1450

18.Определите ток короткого замыкания батареи, ЭДС которой 15 В, если при подключении к ней резистора сопротивлением 3 Ом сила тока в цепи 4 А.

Ответ: I 20 А.

19.Два источника тока, ЭДС которых по 2 В и внутреннее сопротивление каждого 0,5 Ом, соединены последовательно. При каком внеш-

нем сопротивлении потребляемая полезная мощность будет максимальной?

Ответ: R 1 Ом.

20. Два источника тока, ЭДС которых по 1,5 В и внутреннее сопротивление каждого 0,5 Ом, соединены параллельно. Какое сопротивление

нужно подключить к ним, чтобы потребляемая полезная мощность была максимальна?

Ответ: R 0,25 Ом.

21. От батареи, ЭДС которой равна 500 В, требуется передать энергию на расстояние 2,5 км. Потребляемая мощность равна 10 кВт. Определите

минимальные потери мощности в сети, если диаметр медных проводящих проводов равен 1,5 см.

Ответ: p 193 Вт.

22. Два источника тока с ЭДС 1 2 В и

2 1,5 В и внутренними сопротивлениями r1 0,5 Ом

иr2 0,4 Ом включены параллельно резистору с

101

2.2. Электрический ток в металлах, жидкостях и газах

Плотность тока j , средняя скорость упорядоченного движения носителей заряда и их концентрация n связаны соотношением

j en,

где e элементарный заряд.

Закон Ома в дифференциальной форме

I E ,

где E напряженность электрического поля в проводнике; удельное со-

противление вещества проводника.

Закон Джоуля – Ленца в дифференциальной форме w j2 ,

где w объемная плотность тепловой мощности. Законы электролиза Фарадея:

а) первый закон

m kq,

где m масса вещества, выделившегося на электроде при прохождении через электролит электрического заряда q ; k электрохимический

эквивалент вещества. б) второй закон

k FZM ,

где F постоянная Фарадея ( F 96500Кл/моль); M молярная масса ионов данного вещества; Z валентность ионов.

в) объединенный закон

m FZM q FZM It,

где I сила тока, проходящего через электролит; t время. Подвижность ионов

b E ,

где средняя скорость упорядоченного движения ионов; E напряженность электрического поля.

102

Закон Ома в дифференциальной форме для электролитов и газов при самостоятельном разряде в области, далекой от насыщения,

j qn b b E,

где q заряд иона; n концентрация ионов; b и b подвижности

соответственно положительных и отрицательных ионов. Плотность тока насыщения

jнас qn0d,

где n0 число пар ионов, создаваемых ионизатором в единице объема за единицу времени; d расстояние между электродами.

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

Пример 1. По железному проводнику, диаметр d сечения которого равен 0,6 мм, течет ток I 16А. Определите сpeднюю скорость

направленного движения электронов, считая, что концентрация n свободных электронов равна концентрации n атомов проводника.

Средняя скорость упорядоченного движения электронов определяется по формуле

где t время, в течение которого все свободные электроны, находящиеся в отрезке проводника между сечениями I и II, пройдя через сечение II, перенесут заряд q eN и создадут ток силой

103

Число свободных электронов в отрезке проводника объемом V можно определить по формуле

M молярная масса железа ; плотность железа.

Подставив последовательно выражения n из формулы (4) в равенство (3) и N из формулы (3) в равенство (2), получим

Пример 2. В цепь источника постоянного тока с ЭДС 6 В включен резистор сопротивлением R 80 Ом. Определите: 1) плотность тока в соединительных проводах площадью поперечного сечения S 2 мм2; 2) число N электронов, проходящих через сечение проводов за время t 1 с. Сопротивлением источника тока и соединительных проводов пренебречь.

104

ионов обоих знаков в газе равна 5,3107 см-3? Принять подвижность ионов

где q заряд иона.

Отсюда

E qn b j b .

Расстояние d между пластинами, входящее в формулу (1), найдем по формуле

d VS .

Подставив выражения E и d в формулу (1), получим

Ответ: U 11 105 В.

Пример 4. Определите скорость u , с которой растет слой никеля на плоской поверхности металла при электролизе, если плотность тока j ,

протекающего через электролит, равна 30 А/м2. Никель считать двухвалентным.

106

Будем считать, что электролитическое осаждение никеля идет равномерно по всей поверхности металла. Тогда массу никеля m , выделившегося за время t , можно выразить через плотность никеля, площадь S

поверхности металла и толщину h слоя никеля

Подставив в формулу (1) выражения для массы (2) и силы тока (3), получим

При неизменной плотности тока нарастание слоя никеля будет происходить с постоянной скоростью u , определяемой отношением толщины слоя, наращенного за некоторый интервал времени, к величине

этого интервала (u ht ).

Ответ: u 2,1 10 8 м/c.

ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ

Средний уровень

1. Электролиз – это совокупность электрохимических процессов, происходящих на электродах, погруженных в электролит, при прохождении по нему электрического тока. В результате:

1) на аноде происходит электрохимическое окисление – отрицательно заряженные ионы становятся нейтральными атомами и выделяются из

107

раствора, а на катоде – восстановительная реакция: положительные ионы получают недостающие электроны;

2)на катоде происходит восстановительная реакция: положительные ионы получают недостающие электроны, а на аноде происходит электрохимическое окисление – отрицательно заряженные ионы становятся нейтральными атомами и выделяются из раствора;

3)вещества, входящие в состав электролита, выделяются в свободном

виде.

2. На рисунке представлен один из возможных процессов электролитической диссоциации. Какой из представленных рисунков отображает существо электролитической диссоциации:

4. Второй закон электролиза (второй закон Фарадея): «Электрохимический эквивалент вещества прямо пропорционален его химическому эквиваленту». Укажите соотношение, справедливое для данного утверждения:

108

5. Закон Ома для электролитов: j eZn b b E , где:

1) eZn b b – удельная электрическая проводимость раствора

электролита;

2) eZn b b – удельная электрическое сопротивление раствора электролита;

3)b и b подвижность ионов электролита;

4)b и b средняя скорость упорядоченного движения ионов электролита.

6. Ионизация газа – это процесс:

1)вырывания из электронной оболочки атома одного электрона под влиянием различных факторов (высоких температур, рентгеновских, ультрафиолетовых и космических лучей, радиоактивных излучений, в результате столкновений атома с электронами и другими быстрыми частицами);

2)вырывания из электронной оболочки атома одного или нескольких электронов под влиянием различных факторов (высоких температур, рентгеновских, ультрафиолетовых и космических лучей, радиоактивных излучений, в результате столкновений атома с электронами и другими быстрыми частицами);

3)вырывания из атома одного или нескольких положительных зарядов под влиянием различных факторов (высоких температур, рентгеновских, ультрафиолетовых и космических лучей, радиоактивных излучений, в результате столкновений атома с электронами и другими быстрыми частицами).

7. Рекомбинация атомов – это процесс:

1)соединения положительных ионов с отрицательными ионами после прекращения действия ионизатора, в результате которого образуются нейтральные атомы;

2)соединения положительных ионов с отрицательными ионами или электронами после прекращения действия ионизатора, в результате которого образуются нейтральные атомы;

3)соединения положительных ионов с отрицательными ионами или электронами после прекращения действия ионизатора, в результате которого образуются ионы.

8. Уравнение баланса ионов в газе имеет вид: dndt N n2 , где – коэффициент рекомбинации ионов разных знаков; N число пар ионов

109

разных знаков; n концентрация пар положительных и отрицательных ионов. В стационарном состоянии концентрация ионов:

ионов. При выключении ионизатора концентрация ионов связана с коэффициентом рекомбинации соотношением:

110