1408
.pdfБарионы, в свою очередь, делятся на нуклоны и гипероны. У каждой из частиц есть соответствующая ей античастица, только эта-нуль-мезон полностью совпадает со своей античастицей, т.е. эта частица является абсолютно нейтральной.
Наиболее легкие из мезонов – положительно и отрицательно заряженные, а также нейтральные -мезоны, имеют массы порядка 250 электронных масс (см. табл. 3.2). Они являются квантами ядерного поля, подобно тому, как фотоны являются квантами электромагнитного поля.
Самыми легкими из барионов являются нуклоны – протоны и нейтроны. Масса протона в 1836 раз превышает массу электрона и составляет 1,67 10-27 кг. Положительный заряд протона равен модулю заряда электрона. Нейтрон – электрически нейтральная частица, масса которой немного превышает массу протона. Из протонов и нейтронов построены все атомные ядра, сильное взаимодействие обусловливает связь этих частиц между собой. В сильном взаимодействии протон и нейтрон имеют одинаковые свойства и рассматриваются как два квантовых состояния одной частицы – нуклона.
Самый тяжёлый барион, открытый в 1964 г., омега-минус-гиперон. Его масса составляет 3273 электронных масс.
Гипероны получили название странных частиц, поскольку оказалось, что прямого отношения к образованию вещества эти частицы не имеют. Предполагается, что странные частицы существовали на самой ранней стадии эволюции Вселенной. В дальнейшем нестабильные гипероны в процессе самопроизвольного распада превратились в протоны и нейтроны.
Адронов сотни, хотя стабильных частиц среди них очень мало. Обилие открытых и вновь открываемых адронов навело учёных на мысль, что все они построены из каких-то других более фундаментальных частиц. В 1964 г. американским физиком М. Гелл-Манном была выдвинута гипотеза, что все адроны состоят из небольшого числа фундаментальных (бесструктурных) частиц, названных кварками.
Кварки имеют необычный дробный электрический заряд, кратный –1/3 и +2/3. Они существуют только внутри адронов и не наблюдаются в свободном состоянии. Все кварки обладают спином, равным 1/3. В настоящее время известны 6 типов кварков, названия которых происходят от английских слов: u (up – вверх), d (down – вниз), с (charm – очарование), s (strange – странный), t (truth – истина) и b (beauty – красота).
Адроны строятся из кварков следующим образом: мезоны состоят из пары кварк – антикварк, барионы из трёх кварков (антибарионы – из трёх
антикварков). Например, пион имеет кварковую структуру ud , пион –
ud , каон K – ds , протон – uud , нейтрон – udd , Σ+-гиперон – uus и т. д. Кварковая модель строения адронов подтвердилась в результате
экспериментов, проведенных в конце 60-х – начале 70-х гг. XX в.
181
Кварки стали рассматриваться как новые истинно элементарные частицы для адронной формы материи.
Кварки участвуют в сильном взаимодействии. Сильное взаимодейст-
вие между кварками достигается за счёт обмена глюонами (от англ. glue – клей) – безмассовыми электрически нейтральными частицами со спином, равным 1.
Существуют теоретические и экспериментальные доводы в пользу того, что силы, действующие между кварками, не ослабевают с расстоянием, т.е. для отделения кварков друг от друга требуется бесконечно большая энергия или, иначе говоря, возникновение кварков в свободном состоянии невозможно. Возможно, что кварки выступают как последняя ступень дробления материи.
Бесструктурными элементарными частицами являются также калибро-
вочные бозоны – частицы, посредством обмена которыми осуществляются взаимодействия.
К ним относятся:
восемьглюонов– частиц, переносящихсильноевзаимодействие;
три промежуточных векторных бозона W , W и Z 0 , перенося-
щих слабое взаимодействие;
фотон – калибровочный бозон электромагнитного взаимодействия;
гравитон – гипотетическая частица, переносящая гравитационное взаимодействие.
Существование гравитонов пока не доказано экспериментально в связи
смалой интенсивностью гравитационного взаимодействия.
Адроны и лептоны образуют вещество. Калибровочные бозоны – кванты разных видов излучения.
Малые размеры и массы элементарных частиц обусловливают квантовую специфику их поведения.
Важным свойством всех элементарных частиц является способность их к взаимным превращениям. Элементарные частицы способны рождаться и уничтожаться (испускаться и поглощаться). Это относится также и к стабильным частицам, только с той разницей, что превращения их происходят не самопроизвольно, а при взаимодействии с другими частицами.
На рис. 3.4 показан известный случай образования двух нейтральных частиц ( K 0 -мезона и 0 -гиперона) в результате взаимодействия -ме- зона с покоящимся протоном p K 0 0 , а затем распад каждой из
образовавшихся частиц на две с зарядами разных знаков. Очевидно, что продолжение линии полета нейтральной частицы (пунктирные линии на рисунке) должно проходить между следами продуктов их распада.
182
Рис. 3.4. Иллюстрация процессов взаимодействия и распада частиц
В 1933 г. французский физик Фредерик Жолио Кюри (1900–1958 гг.) экспериментально подтвердил предсказание Дирака, что при столкновении частицы с античастицей они исчезают (аннигилируют, от лат. nihil – ничто), превращаясь в два (редко три) фотона. Примером может служить аннигиляция электрона и позитрона, сопровождающаяся рождением двух фотонов большой энергии:
-10e 10e .
В том же 1933 г. Фредерик и Ирэн Жолио Кюри обнаружили обратный процесс – рождение электронно-позитронных пар при прохождении гамма-кванта большой энергии вблизи атомного ядра:
-10e 10e .
Процессы распада и рождения новых частиц происходят в соответствии с законами сохранения заряда, массы, импульса, энергии, спина и др.
Например, закон сохранения заряда требует, чтобы заряд распа-
дающейся частицы равнялся суммарному заряду продуктов распада.
Закон сохранения импульса утверждает, что вектор импульса распа-
дающейся частицы равен векторной сумме импульсов продуктов распада.
Например, при распаде одной частицы на две (рис. 3.5) математическое выражение закона сохранения импульса имеет вид
p p1 p2 ,
или, в проекциях на оси координат,
ox : p p1 cos 1 p2 cos 2;oy : 0 p1 sin 1 p2 sin 2 ,
где p величина импульса распадающейся частицы; p1 и p2 величины импульсов продуктов распада; 1 и 2 – углы их разлета (с учетом правила отсчета углов, т.е. 1 > 0, 2 < 0).
183
Рис. 3.5. Иллюстрация к закону сохранения импульса
Выражение закона сохранения энергии для такого распада записывают в виде
E E1 E2 ,
где E полная энергия распадающейся частицы. Согласно теории относительности полная энергия частицы может быть выражена через энергию
покоя E0 m0c2 и импульс частицы:
E |
m0c2 2 pc 2 |
или E |
E02 pc 2 , |
где c скорость света в вакууме. Аналогично для продуктов распада:
E1 |
m10c2 2 |
p1c 2 |
или E1 |
E102 p1c 2 , |
E2 |
m20c2 2 |
p2c 2 |
или E2 |
E202 p2c 2 . |
Используя эти и другие законы сохранения при исследовании траекторий частиц и продуктов их распада, можно рассчитать характеристики частиц (среднее время жизни, массу, заряд и др.).
Если трековый прибор, т.е. устройство, которое тем или иным способом фиксирует траекторию движения частицы, поместить в магнитное поле, то по кривизне траектории (трека) частицы можно определить знак её заряда. Известно, что искривление траектории заряженной частицы в магнитном поле обусловлено действием на неё силы Лоренца, направление которой зависит от знака заряда частицы. Нейтральная частица в магнитном поле движется прямолинейно.
Действующие в мире элементарных частиц законы сохранения не допускают возможности возникновения одиночных частиц. Во всех экспе-
риментах с античастицами их возникновение наблюдается только в парах с частицами.
184
Примеры решения задач
Пример 1. Принимая, что энергия релятивистских мюонов в космическом излучении составляет 3 ГэВ, определите расстояние, проходимое мюонами за время их жизни, если собственное время жизни мюона t0 2,2мкс, а энергия покоя W0 100МэВ.
Дано: |
|
|
|
|
|
Решение |
|
||
|
|
|
|
|
|||||
W 3 ГэВ |
|
Время жизни релятивистского мюона |
|
||||||
t0 2,2 мкс |
|
|
|
|
|
t |
t0 |
|
|
W0 100 МэВ |
|
|
|
|
|
|
. |
(1) |
|
|
|
|
|
2 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
1 c2 |
|
|
l ? |
|
|
|
|
|
|
|
||
Энергия релятивистского |
|
мюона |
W0 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
||||||
|
|
W |
|
|
|
||||
|
|
1 |
|
2 |
. |
|
|
(2) |
|
|
|
|
c2 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Из формул (1) и (2) следует, что
t t0 W . W0
Выразим скорость мюона из формулы (2)
c 1 W0 2 .
W
Расстояние, проходимое мюонами за время их жизни,
|
|
|
l t c |
|
W |
2 |
t0 |
W |
. |
||
|
|
|
1 |
0 |
|
W0 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
W |
|
|
|
|
l 3 108 |
|
100 10 |
6 2 |
2,2 10 6 |
3 |
10 |
9 |
|
|
|
|
1 |
|
|
19,8 км. |
||||||||
3 109 |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
100 106 |
|
|
|
||||
Ответ: l 19,8 км.
Пример 2. При столкновении нейтрона и антинейтрона происходит их аннигиляция, в результате чего возникают два -кванта, а энергия частиц переходит в энергию -квантов. Определите энергию каждого из возникших -квантов, принимая, что кинетическая энергия нейтрона и антинейтрона до их столкновения пренебрежимо мала.
185
Дано: |
Решение |
mn 1,675 10 27 кг |
Запишем уравнение аннигиляции нейтрона |
|
и антинейтрона |
|
01n 01n 2 . |
W ? |
|
|
|
Суммарная энергия нейтрона и антинейтрона до столкновения
W 2mnc2.
Согласно закону сохранения энергии энергия каждого из двух возникших -квантов
|
W |
W |
|
2mc2 |
mc2. |
|
|
|
|
||||
|
|
2 |
2 |
|
|
|
|
W 1,675 10 27 3 108 2 942 МэВ. |
|||||
|
|
|
|
|
|
Ответ: W 942 МэВ. |
|
Задачи для самостоятельного решения |
|||||
|
Средний уровень |
|
||||
1. Заряд в единицах заряда электрона равен +1; масса в единицах массы |
||||||
электрона составляет 1836,2; спин в единицах |
равен 1/2. Укажите ча- |
|||||
стицу, обладающую такими характеристиками. |
|
|||||
1) протон; |
2) нейтрон; |
|
3) мюон; |
4) позитрон. |
||
2. Заряд в единицах заряда электрона равен 0; масса в единицах массы |
||||||
электрона составляет 1836,2; спин в единицах |
равен 1/2. Укажите ча- |
|||||
стицу, обладающую такими характеристиками. |
|
|||||
1) протон; |
2) нейтрон; |
|
3) мюон; |
4) позитрон. |
||
3. Установите соответствие между основными характеристиками и обладающими ими элементарными частицами. Первое значение – заряд в единицах заряда электрона, второе – масса в единицах массы электрона,
третье спин в единицах . |
|
|
1) |
0; 0; 1; |
А. нейтрон; |
2) |
0; 0; 1/2; |
Б. фотон; |
3) |
1; 206,8; 1/2; |
В. мюон; |
4) |
1; 1836,2; ½. |
Г. протон; |
|
|
Д. нейтрино. |
4. Расположите четыре вида фундаментальных взаимодействий в порядке возрастания их сравнительной интенсивности.
1)сильное, электромагнитное, гравитационное, слабое;
2)гравитационное, электромагнитное, сильное, слабое;
186
3)сильное, электромагнитное, слабое, гравитационное;
4)сильное, гравитационное, электромагнитное, слабое.
5. Установите соответствие между видами фундаментальных взаимо-
действий и их сравнительной интенсивностью. |
|
|
||
1) |
гравитационное; |
А. 10 2 ; |
||
2) |
электромагнитное; |
Б. 1; |
|
|
3) |
сильное; |
В. 10 |
23 |
; |
4) |
слабое. |
|
||
Г. 10 38 ; |
||||
|
|
Д. 10 10 . |
||
6. Установите соответствие между видами фундаментальных взаимодействий и радиусами их действия в метрах.
1) |
электромагнитное; |
А. 10 18 ; |
||
2) |
сильное; |
Б. 10 |
15 |
; |
3) |
слабое; |
|
||
В. 10 10 ; |
||||
4) |
гравитационное. |
Г. . |
|
|
|
|
|
||
7. Установите соответствие между характерным временем взаимодействия и видами фундаментальных взаимодействий.
1) |
10 20 |
с; |
А. электромагнитное; |
|
2) |
10 |
23 |
с; |
Б. сильное; |
|
В. слабое; |
|||
3) |
10 13 |
с. |
||
|
|
|
|
Г. гравитационное. |
8. За счет какого взаимодействия удерживаются два протона в ядре
атома |
гелия? |
|
|
|
|
1) |
гравитационного; |
2) |
сильного; |
|
|
3) |
электромагнитного; |
4) |
слабого. |
|
|
9. Какие частицы принимают участие в процессе электромагнитного |
|||||
взаимодействия? |
|
|
|
|
|
1) |
электроны; |
2) нейтрино; |
|
3) нейтроны; |
4) протоны. |
10. Какие частицы принимают участие в процессе сильного взаимо- |
|||||
действия? |
|
|
|
|
|
1) |
фотоны; |
2) протоны; |
|
3) нейтроны; |
4) электроны. |
11. В природе осуществляется четыре типа фундаментальных взаимодействий. В каких взаимодействиях участвуют фотоны?
1) сильном, слабом и гравитационном;
187
2)слабом, электромагнитном и гравитационном;
3)сильном и гравитационном;
4)электромагнитном и гравитационном.
12. В каком взаимодействии принимают участие все элементарные
частицы? |
|
|
|
1) |
слабом; |
2) |
электромагнитном; |
4) |
сильном; |
3) |
гравитационном. |
13. Установите соответствие между группами элементарных частиц и характерными типами фундаментальных взаимодействий:
1) |
фотоны; |
А. электромагнитное; |
2) |
лептоны; |
Б. слабое; |
3) |
адроны. |
В. сильное; |
|
|
Г. гравитационное. |
14. Установите соответствие между видами фундаментальных взаимодействий и переносчиками этих взаимодействий:
1) |
электромагнитное; |
А. фотоны; |
2) |
сильное; |
Б. глюоны; |
3) |
слабое; |
В. бозоны; |
4) |
гравитационное. |
Г. гравитоны; |
|
|
Д. нейтроны. |
15. Выберите неправильные утверждения:
1)при взаимодействии элементарных частиц друг с другом возникают новые частицы;
2)адроны состоят из кварков, имеющих дробный заряд;
3)элементарные частицы принято делить на фотоны, лептоны и адроны;
4)лептоны и адроны участвуют в гравитационном, сильном, слабом и электромагнитном взаимодействиях;
5)все лептоны имеют спин, равный ½.
16. Установите соответствие процессов взаимопревращения частиц:
1) |
-распад; |
А. 10e 10e 2 ; |
2) |
K -захват; |
Б. 11 p 01n 10e e ; |
3) |
-распад; |
В. 11 p 10e 01n e ; |
4) аннигиляция. |
Г. 01n 11 p 10e e ; |
|
|
|
|
Д. 01n 10e 11 p e .
188
17. Какая реакция запрещена законом сохранения электрического
заряда? |
|
1) n p e e ; |
2) n e p e ; |
3) e e ; |
4) n p . |
18. Какая реакция запрещена законом сохранения электрического |
|
заряда? |
|
1) n p e e ; |
2) n p ; |
3) p n e e ; |
4) e p n e . |
19. Какая реакция запрещена законом сохранения электрического |
|
заряда? |
|
1) e e ; |
2) e n p e ; |
3) p p n n ; |
4) e e . |
20. Какие реакции запрещены законом сохранения электрического заряда? Укажите не менее двух вариантов ответа.
1) n p ; |
2) n e p e ; |
3) e e ; |
4) n p e e ; |
5) n p e e . |
|
21. Какая реакция разрешена законом сохранения электрического |
|
заряда? |
|
1) n p ; |
2) e e 2 ; |
3) n p ; |
4) e p n e . |
22. Какая реакция запрещена законом сохранения спинового момента импульса?
1) e e ; |
2) e e ; |
3) e e e e ; |
4) p n e . |
23. Какая реакция запрещена законом сохранения лептонного заряда?
1) e e ; |
2) e p n e ; |
3) e n p e ; |
4) e e . |
189
24. Какая реакция разрешена законом сохранения лептонного заряда?
1) e p n e ; |
2) e p n e ; |
3) n p e e ; |
4) p e n e . |
25. Какая реакция запрещена законом сохранения барионного заряда?
1) |
p n e e ; |
2) n p e e ; |
3) |
p n e e ; |
4) p e n e . |
26. Какой закон запрещает реакцию e e ?
1)закон сохранения лептонного заряда;
2)закон сохранения электрического заряда;
3)закон сохранения барионного заряда.
27. Какой закон запрещает реакцию p n e e ?
1)закон сохранения лептонного заряда;
2)закон сохранения электрического заряда;
3)закон сохранения барионного заряда.
28. Какой закон запрещает реакцию n p e e ?
1)закон сохранения лептонного заряда;
2)закон сохранения электрического заряда;
3)закон сохранения барионного заряда.
29.Укажите результат аннигиляции медленно движущихся электрона
ипозитрона.
1) |
электрон и гамма-квант; |
2) |
два электрона; |
3) |
два позитрона; |
4) |
два гамма-кванта; |
5) |
один гамма-квант. |
|
|
30. При аннигиляции электрона и позитрона образовались два одина-
ковых -кванта. Определите длину волны |
-излучения, |
пренебрегая |
||
кинетической энергией частиц до реакции. |
|
|
||
1) 1,0 пм; |
2) 1,4 пм; |
3) 1,8 пм; |
4) 2,0 пм; |
5) 2,4 пм. |
31. Нарисункепоказанакварковаядиаграмма захвата нуклоном -мезона. Какойреакциисоответствуетэтадиаграмма?
1) n n ; 2) p n ; 3) p p ; 4) n p .
190