1807

углекислого газа с гидроксидом кальция, при котором образуется карбонат кальция, а также при взаимодействии сульфатов с бетоном, когда он является функцией концентрации сульфат-ионов и времени С,t .

Этот параметр идентифицируется со скоростью выделения новообразований или с количеством (концентрацией) связанных цементным камнем сульфат-ионов и соответствующим образом нормируется в пределах

0 1 [232]:

где μ – параметр химического взаимодействия; g – коэффициент пропорциональности; С – концентрация агрессивной среды в точке сечения, определяемая из уравнения проникания (6.72).

При воздействии углекислого газа при μ=0 – карбонизация в точке ещё не началась, при 0<μ <1 – происходит процесс карбонизации, при μ=1 – процесс карбонизации завершился.

Проникая в тело бетона, концентрация сульфатионов достигает величины, при которой становится возможным взаимодействие сульфатионов с цементным камнем, сопровождающееся выделением новообразований [325]. Причем этот период весьма мал [215], так как уже через 1-3 суток после начала воздействия сульфатосодержащей среды на экспериментальные образцы в бетоне удается обнаружить связанный цементным камнем сульфат-ион.

Результаты экспериментов Н.В. Савицкого, В.П. Селяева и Л.М. Ошкиной [460, 465] показывают, что при взаимодействии бетона с сульфатосодержащей средой наблюдается несколько стадий: упрочнение, разупрочнение (снижение прочности), потеря сплошности и разрушение.

Овчинниковым И.Г., Инамовым Р.Р. и Гарибовым Р.Б. [325] установлено, что по мере проникания и дальнейшего химического взаимодействия проникшей сульфатосодержащей среды с цементным камнем в каждом элементарном объеме бетона (по глубине проникания) проходят следующие стадии: упрочнение ( 0 г , разупрочнение ( г 1) и

разрушение (μ= 1), где г – граничное значение параметра химического взаимодействия, после которого происходит снижение прочности бетона.

91

Согласно экспериментальным данным Е.А. Гузеева, Н.В. Савицкого, А.А. Тытюк [117] максимальное относительное упрочнение бетона, представляющего собой отношение прочности бетона, пораженного коррозией, к прочности исходного бетона, при различном содержании в нем связанного цементным камнем сульфат-иона SO3, различном составе, водоцементном отношении и виде цемента составляет от 1,1 до 1,4 (в зависимости от перечисленных параметров бетона). Этим значениям относительной прочности соответствует величина содержания в нем SO3 от 1 до 4 % от веса цемента и параметр химического взаимодействия μ=0,12÷0,30.

Модель продвижения коррозионного фронта в бетоне без трещин с прочностью от 15,1 до 40,0 МПа в газовоздушной промышленной среде, содержащей пары серной кислоты, сероводорода и сероуглерода при относительной влажности воздуха 80-85 %, приведена в работе Л.А. Вандаловской [72].

Наиболее опасными в бетоне, по заявлению А.М. Подвального [406], являются собственные напряжения и деформации, связаные с коррозией бетона, в результате которой в порах бетона образуются вещества, кристаллизующиеся с увеличением объёма. Кроме коррозии третьего вида к ним относятся и морозное воздействие, при котором в порах бетона кристаллизуется лёд.

С помощью расчётной физической двухкомпонентной трёхмерной структурной модели, представляющей шаровое плотное ядро (заполнитель) и сферическую пористую оболочку (вяжущие), определены собственные упругие напряжения в бетоне при температурных воздействиях в виде следующих зависимостей для радиальных и тангенциальных напряжений соответственно [406]:

соответственно; – коэффициент температурного расширения; t t1 t0 – разность между температурой t j , при которой определяется напряжения, и температурой t0 , при которой произошло нарушение равенства 1 2 ;

92

Е – модуль упругости; μ – коэффициент Пуассона; 1 – индекс, относящийся к ядру, 2 – индекс, относящийся к оболочке.

Эти зависимости для радиальных и тангенциальных напряжений объясняют высокую морозостойкость бетона на керамзитовом песке и гравии, по сравнению с низкой морозостойкостью радиационнозащитных бетонов, изготавливаемых на металлическом заполнителе. Низкий модуль упругости керамзита демпфирует структурные напряжения, а высокий чугунного скрапа приводит к их повышению.

Долговечность ограждающей конструкции, определяемая с учётом деградационной модели накопления повреждений, основанной на общности процессов разрушения при повторных температурно-влажностных и механических воздействиях, определяется выражением [293]:

где Д – относительная мера повреждения, являющаяся изменением любого из параметров конструкции; ДМ,Ду,Да,Дагр.ср – соответственно от повтор-

ной механической нагрузки, от повторного увлажнения и высушивания, от повторного воздействия агрессивной среды.

Модель механизма накопления повреждений в эксплуатируемой железобетонной конструкции, отражающая взаимосвязь циклов трещинообразования, коррозии и приращения трещинообразования, представленная в [437], учитывает два взаимовлияющих процесса: деформирования и разрушения, которые ускоряются из-за изменения свойств материала, вызванного прониканием агрессивной среды. В свою очередь, процессы деформирования, трещинообразованния и разрушения влияют на кинетику проникновения среды и скорость взаимодействия с конструкцией [437, 440, 627]. В модели отражены положения, получившие экспериментальное подтверждение, что система микротрещин, образованная при малоцикловых длительных нагрузках, дополнительно повышает проницаемость бетона для внешней среды.

Александровский С.В., Бондаренко В.М., Пропокович И.Е., Бондаренко С.В., Гвоздев А.А., Кац А.С. [8, 50, 100, 193] установили, что при действии длительной переменной нагрузки деформации восстановления размеров образца включают в себя составляющие в виде необратимых деформаций. Необратимая часть упругих деформаций связана со старением бетона, необратимая часть деформаций ползучести – с проявлением во времени деструктивных процессов, в связи с уплотнением и разуплотнением цементного камня при первом или последующих нагружениях. По данным О.Я. Берга [44] технической характеристикой, позволяющей определять область нагружений, в которой процесс разуплотнения превосходит процесс упрочнения, являются границы микроразрушений.

93

Совершенно иной подход к оценке долговечности бетона предложен Ю.В. Зайцевым [176, 177], а затем Е.А. Гузеевым, К.А. Пирадовым, С.Н. Леоновичем, Н.В. Савицким [120–122, 124, 217, 218]. Зайцев Ю.В. ввёл понятие о «прорастании» или «зарастании» трещин в результате изменения напряжённого состояния бетона во времени в виде «меры деструкции» [178].

Для разработки методики расчета усталостной прочности и прогнозирование ресурса железобетонных элементов при действии циклических нагрузок с переменной амплитудой применяются гипотезы суммирования усталостных повреждений [71, 196, 622, 637]. Наиболее часто из них используется гипотеза линейного суммирования повреждений в относительных «временах», имеющая соответственно вид для дискретного и непрерывного законов изменения амплитуды циклической нагрузки [622]:

мгновенному значению a .

Для получения усталостного повреждения после Ni циклов нагружения с уровнем ai при условии разрушения гипотеза линейного суммирования

повреждений [622] усовершенствована за счёт введения отношения

Ni di [16]:

NRi

i 1

Применительно к ползучести и длительной прочности материалов

Гипотеза линейного накопления повреждений при переменном нагружении, описываемая в [103, 622, 637], называется законом «Пальмгрена– Майнера–Робинсона». Однако гипотеза линейного суммирования повреждений не учитывает предысторию нагружения [268].

94

При действии на железобетонные конструкции n-различных режимов циклической нагрузки, характеризуемой значениями Pimax , i , на основе

линейного закона накопления усталостных повреждений количество циклов до разрушения на n-й ступени вычисляется по формуле [196]:

жиме, зависящие от относительного предела выносливости при заданном режиме .

При воздействии нестационарной циклической нагрузки, исходя из физических представлений работы бетона под нагрузкой, в качестве меры накапливания повреждений, принимается дифференциальный коэффициент поперечной деформации бетона с зависимостью между дифференциальными коэффициентами поперечной деформации и числом циклов n

где Vs – коэффициент поперечной деформации при напряжениях S в бетоне от нагрузки; Vk – коэффициент поперечной деформации при разру-

шении бетона; N(s) – число циклов, соответствующих усталостному разрушению при i-м режиме.

При этом кинетическое уравнение накапливания усталостных повреждений имеет вид:

где D – мера повреждения.

Выносливость бетона обеспечивается при D ≤ 1. Время разрушения определяется из условия D=1 и, в соответствии с гипотезой линейного суммирования повреждений, определяется по уравнению:

95

Мера накопления повреждений в бетоне ψ при нестационарном циклическом нагружении при числе циклов нагружения N описывается выражением [551]:

где k10 и k1c – коэффициенты интенсивности напряжений в начале и в конце многократно повторного нагружения; E0 , EN – начальные модули

упругости бетона в начале и в конце многократно повторного нагружения. Усталостная прочность бетона обеспечивается при 1. Время исчер-

пания ресурса прочностных свойств бетона описывается уравнением:

нагружения, соответствующая числу циклов Nc, годы; Rbf – предел выносливости бетона на базе числа циклов Nc, МПа; q – максимальное напряжение цикла.

Процесс накопления усталостных малоцикловых («силовых») повреждений, происходящий в условиях агрессивных сред по данным В.М. Бондаренко и А. В. Боровских в [51], является функцией характера напряженно состояния и уровня напряжений в бетоне. Силовые повреждения учитываются в деградационных уравнениях коэффициентами, определяющие не только разрыхление структуры бетона до начала коррозии арматуры, но и давление продуктов коррозии арматуры после её возникновения.

Влияние переменной температуры и влажности внутрипоровых материальных компонентов на давление внутри бетона определяется физической моделью при циклическом замораживании бетона, разработанной Л.М. Добшицем, И.Г. Портновым и А.И. Соломатовым [157]. Физическая модель допускает разделение всех пор в бетоне независимо от их диаметра и возникновения, на две группы: открытые и условно-замкнутые. Такое деление позволяет описать физический процесс циклического замораживания бетона и создать его математическую модель в виде функциональных зависимостей изменения его параметров.

Метод расчета композитных строительных конструкций с учетом действия агрессивных сред, предложенный В.И. Соломатовым и В.П. Селяевым [464, 487, 488], является наиболее корректным на современном этапе. При его разработке расчёта учитываются следующие положения:

• наличие дефектов структуры, локализующих разрушение;

96

•применимость для нормальных сечений гипотезы плоских сечений до появления трещин. После появления трещин гипотеза выполняется для нормальных сечений над трещинами и на участках между ними;

•наличие различных значений модуля упругости бетона при сжатии и растяжении;

•нелинейную функцию зависимости между напряжениями и деформациями при растяжении и сжатии;

•возможность использования принципа суперпозиции при определении напряжений от действия нагрузок и объемных изменений, происходящих вследствие переноса агрессивных сред в бетонном элементе;

•использование деградационных функций жесткости и несущей способности, получаемых из анализа феноменологических моделей деградации поперечного сечения при учёте действия агрессивной среды на механические и геометрические характеристики бетонного элемента;

•представление феноменологических моделей в виде изохрон модуля упругости и прочности, изменяющихся в плоскости поперечного сечения элемента по определенному закону.

Соломатов В.И., Бобрышев А.Н., Прошин А.П. [489] приводят модель полимерного композитного материала с максимально возможной химической стойкостью матрицы и с дисперсным наполнителем, кольматирующим свободное структурное пространство с учётом подобных кинетических зависимостей химической стойкости:

где – среднее значение приложенного напряжения; 0 – начальная

прочность композита перед экспозицией в агрессивной среде; v – величина частоты распада структурных связей; t – время; n – показатель, связанный с размерностью структуры композита, ответственной за кинетический процесс.

6.2.3.2. Использование концепции механики разрушения

Долговечность бетона снижается, в основном, из-за коррозионной деструкции. Известны случаи, когда железобетонные конструкции демонтировались уже через 10–30 лет их службы, несмотря на запланированную их долговечность более 100 лет [121].

Процессы уплотнения и разуплотнения бетона происходят одновременно с самых ранних уровней напряжений. Дефекты структуры бетона являются концентраторами нормальных и касательных напряжений и влияют на его прочность и трещиностойкость. Зайцев Ю.Н., Бондаренко В.М., Гузеев Е.А., Пирадов К.А. [123, 172, 380] поры и пустоты бетона рассмат-

97

ривают как трещиноподобные дефекты структуры, имеющие длину от 10 ангстрем до 10 мм.

Внешняя нагрузка вызывает дополнительные напряжения высокой интенсивности в вершинах микро- и мезодефектов, приводящих в течение продолжительного времени к их развитию в длину, ширину и образованию магистральных трещин. При b,c 0,45Rb практически все микротрещины

контактных зон объединяются между собой. Дальнейший рост напряжений сжатия способствует интенсификации образования микротрещин в цементном камне. При b,c 0,75Rb начинается объединение макротрещин. Лави-

нообразный характер развития трещин в объемах материала приводит к полному разрушению бетона. [172].

Линейная механика разрушения по изучению изменения прочности бетона получила признание в 1990 годы после выхода европейских кодов ФИП-ЕКБ и введения в России ГОСТ 29167-91 [106].

В концепции закона сохранения энергии потенциальная долговечность бетонного композита рассматривается ,как заданный при подборе состава композита и формовании его структуры ресурс упругой энергии Gi , а

продолжительность её исчерпания, то есть фактическая долговечность, как работа разрушения A t , необходимая для образования (развития) новых

трещин (δ) в структуре от силовых и несиловых воздействий. Пирадов К.А.

иГузеев Е.А. [386] отмечают, что по имеющимся трещинам можно определить ориентировочные сроки дальнейшей эксплуатации конструкции, её ресурсы по прочности и долговечности, безопасный уровень внешней нагрузки, необходимость и рентабельность работ по реконструкции, пути и способы устранения повреждений.

Теоретической основой научно-исследовательского направления механики разрушения являются фундаментальные работы Н.И.Мусхелишвили

[287], В.В. Панасюка [361], Г.П. Черепанова [525], А.Гриффитса [590, 203]

иД.Ирвина [224].

Вмеханике разрушения учет влияния дефектов структуры на прочностные свойства материалов производится двумя путями – феноменологическим и структурным. В первом направлении исследование непрерывного распределения различных дефектов происходит с помощью добавления функций поврежденности к традиционным физико-механическим характеристикам условно сплошной среды [275]. Второе направление изучает напряженно-деформированное состояние среды в окрестностях изолированных дефектов структуры. При этом анализируются процессы образования и развития трещин в зависимости от интенсивности поля напряжений

идеформаций у устья трещин [17, 22, 70, 186, 194, 203, 204, 225, 239, 240, 274, 293, 361, 362, 433, 442, 461, 502, 513, 519, 525, 526].

98

В зависимости от упругопластических свойств материала, сложности геометрии конструктивного элемента, уровня и характера напряженнодеформированного состояния для описания разрушения тел с трещинами рассматриваются три основные теоретические модели: энергетическая [590], силовая [224], деформационная [361]. В этих моделях разрушение представляется в виде начальной трещины с постоянными коэффициентами, зависящие от её координат, длины и геометрии.

Сущность энергетической теории А.Гриффитса, являющейся одной из первых теорий о разрушении тел, содержащих дефекты, заключается в определении затраты энергии, расходуемой на обеспечение целостности структуры хрупкого материала в вершине трещины. Непосредственной причиной развития трещин в материале является различие между энергией, высвобождающейся при продвижении трещин и энергией, необходимой для создания новой поверхности разрушения [591, 590]:

где dU – энергия разрушения, затрачиваемая на образование новой поверхности разрыва площадью dS; G – поток энергии, увеличивающей тре-

щину и отнесенный к единице её площади и равный G 2 , где – эф-

фективная плотность поверхностной энергии, являющаяся константой материала.

В соответствии с энергетической теорией трещина развивается в длину, если при малом изменении ее поверхности на dS выполняется неравенство dUdS G.

Возникающие пластические деформации в вершине трещины значительно увеличивают работу распространения трещин в квазихрупком материале. В этом случае поток упругой энергии вычисляется , исходя из упругого состояния, но вместо термодинамического значения поверхностной энергии должна вводиться эффективная поверхностная энергия [268].

При оценке трещиностойкости материалов с позиций механики разрушения достаточно широко используется как энергетический критерий – CIC энергия разрушения, так и силовой критерий KIC – критический

коэффициент интенсивности напряжений [543]. Панченко А.И. [363] отмечает, что коэффициент интенсивности напряжений ( KI ), оценивающий

предельное значение коэффициента концентрации напряжений в вершине трещины, является одной из наиболее важных энергетических параметров линейной механики разрушения.

Силовой подход в линейной механике разрушения был выдвинут и развит Дж. Ирвином [224]. Он определяет напряжение в вершине острия трещины в критический момент нагружения, при начале её нестабильного развития за счет запаса упругой энергии.

99

В общем случае силовой критерий используется для трёх типов трещин:

1)нормального разрыва или отрыва ;

2)поперечного сдвига;

3)продольного сдвига.

Применение линейной теории упругости позволяет реализовать в вершине трещины трехосное растяжение. Приток энергии, расходуемой на образование новой поверхности, выражается через коэффициент интенсивности напряжений KI [505]:

ные в вершине трещины; V 33 11 22; E – модуль упругости мате-

риала.

При нормальном отрыве коэффициент интенсивности напряжений K1

характеризует локальное повышение уровня растягивающего напряжения в вершине трещин, и не зависит от координат точек в вершине трещины. Его значение определяется внешними нагрузками, геометрией тела, местоположением и длиной трещин.

Критический коэффициент интенсивности напряжений K1С , называемый силовым критерием Ирвина, связан с удельной поверхностной энергией зависимостью [268]:

Коэффициент KIC однозначно определяет процесс разрушения в вер-

шине трещины. Он характеризует интенсивность пластических деформаций в пластической зоне трещины в виде константы материала. Однако силовой критерий разрушения KIC справедлив при rp , где – длина

трещины; rp – радиус пластической зоны в вершине трещины.

По сравнению с энергетическими и силовыми критериями более точную оценку сопротивления разрушению пластичных материалов с трещинами, имеющих большие размеры пластической зоны в вершине трещины, дают деформационные критерии разрушения, физический смысл которых состоит в оценке условий достижения предельных деформаций вблизи вершины начинающейся развиваться трещины. Деформационный критерий Леонова-Панасюка-Дагдейла основан на притяжении силой c , где c –

предел прочности материала в вершине трещины, берегов трещины в

100