1625

выбора наилучших режимов применения объекта или наилучших характеристик свойств объекта;

сравнения множества вариантов реализации объекта при проектировании и аттестации;

построения математической модели функционирования объекта (оценки параметров математической модели);

отбора существенных факторов, влияющих на показатели качества функционирования объекта;

выбора вида математической модели объекта (среди заданного множества вариантов).

2) по срокам проведения:

нормальные – испытания, методы и условия проведения которых обеспечивают получение необходимого объема информации о характеристиках свойств объекта в такой же интервал времени, как и в предусмотренных условиях эксплуатации;

ускоренные – испытания, методы и условия проведения которых обеспечивают получение необходимой информации о характеристиках свойств объекта в более короткий срок, чем при нормальных испытаниях;

3) по методу проведения:

разрушающие;

неразрушающие.

Сравнительные испытания – испытания аналогичных по характеристикам или одинаковых объектов, проводимые в идентичных условиях для сравнения характеристик их свойств.

Определительные испытания – испытания, проводимые для определения значения характеристик заданными значениями точности и (или) достоверности.

Сокращенные испытания – испытания, проводимые по сокращенной программе.

Предварительные испытания – контрольные испытания опытных испытания образцов и (или) опытных партий продукции с целью определения возможности их предъявления на приемочные испытания.

Приемочные испытания – контрольные испытания опытных образцов, опытных партий продукции или изделий единичного производства, проводимые соответственно с целью решения вопроса о целесообразности постановки этой продукции на производство и (или) использования по назначению. Приемочные испытания опытных образцов или партий продукции выполняются для решения вопроса о целесообразности постановки этой продукции на производство, а приемочные испытания изделий единичного производства проводятся для решения вопроса о целесообразности передачи этих изделий в эксплуатацию.

121

Приемосдаточные испытания – контрольные испытания продукции при приемочном контроле. Приемосдаточные испытания, как правило, проводятся изготовителем продукции. Если на предприятии-изготовителе имеется представитель заказчика, приемосдаточные испытания выполняются им в присутствии представителя изготовителя.

Периодические испытания – контрольные испытания выпускаемой продукции, проводимые в объемах и в сроки, установленные нормативнотехнической документацией, с целью контроля стабильности качества продукции и возможности продолжения ее выпуска.

Типовые испытания – контрольные испытания выпускаемой продукции, выполняемые с целью оценки эффективности и целесообразности вносимых изменений в конструкцию, рецептуру или технологический процесс.

Испытания на надежность – испытания, проводимые для определения показателей надежности в заданных условиях.

Граничные испытания – испытания, проводимые для определения зависимостей между предельно допустимыми значениями параметров объекта и режимом эксплуатации.

По результатам испытаний невосстанавливаемых изделий определяют и контролируют, как правило, вероятность безотказной работы, а по результатам испытаний восстанавливаемых изделий – среднюю наработку на отказ и среднее время восстановления работоспособного состояния.

При серийном изготовлении изделий проводят контрольные испытания на надежность. Они предназначены для контроля соответствия серийной продукции требованиям по надежности, приведенным в технических условиях и учитывающим результаты определительных испытаний. В процессе серийного производства для обеспечения заданных показателей надежности предусматривают приработочные испытания, позволяющие выявить скрытые производственные дефекты.

Каждую сложную техническую систему подвергают приемосдаточным испытаниям. Общий объем этих испытаний составляет 2-3 % от назначенного гарантийного ресурса.

Для дополнительного контроля производственного процесса и надежности предусматривают периодические испытания. Объем этих испытаний составляет 10 % от назначенного гарантийного ресурса. Периодическим испытаниям подвергают одно изделие или партию изделий от годовой программы.

Завершающим этапом контроля производственного процесса являются гарантийные испытания, которым подвергают одно или несколько изделий, взятых от трехгодовой программы. Испытания проводят в объеме гарантийного ресурса. Нормативно-технической документацией допускается

122

выполнять гарантийные испытания не всего изделия, а только его отдельных механизмов и узлов.

Во многих случаях испытания на надежность необходимо осуществлять до разрушения. Поэтому испытывают не все изделия (генеральную совокупность), а их небольшую часть, называемую выборкой. В этом случае показатели надежности могут отличаться от реальных вследствие ограниченности и случайного состава выборки. Чтобы учесть это возможное различие, вводится понятие доверительной вероятности.

Доверительной вероятностью (достоверностью) называют вероят-

ность того, что истинное значение оцениваемого параметра лежит в заданном интервале, называемом доверительным.

Доверительная вероятность обозначается символом "Вер":

Вер(Тн Т Тв)= .

Здесь – значение двусторонней доверительной вероятности, т.е. вероятности попадания параметра Т в интервал, ограниченный с двух сторон.

На практике основной интерес представляет односторонняя доверительная вероятность того, что параметр не меньше заданного значения (нижней границы), или односторонняя доверительная вероятность того, что параметр не больше заданного значения (верхней границы). Например, для вероятности безотказной работы односторонняя доверительная вероятность записывается так:

Вер(Рн Р)= .

Доверительную вероятность на стадии испытаний опытных образцов обычно принимают равной 0,7...0,8, на стадии передачи разработки в серийное производство – 0,9...0,95.

3.1. Научное планирование эксперимента

Под научным планированием экспериментов понимают математическое установление оптимального плана их проведения.

Основным требованием, предъявляемым к любому эксперименту, является минимизация времени и числа испытаний при сохранении требуемой достоверности результатов. Форма представления результатов должна быть удобна для последующих расчетов, как обычных, так и вероятностных. Вопрос оптимальности плана неразрывно связан с методом обработки результатов испытаний.

Резкое сокращение числа испытаний при их научном планировании достигается за счет использования известных или предполагаемых математических зависимостей, за счет использования уже полученных результа-

123

тов и, главное, за счет правильного одновременного варьирования изучаемых факторов. Эффективность научного планирования тем выше, чем сложнее изучаемый объект.

Используя кибернетический подход, объект исследования при научном планировании рассматривают как "черный ящик" – систему, у которой известны входные и выходные параметры, но неизвестно внутреннее устройство (рис. 3.1).

Рис. 3.1. Схема эксперимента

Входные параметры называют факторами, выходные – откликами. Факторы рассматривают как детерминированные величины X1, X2,..., Xk, отклик – как случайную величину Y. Закон распределения Y находится по результатам теоретических расчетов или по результатам экспериментальных исследований. Уравнение, связывающее отклик с факторами Y= (X1, X2,..., Xk), называют функцией отклика.

Обычно цель эксперимента состоит в нахождении функции отклика. В этом случае эксперимент называют интерполяционным, основанным на интерполяции – нахождении функции по некоторым ее значениям.

Более сложным является экстремальный эксперимент, предназначенный для получения оптимума. Критерий оптимальности назначается исследователем. В математическом смысле целью экстремальных экспериментов является поиск экстремума функции отклика.

При экспериментальных исследованиях надежности изделий широкое распространение получил интерполяционный эксперимент.

Вид функции отклика (линейная, степенная, логарифмическая и т.д.) объекта исследования предварительно устанавливают исходя из физических представлений об объекте или на основе опыта предыдущих исследований.

При отсутствии таких сведений функцию отклика представляют как результат ее разложения в ряд Тейлора, т.е. используют математическую модель в виде полинома. В простейшем случае выбирают полином первого порядка, линейный по всем переменным:

Y = 0 + 0 X i ,

где 0 и i – коэффициенты функции.

124

Если необходимо учитывать взаимодействие факторов, то функция отклика несколько усложняется:

Y = 0 + 0 X i + i j X i X j ,

где i j.

Для описания области, близкой к оптимуму, выбирают полином второго порядка

Y 0 i xi ij xi xj ii xi2 .

Использование полиномов выше второго порядка встречается довольно редко.

Для тех же полиномиальных зависимостей, но найденных на основе экспериментов, вместо величины Y определяется оценка ее среднего зна-

ˆ

чения Y , а вместо коэффициентов 0, i, ij, ii – их оценки b0, bi, bij, bii. Если при выборе модели у исследователя нет оснований отдать

предпочтение одной из трех указанных выше функций, то начинать надо с простейшей – линейной функции. По результатам испытаний проверяют адекватность модели, т.е. ее соответствие реальности. В случае отрицательного результата переходят к более сложной модели.

Факторы, подлежащие исследованию, обусловлены целью эксперимента. Следует учитывать, что на отклик оказывают влияние и другие факторы, среди которых есть неуправляемые.

В процессе экспериментов исследуемые факторы варьируют, а остальные поддерживают на постоянном уровне. Чтобы исключить влияние неуправляемых факторов, им задают среднее значение или их рандомизируют, т.е. делают случайными. Рандомизация усредняет по всем опытам действие неуправляемых факторов.

К исследуемым факторам предъявляют следующие требования: управляемость – возможность устанавливать и удерживать фактор на

выбранных уровнях; независимость – возможность устанавливать фактор на выбранных

уровнях вне зависимости от уровней других факторов; совместимость – возможность реализации всех комбинаций факторов.

3.2. Испытания для контроля вероятности безотказной работы

Основные термины План испытаний – совокупность правил, определяющих продолжи-

тельность испытаний и принятие решений в зависимости от суммарного учитываемого числа наблюдений (проб, опытов) и учитываемого числа отказов (неудач), достигнутых (накопленных) на данный момент испытаний.

125

Приемочный уровень – пороговое значение ВБР для принятия решения

оприемке изделий. Решение о приемке принимают, если истинное значение ВБР равно или более приемочного уровня.

Браковочный уровень – пороговое значение ВБР для принятия решения

обраковке изделий. Решение о браковке принимают, если истинное значение ВБР равно или менее браковочного уровня.

Риск поставщика (изготовителя) – вероятность принятия решения о браковке изделий при условии, что истинное значение ВБР равно или более приемочного уровня.

Риск потребителя – вероятность принятия решения о приемке изделий при условии, что истинное значение ВБР равно или менее браковочного уровня.

Всоответствии с требованиями ГОСТ 27.003 показатель безотказности ВБР устанавливают для изделий конкретного назначения в соответствии с табл. 3.1.

Здесь P(tб.р) – вероятность безотказной работы в течение tб.р; Pвкл – вероятность безотказного включения

P0 – вероятность безотказного срабатывания;

P(tож) – вероятность безотказного ожидания применения по назначению в течение времени tож.

Планы испытаний для контроля вероятности безотказной работы основаны на предположении, что испытания являются статистически независимыми и значение ВБР является постоянным.

Наработку изделий tб.р измеряют временем их работы в часах или величинами, пропорциональными времени: количеством выпущенной продукции (шт.), пробегом (км), числом циклов срабатываний, оборотов и др.

Планы испытаний представляют в виде таблиц значений и графиков границ приемки и браковки в координатах:

ось абсцисс (дискретная) – суммарное учитываемое число наблюдений; ось ординат (дискретная) – суммарное учитываемое число отказов.

126

По результатам испытаний принимают одно из следующих решений:

ВБР соответствует заданным требованиям (приемка);

ВБР не соответствует заданным требованиям (браковка). Исходными данными для выбора плана испытаний являются:

значения приемочного P и браковочного P уровней (значение разрешающего коэффициента D);

значения риска поставщика и потребителя .

Виды планов испытаний, их характеристики и ограничения применения

В зависимости от вида границ установлены два следующих вида планов испытаний:

ограниченные числом наблюдений или числом отказов (одноступенчатые);

усеченные последовательные.

Одноступенчатый план испытаний предусматривает фиксированный объем выборки, необходимый для принятия решения.

При усеченном последовательном плане объем выборки не фиксируется заранее, а определяется в процессе анализа статистических данных, получаемых последовательно по мере их поступления.

Виды планов испытаний приведены в табл. 3.2.

127

Здесь

n – суммарное число наблюдений на данный момент испытаний;

n0 – точка пересечения границы приемки последовательного плана испытаний с осью абсцисс на графике планов испытаний;

r – суммарное учитываемое число отказов на данный момент испытаний; r0 – точка пересечения границы браковки последовательного плана испытаний с осью ординат на графике планов испытаний.

Границы приемки на графиках табл. 3.2 обозначены знаком "плюс", а границы браковки – знаком "минус". Линии границ разбивают все множество точек на три области: несоответствия, соответствия и продолжения испытаний.

Характеристикой, определяющей экономичность (оптимальность) планов испытаний, является N0(P) – среднее ожидаемое число наблюдений до принятия решения о приемке или браковке при P=P .

Основным ограничением при выборе плана испытаний является максимально возможное число наблюдений и/или число изделий, которые могут быть подвергнуты испытаниям N.

Другим ограничением может быть календарная продолжительность испытаний. При этом учитывают число одновременно испытываемых изделий и возможные перерывы в процессе испытаний по любым техническим, организационным или иным причинам.

Исходные данные для выбора планов испытаний

Выбор исходных данных для планов испытаний осуществляют в следующем порядке:

задают значения приемочного P и браковочного P уровней;

устанавливают значения рисков поставщика и потребителя . Значения уровней P и P задают поставщик и потребитель по

согласованному решению. Рекомендуется P и P устанавливать таким образом, чтобы значение Pз находилось в интервале [(P +P )/2, P ] ближе к приемочному уровню P .

Уровни P и P допускается задавать двумя равнозначными способами: (P и P ) или (P и D). При втором способе значение разрешающего коэффициента D рекомендуется выбирать из ряда: 1,5; 2,0; 3,0.

Значение риска потребителя устанавливает потребитель по своему усмотрению. Значение риска поставщика задает поставщик, по своему усмотрению, равным значению или больше него.

Далее приведены таблицы с равными значениями и .

Значения рисков рекомендуется выбирать из ряда: 0,05; 0,1; 0,2; 0,3.

128

Не рекомендуется устанавливать исходные данные, сочетающие большие значения разрешающего коэффициента с малыми значениями рисков. Такие исходные данные следует изменять путем уменьшения значения разрешающего коэффициента и увеличения значений рисков.

Рекомендуемые соотношения исходных данных для планов испытаний приведены в табл. 3.3.

Таблица 3.3 Рекомендуемые соотношения исходных данных

Выбор плана испытаний

Определяют вид плана испытаний.

Одноступенчатые планы испытаний применяют в том случае, если:

экономия затрат на проведение испытаний не имеет существенного (решающего) значения;

возможен период приработки изделий в начале испытаний. Последовательные усеченные планы испытаний применяют в том

случае, если:

экономия затрат на проведение испытаний имеет существенное значение;

отсутствует период приработки изделий в начале испытаний.

Из планов испытаний, соответствующих установленному (заданному) набору исходных данных, выбирают конкретный план испытаний определенного вида, наиболее подходящий к конкретным условиям с учетом ограничения максимального числа наблюдений N (максимальной продолжительности испытаний).

При этом следует иметь в виду, что в конкретных условиях ограничение N отличается от значений, установленных в стандартах, и то, что поставщик может быть готов рисковать больше потребителя.

В этих случаях могут быть более предпочтительными другие планы испытаний.

129

Допускается применять другой план испытаний, если имеется возможность вычислить его характеристики и установить, что выбранный (найденный) план испытаний является предпочтительным.

Методика испытаний и правила принятия решений

Изделие (или несколько изделий) подвергают испытаниям в соответствии с программой испытаний и последовательно суммируют учитываемое число наблюдений и учитываемое число отказов.

По результатам суммирования наблюдений и отказов строят график плана испытаний в виде ступенчатой линии реализации процесса отказов, состоящей из единичных горизонтальных или диагональных скачков, как показано на рис. 3.2.

Рис. 3.2. График плана испытаний:

1 и 2 – границы браковки; 3 и 4 – границы приемки; 5 – линия реализации процесса отказов

Очевидно, что линия реализации процесса отказов не может попадать в область, расположенную на рисунке выше границы r=n.

Испытания продолжают до тех пор, пока линия реализации процесса отказоввпервыенепересечетграницуприемкиилибраковкипланаиспытаний.

130