноса газообразной фазы.

Гусев Б.В., Файвусович А.С., Степанова В.Ф., Розенталь Н.К. [136] предлагают эмпирическую модель процессов солевой физической коррозии бетона, разработанную на основе феноменологического подхода на примере коррозии бетона в растворах солей сульфата натрия (табл. 6.4).

Таблица 6 . 4 Физические и химические процессы солевой коррозии

65

центрация в бетоне и объемный вес соответственно гидроксида кальция, гидросульфоалюмината кальция и образующегося в поровом пространстве бетона гидросульфоалюмината кальция (в кристаллической фазе);H , n – начальное и полное (конечное) значение коэффициента пористости

скорости i-й химической реакции; m1 – стехиометрический коэффициент

i-й гомогенной химической реакции; – объемное влагосодержание бетона; W – коэффициент степени заполнения пор влагой; m – коэф-

фициент потенциалопроводаости влагопередачи бетона; – коэффициент влагопереноса бетона; Т – температура; t – время; х – координата.

При взаимодействии сульфата натрия с бетоном имеют место два последовательно перемещающихся химических фронта и один фронт фазового перехода [136]. На начальном этапе первого химического фронта происходит взаимодействие гидроксида кальция с растворами солей сульфатов. На втором этапе продукты реакции в виде растворов солей вступают в гомогенную реакцию и образуют новые соединения в цементном камне (например, с алюминатами кальция). Второй фронт химического превращения перемещается со скоростью, отличной от скорости первого, и не совпадает с ним. Фронт фазового перехода связан с кристаллизацией продуктов реакции, увеличивающихся в объеме в результате образования кристаллогидратов в поровом пространстве бетона. Собственные напряжения в железобетонных конструкциях, возникающие

66

при фазовом переходе от увеличения объема новообразований, суммируясь с напряжениями от внешних нагрузок, способствуют интенсивному разрушению железобетонных конструкций.

Уравнения массопереноса для трёх видов коррозии бетона с учетом кинетики химических реакций, кристаллизации, а также изменения влагосодержания бетона записываются в виде:

Принципиально новая модель коррозии бетона в полностью или частично водонасыщенных бетонах представлена в работах [138, 140, 141]. Разработанная модель коррозии бетона основывается на единой принципиальной схеме, согласно которой вокруг каждого капилляра при массопереносе в продольном направлении образуется расширяющаяся цилиндрическая граница химического превращения нейтрализуемого вещества (гидроксида кальция), равномерно распределенного по объему бетона.

Математическая модель для процессов коррозии бетонов различных видов представлена Б.В. Гусевым и А.С. Файвусовичем в [141]. Пространственная задача определения функции повреждаемости x,t , характе-

ризующей степень нейтрализации бетона, в модели сводится к решению одномерной задачи с масообменом на (фронте химического превращения) ФХП, положение которого определяется из решения плоской задачи Стефана, обобщенной на случай переменного значения концентраций:

67

2C0 ; x,t 1.

m0

Здесь Bi1 , Bi2 –критерии Био, характеризующие массообмен в продольном

и радиальном направлениях; G – коэффициент Генри; h – отношение площади сечения водной плёнки к периметру её внутренней поверхности; Fo1, Fo2 – числа Фурье, характеризующие протекание процесса во времени

соответственно в продольном и радиальном направлениях; C0 – усред-

нённое значение концентрации агрессивного вещества в жидкой фазе для фиксированных значений координат; M – масса структурного элемента; I – глубина зоны капиллярного всасывания; m0 – концентрация растворимого компонента в цементном камне; D – коэффициент диффузии; – концентрация жидкой фазы в поровом пространстве бетона; n – стехиомет-

рический коэффициент; r02 , где r0 – радиус капилляра; – относительная влажность.

Вчастном решении (6.29) логарифмическая функция характеризует продвижение ФХП в радиальном направлении, а члены под знаком ряда –

впродольном.

Вотличие от существующих моделей коррозии бетона предлагаемая математическая модель учитывает одну из наиболее важных особенностей процессов коррозии 2-го рода – наличие фронта химических и фазовых переходов, которые характеризуются специальными условиями баланса веществ. В разработанной математической модели именно неравновесный и необратимый характер реакций определяет кинетику процессов коррозии. В рамках модели основные физические процессы и химические реакции определяются соответствующими дифференциальными уравнениями:

• растворение гидроксида кальция – дифференциальным уравнением растворения первого порядка;

• массоперенос гидроксида кальция и диффузии H 2 CO3 – уравнением

массопереноса второго порядка с учётом кинетики химической реакции;

• химическая реакция нейтрализации растворимого компонента бетона

уравнением кинетики гомогенной химической реакции;

68

• массоперенос растворимого продукта реакции Ca HCO3 2 – дифференциальным уравнением массопереноса второго порядка.

6.2.3.Анализ исследований по разработке моделей длительной прочности и деформирования напряжённого бетона

6.2.3.1.Использование феноменологического подхода

Экспериментальные исследования по определению длительной прочности бетона при воздействии различных внешних сред требуют затрат большого количества времени и значительной трудоёмкости. Эти недостатки устраняются при использовании моделей для определения физикохимических характеристик бетона, влияющих на его длительную прочность. Исследованием данного вопроса занимались О.Я. Берг, В.М. Бондаренко, А.А. Гвоздев, С.Н. Журков, А.М. Качанов, И.Г. Овчинников, И.Е. Прокопович, Ю.Н. Работнов, А.Р. Ржаницын, В.Д. Харлаб, А.В. Яшин. Разработанные ими модели определения длительной прочности бетона основаны на следующих подходах:

•феноменологическом;

•подходе, с позиции механики разрушения;

•энергетическом;

•кинетическом (на молекулярном и макроуровне);

•многофакторном;

•экономическом;

•статистическом;

•комбинированном.

Острейковским В.А. [352] приводится классификация методов прогнозирование технического ресурса сложных систем, к которым относятся и бетонные конструкции:

•эмпирические статистические методы определения и прогнозирования ресурса имеют высокую степень определенности, однако требуют большого объема исходной информации;

•детерминированные методы оценки ресурса с помощью аналитических зависимостей связывают время до разрушения объекта с характеристиками эксплуатационных нагрузок и параметрами физико-химических процессов в конструкционных материалах. Однако они не принимают во внимание случайных изменений в конструкционных материалах, при воздействии эксплуатационных нагрузок;

•физико-статистические методы учитывают как физико-химические факторы, способствующие развитию деградационных процессов в конструкционных материалах, так и действующие эксплуатационные нагрузки. Анализ несущей способности и эксплуатационных нагрузок происхо-

69

дит с помощью математической статистики. По данным В.А. Острейковского физико-статистические методы дают наиболее точные результаты;

•вероятностные методы оценки работоспособности конструкции, основанные на теории надёжности;

•факторный метод определения остаточного срока службы;

•экономический метод прогнозирования срока службы;

•экспертные методы оценки и прогнозирования технического ресурса, связаные с ограничениями в выборе экспертов, ввиду их субъективности.

Деформирование и разрушение есть не мгновенный акт, а длительный процесс, который начинает развиваться практически с момента приложения к телу внешней нагрузки [158]. Процессы деформирования и разрушения, развивающиеся в конструкциях с течением времени, являются термодинамически необратимыми. Поэтому построение моделей деформируемых тел с учетом физико-химических явлений на поверхности и в объеме производится с помощью использования положения неравновесной термодинамики и механики сплошной среды [118, 160, 463].

Карпенко Г.В. [187] отмечает, что, пока еще нет достаточно надежной физической теории, которая позволяет корректно описать поведение материалов в агрессивных средах и поэтому используется феноменологический подход при построении математических моделей поведения конструкций, учитывающих влияние агрессивной среды.

Бондаренко В.М. [64] подчёркивает, что используемые в настоящее время уравнения силового сопротивления строительных материалов являются феноменологическими. Логической базой феноменологических методов является опытно-статистическая оценка факторов и следствий процессов деформирования и разрушения бетонных элементов [49].

Методы механики сплошной среды и феноменологической термодинамики необратимых процессов используются при построении моделей деформирования и разрушения бетонных строительных элементов в присутствии агрессивной среды [25, 26, 162].

Вывод о том, что разрушение конструкции наступает в результате постепенного накопления повреждений и для его изучения необходимо принятие критериев оценки безопасной работы конструкции по восприятию действующих нагрузок содержится в работе В.П. Чиркова и М.В. Шавыкиной [528].

Подготовка математической модели коррозии бетона по данным Л.М. Пухонто невозможна без четкого представления о механизме деградационных процессов, в зависимости от взаимодействия конструкций и сооружения в целом с окружающей средой, выражающееся посредством моделей внешних воздействий в виде действия силовых и климатических нагрузок, агрессивных воздействий и их сочетания [437]. При этом скорость деградации отдельных элементов железобетонной конструкции зави-

70