1556

1)

плоскость Оxy;

2)

плоскость Оzy;

3)

плоскость Оxz;

4)

прямую Оx.

32. Для функции

z 4y2 7xy 3x2 13 укажите верное утвер

1) –26;

2) 26;

3) 13;

4) –13.

2. Найти значение выражения

2

1

3 1

2

1

2

5

.

3 4

2 1

3

4

3

2)

2

7

3)

1 0

4)

6

10

1)

;

;

;

.

4

2

7 5

0 1

3

7

x

3y 2z

9

3. Решение системы линейных уравнений

2

имеет

2x y z

2z 5

x

вид…

x

1

x

4

x

1

x

2

2

2

1)

y

;

2) y

1 ;

3)

y

;

4)

y

0

.

1

2

3

z

z

1

z

z

4.

Координаты вектора

p 5; 4

в базисе

q1 1;2 ,

q2 2;3

равны...

1) 1;1 ;

2) 1; 2

3)

1;0

4)

0;1 .

5. Найти проекцию вектора a 2, 3 на вектор b 4,3

.

1) –17;

2)

17

;

3)

17

;

4)

17

.

5

13

13

начале координат, а три другие –

в точках A 1; 1;3 ,

B 3; 1; 1 ,

C 2; 2;0 .

1) 12; ;

2) 2;

3) 4;

;4) 6.

координат параллельно прямой 6x 2y 6 0 равен...

1)

–3;

2) 6;

3) 0;

4) 2.

9. Найти объем куба, две грани которого лежат на плоскостях

4x 3z 10 0 и 8x 6z 0 .

1)

1000;

2) 0;

3) 8;

4) 10;

5) 12.

10. Число

1 2i 3 i равно…

1 2i

1) 1 3i

2) 1 3i ;

3) 3 i ;

4) 3 i .

11. Предел lim

4n 1 n 2 3 n равен …

n

n2 2n3

1

1)

2) 2;

3) 0;

4) –4.

12. Предел lim

5x2 5x 10

равен...

x2

x 6

x

2

4) .

1)

3;

2) 5

3) 1;

1) y ln 2x xln 2 x 1 ;

2) y ln x xln 2x ;

3)

y xln 2x 1 ln 2 2ln x ;

14.

Найти

наибольшее

и

наименьшее

значения

функции

y x2

2x 3

на отрезке x 1;2 .

y

0

y

3

3)

y

0

y

3

1) min

;

2) min

;

min

;

4)

min

.

ymax 6

ymax

6

ymax

3

ymax 3

1)

3

ln 2 ;

2)

3

ln 8 ;

3)

1

ln 2 ;

4)

3

3ln 2 .

2

2

2

2

21.

Найти

модуль

градиента

функции u 3x xy z2

в точке

A 1,2,1 .

1) 6 ;

2) 30 ;

3) 3 y i xj 2zk ;

4) 3.

223. Какие из рядов

n

1

2

n

1

n n

1

а)

;

б)

;

в)

n2

1

n!

n 1

n 1

n 1

являются сходящимися?

1) только а);

2) только б);

3) только б) и в);

4) только а) и в).

23.

Разложение функции

y ex2 2 в ряд Тейлора в окрестности

нуля имеет вид

2n

x

2n

2n

1) y

x

; 2) y

e2

;

3) y e2

x

;

n 0 n!

n 0

n!

n 0 2n !

4) данную функцию нельзя разложить в ряд Тейлора в окрестности

нуля.

25. Если точка x0 9, тогда её окрестность может иметь вид…

1) 1,5;10 ;

2)

1,5;10 ;

3)

8,8;10,2 ;

4) 7,5;10,5 .

26.

Для

функции

z 2x3

4y2

6x2 y 7y 28

укажите

верное

утверждение:

1)

z

6x2 ;

2)

z

12xy 6x2

;

x

x

3)

z

z

6x2 8y ;

4)

z

8y .

x

y

y

Вариант 17

2

3

2

2

3

0

0

1

равен

1

0

0

0

1

2

4

1

1) 16;

2) 8;

3) 0;

4) 16.

2.

1

0

и B

1

2

2A B равно

Если A

, то

2

1

1

0

1)

1

2

2)

0

1

3)

1

2

;

2

2

;

;

4)

.

3

2

2

0

3

3

2

4

2

8

, то

3. Если

2

i

j

k

равно

i

j

k

a

a

5

1)

6

8

29

7

;

2)

;

3)

;

4)

.

5

5

5

5

4.

На

плоскости даны

два вектора

4; 1

и

2;3 .

p

g

Разложение вектора по базису

и

имеет вид

p

g

1)

4

;

2) 2

;

3) 3

2

;

4) 3

2

.

p

g

p

g

p

g

p

g

5. Если i2 1, то комплексное число 1 i 3

равно

1) 2 4i;

2) 2 2i;

3) 2 2i;

4) 2 2i.

6. Какой угол образуют две прямые 5x y 7 0 и 3x 2y 0 .

1)

3 ;

2)

4 ;

3)

;

4)

6 .

12

7.

Какая

плоскость

проходит

через

три

данные точки

M1 3; 1; 2 ,

M2 4; 1; 1 ,

M3 2; 0; 2

a) 2x 2y 3z 4 0;

b) 3x 3y z 8 0;

c) x y z 0;

d) 3x 3y 3z 5 0.

8. Уравнение x 2 2

y 3

2)

эллипс;

2) гиперболу;

3) параболу;

4) окружность.

имеет вид:

1)

x2

y2

1;

2)

x2

y2

1;

3)

x2

y2

2;

4)

x2

y2

4.

25

5

2