1807

дефекты II типа для ненагруженного тела на микроуровне имеют размеры усадочных трещин. По мере увеличения уровня нагрузки и количества циклов нагружения они переходят на макроуровень;

в начальной стадии нагружения бетон с микротрещинами рассматривается как условно однородное изотропное тело с эффективным модулем упругости;

условием превращения микротрещины в макротрещину является выполнение неравенства t, 2ds , где t, – длина трещины в рассмат-

риваемый момент времени; ds – максимальный размер крупного запол-

нителя или характерного размера структуры;в вершине трещины реализуется трехосное растяжение. Предельное

напряжение, необходимое для разрушения материала в пластической зоне, принимается равным 2Rbt , где Rbt – предел прочности бетона при одноос-

ном растяжении;

при циклическом нагружении в вершине трещины принимается «жесткое нагружение» материала с постоянной амплитудой деформаций;

при вычислениях трехосное напряженное состояние в вершине трещины может заменяться плоским напряженным состоянием;

интегральный учёт влияния структуры на трещиностойкость бетона происходит с помощью критического коэффициента интенсивности напряжений KIC и критического значения контурного интеграла JIC ;

превращение микротрещины в макротрещину происходит с учётом влияние ортотропии бетона на развитие трещин и на изменение его прочности и деформации.

Результаты экспериментальных исследований процесса роста усталостных трещин на образцах-плитах из тяжёлого бетона и керамзитобетона показывают, что в образцах, где уровень загружения был меньше усталостной прочности бетона, развитие трещин имеет затухающий характер. Стабилизация их параметров происходит после восприятия образцами 200–500 тысяч циклов загружения [391].

Пирадов К.А., Мамаев Т.Л., Кожабеков Т.А., Марченко С.М. [394, 395] подчёркивают, что прогнозирование долговечности бетона зависит от решения двух основных задач:

1)подбора состава бетона, обеспечивающего требуемую долговечность бетона проектируемых конструкций;

2)определения остаточного ресурса долговечности бетона существующих конструкций.

В настоящее время решение первой задачи осуществляется на основе эмпирического подхода к подбору состава бетона по параметру его прочности на сжатие. Однако прочность на сжатие зависит от размеров образцов и условий испытаний, что обуславливает подбор состава бетона

111

по инвариантным параметрам трещиностойкости, которые отражают структуры и описывают механизмы разрушения бетона.

В результате экспериментальных исследований В.И. Шевченко сделан вывод, что энергетический подход к оценке вязкости разрушения цементного камня и бетона позволяет оценить влияние различных технологических факторов на трещиностойкость бетона [543].

С помощью многофакторного эксперимента проведено исследование влияния технологических параметров тяжёлого бетона в виде количества цемента на 1 м3;водоцементного отношения; количества заполнителя в единице объёма и максимального размера крупного заполнителя на его долговечность через физико-механические характеристики и параметры

трещиностойкости бетона: KIC , KIIC ,Gi , Rb ,Пмикро ( KIC критический коэф-

фициент интенсивности напряжений при деформациях нормального отрыва; KIIC – тоже при поперечном сдвиге, Gi – удельные энергозатраты на

статическое разрушение до момента начала движения магистральной трещины; П – пористость) [394, 395]. Установлена прямо пропорциональная зависимость расчётной долговечности от параметра KIC . При величине

KIC 0,40 мнн23 долговечность соответствует D=70 годам, при

KIC 0,65 мнн23 – D = 140 годам, KIC 0,80 мнн23 – D =195 годам.

Разработанная модель расчёта состава бетона требуемой долговечности, с помощью проведённого многофакторного эксперимента по насыщенному трёхуровневому плану, определяет независимость технологии подбора состава бетона от условий испытаний и размеров образцов.

Эмпирическая модель косвенно учитывает связь параметра прочности и трещиностойкости с параметрами состава тяжёлого бетона:

D 114,92 0,0032Ц2 166800dmax2 0,802Ц 1082,8 ВЦ

16,747Ц dmax 13933К dmax ,

где D – долговечность бетона; Ц – расход цемента; В/Ц – водоцементное отношение; K – объёмная доля щебня в бетонной смеси; dmax – макси-

мальный размер крупного заполнителя.

Расчётная эмпирическая модель разработана Т.Л. Мамаевым, Е.А. Гузеевым, К.А. Пирадовым с учётом подхода механики разрушения для прогнозирования долговечности бетона при коррозионных воздействиях сульфатсодержащей среды [230]. С помощью экспериментальных исследований мелкозернистого бетона из среднеалюминатного цемента в течение 1000 сут при полном его погружении в раствор сульфата натрия с концентрацией сульфат-ионов 33,8 г/л получены математические зависимости,

112

учитывающие развитие коррозионных процессов в структуре бетона по величине содержания продуктов коррозии, выраженных через QCO3 для

значений KIC и KIIC :

где S1 и S 2 – функции, учитывающие развитие коррозионных процессов в

структуре бетона по величине содержания продуктов коррозии, выраженных через QSO3

где QSO3 – количество связанных цементным камнем сульфат-ионов в

пересчете на SО3 (в % по отношению к цементному камню). Исследование с помощью расчетной модели показывает, что

трещиностойкость к 600 сут воздействия среды снизилась при нормальном отрыве ( KIC ) на 44 %, при поперечном сдвиге KIIC на 36 %. Критическое содержание сульфат-ионов в структуре бетона QSO3 =15 % приводит к пол-

ной деструкции и разрушению образца. Полученные математические зависимости позволяют рассчитать долговечность железобетонных конструкций, эксплуатирующихся в сульфатных средах, по методике предложенной в [122].

Прочностные характеристики и показатели трещиностойкости в лёгком бетоне не всегда коррелируют друг с другом [515].

Для лёгкого бетона величины KICb и KbIIC являются практически

одинаковыми, в то время как прочность их на сжатие отличается более чем в 2 раза при равных прочностных технологических характеристиках составов. Это показывает недостаточность прочностных характеристик для изучения работы лёгкого бетона под нагрузкой. Поэтому контроль свойств лёгкого бетона предлагается проводить по основным характеристикам

трещиностойкости KICb и KbIIC .

Для обоих коэффициентов интенсивности напряжений определяющее влияние оказывает легкой заполнитель: его количество и диаметр, а на прочностные и деформативные характеристики свойства матрицы в виде цементно-водного отношения (Ц/В). Высокая трещиностойкость легкого бетона зависит от количества заполнителя, а его прочность – от свойств и

113

прочности матрицы. Поэтому прочность легкого бетона, может превосходить на 20 % прочность пористого заполнителя. Параметры трещиностойкости легких бетонов, позволяют прогнозировать трещиностойкость бетона по характеристикам бетонной смеси и ее компонентов, без проведения предварительных лабораторных испытаний.

При исследовании двухслойных элементов из тяжёлого и легкого бетона с помощью параметров KI и KII установлено, что при развитии

сдвиговых макротрещин по контакту двух слоев бетонов происходит уменьшение несущей способности двухслойных элементов на 20-30 % с увеличением их деформаций, в основном за счет раскрытия контактных трещин, на 15-25 % [515].

По данным Е.А. Гузеева, Л.А. Сейланова [125] контурный интеграл Черепанова–Райса (J-интеграл) является обобщённой функцией изменения энергии для продвижения трещины. Это подтверждается тем, что в отличие от силового критерия разрушения – коэффициента интенсивности напряжений KI , который используется в линейной области трещиностой-

кости бетона, подход к анализу разрушения материала на основе J-ин- теграла сохраняет свою корректность и в случае, когда зона неупругих деформаций у вершины трещины имеет значительные размеры, что особенно важно при исследованиях трещиностойкости крупнозернистого бетона. Значение J-интеграла характеризует интенсивность убывания потенциальной энергии образца при росте трещины длиной ℓ по полностью равновесным диаграммам деформирования:

где В – ширина образца.

Данные экспериментальных исследований показывают, что при применении J-интеграла корректно исследуется процесс разрушения бетона с учётом значительных неупругих деформаций в концевой области трещины [125]. Однако использование критического параметра JlC не позволяет с

достаточной точностью оценивать трещиностойкость бетона, подвергнутого воздействиям высоких или отрицательных температур, агрессивных сред, низкомарочного и дисперсно-армированного бетона [125].

Подход с позиции механики разрушения, образования и накопления дефектов достаточно универсален для создания моделей прогнозирования долговечности различных материалов и композитов, в том числе и железобетона.

Методы расчета железобетонных конструкций с использованием принципов механики разрушения твердых тел, учитывая реальные физические процессы в железобетонных элементах, решают следующие задачи [515]:

114

определяют прочность (несущую способность) железобетонных сечений и прогнозируют их долговечность при статической кратковременной и длительной нагрузках различной интенсивности;

оптимизируют трещиностойкость и долговечность железобетонных элементов в зависимости от фактического уровня деформируемости и напряжений;

определяют полный ресурс энергии, затрачиваемой на разрушение в нормальном или наклонном сечении конструкций по полной диаграмме деформирования;

позволяют осуществить переход к единому коэффициенту надежности, вместо дифференцированных коэффициентов запаса по нагрузкам и материалам по нормируемому уровню энергии разрушения;

прогнозируют и регулируют длину и ширину раскрытия трещин;

определяют фактическую действующую нагрузку на конструкцию и её остаточный ресурс по фактическим параметрам трещин нормального отрыва и поперечного сдвига;

определяют несущую способность и трещиностойкость нагруженных конструкций, испытывающих воздействие агрессивных сред;

пересматривают существующую концепцию предельного состояния конструкций, благодаря дополнительному включению совместно с нагрузкой критических параметров развивающихся в железобетонном элементе трещин;

позволяют перейти к нормированию характеристик бетона, арматуры

ижелезобетонного элемента по параметрам трещиностойкости Кс и Gc. Пирадовым К.А, Гузеевым Е.А. на основании нового подхода для

построения единообразного расчета трещиностойкости, несущей способности и деформативности конструкций с использованием инвариантных силовых и энергетических характеристик трещиностойкости с помощью характеристик механики разрушения, и с учётом реальных физических процессов, происходящих в структуре бетона, арматуры и железобетонного элемента в целом разработан метод определения несущей способности, деформативности, ресурсов прочности и долговечности бетонных и железобетонных элементов , основанный на использовании принципов механики разрушения [383, 388]. Метод учитывает наличие и характер повреждений, остаточную несущую способность сечений железобетонных элементов по фактическим параметрам длины и ширины раскрытия трещин, и срок безопасной эксплуатации конструкции. В него вошло понятие ресурса конструкции, как гарантированное время её безопасной эксплуатации, который складывается из трёх слагаемых:

•ресурса на стадии до зарождения отрывных трещин;

•ресурса на стадии распространения этих трещин;

115

• ресурса на стадии понижения несущей способности элемента и интенсивного развития сдвиговых трещин в бетоне (сжатой части сечения).

На основе изменения интегральных характеристик действующего напряжения в бетоне в виде параметров трещиностойкости KICb и KIICb во

времени, определяющих интенсивности напряжений соответственно на отрыв и сдвиг, К.А. Пирадовым, Е.А. Гузеевым сделан прогноз до 2037 года несущей способности и долговечности элементов железобетонных конструкций моста – метро в Лужниках, введённого в эксплуатацию в 1963 г. Из-за возникновения коррозионных процессов на арматуре и образования отрывных и сдвиго-отрывных трещин в защитном слое бетона в железобетонных конструкциях спустя 20 лет после ввода моста в эксплуатацию в 1983г., движение поездов в метро по мосту было закрыто [382].

Выполненный расчёт долговечности для крупноразмерных структурных горельефов и композиций из железобетона, установленных на фасаде храма Христа Спасителя в Москве с помощью коэффициентов интенсивности напряжений механики разрушения, К.А. Пирадовым, Е.А. Гузеевым, Т.Л. Мамаевым, В.Р. Фаликманом [384] показывает, что расчётная долговечность бетона для температурно-влажностных воздействий в пределах которого структурные параметры бетона принятого состава достигают предельных значений, составляет 152 года, а с учётом ветрового воздействия – 122,5 года. Ветровая нагрузка уменьшает долговечность бетона на

29,5 лет (19,4 %).

Восстановление послеаварийных местных разрушений и дефектов в сжатой и растянутой зонах сечения железобетонных элементов, а также в многослойных железобетонных конструкциях требует количественной информационной оценки распространения трещин по зоне контакта двух материалов, в том числе бетона и стальной арматуры. Расчётная модель параметра трещиностойкости зоны контакта двух материалов, качественно отличающихся друг от друга, предложенная К.А. Пирадовым, Е.А. Гузеевым, О.А Пирадовой, О.Ю. Казанцевой имеет следующий вид [393]:

KCcz KIccz KIICcz Ss 5 2 , (6.107)

где KIccz и KIICcz – соответственно критические коэффициенты интенсивности напряжений контактной зоны, характеризующие её сопротив-

проверку на бетонных образцах с двумя различными технологическими

116

составами и показали хорошую согласованность с результатами расчёта по формуле (6.107).

Для случая нарушения сцепления арматуры с бетоном К.А. Пирадовым предложена универсальная методика определения критического коэффи-

циента интенсивности напряжений железобетона KIcr для всех элементов и схем их нагружения [391]:

гаемое, характеризующее сдерживающее влияние арматуры на развитие нормальных трещин в изгибаемых железобетонных элементах, в зависимости от ширины раскрытия трещины и её длины, толщины защитного слоя бетона, напряжения в растянутой арматуре и площади растянутой арматуры.

Методика подбора арматуры для зон концентрации напряжений вокруг водосбросных отверстий гидротехнических сооружений из условия допустимых ширины раскрытия и длины трещины представлена в [89, 398]. Однако в этих исследованиях по разрушению железобетона критический

коэффициент интенсивности напряжений KICr зависит от напряжения в

арматуре, несмотря на то, что по своей сущности он является константой материала.

Аналитический расчет критического коэффициента интенсивности напряжений железобетона KICr без элементов эмпирики К.А. Пирадов приводит в [399]:

где KIC – критический коэффициент интенсивности напряжений в бетоне в

вершине трещины; KICS – критический коэффициент интенсивности напря-

жений, характеризующий сдерживающее влияние (продольной) арматуры на развитие трещин нормального отрыва.

Постоянное значение KICr обеспечивается постепенным нарушением

сцепления арматуры с бетоном при возрастании внешней нагрузки и соответственно напряжений в арматуре. Влияние этих усилий на критическую интенсивность напряжений в вершине трещины уменьшается с увеличением расстояния от точек приложения усилий в арматуре до трещины нормального отрыва:

117

прямой проходящей через вершину трещины;

f(e) = е (0,0044 + 0, 1289е + 10, 89е2 – 22,14е3+10,96е4).

Для определения несущей способности железобетонного элемента, при включении в неё характеристик вязкости разрушения Gc : GICb – энергии

разрушения бетона нормальным отрывом, GIICb – энергии разрушения по-

перечным сдвигом, GICst – энергии разрушения стали нормальным отрывом

К.А. Пирадовым, Е.А. Гузеевым предлагается расчётная модель с учётом механики разрушения [389]. Расчёт учитывает баланс работ в системе «сила – железобетон» и базируется на определении инвариантной характеристики вязкости разрушения Gc . В общем случае значение потока

энергии Gc численно равно работе, отнесённой к единице приращения длины трещины в теле единичной толщины:

где KI и KII – коэффициенты интенсивности напряжений при деформа-

циях отрыва и сдвига; υ – коэффициент Пуассона; Е – модуль упругости. Долговечность тяжёлых бетонов имеет количественную связь трещи-

нообразования с электрическими характеристиками. С помощью экспериментальных исследований В.А Перфиловым [374] получена корреляционная зависимость между значениями удельной электрической энергии

Wэл и прочности Rbt , а также параметрами трещиностойкости K1 (критическийкоэффициентинтенсивностинапряжения) и G1 (энергиянарушения):

Корреляционные зависимости позволяют исключить использование датчиков нагрузки и деформации, тензостанции, двухкоординатного самописца для получения полностью равновесных диаграмм деформирования (ПРДД), с учётом использования только пишущего амперметра или стандартного электрического счетчика энергии.

118

При снижении В/Ц отношения бетона, а также при увеличении объема заполнителей и степени гидратации вяжущего, экспериментальные механические и электрические показатели бетона увеличиваются. Уменьшение величины В/Ц с 0,6 до 0,3, с учётом увеличения прочности на 48 %, приводит к возрастанию энергии разрушения Gc и удельной электри-

ческой энергии Wзп' более, чем в 2 раза, а критического коэффициента интенсивности напряжений K1 на 66 %.

С помощью методов механики разрушения в виде зависимостей (6.112), (6.113), (6.114) разработана модель времени до разрушения (долговечность) бетона :

Y – коэффициент, зависящий от формы и размера образца, схемы испытаний; V – скорость роста трещины.

С помощью тензометрического и акустико-эмиссионого методов определения параметров роста трещин, с учётом анализа полных диаграмм разрушения бетонных образцов на основе методов механики разрушения

где – время до разрушения бетона; В и n – структурно-чувствительные постоянные бетона; Rbtfc – критическое значение предела прочности бето-

на, полученное при испытании образцов в условиях отсутствия подрастания трещин (определяется при высоких скоростях нагружения); – приложенное напряжение.

Результаты анализа исследований по механике разрушения бетона показывают, что поведение бетонного элемента с трещиной нельзя описать только одной из теорий: силовых, энергетических и деформационных, в зависимости от стадии развития трещины и режима нагружения. Наиболее предпочтительными на стадии зарождения трещины являются энергетическая теория, на стадии развития микротрещин – деформационная теория, и на стадии развития макротрещин – силовая теория.

119

6.2.3.3. Использование энергетического, кинетического, многофакторного, экономического и статистического подходов

Энергетический подход к разработке эмпирических моделей прочности бетона за критерий прочности принимает количество механической энергии, накопленной в единице объёма образца за время нахождения под нагрузкой. Пирадовым К.А., Савицким Н.В. [400] обосновывается энергетическая основа параметра, характеризующего свойства бетона, в виде баланса энергии, затраченной на изготовление и разрушение бетона за вычетом тепловой энергии, выделяемой в процессе набора прочности.

Результаты экспериментов, проведенных Е.Н. Щербаковым, С.С. Ажидиновым [550] на образцах-призмах размерами 100 100 400 мм из тяжелого бетона, (класс по прочности на сжатие В40 для области постоянных напряжений, превышающих предел длительной прочности = /Rpr (0,75; 0,83; 0,85, 0,90; 0,96) показывают наличие зависимости между суммарным уровнем энергии разрушения материала и кинетикой накопления во времени микроразрушений в бетоне при выдержке нагрузки, а также идентичность деформаций и уровня энергии.

Отмечая [66], что современная теория расчета конструкции не учитывает энергию диссипации (рассеяния), В.М. Бондаренко рассмотрел применение энергетического подхода к построению математических моделей сопротивления бетонных элементов воздействию режимных нагрузкок при действии агрессивной среды. Результаты исследований показывают, что коррозионные повреждения бетона увеличивают количество диссипированной энергии при силовом его деформировании.

Прочность неравновесно деформируемых материалов на восходящей ветви диаграммы материала (σ-ε) не зависит от режима и длительности нагружения. Количество потенциальной (обратимой энергии деформирования), соответствующее состоянию разрушения материала, инвариантно по отношению к режиму и длительности силового нагружения, В то же время на нисходящей ветви диаграммы материала (σ-ε) наблюдается теоретическая зависимость влияния фактора времени на длительную и динамическую прочность, выносливость и виброползучесть [50]. Это отмечается и в монографии [65], где запаздывающие деформации, т.е. деформации ползучести бетона, являются режимными деформациями, зависящими от закона изменения напряжений и механических свойств материала во времени.

Физической основой связи переменного нагружения с возникновением дефектов строительных конструкций по данным исследований В.М. Бондаренко являются физико-технические явления [63]:

• снятие (или уменьшение) нагрузки с неразрушившейся конструкции сопровождается восстановлением мгновенных запаздывающих деформаций и восстановлением затраченной энергии;

120