1459

0

1

x

1) x 1 2 y2 1;

2) x 1 2 y 1 2 1;

3) x 1 2 y 1 2 1;

4) x2 y 1 2 1.

x2

y2

z2

10. Уравнение

1 определяет в пространстве…

4

9

5

Вариант 2

2

0

1

5

1.

Определитель

0

3

1

0

равен

0

5

0

0

1

1

1

2

1) 95;

2) 5;

3) 4;

4) 0.

2.

2

0

и B

1

1

, то 3A 2B равно

Если A

2

1

2

1

1)

0 4

;

2)

4

2

;

3)

2

1

;

4)

4 3

.

10 1

10 1

4

0

0 1

3.

2

0

, то матрица A 1 , обратная ей, равна

Если матрица A

4

2

1

2

0,5

0

2

0

0,5

0

1)

;

2)

0,5

3)

;

4)

.

0

1

1

4

2

1

0,5

4.

Косинус угла между векторами

3

и

2

равен…

k

b

k

i

j

i

a

2

2)

2

;

3)

2

;

4)

1

.

1) 55 ;

55

55

55

5.

Величины отрезков,

отсекаемых прямой 2x y 8 0

на осях

координат, равны:

1) a 4,

b 8;

2) a 4,

b 8; 3)

a 4,

b 8;

4) a 4,

b 8.

6.

Если

2

3

, то

равен

i

j

k

a

a

1) 97;

2)

6;

3) 14 ;

4) 0.

7.

Из плоскостей a) 2y 3z 1 0; b) x 3 0; c) 2x 2y 4z 1 0;

d) x y 5 0 параллельны оси OX :

1) только a) ;

2) b) и d) ;

3) только d) ;

4)ни одна.

8.

Уравнение 3y2 5x 6y 13 0 определяет на плоскости:

1) эллипс;

2) параболу;

3) гиперболу;

4) прямую.

9.

Каноническое уравнение окружности, изображений на рисунке,

имеет вид:

1

0

x

1

1) x 1 2 y2 1;

2) x 1 2 y 1 2 1;

3) x 1 2 y 1 2 1;

4) x 1 2 y 1 2 4;

x2

y2

z2

10.

Уравнение

1 определяет в пространстве…

4

9

25

Вариант 3

2

0

4

3

1. Определитель

1

3

2

1

равен

0

0

1

0

2

0

3

2

1) 94;

2) 6;

3) 3;

4) 0.

2. Если A

1

3

и

2

1

, то

3A B равно

B

2 0

1

1

5 10

;

2)

2 3

5 4

;

4)

4 3

1)

1 0

;

3)

.

7 1

2 0

0

1

3. Если матрица

A

2

4

, то матрица 4 A 1 равна

0

4

2

2

;

2)

0,5

0,5

2

0

4)

0,5

0

1)

0

0

;

3)

2

;

.

1

0,25

4

1

0,5

взаимно перпендикулярны

1) 0;

2) 2;

3) 93;

4) 3.

равно:

4) 2.

1) 3 ;

2) 2 ;

3) 1;

7.

Из плоскостей

a) 3x z 2 0;

b) 2x 3 0;

c) 4x 2y 0;

d) 3x 2y z 4 0 параллельны оси Oy

1) d) и c);

2) a) и b) ;

3) только b);

4) ни одна.

8.

Найти радиус окружности x2 y2 4x 8y 16 0

1) 3 ;

2) 4 ;

3) 6 ;

4) 1.

x2

y2

9.

Найти координаты фокусов эллипса

1:

25

9

1) ( 4;0) и (4;0)

2) ( 2,5;0) и (2,5;0);

3) (1;1) и ( 1;1);

4) ( 2;0) и (2;0).

Вариант 4

3

0

1

1. Определитель

2

4

5

равен

1

0

2

1)

2;

2) 28;

3) 0;

4)

30.

2. Если А =

2

1

0

1

,

то матрица 3А – 5В равна

и В =

3

5

1

0

1)

4

2

6

1

;

3)

6 8

;

4)

1

0

;

2)

.

5

1

4 12

4 15

0

1

3. Объем параллелепипеда, построенного на векторах

2

,

i

j

k

a

2

3

3

,

равен…

b

k

k

i

j

j

c

1)

3;

2) 12;

3) 0;

4)

6.

5.

Величины отрезков, отсекаемых прямой 2х – 3у – 6 = 0 на осях

координат равны:

1)

а = 3, b = 2;

2) а = 2, b = 93;

3) а = 3, b = 92; 4) а = 92, b = 93.

6.

Если

а

= 3

i

9 5

j

+ 7

k

, то

равен

a

1)

9;

2)

83;

3)

63;

4) 83.

7.

Из плоскостей

a) 2x + 3z – 2 = 0; b) y – 5 = 0; c) x + 13 = 0; d) z – 1 = 0

перпендикулярны оси OУ.

1)

а) и с);

2) только b);

3)

ни одна;

4) a) и b).

8.

Уравнение х2 + у2 – 6х + 8у – 11 = 0 определяет на плоскости

1)

параболу;

2) гиперболу;

3) окружность;

4) эллипс.

y

0

2

x

92

Вариант 5

6

0

4

1. Определитель

2

3

5

равен

1

0

1

1) 30;

2) 6;

3) 0;

4) 18.

2. Если А =

7

4

и В =

1

1

,

то матрица 4А – 2В равна

2

3

1

2

26

14

;

2)

26

1

;

3)

26

14

;

26

14

1)

10

15

4)

12

.

10

1

10

12

10

3.

Смешанное произведение векторов

2; 4;1 ,

3; 5; 2 ,

b

a

1; 9; 1 равно…

c

1) 10;

2) 5;

3) 3;

4) 0.

4.

Уравнение x2 y2

4 в полярных координатах имеет вид…

1) cos 4 ;

2) cos ;

3) 2 2 4 ;

4) 2.

x2

y2

z2

5.

Уравнение

1 определяет в пространстве…

2

4

5

6.

Величины отрезков, отсекаемых прямой 2х – 3у – 6 = 0 на осях

координат равны:

1) а = 3, b = 2;

2) а = 2, b = 93;

3) а = 3, b = 92; 4) а = 92, b = 93.

7.

Если

а

= 3

i

9 5

j

+ 7

k

, то

равен

a

1) 9;

2)

83;

3)

63;

4) 83.

8.

Из плоскостей a) 2x + 3z – 2 = 0; b) y – 5 = 0; c) x + 13 = 0;

d) z – 1 = 0 перпендикулярны оси OУ:

1) а) и с) ;

2) только b);

3) ни одна;

4) a) и b).

1) параболу; 2) гиперболу;

3) окружность; 4) эллипс.

10. Каноническое уравнение окружности, изображенной на ри

сунке, имеет вид:

y

0

2

x

2

Вариант 6

1

2

3

4

1. Определитель

0

2

5

9

равен …

0

0

3

7

2

4

6

0

1)

48;

2) 9;

3) 12;

4)48.

2

1

1

2 1

0

, то 3A 2B равно

2. Если A

и B

0

1

4

3 2

2

0

2

1

2 5

2

2

5

3

0

6

3

1)

3

3

2

; 2) 9 8

2 ; 3)

6

7

8 ; 4)

9

9

6 .

3. При каком значении векторы a( , 3, 2) и b(1, 2, )

взаимно

перпендикулярны?

1)

6;

2) 6;

3) 1;

4) 2.

1

5

4

1

2. Определитель

0

2

1

3

равен …

0

0

5

1

0

0

0

1

1) 7;

2)10;

3) 910;

4)97.

3.

Результатом умножения матрицы

A 4

2 7 на матрицу

4

1

3

2

5

является

B

1

2

5

7

1)

101 ;

2) 111 ;

3) 10;

4)

11.

5.

Дан вектор

a 3,

5 . Укажите вектор, ортогональный дан9

ному:

10, 6 ;

2) 10, 6

;

3, 5 ;

5, 3

.

1)

3)

4)

6.

Объем

параллелепипеда,

построенного

на

векторах

a( 2, 1, 1), b(4,

3, 1) и c(1, 2, 3)

равен...

1) 7;

2) 98;

3) 10;

4)

8.

7. Определите, какие из линий проходят через начало координат:

а) 2x y 0 ; б) x2 y2 25; в) y

x

; г) y 2

x 2

.

1)

только а);

2) только в);

3) все, кроме г);

4) а) и в).

8.

Уравнение

x2 y2 16x 4y 18 0 представляет

на коорди9

натной плоскости

1)

эллипс;

2)окружность;

3) параболу;

4)гиперболу.

1) 9;

2) 11/7;

3) 77/2;

4) 77.

10.

Дана прямая 2x 3y 5 0 . Составьте уравнение прямой, про9

1) 3x 2y 2 0 ;

2) 3x 2y 2 0 ;

3) 3x 2y 2 0 ;

4) 5x 2y 2 0 .

Вариант 8

1

2

4

1

1. Определитель

1

3

5

0

равен

2

4

2

2

3

1

0

1

1) 50;

2) 0;

3) 950;

4) 15.

2. Если А=

1

3

и В =

4

2

, то А·В равно

2

5

1

0

2 7

;

7 2

;

3)

5

20

;

4)

1

0

1)

2)

.

10 18

18 10

8

3

20

3

3. Если R – радиус окружности x2 2x y2

0

, то её кривизна

1

R

всюду равна…

1) 1;

2)

1

;

3)

1

;

4) 2 .

2

4

4. Если матрица A

2

4

равна

, то матрица 2 A 1

0

2

2

2

2)

0,5

1

;

3)

1

2

0,5

0

1)

0

1

;

0

1

;

4)

.

0,5

0

1

0,5