Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Пензенский Государственный Университет Архитектуры и Строительства

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

1556

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

16.06.2024

Размер:

2.17 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 3536 / 4036 37 38 39 40 > Следующая >>>

n 1

n n 1

22. Какие

из

рядов а)

;

б)

; в)

n2 1

n 1

являются сходящимися?

1) только а);

2) только б);

3) только б) и в); 4) только а) и в).

23. Разложение функции

y ex2 2

в ряд Тейлора в окрестности

нуля имеет вид

1) y

;

2) y e2

;

3) y e2

;

2n !

n 0 n!

n 0

4) данную функцию нельзя разложить в ряд Тейлора в окрестности нуля.

24. Событие А может наступить лишь при условии появления одного из двух несовместных событий B1 и B2 , образующих полную

группу. Известно,								что вероятность P B										1	и условные вероятности
группу. Известно,								что вероятность P B											и условные вероятности
																1		3
					3							6						3
P A / B					3	, P A / B						6	. Тогда вероятность Р(А) равна…
P A / B						, P A / B							. Тогда вероятность Р(А) равна…
	1	7						2			11
		7									11
1)	39	;					2)		75	;			3)		75		;	4)		39	.
	77							77						231				177
25. Если точка x0 9, тогда её															окрестность может иметь вид…
1) 1,5;10 ;							2)	1,5;10 ;					3)	8,8;10,2 ;					4) 7,5;10,5 .
26.	Для функции											z 2x3 4y2 6x2 y 7y 28 укажите верное
утверждение:
1)	z		6x2 ;										2)		z	12xy 6x2 ;
1)	x		6x2 ;										2)		x	12xy 6x2 ;
	x														x
3)	z			z			6x2 8y ;						4)		z	8y .
3)	x						6x2 8y ;						4)		y	8y .
	x			y											y

27. Имеются две урны, в первой – 3 белых и 7 черных шара, во второй – 8 белых и 2 черных шара. Из наудачу взятой урны вы таскивается один шар. Тогда вероятность того, что этот шар окажется

черным равна...
1) 0,55	2) 0,11;	3) 0,5;	4) 0,45.

351

28. Функция задана графически. Определите количество точек, принадлежащих интервалу (а; b), в которых не существует произ водная этой функции.

а			0			b		x
1) 5;	2) 2;		3)		4;	4) 3.
29. Горизонтальная асимптота графика функции f x								3 4x 2x2
29. Горизонтальная асимптота графика функции f x								3x2 x 5
								3x2 x 5
задается уравнением вида…
1) y	1	x 3 ;	2) y	2	;	3) y 1;	4) y		2	.
1) y	2	x 3 ;	2) y	3	;	3) y 1;	4) y			.
	2			3			3

30. Чему равно значение а, если данная гистограмма частот по строена по выборке объемом n=100?

4
0	2	4	6	8	xi

1) 18;

2) 19;

3) 17;

4) 20.

352

31. Для уборки снега используются снегоуборочные машины. Они работают в течение суток с постоянной скоростью уборки снега 400 м3/ч. Изменение объема снега, выпадающего на улицы города в

течение суток, можно описать уравнением dSdt 620 20t , где S t –

объем снега (в м3) , выпавшего за время t (в часах), 0 t 24 . В момент времени t=0 на улицах города лежит 1000 м3 снега. Чему равен объем

снега, лежащего на улицах, в момент времени t=12?
1) 2200;	2) 1960;		3) 2160;		4) 1900.
32. Сумма	всех	действительных			корней		многочлена
p x x3 x 4 x 3 x 4 x 3 равна…
1) 7;	2) 7;		3) 8;		4) 0.
33. Основная гипотеза H			0	: 2 3 . Тогда конкурирующей может
			0
являться гипотеза…
1) H : 2 6	2) H : 2	5		3) H : 2 3		4) H : 2 3 .
1	1			1			1

353

																	Вариант 27
1.	Если A						1				0			и B							1			2		, то 2A B равно
1.	Если A						2			1				и B							1			0		, то 2A B равно
	1 2									0				1										1				2					2	2
1)	3			2 ;			2)			2				0 ;							3)			3					3 ;		4)		2	4 .
												2				3					2			2
												2				3					2			2
2.	Определитель											3					0				0			1			равен
												1					0				0			0
												1		2							4			1
1) 16;							2) 8;												3) 0;							4) 16.
															2					8
3.	Если								2							i		j				k		, то						равно
						i		j					k
					a																								a
					a												5												a
1)		6							8								5						29								7
1)		6	;				2)		8		;								3)				29		;	4)					7	.
	5						5																5								5

4. На плоскости даны два вектора p 4; 1 и g 2;3 . Разложе ние вектора a 10, 5 по базису p и g имеет вид

;

2) 2

;

3) 3

;

4) 3

5. Если i2 1, то комплексное число 1 i 3

равно

1) 2 4i;

2) 2 2i;

3) 2 2i;

4) 2 2i.

Какой угол образуют две прямые 5x y 7 0 и 3x 2y 0 .

3 ;

4 ;

;

6 .

Какая плоскость проходит через три данные точки M1 3; 1; 2 ,

M2 4; 1; 1 ,

M3 2; 0; 2

a) 2x 2y 3z 4 0;

b) 3x 3y z 8 0;

c) x y z 0;

d) 3x 3y 3z 5 0.

Уравнение x 2 2

y 3 2 49 определяет на плоскости

1) эллипс;

2) гиперболу;

3) параболу;

4) окружность.

354

9. Каноническое уравнение эллипса, если его полуоси равны 5 и 2, имеет вид:

1)	x2		y2	1;	2)	x2		y2	1;	3)	x2		y2	2;	4)	x2		y2	4.
1)	5			1;	2)				1;	3)	5			2;	4)	25			4.
	5	2			25		4				5	2				25	4
10.	Предел lim				1 3n3				равен
10.	Предел lim								равен
				n 4 n n2 3n3
1) 2;		2) 1;					3) 1;				4) 3.
11.	График какой функции на всем отрезке													a; b	одновременно
удовлетворяет трем условиям: y 0,										y 0,		y 0 ?
1)	y									3)	y

a	b	a	b
0 ●	● x	0 ●	● x

2)		4)	y
y			y
y
a				a	b
	b				b
	b			●	● x
●	●	x	0	●	● x
0		x

1) только 1; 2) только 2; 3) только 3; 4) только 1 и 2.

12.	Если U ln			3x y2	2z3		, то
								U z в точке M 1; 0;1 равно
1)	1	;	2) 3;			3) 5;		4)	6	.
	3								5

355

13. Если z x2 5xy 2y2 2 , тогда градиент z в точке A 1;1																																			равен
1) 3							;	2)					;	3) 3												;	4) 4.
1) 3		i			j		;	2)		i		j	;	3) 3								i			j	;	4) 4.
14. Интеграл sin2 xdx равен
1)	x			1		sin 2x c;					2)				1	cos3x c;
1)	2			4		sin 2x c;					2)			3		cos3x c;
	2			4										3						1
3) cos2 x c;											4)				x					1			sin 2x c.
3) cos2 x c;											4)			2									sin 2x c.
														2			4
15.		Найти экстремум функции y x ln x .
1)	1	;						2) е;						3) 1;													4) экстремума нет.
1)		;						2) е;						3) 1;													4) экстремума нет.
	е
16.		Первообразной функции y е 3 x является функция
1) 3е 3 x ;								2) 3е 3 x ;						3)				1	е 3 x ;								4)		1	е 3 x .
1) 3е 3 x ;								2) 3е 3 x ;						3)			3		е 3 x ;								4)			е 3 x .
																	3										3
17.			Вычислить								площадь						фигуры,										ограниченной							линиями:
y x2 1,				y 0 ,				x 0 ,				x 2 .
1) 10;								2)	10		;			3)				14			;						4)	14				.
1) 10;								2)			;			3)			3				;						4)					.
								3									3										3
																								1							1				1
18. Даны числовые ряды: а)																								1			; б)				1		; в)		1	;
18. Даны числовые ряды: а)																								n2 3			; б)					n 3	; в)		n3 2	;
																								n2 3								n 3			n3 2
																		n 1									n 1							n 1
	n
г)	n				. Из них сходятся
г)					. Из них сходятся
n2 3
n 1
1) только а);										2) а) и в);					3) все, кроме б);																4) б).
19.		Укажите полный дифференциал данной функции двух пере

менных: U x3 5y3 4xy .

1)3x2 4y dx 15y2 4x dy ;

2)15y2 4x dx 3x2 4y dy ;

3)3x2 4x dx 15y2 4y dy ;

4)3x2 4y dx 15y2 4x dy .

356

20. Уравнение yy 1 x является…

1)уравнением Бернулли;

2)однородным дифференциальным уравнением первого порядка;

3)уравнением с разделяющимися переменными;

4)линейным дифференциальным уравнением первого порядка.

21. Укажите общее	решение дифференциального уравнения
1 x y 2y .
1) y 1 x 2 ;	2) y C 1 x 2 ;
3) y 2C 1 x ;	4) y ln(C 1 x 2 ) .

22. Вероятность того, что студент сдаст первый экзамен, равна 0,9; второй – 0,8. Какова вероятность того, что хотя бы один экзамен будет

сдан?
1) 0,9;	2) 0,72;	3) 0,98;	4) 0,8.

23. Сколько четырехзначных нечетных чисел можно составить из цифр числа 3694, если каждую цифру можно использовать не более

одного раза?
1) 48;	2) 24	3) 2;	4) 12.

24. Вероятность поражения цели при каждом выстреле равна 0,2. Сколько нужно сделать выстрелов, чтобы можно было ожидать в

среднем 5 попаданий в цель?
1) 25;	2) 10;	3) 2;	4) 20.

25. Событие, состоящее из мгновенного сигнала. должно произой ти между 1300 и 1700. Время ожидания есть случайная величина, имеющая равномерное распределение. Какова вероятность того, что сигнал будет зафиксирован в течение 20 минут после 1400?

	1) 1/4;				2) 1/3;	3) 1/12;	4) 1/15.
	26.			Найти решение задачи линейного программирования: найти мак
симум целевой функции						z 2x 2y при заданной системе ограничений
x			y	1


1		2
		1
y
y		2
		2
x	0


	1) 1/2;				2) 4;	3) 2;	4) 3.

357

	n			1
27. Даны числовые ряды: А)		;	В)		. Тогда…
	2n 1			n
n 1			n 1	2

1)ряд А) сходится, ряд В) расходится;

2)ряд А) расходится, ряд В) расходится;

3)ряд А) расходится, ряд В) сходится;

4)ряд А) сходится, ряд В) сходится.

28. Число точек разрыва функции y						2x 5		равно
28. Число точек разрыва функции y					x 3	2 x 6 x2	1	равно
1) 5;		2) 3;	3) 2;	4) 0.
29. Чему равно значение а, если данная гистограмма частот по
строена по выборке объемом n=100?
	ni
	h
18
18
16
16
12
12
	а
	а

0		2	4	6		8	xi
1) 7;		2) 5;	3) 4;	4) 3.

30 . В первой коробке 7 красных и 3 черных карандаша, а во второй коробке 5 черных и 5 красных карандаша. Из произвольной коробки наугад вынимают один карандаш. Какова вероятность того, что этот карандаш красный?

1)	1	;			2) 0,6 ;			3) 0,5;						4) 0,7 .
1)	12	;			2) 0,6 ;			3) 0,5;						4) 0,7 .
	12
31.	Уравнение x2 y2 4 в полярных координатах имеет вид…
1) cos 4 ;						2) 2;								3) 4 ;				4) sin 2 .
32.	Мода вариационного ряда 5, 6, 6, 7, 9, 9, 9, 12, 13 равна …
1) 13 ;					2) 5;			3) 7 ;						4) 9 .
33.	Общий член ряда 1						1		1		1		... имеет вид:
33.	Общий член ряда 1							4			6		... имеет вид:
						2		4			6
				n 1								n									n
1) un			1		;	2) un				1			;	3) un	1		;	4) un	1	.
															1
			2n 1							2n 1					n	2
																2
																			2

358

																		Вариант 28
1. Для z 3 2i найти сопряженное
1. Для z 3 2i найти сопряженное																														z
1) 3 2i ;					2) 9 4i ;														3) 3 2i ;																4) 9 4i .
2. Вычислить z											3 i

										2 i				3
										2 i				3
1) 2 3i;					2) 1 i;														3)			3						5					i;		4)	1	3	i.
1) 2 3i;					2) 1 i;														3)			7					7						i;		4)		4	i.
																						7					7								2		4
									2					1					0					2
									2					1					0					2
3. Определитель									3					2					1					0					равен
3. Определитель										1				0					1					3					равен
										1				2					1					3
1) 28;				2) 5;															3) 4;																4) 0.
4. Если A				1				1										5						1							, то C A 5B равно
4. Если A				3							и B								1												, то C A 5B равно
				3						2									1						2
1 1											26 21																						5 0					25	3
1) 2	4		;					2)			2				8				;					3)									0		1 ;			4) 1	21 .
5. Величины отрезков, отсекаемых прямой x 2y 4 0																																								на осях
координат равны::
1) a 4,		b 2;									2) a 2,									b 2;
3) a 0,		b 2;									4)			a 4					b 2.
6. Если вектор								2							2						, то											равен
													i				j			k
							a						i				j			k						a
1) 3 ;				2) 3 ;															3) 4 ;																4) 1.
7. Какие отрезки отсекает плоскость																																			x 4y 3z 2 0					на осях
координат?
1) a 2; b					1	; c					2	;				2) a 1; b 1; c 1;
1) a 2; b				2		; c					3	;				2) a 1; b 1; c 1;
				2							3
3) a 0; b 2; c 1																4) a						1	; b										1	; c 1
3) a 0; b 2; c 1																4) a						2	; b								3			; c 1
																						2									3

359

8. Найти полуоси эллипса 9x2 4y2

a 2; b 2;

2) a 4; b 1;

3) a

; b 2;

4) a 3; b 2 .

9. Найти центр и радиус окружности 3x2 3y2 6x 8y 0

; R

;

0;0

; R 2 ;

1;0

; R 3 ;

1; 1 ; R

10. Найти область определения функции y

3x 4

( ; 1) ( 1; 4) (4; );

2) (0; );

( ; );

4) ( ; 0) (0; ) .

11. Предел lim

x2 5x 1

равен

3x 1

;

2) 0;

3) ;

4) –5.

12. Найти точки разрыва функции y e

x 1

1 ;

2) 0;

;

4) функция непрерывна .

13. Найти y`, если y sin3 x

3sin2 x cos x;

2) 3sin x cos x;

3) 3cos x;

4) sin x cos x .

14.Вычислить площадь, ограниченную параболой y x2 , прямыми x 1 и x 2 и осью абсцисс

1) 2;			2) 3;			3) 4;	4) 2,5.
15. Интеграл				ln3 dx	равен
				x

1)	ln4 x	c;	2) ln4 x c;			3) 4ln4 x c;	4) 3ln2 x c .

4

360

<<< < Предыдущая 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 3536 / 4036 37 38 39 40 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
16.06.20242.16 Mб01551.pdf
#
16.06.20242.16 Mб01552.pdf
#
16.06.20242.16 Mб11553.pdf
#
16.06.20242.16 Mб01554.pdf
#
16.06.20242.17 Mб01555.pdf
#
16.06.20242.17 Mб11556.pdf
#
16.06.20242.17 Mб11557.pdf
#
16.06.20242.17 Mб01558.pdf
#
16.06.20242.17 Mб21559.pdf
#
16.06.2024206.93 Кб0156.pdf
#
16.06.20242.17 Mб01560.pdf