1807

износа и остаточного ресурса прочности и выносливости их различных конструктивных элементов [548, 579, 583].

Второе направление определяет построение статистических моделей с учётом комбинированного подхода к деградационным процессам сооружений [18, 549], в которых с вероятностных позиций исследуется карбонизация бетона и диффузия хлоридов с учётом климатических и сезонных агрессивных воздействий на конструкции.

Васильевым А.И. [77] предложено три модели вероятностной оценки остаточного срока службы железобетонных мостовых конструкций с использованием статистических данных исследований толщины защитного слоя, процессов карбонизации бетона, диффузии хлоридов в бетоне, а также коррозии арматуры.

Первая вероятностная модель основывается на построении доверительных интервалов толщины защитного слоя бетона, процессов карбонизации и диффузии хлоридов в бетоне, а также коррозии арматуры.

Вторая вероятностная модель отличается от первой тем, что карбонизация и диффузия хлоридов рассматриваются как случайные функции времени. Момент времени достижения этими агрессивными процессами уровня рабочей арматуры определяется по формуле А.Р. Ржаницына [453] в виде характеристики, безопасности:

где – задаваемая величина «характеристика безопасности», то есть число стандартов, соответствующее вероятности P hзс h ; mh и h –

среднее и стандарт распределения глубины карбонизации или диффузии хлоридов на момент ; v – коэффициент вариаций соответствующего

процесса, принимается независимо от времени .

Третья модель [78] рассматривает карбонизацию бетона, диффузию хлоридов в бетоне и коррозию арматуры как случайные процессы марковского типа [456].

Васильевым А.И. [76] разработана методика вероятностной оценки остаточного ресурса мостовых конструкций по данным их обследования. На основе статистического анализа толщин защитного слоя бетона и совместного воздействия случайных процессов карбонизации, морозного повреждения бетона, диффузии хлоридов, приводящей к коррозии арматуры построены эмпирические вероятностные модели с учётом вероятностного подхода.

Эмпирическая модель глубины проникания агрессивной среды в бетон железобетонных конструкций, имеющих нормальный закон распределения

131

для параметров бетона и арматуры и постоянный коэффициент вариации с учетом равномерного закона проникания среды в бетон, имеет вид [650]:

год-m; m – опытный коэффициент, принимаемый меньше или равным 0,5; c cccq – коэффициенты, характеризующие соответственно влияние

окружающей среды, качество изготовления и ухода за бетоном, геометрию конструкций; tpen – продолжительность проникания в годах; kqi – коэф-

фициент, учитывающий влияние напряженного состояния на скорость проникания.

Коэффициенты моделирования c cccq учитывают различие в реальном

поведении инженерных сооружений в условиях эксплуатации в зависимости от состояния опытных образцов, из-за несоблюдения условий подобия геометрических и физических параметров.

Сопротивление прониканию среды через защитный слой бетона толщиной d рассматривается как критериальное условие не достижения фронтом среды, с учетом обоснованных границ безопасности, поверхности арматурного стержня в течение времени воздействия:

где ltk – характеристическое значение глубины проникания в агрессивной среде, мм; el – коэффициент надежности (безопасности) для глубины

проникания.

Соответственно, предельное время проникания агрессивной среды, выраженное в годах, принимает вид:

Гарантированный уровень величины защитного слоя d записывается в виде:

характеристика безопасности, связанная через нормальное распределение с уровнем, ниже которого встречаются дефекты в защитном слое; s – стандартное отклонение. Приближенные значения k : 1,28-2,33 при колебаниях количества дефектов от 10,0 % до 1,0 %.

Вероятностные модели отказа и оценки надежности бетонных конструкций в условиях равномерного и неравномерного коррозионного износа

132

с помощью методов численного интегрирования и «горячих» точек приводятся в работах В.Д. Райзера [443], А.И. Долганова [158], Ф.Х. Ахметзянова [23], Н.Б. Кудайбергенова [212].

Анализ моделей коррозионного износа бетона показывает, что в большинстве случаев они получены по данным лабораторных исследований в сульфатных и хлоридных средах, в кислотах различных видов и высоких концентраций, а также в условиях парогазовых сред при стационарных режимах без учёта влияния деградации бетона на его прочностные свойства. Поэтому основным направлением дальнейших исследований является накопление экспериментально обоснованных количественных значений прочностных и деформативных свойств бетонов различных составов в условиях действия силовых факторов и распространённых сред с различными катионами, с низкой концентрацией агрессивных веществ при нестационарных режимах испытания [127].

В табл. 6.8 приведены модели изменения прочности напряжённого бетона под влиянием агрессивных сред в виде воды, щелочных растворов или растворов кислот.

6.2.4. Анализ исследований по разработке моделей коррозионного поведения арматуры

6.2.4.1. Физико-химические и феноменологические модели коррозии отрытой стали

При коррозии арматуры предельное состояние железобетонных элементов наступает вследствие достижения напряжениями в любой точке неповрежденной или поврежденной хлоридами части стального сечения некоторого опасного уровня. Для бетона этот уровень соответствует максимальным сжимающим или растягивающим напряжениям на диаграмме деформирования, для стальной арматуры – пределу текучести [325].

Моделирование коррозионного поведения арматуры представляет собой математическое описание процесса коррозионного износа арматуры во времени: потери массы, глубины или площади поражения, падения разрывного усилия и пластичности [335].

Пухонто Л.М. отмечает [437], что процессы коррозионных потерь металла в различных средах и арматуры в бетоне имеют общую феноменологическую основу. Одновременно, благодаря большей изотропности свойств мало- и среднеуглеродистых сталей, и достаточно четкой границе прокоррозировавшего слоя, аналогичность вариантов моделирования и фактического сопротивления нагружению в процессе коррозионного износа арматуры значительно выше, по сравнению с бетоном.

133

Окончание табл . 6 . 8

135

По геометрической форме коррозионного поражения модели коррозионного износа сечения арматуры достаточно близки к моделям износа бетона, но скорости поражения в них на порядок ниже [496].

По данным И.Г. Овчинникова наибольшее распространение получили два вида параметров коррозионной поврежденности сталей: параметр непрерывной коррозионной поврежденности и глубина коррозионного поражения (износа) [232, 334, 336]. Параметр сплошности , учитывает неоднородность коррозионного поражения по глубине армирующего элемента. Он изменяется от 1 в начальный момент времени до 0 при полном коррозионном разрушении материала в конкретной точке арматурного стержня. Кинетическое уравнение для в общем случае имеет вид:

где B – вектор коэффициентов.

С учётом уравнения массопереноса модель коррозионной поврежденности стальной арматуры в условиях воздействия хлоридсодержащей среды имеет вид [232, 336]:

где ψ – параметр коррозионной повреждённости; В – коэффициент, характеризующий коррозионное сопротивление материала; t – время. Чем меньше значение коэффициента коррозионной податливости В, тем выше коррозионная стойкость материала.

В случае применения модели (6.150), описывающей потерю сплошности материала в каждой точке сечения в результате коррозии, текущая площадь коррозирующего сечения определяется выражением:

Математические модели коррозионного износа сталей делятся на два принципиально различных класса: модели, описывающие физико-хими- ческий процесс коррозии на причинном уровне, и феноменологические модели, дающие описание кинетики коррозии во времени [232].

Особенностью физико-химических моделей коррозии арматуры является их строго индивидуальная принадлежность. Это подтверждает анализ средних скоростей коррозии арматуры для разных условий окружающей среды, проведённый С. Бобом в работе [572], который показывает высокую зависимость скорости коррозии арматуры от колебаний влажности и температуры среды. Интервал значений скорости коррозии стали составляет от 0,04÷0,05 до 4,8÷2,04 мм / год, то есть с разницей в среднем в 43 раза. Поэтому при назначении статистического допуска между средними и случайными значениями скорости коррозии арматуры С. Боб пред-

136

лагает размах статистической обеспеченности принимать равным двум стандартам, то есть 2 S.

Физико-химические модели коррозионного износа арматуры, характеризуемой параметром δ или скоростью коррозии V в зависимости от метеорологических факторов и агрессивности атмосферы приведены в табл. 6.9.

Таблица 6 . 9 Физико-химические модели коррозионного износа арматурной стали

В формулах (табл. 6.9) обозначения соответствующих параметров: a,

a1, A, A1, A2, b1, b2, b3, b, m, n – постоянные коэффициенты; k/ t – температурный коэффициент коррозии; W, л, з, , адс, фаз, i – индексы,

указывающие на влажность в летний (л), зимний (з) периоды, перепад температур , наличие адсорбционной (адс) и фазовой (фаз) пленок; kф – фактическая величина коррозии за 100 часов увлажнения при 5 С; ТВ, Тt, Т0 – соответственно температура средняя, меняющаяся во времени и начальная; V9, V20 – соответственно скорость коррозии для железа под непрерывно возобновляющейся пленкой влаги, скорость коррозии за один час смачивания при температуре 20 С; – продолжительность смачивания

137

в часах при данной температуре; Т – средняя наиболее вероятная температура за время высыхания пленки влаги; n1 – число увлажнений за рассматриваемый отрезок времени; 1 – продолжительность сохранения фазовой пленки воды в часах, Аадс – время увлажнения.

Абсолютное большинство моделей коррозии арматуры из-за большой зависимости коррозии арматуры от класса арматуры её геометрического сечения и различных условий агрессивной среды относится ко второму классу, то есть феноменологическим моделям.

Эти математические модели представляются в виде алгебраических или трансцендентных выражений, описывающих кинетику изменения коррозионного процесса во времени, а также в виде дифференциальных или интегро-дифференциальных уравнений.

Феноменологические модели глубины коррозии открытой ненапряжённой арматурной стали после начала коррозионного процесса на её поверхности (t) приведены в табл. 6.10.

138

В формулах табл. 6.10 все входящие величины, кроме и t, являются коэффициентами, определяемые по экспериментальным данным.

Математические модели, учитывающие эффект влияния напряжённодеформированного состояния на скорость коррозионного разрушения металлических конструкций, [147, 160, 161, 191, 192, 194, 235, 337–339, 355] приведены в табл.6.11.

Таблица 6 . 1 1 Феноменологические модели коррозионного износа напряжённой

арматурной стали

В формулах табл.6.11: δ – глубина коррозии, t – время, σ – напряжение, T – температура, – деформация. Остальные параметры формул являются определяемыми коэффициентами или функциями.

6.2.4.2.Феноменологические модели коррозии арматурной стали

вплотном бетоне

Моделирование инкубационного периода процесса коррозии стальной арматуры в плотном бетоне

Теоретические исследования коррозии арматуры в бетоне существенно отстают от экспериментальных [144]. Коррозионное состояние стали в бетоне оценивается по результатам электрохимических испытаний и параметрам диффузионной проницаемости бетона, зависящим от плотности

139

структуры, толщины слоя и химического состава цементного камня. Состояние активной низкопотенциальной коррозии арматурной стали в бетоне иллюстрируется диаграммой Эванса [553], благодаря которой долговечность железобетона по признаку коррозии арматуры в бетоне представляется как совокупность двух периодов: инкубационного и непосредственно коррозии стали.

Одной из первых публикаций, связанных с разработкой физической модели процессов коррозии арматуры в бетоне, является работа Z.P. Bazanta [564]. Модель в ней представлена в виде краевой задачи описания анодной реакции с соответствующими граничными условиями, что является её достоинством. К принципиальным недостаткам модели относится отсутствие в описании процессов массопереноса в диффузионном слое Нернста вдоль стержня количественных зависимостей, устанавливающих область катодного или анодного контроля.

Для описания коррозионного состояния арматуры применяются модели, в которых используются уравнения массопереноса и уравнения для электрических потенциалов Нернста [144]. Количественные показатели потери веса металла определяются на основе эмпирических зависимостей.

Однако, как отмечают Б.В Гусев, А.С Файвусович [144] построение модели коррозии арматуры железобетонных конструкций в агрессивных средах, включающих зависимости для определения количественных показателей процессов коррозии, являются неравновесными. В тоже время в полуэмпирических моделях используются уравнения электростатики, распространяющиеся на случай равновесных процессов.

Моделью непосредственного процесса коррозии арматуры в бетоне является рассмотрение коррозионного процесса как двух отдельных процессов: катодного и анодного. Протекание коррозионного электрохимического процесса представляется формулой [437]:

Rc – поляризационное сопротивление катодной реакции; RB – электро-

литические сопротивление бетона.

При построении математических моделей используются кинетические уравнения анодных и катодных процессов [144]. Соответствующие плотности тока для анодной ia и катодной ik реакций представляются в сле-

дующем виде:

140