
1488
.pdf
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Пензенский государственный университет
архитектуры и строительства» (ПГУАС)
Н.А. Очкина
ФИЗИКА
МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА
Рекомендовано Редсоветом университета
вкачестве учебного пособия для студентов, обучающихся по направлению 23.03.01 «Технология транспортных процессов»
Под общей ред. доктора технических наук, профессора Г.И. Грейсуха
Пенза 2015
1
УДК 53 (075.8) ББК 22.3 я73
О-94
Рецензенты: кандидат технических наук, доцент С.В. Тертычная (ПГУ); кандидат физико-математических
наук, доцент П.П. Мельниченко (ПГУАС)
Очкина Н.А.
Физика. Молекулярная физика и термодинамика: учеб. пособие / О-94 Н.А. Очкина; под общ. ред. д-ра техн. наук, проф. Г.И. Грейсуха. –
Пенза: ПГУАС, 2015. – 216 с.
Рассмотрены основные вопросы молекулярно-кинетической теории и термодинамики. Особое внимание уделено раскрытию физического смысла основных законов, явлений и понятий. Показано, что закономерности и соотношения между физическими величинами в молекулярной физике и термодинамике имеют универсальный характер. Приведены методы решения практических задач и задачи для самостоятельного решения двух уровней сложности, что позволяет осуществлять процесс обучения на основе компетентностного, личностно-ориентированного подхода. Пособие содержит материалы, предназначенные для фонда оценочных средств.
Учебное пособие подготовлено на кафедре «Физика и химия» и предназначено для использования на занятиях по дисциплине «Физика» студентами, обучающимися по направлению 23.03.01 «Технология транспортных процессов».
©Пензенский государственный университет архитектуры и строительства, 2015
©Очкина Н.А. 2015
2
ПРЕДИСЛОВИЕ
Настоящее учебное пособие разработано в соответствии с программой курса «Физика» ФГОС ВПО третьего поколения для направления 23.03.01 «Технология транспортных процессов» и имеет целью совершенствование компетенций в процессе овладения студентами знаниями о явлениях природы как в период обучения в вузе, так и в последующей профессиональной и научной деятельности.
Пособие, посвященное изучению одной из частей физики «Молекулярная физика и термодинамика», содержит три главы:
1.Молекулярно-кинетическая теория идеального газа.
2.Основы термодинамики.
3.Реальные газы, жидкости и твердые тела.
Впервой части каждой из глав приводится формулировка основных законов и формулы. Например, во второй главе изложены законы термодинамики и принцип работы тепловых двигателей. Во второй части рассматриваются примеры решения задач. Третья часть касается самостоятельной работы студентов и включает задачи двух уровней сложности: среднего и достаточного.
Таким образом, учебное пособие позволяет осуществлять процесс обучения и учения на основе компетентностного, личностно-ориенти- рованного подхода.
Систематическая работа с пособием как в аудитории, так и во внеаудиторное время способствует формированию у студентов:
знаний фундаментальных законов физики; умений правильно применять законы физики для анализа и решения
физических задач; самостоятельно работать с учебной, научной и справочной литературой; осуществлять самооценку и самоанализ на основе самопроверки в процессе выполнения заданий.
Работа с учебным пособием в аудитории под руководством преподавателя в коллективе с другими студентами позволяет овладеть способностью к коммуникации в устной и письменной формах (ОК-5); способностью работать в коллективе (ОК-6).
Внеаудиторная работа (самостоятельное решение задач различного уровня сложности) позволяет овладеть способностью к самоорганизации
исамообразованию (ОК-7); навыками работы с дополнительной литературой.
3
Успешное освоение законов и теорий молекулярной физики и термодинамики позволит выпускнику-бакалавру:
владеть научными основами технологических процессов в области эксплуатации транспортно-технологических машин и комплексов (ОПК 2); уметь применять систему фундаментальных знаний (математических, естественнонаучных, инженерных и экономических) для идентификации, формулирования и решения технических и технологических проблем эксплуатации транспортно-технологических машин и комплексов (ОПК 3). В тексте учебного пособия наиболее важные положения и термины, а также формулировки законов и формулы выделены жирным шрифтом или курсивом. Это способствует более эффективному усвоению материала
студентами.
4
ВВЕДЕНИЕ
Молекулярная физика и термодинамика – две разные по своим подходам, но тесно связанные науки, занимающиеся изучением макроскопических систем, состоящих из огромного числа микрочастиц (молекул, атомов, ионов, электронов).
Молекулярная физика (в основе которой лежит молекулярно-кине- тическая теория строения вещества) является статистической теорией и на основе вероятностных моделей объясняет свойства макроскопических систем характером движения и взаимодействия микрочастиц, входящих в их состав. Она стремится на основе статистического подхода установить связь между экспериментально измеренными макроскопическими величинами (объем, температура, давление) и микроскопическими характеристиками частиц, входящих в состав системы (масса, энергия, импульс).
Молекулярная физика как наука начала развиваться в XIX веке. Фундаментом для неё послужили работы немецкого физика Р. Клаузиуса (1833–1888) и английского математика Д. Максвелла (1831–1879). Эта наука базируется на законах классической механики.
В отличие от молекулярно-кинетической теории термодинамика изучает свойства макроскопических систем без учета представлений об их внутренней структуре. Это феноменологическая наука, она не вводит никаких конкретных представлений и специальных гипотез о строении вещества и физической природе теплоты. Ее выводы основаны на общих принципах, или началах, являющихся обобщением опытных фактов.
Термодинамика сложилась исторически раньше молекулярной физики (в XVIII веке) как теоретическая база для разработки тепловых машин. Важнейшее значение для термодинамики и всего естествознания имело открытие немецкими учеными Ю.Р. Майером (1814–1878), Г. Гельмгольцем (1821–1894) и английским физиком Дж. Джоулем (1818–1889) закона сохранения энергии, связавшего воедино все явления живой и неживой природы. В середине XIX века опытным путем была доказана эквивалентность теплоты и работы и установлено, что теплота представляет особую форму энергии. Закон сохранения энергии стал основным законом теории
5
тепловых явлений и получил название первого начала термодинамики. Значительный вклад в термодинамику внес знаменитый французский физик С. Карно (1796–1832), который стремился разработать проект идеальной и наиболее экономичной тепловой машины. Он открыл соотношение общего типа – второе начало термодинамики. Основным содержанием современной физической термодинамики является изучение закономерностей тепловой формы движения материи и связанных с ней физических явлений.
Тепловая форма движения материи – это хаотическое движение атомов и молекул в макроскопических телах.
Особое положение термодинамики связано с тем, что любая форма энергии (электрическая, механическая, химическая) в итоге преобразуется в тепловую энергию.
6
1. МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА
Молекулярная физика изучает зависимость строения и физических свойств тел от характера движения и взаимодействия между частицами, из которых состоят тела.
1.1. Молекулярно-кинетическая теория идеального газа
Основные положения молекулярно-кинетической теории:
1.Все тела состоят из мельчайших частиц – атомов, молекул, в состав которых входят ещё более мелкие элементарные частицы (электроны, протоны, нейтроны). Строение любого вещества дискретно (прерывисто).
2.Атомы и молекулы вещества находятся в непрерывном хаотическом движении, которое называют тепловым движением.
3.Между частицами любого вещества существуют силы взаимодействия – притяжения и отталкивания. Они являются силами электромагнитной природы.
1.1.1. Идеальный газ. Законы идеального газа
Основные формулы
В молекулярно-кинетической теории рассматривают идеализированную модель реальных газов – идеальный газ, удовлетворяющую следующим условиям:
а) собственный объем молекул пренебрежимо мал по сравнению с объемом сосуда, в котором находится газ;
б) столкновения молекул газа между собой и со стенками сосуда являются абсолютно упругими;
в) потенциальная энергия взаимодействия молекул пренебрежимо мала по сравнению с кинетической энергией их хаотического движения.
Уравнение состояния идеального газа (уравнение Клапейрона – Менделеева)
|
|
|
|
pV |
m |
RT , |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
М |
|
где |
p |
– давление; V – |
объем; |
T – |
абсолютная температура; m – масса; |
||
M |
– |
молярная масса |
газа; |
R |
– |
универсальная газовая постоянная |
|
( R 8,31Дж/(моль·K)). |
|
|
|
|
|
||
|
Законы идеального газа: |
|
|
|
|
||
|
а) закон Бойля – Мариотта |
|
|
|
|
||
|
|
pV const ( при |
m const и T const ) , |
7

или для двух состояний газа
б) закон Гей-Люссака
VT const
или для двух состояний газа
в) закон Шарля
Tp const
или для двух состояний газа
p1V1 p2V2 ;
(при m const и p const ),
V1 V2 ;
T1 T2
(при m const и V const ),
p1 p2 .
T1 T2
Объединенный закон газового состояния (формула Клапейрона) pVT const (при m const ),
или для двух состояний газа
p1V1 p2V2 .
T1 T2
Если, по условию задачи, газ находится при каких-либо заданных условиях, то его сравнивают с состоянием при нормальных условиях:
p0 1,01 105 Па, T0 273 K, V0 22,4 10 3 м3 (V0 объем 1 моль любого
газа при нормальных условиях). Закон Дальтона
p p1 p2 ... pn
(если в сосуде находится смесь нескольких газов, не вступающих друг с другом в химические реакции, то давление смеси газов p равно сумме
парциальных давлений отдельных компонентов смеси p1 , p2 ,…, pn , т.е.
тех давлений, которые имел бы каждый из газов в отдельности, если бы он при данной температуре один заполнял весь объем).
8

Уравнение Клапейрона – Менделеева для смеси газов
|
m |
|
m |
|
m |
n |
m |
||
pV |
1 |
|
2 |
... |
n |
RT RT |
i |
, |
|
M1 |
M2 |
|
|
||||||
|
|
|
Mn |
i 1 |
Mi |
где mi – масса; Mi молярная масса i-го компонента смеси.
ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
Пример 1. В баллоне объемом V 10 л находится гелий под давлением p1 1 МПа при температуре T1 300 . После того как из баллона было
израсходовано |
m 10 г гелия |
температура |
в нём понизилась |
до |
|||||
T2 290 |
. Определите давление p2 |
гелия, оставшегося в баллоне. |
|
||||||
|
Дано: |
|
|
|
Решение: |
|
|||
V 10 2 м3 |
|
Для решения задачи воспользуемся уравнением |
|||||||
p1 10 |
6 |
Па |
|
Клапейрона – Менделеева, применив его дважды к |
|||||
|
|
начальному |
и |
конечному |
состояниям газа. |
Для |
|||
M 4 10 3 кг/моль |
|||||||||
начального состояния уравнение имеет вид |
|
||||||||
T1 300 K |
|
|
|
p1V m1 |
/ M RT1, |
(1) |
|||
T2 290 K |
|
|
|
||||||
|
а для конечного состояния – |
|
|
||||||
m 10 2 кг |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
p2V m2 / M RT2 , |
(2) |
||
p ? |
|
|
|
|
|
||||
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
где m1 и m2 массы гелия в начальном и конечном состояниях.
Выразим массы m1 и m2 гелия из уравнений (1) и (2): |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
m1 Mp1V / RT1 ; |
|
|
|
|
(3) |
|||||
|
|
|
|
m2 Mp2V / RT2 . |
|
|
|
(4) |
||||||
Вычитая из (3) равенство (4), получим |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
m m |
m |
Mp1V |
Mp2V . |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
1 |
2 |
RT1 |
|
RT2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Отсюда найдем искомое давление |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
p |
|
RT2 |
Mp1V |
m T2 |
p |
m |
RT2 . |
(5) |
|||||
|
MV |
|
||||||||||||
|
2 |
|
|
RT |
|
T |
1 |
M |
V |
|
||||
|
|
|
|
|
|
1 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
p 290106 |
|
10 2 8,31 300 |
3,64 105 |
Па. |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||
2 |
300 |
|
|
4 10 3 |
10 2 |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ответ: p2 3,64 105 Па.
9

Пример 2. Сосуд с воздухом, давление которого 97 кПа, соединен с поршневым откачивающим устройством. После пяти ходов поршня давление воздуха в сосуде стало 29 кПа. Определите отношение объемов сосуда и цилиндра откачивающего устройства.
|
Дано: |
|
Пусть V1 |
|
V2 |
Решение: |
|
|
|
p |
9,7 104 |
Па |
и |
– объемы |
сосуда |
и цилиндра |
|||
0 |
2,9 104 |
Па |
откачивающего |
устройства. После |
первого |
соединения |
|||
p |
|||||||||
5 |
|
|
цилиндра с сосудом по закону Бойля – Мариотта имеем |
||||||
n 5 |
|
||||||||
|
|
|
|
p0V1 p1(V1 V2 ) , |
|
||||
V1 V2 ? |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
откуда |
|
p1 p0V1 V1 V2 . |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|||||
|
После второго соединения |
|
|
|
|
|
|
||
откуда |
|
p1V1 p2 (V1 V2 ) , |
|
|
|||||
|
p2 p1V1 V1 V2 |
|
|
||||||
или |
|
|
|
||||||
|
|
|
p V 2 |
|
|
||||
|
|
|
p2 |
|
|
||||
|
|
|
0 |
1 |
. |
|
|
||
|
|
|
V1 V2 2 |
|
|
Аналогично, после пятого соединения
|
|
|
|
|
|
р5 |
|
|
р V 5 |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
1 |
|
|
|
. |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
V1 V2 5 |
|
|
|
|
||||||||||
Преобразуем полученное выражение |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
p0 |
5lg V1 |
V2 , |
|
|||||||
|
|
p0 |
|
V1 V2 |
|
; |
lg |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
откуда |
|
p5 |
|
|
|
V1 |
|
|
|
|
|
p5 |
|
|
|
|
V1 |
|
||
|
|
|
|
|
lg V1 V2 |
1 lg |
|
p0 |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
p |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
V |
1 |
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
9,7 104 |
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
||||
lg |
V V |
|
1 |
lg |
|
1 |
lg3,33 |
1 |
0,5224 0,1044. |
|||||||||||
1 2 |
5 |
2,9 104 |
5 |
5 |
||||||||||||||||
|
V |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V1 |
V2 |
V1 1,272 , |
|
По таблице |
логарифмов |
|
находим |
|
|
|||||||||||||||
V1 V2 3,68 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ответ: V1 V2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
откуда
3,68 .
10