1737

BUILDING STRUCTURES, BUILDINGS AND CONSTRUCTIONS

Определяем требуемую высоту сечения h в зависимости от параметров t, А, JР и

Выполним трансформацию фигурного рельса КР 140 (как в сортаменте) [8,с.60] с

А0 Аконт А 266 195,53 70,47 см2 .

Определяем для КР 140:

коэффициент трансформации

высоту сечения

ширину сечения b h / K 13,9446 см.

ников (главы и подошва рельса) в зависимости от отношения большего размера к меньшему размеру n 13,94465 2,7889 . Интерполируем и по таблице [9, с.30] определяем коэффициент 0,4834 , моменты инерции главы и подошвы рельса2Jкр 2 0, 4834 54 604, 25 см4 . Затемвыполняемвычислениядляшейкирельсапри

отношении n 11,1064 / 5 2,2212, получаем 0,1657 Jкр ш 0,4625 54 289,1см4 .

Окончательно суммарный момент инерции кручения двутаврового толстостенного рельса равен: Jкр 604, 45 289,1 893,3 см4 . В действующем сорта-

менте приведён момент инерции кручения КР 140 Jkр = 2130 см4 [9, с.60]. Вычисляем завышение момента инерции кручения в 2130/893,3= 2,38 раза.

В табл. 1 приведены параметры толстостенных прямоугольных в сечении рельсов, эквивалентных по площади А и полярным моментам инерции JP = JX + JY стандартным крановым рельсам по ГОСТ 4121-62*.

У стандартных крановых рельсов рекомендуем использовать в расчётах такие же моменты инерции при свободном кручении, так как эквивалентные профили подобраны при точном совпадении площадей А и полярных моментов инерции рельсов JP = JX + JY.

СТРОИТЕЛЬНЫЕ КОНСТРУКЦИИ, ЗДАНИЯ И СООРУЖЕНИЯ

Т а б л и ц а 1 Толстостенные двутавровые рельсы, эквивалентные стандартным фигурным рельсам

по ГОСТ 4121-62*

В табл. 2 приведены параметры эквивалентных рельсов прямоугольного сечения, рассчитанные при точном совпадении площадей А, отношения высоты сечения к толщине n =h / t, что гарантирует совпадение полярных моментов инерции рельсов JP = JX + JY со стандартными крановыми рельсами по ГОСТ 4121-62*.

Если же подставить h К b , то получаем коэффициент трансформации в зависимости от A, b, t:

12JP 4 t К2b3 АК2 4t2 К b2 4t К А b 4А t2

JP 121 4 t К2b3 АК2 4t2 К b2 4t К А b 4А t2 .

Определяем требуемую ширину сечения b в зависимости от параметров t, А, JР и

По изложенной методике выполняем трансформацию фигурного рельса КР 140 и получаем уравнение третьей степени:

b3 8,7765 b2 169,9628 b 3754,274 0 b 16,1475 ,

высота сечения h К b 1,1504 16,1475 18,5726 .

Эквивалентный толстостенный двутавровый рельс получился значительно более широким. Предпочтение отдаём зависимости (6).

Выполним замену эквивалентных толстостенных двутавровых рельсов эквивалентными рельсами прямоугольного сечения при точном совпадении площадей А, тогда отношение высоты сечения к толщине n =h / t гарантирует совпадение полярных моментов инерции рельсов JP = JX + JY со стандартными крановыми рельсами по ГОСТ 4121-62*.

BUILDING STRUCTURES, BUILDINGS AND CONSTRUCTIONS

Получаем биквадратное уравнение, гарантирующее совпадение полярных моментов инерции рельсов JP = JX + JY:

b4 12АJP b2 А2 0 .

Для фигурного рельса КР 140

b4 12 9910,63 b2 195,532 0 b2 71,19 b 8, 4374 , 195,53

h bА 195,538, 4374 23,1742 .

Увеличение момента инерции кручения рельса прямоугольного сечения по сравнению с толстостенным двутавровым рельсом составляет: 2445,3/894,6 = 2,73 раза. В табл. 2 приведён сортамент рельсов, прямоугольных в сечении.

Т а б л и ц а 2 Прямоугольные рельсы, равноценные по площади сечения и полярному моменту

инерции толстостенным двутавровым рельсам

Выводы:

1.При сравнении толстостенных двутавровых рельсов с эквивалентными фигур-

ными профилями стандартных рельсов выявлено завышение Jкр у стандартных рельсов до 3 раз.

2.Предложен метод, позволяющий выполнить замену толстостенных двутавровых рельсов равновеликими по площади сечения А, имеющими одинаковые моменты инерции при изгибе относительно главных осей X и Y и их сумму (полярный момент инерции) JP =JX + JY прямоугольными профилями.

3.СравнениемоментовинерцииприкрученииJкр толстостенныхдвутавровыхрельсов

сравновеликими прямоугольными профилями показало значительное (до 3,43 раза) увеличение моментов инерции при кручении прямоугольных профилей рельсов.

Список литературы

1.Нежданов, К.К. Совершенствование подкрановых конструкций и методов их расчета: дис.... д-ра техн. наук / К.К. Нежданов. – Пенза, 1992. – 349 с.

2.Нежданов, К.К. Совершенствование подкрановых конструкций и методов их расчёта: моногр. / К.К. Нежданов. – Пенза: ПГУАС, 2008. – 288 с.

3.Сабуров, В.Ф. Закономерности усталостных повреждений и разработка метода расчётной оценки долговечности подкрановых путей производственных зданий: дис…. д-ра техн. наук / В.Ф. Сабуров. – Челябинск: ЮУрГУ, 2002. – 388 с.

4.Нежданов, К.К. Способ гарантирования заданной выносливости К-образного сварного шва в подрельсовой зоне стенки двутавровой подкрановой балки / К.К. Нежданов, А.К. Нежданов, А.А. Кузьмишкин // Строительная механика и расчёт сооружений. – 2008. – №1.

СТРОИТЕЛЬНЫЕ КОНСТРУКЦИИ, ЗДАНИЯ И СООРУЖЕНИЯ

5.Нежданов, К.К. Вычисление моментов инерции рельсов при кручении / К.К. Нежданов, А.К. Нежданов // Строительная механика и расчёт сооружений. – 2008. – № 3.

6.Нежданов, К.К. Экстремальное повышение моментов инерции рельсов при кручении / К.К. Нежданов, А.К. Нежданов, И.Н. Гарькин // Строительная механика и расчёт сооружений. – 2011. – № 6.

8.Сахновский, М.М. Справочник конструктора строительных сварных конструкций / М.М. Сахновский. – М: Академия, 2007.

9.Писаренко, Г.С. Справочник по сопротивлению материалов / Г.С. Писаренко, А.П. Яковлев, В.В. Матвеев. – 2-еизд., перераб. идоп.— Киев: Наук, думка, 1988. – 736 с.

References

1.Nezhdanov, K.K. Improving crane structures and methods of calculation: dis ... Dr. tech. Science / K.K. Nezhdanoff. – Penza, 1992. – 349 p.

2.Nezhdanov, K.K. Improving crane structures and methods of their calculation: monogr. / K.K. Nezhdanov. – Penza: PGUAS, 2008. – 288s.

3.Saburov, V.F. Patterns of fatigue damage and to develop a method of estimation of durability runways industrial buildings: Dis. ... Drs. tech. Science / V.F. Saburov. – Chelyabinsk: South Ural State University, 2002. – 388 p.

4.Nezhdanov, K.K. The way to guarantee a specified endurance-shaped weld zone under-rail I-wall crane beam / K.K. Nezhdanov, A.K. Nezhdanov, A.A. Kuzmishkin // Structural Mechanics and analysis of structures. – 2008. – № 1.

5.Nezhdanov, K.K. Calculation of the moments of inertia of rail torsional / K.K. Nezhdanov, A.K. Nezhdanov // Structural Mechanics and analysis of structures. – 2008. – № 3.

6.Nezhdanov, K.K. An extreme increase in the moments of inertia of rail torsional / K.K. Nezhdanov, A.K. Nezhdanov, I.N. Garkin // Structural Mechanics and analysis of structures. – 2011. – № 6.

M.M.Sahnovsky. – M: The Academy, 2007.

9.Pisarenko, G.S. Guide to the strength of materials / G.S. Pisarenko, A.P. Yakovlev, V.V. Matveev. – 2nd ed., Rev. and add. – Kiev: Naukova Dumka, 1988. – 736 p.

BUILDING STRUCTURES, BUILDINGS AND CONSTRUCTIONS

УДК 621.865:534: 519.6

ЗАЩИТА ОТ УДАРА И СОПРОВОЖДАЮЩЕЙ ВИБРАЦИИ:

ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНО-ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКАЯ АППРОКСИМАЦИЯ ФУНКЦИЙ

А.М. Данилов, И.А. Гарькина, И.Н. Гарькин

Предлагается метод экспоненциально-тригонометрической аппроксимации функций, ориентированный на решение задач защиты от удара и сопровождающей вибрации элементов конструкции. Метод прошел апробацию при разработке систем управления объектом (как на неподвижном, так и на подвижном основании) с упругим приводом.

Ключевые слова: удар, сопровождающая вибрация, защита, аппроксимация.

PROTECTION FROM SHOCK AND ACCOMPANYING VIBRATIONS: EXPONENTIAL-TRIGONOMETRIC APPROXIMATION OF FUNCTIONS

A method of exponential-trigonometric approximation of functions is proposed. The method focuses on the tasks of structures protection against shock and vibration. The method has been tested in the development of systems for object managing (on fixed and mobile basis).

Keywords: shock, accompanying vibration, protection, approximation.

Механические колебания при ударе обусловлены динамическими явлениями, связанными с наличием допусков, зазоров и поверхностных контактов отдельных деталей механизмов и сил, возникающих при вращении и возвратно-поступательном движении неуравновешенных элементов и деталей. Даже колебания с малой амплитудой, вызывая резонансные колебания других элементов конструкций; усиливаются и становятся источником вибрации и шума.

Разработка методов защиты от удара и сопровождающих вибраций практически всегда связана с решением задачи экспоненциально-тригонометрической аппроксима-

BUILDING STRUCTURES, BUILDINGS AND CONSTRUCTIONS

В качестве иллюстрации рассмотрим экспоненциально-тригонометрическую аппроксимацию экспериментальных данных (табличные значения y f x , полученные по осциллограммам, см. таблицу).

добавляя в неё новые члены до тех пор, пока не будет достигнута требуемая точность аппроксимации. В рассматриваемом случае функция 1A e x f x на заданном отрезке

обнаруживает приблизительную периодичность с периодом 2l=48=24h. Рассмотрим разложение на отрезке длиной 2l=48 тригонометрическим полиномом

G x a0 a1 cos l x a2 cos 2l x a3 cos 3l x b1 sin l x b2 sin 2l x b3 sin 3l x

(в данном случае достигается удовлетворительная точность; для достижения большей точности следует добавить новые члены).

Коэффициенты Фурье

СТРОИТЕЛЬНЫЕ КОНСТРУКЦИИ, ЗДАНИЯ И СООРУЖЕНИЯ

Рассмотренный метод аппроксимации использовался при анализе работы упругого электропривода с учетом люфта и трения, в том числе в задачах управления объектами на подвижном основании [1,2]; подтвердилась его эффективность.

Список литературы

1.Гарькина, И.А. Математическое и компьютерное моделирование сложных систем / И.А.Гарькина, А.М.Данилов, Э.Р.Домке. – Пенза: ПГУАС, 2011. – 296 с.

2.Авиационные тренажеры модульной архитектуры: монография / Э.В. Лапшин [и др.]; под ред. Э.В. Лапшина, А.М. Данилова. – Пенза: ИИЦ ПГУ, 2005. – 146 с.

editors E.V. Lapshin, A.M. Danilov. – Penza: Information and publishing center, Penza State University, 2005. – 146 p.

BUILDING STRUCTURES, BUILDINGS AND CONSTRUCTIONS

УДК 624.011.2:674.028.3/9

ПРЕДЕЛЬНАЯ НЕСУЩАЯ СПОСОБНОСТЬ ЦЕНТРОВОЙ ВКЛЕЕННОЙ КОЛЬЦЕВОЙ ШПОНКИ

В.М.Вдовин, А.И.Мухаев, М.В.Арискин

Дается оценка экспериментальных результатов работы клееметаллических соединений деревянных конструкций с применением центровой вклеенной кольцевой шпонки. Приводятся величины предельных нагрузок на соединения в табличном виде с учетом различных параметров шпонок и их зависимости от диаметра, толщины и ширины кольца шпонки. На основе оценки результатов эксперимента получены величины коэффициентов надежности для расчетной несущей способности соединения.

Ключевые слова: деревянные конструкции, клеевые соединения, шпонка, разрушающая нагрузка.

ULTIMATE BEARING CAPACITY OF THE RING CENTER-GLUED

DOWELS

V.M.Vdovin, A.I.Muhaev, M.V.Ariskin

Estimation of experimental results of gluemetallic connections with the use of wood glued centerring key is given. Limit loads on the connection are tabulated according to different parameters of dowels on the basis of the experimental results they have got reliability coefficient for calculation of connection bearing capacity.

Keywords: wooden structures, joints, glue, dowel, the breaking load.

Деревянные конструкции обладают достаточно большим разнообразием соединений элементов, но тем не менее поиск более совершенных видов продолжается. Сравнительно новым узловым и стыковым соединением является клееметаллическое, в котором центровая кольцевая металлическая шпонка вставляется в соответствующее гнездо, выбранное в деревянном элементе и предварительно заполненное полимерным клеем; в дальнейшем назовем его соединением на ЦККШ. Общее описание и некоторые результаты экспериментальных исследований соединения на ЦККШ, которые приведены в [1, 2], показали его высокую прочность и жесткость по сравнению с другими видами соединений элементов деревянных конструкций.

Однако представленные в [1, 2] результаты основаны на испытаниях ограниченного количества образцов, с малым разнообразием параметров шпонок и, кроме того, не доведены до получения надежной величины предельной нагрузки на шпонку. В

СТРОИТЕЛЬНЫЕ КОНСТРУКЦИИ, ЗДАНИЯ И СООРУЖЕНИЯ

данной работе рассматриваются результаты многочисленных испытаний с различными размерами шпонок с целью получения расчетной величины предельной несущей способности соединения на ЦККШ, отвечающей требуемой эксплуатационной надежности конструкций. Общий вид испытываемых образцов и схемы нагружения приведены на рисунке.

Схема нагружения и основные параметры испытываемых образцов на ЦККШ

Испытанию подверглись шпонки диаметром Dшп=50, 60, 75 и 100 мм, шириной bшпп=20 и 30 мм. В каждой партии не менее 5 образцов, что позволило произвести статистическую обработку полученных результатов. В табл. 1 приведены значения разрушающих нагрузок Рразр для каждого образца, а также средние значения разрушающей нагрузки NРi для каждой серии образцов.

Данные, представленные в табл. 1, относятся к образцам, имеющим спаренные шпонки, т.е. вклеенные с обеих сторон дощатого элемента. Выделять величину разрушающей нагрузки, приходящейся на одну шпонку, не следует, т.к. данное соединение применяется только со спаренными вклеенными шпонками, аналогично соединениям на клеестальных шпонках или на металлических зубчатых пластинках (МЗП).