1750

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ ..........................................................................................................

3

1. ОБЗОР ИССЛЕДОВАНИЙ В ОБЛАСТИ ДИНАМИКИ

НЕЛИНЕЙНЫХ СТЕРЖНЕВЫХ СИСТЕМ..............................................

4

1.1. Предпосылки к построению расчетной модели

железобетонной балки............................................................................

4

1.2. Математическое описание физической нелинейности железобетона14

1.3. Механика хрупкого разрушения тел при наличии трещин .............

27

1.4. Переход к системе с конечным числом степеней свободы..............

32

1.5. Методы решения задач динамики......................................................

34

1.5.1. Метод конечных элементов........................................................

34

1.5.2. Метод сил.....................................................................................

37

1.5.2.1. Уравнение движения (динамического равновесия)

для системы с одной степенью свободы.............................

37

1.5.2.2. Уравнение движения (динамического равновесия)

для системы с конечным числом степеней свободы.........

38

1.5.3. Метод перемещений....................................................................

43

1.5.4. Шаговое интегрирование уравнений колебаний......................

44

1.5.4.1. Методы Рунге – Кутта .....................................................

45

1.5.4.2. Прямые методы решения задач динамики.....................

49

1.5.4.3. Анализ методов решения.................................................

58

1.6. Устройства для гашения колебаний...................................................

58

1.6.1. Виброизоляция.............................................................................

60

1.6.2. Динамические гасители..............................................................

62

1.6.2.1. Динамический гаситель без затухания...........................

64

1.6.2.2. Динамический гаситель с затуханием............................

65

1.6.3. Ударные гасители........................................................................

66

1.6.3.1. Маятниковый ударный гаситель.....................................

67

1.6.3.2. Пружинный ударный гаситель........................................

69

1.6.3.3. Плавающий ударный гаситель........................................

70

1.6.4. Демпферы.....................................................................................

71

1.6.4.1. Демпфер сухого трения ...................................................

71

1.6.4.2. Демпфер вязкого трения..................................................

74

1.6.5. Ограничители...............................................................................

76

1.7. Методы решения нелинейных задач..................................................

79

1.7.1. Метод итерации...........................................................................

81

1.7.2. Метод Ньютона............................................................................

83

2. ПОСТРОЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ..................................

86

2.1. Построение статической математической модели

решения задачи изгиба железобетонной балки.................................

86

2.2. Построение динамической модели колебаний

железобетонной балки..........................................................................

93

2.3. Построение динамической модели колебаний

железобетонной балки с гасителем.....................................................

97

3. ЧИСЛЕННЫЕ ЭКСПЕРИМЕНТЫ..............................................................

99

3.1 Программа расчета железобетонной балки на динамические

воздействия (Microsoft FORTRAN 95) ...............................................

99

3.2. Результаты численных экспериментов............................................

106

ЗАКЛЮЧЕНИЕ................................................................................................

114

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК............................................................

116