1408

В каком случае количество выделившейся в реакции энергии макси-

14. Укажите неправильные утверждения:

1)наиболее устойчивыми являются ядра средней части таблицы Менделеева;

2)энергия связи зависит от числа нуклонов в ядре;

3)с увеличением зарядового числа ядро становится менее прочным, так как увеличивается энергия кулоновского отталкивания протонов;

4)масса ядра равна сумме масс образующих ядро нуклонов.

15.Атомное ядро состоит из протонов и нейтронов. Между какими парами частиц действуют ядерные силы притяжения?

1) протон-протон, протон-нейтрон, нейтрон-нейтрон; 2) протон-протон, нейтрон-нейтрон; 3) только протон-нейтрон; 4) только протон-протон.

16.Какое свойство не характерно для ядерных сил?

1)действие по линии, соединяющей центры взаимодействующих нуклонов, что характерно для центральных сил;

2)короткодействие;

3)насыщение;

4)зависимость от взаимной ориентации спинов взаимодействующих нуклонов.

17. Выберите верное утверждение:

1) ядерные силы обладают зарядовой независимостью; 2) масса ядра равна сумме масс образующих ядро нуклонов;

3) наименее устойчивы ядра с четными числами протонов и нейтронов; 4) ядра с одинаковыми массовыми, но разными зарядовыми числами

называются изотопами.

18. Выберите неверное утверждение:

1)наиболее устойчивы ядра с четными числами протонов и нейтронов;

2)ядерные силы, удерживающие ядро, обладают зарядовой независимостью;

3)протоны, входящие в состав ядра, определяют его заряд;

4)масса ядра равна сумме масс образующих ядро нуклонов.

141

19. Нуклоны в ядре взаимодействуют посредством обмена виртуальными частицами. Какой схеме соответствует процесс их образования?

20. Нуклоны в ядре взаимодействуют посредством обмена виртуальными частицами. Какой схеме соответствует процесс их образования?

Достаточный уровень

1. Определите, какую часть массы нейтрального атома C 12 ( ma 19,9272 10 27 кг) составляет масса его электронной оболочки.

Ответ: mоб 2,74 10 4 . ma

2.Определите число протонов и нейтронов, входящих в состав трех изотопов бора 95 B ; 105 B; 115 B .

3.Определите, пользуясь таблицей Менделеева, число нейтронов и протонов в ядрах атомов платины и урана.

4.Определите зарядовые числа ядер, массовые числа и символы ядер,

которые получаются, если в ядрах 94 Be, 137 N и 2311 Na нейтроны заменить протонами, а протоны нейтронами.

5.Определите плотность ядерного вещества, выражаемую числом нуклонов в 1 см3, если в ядре с массовым числом A все нуклоны плотно упакованы в пределах его радиуса.

Ответ: 8,7 1037 кг/м3.

6. Определите энергию связи ядра атома 42 He . Масса нейтрального атома гелия ma 6,6453 10 27 кг.

Ответ: Eсв 28,4 МэВ.

7. Определите удельную энергию связи (энергию связи, отнесенную к одному нуклону) для ядра 42 He . Массы нейтрального атома гелия ma 6,6453 10 27 кг.

Ответ: EAсв 7,7 МэВ.

142

8. Определите, какая необходима энергия, чтобы разделить ядро 126 Сна

три -частицы.

Ответ: E 7,26 МэВ.

9. Определите массу изотопа 157 N , если изменение массы при образовании ядра составляет m 6,6453 10 27 кг.

Ответ: m 2,48 10 26 кг.

10. При отрыве нейтрона от ядра гелия 42 He образуется ядро 23 He .

Определите энергию связи, которую необходимо на это затратить. Массы нейтральных атомов соответственно равны 6,6467 10-27 кг и 5,0084 10-27 кг.

Ответ: Eсв 20,64 МэВ.

11. Энергия связи ядра состоящего из трех протонов и четырех нейтронов, равна 39,3 МэВ. Определите массу нейтрального атома обладающего этим ядром.

Ответ: ma 1,165 10 26 кг.

12. Определите какую долю кинетической энергии теряет нейтрон при упругом столкновении с покоящимся ядром углерода 126 С, если после столкновения частицы движутся вдоль одной прямой. Массу нейтрального атома углерода принять равной ma 19,9272 10 27 кг.

Ответ: 0,288.

13. Однозарядные ионы изотопа цезия с массой 133 а.е.м. разгоняются в электрическом поле при напряжении 2000 В и движутся в однородном магнитном поле масс-спектрографа. Определите радиус окружности, по которой движутся ионы, если индукция магнитного поля 0,25 Тл.

Ответ: R 29,6 см.

Контрольные вопросы

1.Из каких частиц состоит атомное ядро?

2.Почему в природе нет заметного количества свободных нейтронов?

3.Как связан заряд атомного ядра с порядковым номером химического элемента в таблице Д.И. Менделеева?

4.Почему заряд ядра определяет химические свойства атома?

5.Как измеряются массы атомных ядер?

6.Как зависит объем ядра от его массы?

143

7.Что называют массовым числом ядра?

8.Что такое изотопы?

9.Почему изотопы обладают одинаковыми химическими свойствами?

3.5.Радиоактивность

3.5.1.Естественная радиоактивность

Сустойчивостью ядра связано понятие радиоактивности.

Под радиоактивностью понимают способность некоторых ядер самопроизвольно распадаться, превращаясь в ядра других элементов.

Естественная радиоактивность была открыта в 1896 г. французским ученым Беккерелем.

Радиоактивный распад сопровождается радиоактивным излучением. Оно имеет сложный состав: -излучение – поток ядер гелия; -излучение – поток электронов; -излучение – поток электромагнитных волн с малой длиной волны.

В процессе распада число ядер радиоактивного вещества уменьшается.

Активность нуклида характеризуется числом ядер, распадающихся в единицу времени. С течением времени t число нераспавшихся ядер N уменьшается по экспоненциальному закону

N N0e t ,

где постоянная радиоактивного распада данного элемента; N0 перво-

начальное количество ядер.

Периодом полураспада радиоактивного изотопа называется величина, равная среднему времени распада половины из первоначально имевшихся ядер.

Альфа-распад сопровождается испусканием -частиц (ядер гелия 42 He ). Распад протекает по следующей схеме:

ZA X ZA 42Y 42 He .

Буквой X обозначен химический символ распадающегося (материнского) ядра, буквой Y – химический символ образующегося (дочернего) ядра-продукта.

Альфа – радиоактивными являются ядра атомов элементов с порядковым номером Z 82 . Примером альфа-радиоактивного изотопа может служить первый из открытых радиоактивных изотопов – изотоп урана

23892 U .

При вылете -частицы из ядра число протонов в ядре уменьшается на два, и продукт альфа-распада оказывается ядром элемента с порядковым номером, на две единицы меньшим исходного; массовое число ядра –

144

продукта меньше массового числа исходного ядра на четыре единицы. Для ядра изотопа урана 23892 U продуктом альфа-распада является ядро изотопа тория 23490Th :

23892 U 23490Th 42 He .

При альфа-распаде ядра изотопа урана 23892 U кинетическая энергия-частицы оказывается равной 4,18 МэВ; кинетическая энергия изотопа

0,07 МэВ. Однако в кинетическую энергию движения -частицы и ядра – продукта превращается не вся энергия распадающегося ядра. Часть этой энергии может пойти на возбуждение ядра – продукта. Это ядро спустя короткое время после вылета -частицы испускает один или несколько гамма-квантов и переходит в нормальное состояние. Таким образом, альфа-распад радиоактивных ядер может сопровождаться испусканием гамма-квантов.

Бета-распад сопровождается испусканием -частиц (электронов). Существуют три разновидности -распада. В одном случае ядро, претерпевающее превращение, испускает электрон, в другом – позитрон. В третьем случае, называемом электронным захватом (е-захватом), ядро поглощает один из электронов K-оболочки, значительно реже L- или M-оболочки (соответственно говорят о K-захвате или M-захвате).

Первый вид распада ( -распад или электронный распад) протекает по схеме

ZA X Z A1Y 10e .

11 p 01n 10e e .

Электронный распад сопровождается превращением одного из нейтронов в протон, в результате чего заряд ядра увеличивается на единицу. Ядро – продукт бета-распада оказывается ядром одного из изотопов элемента с порядковым номером в таблице Менделеева, на единицу большим порядкового номера исходного ядра. Например, при бета-распаде

ядра изотопа калия 4019 Ka продуктом распада является ядро изотопа кальция 4020 Ca

4019 K 4020 Ca _ 10e e .

Массовое число при бета-распаде остается прежним, так как число нуклонов в ядре не изменяется.

145

Энергия, освобождающаяся при бета-распаде, одинаковая для всех ядер одного изотопа, распределяется между тремя частицами – электроном, нейтрино и ядром – продуктом.

Второй вид распада ( +-распад или позитронный распад) протекает по схеме

ZA X Z A1Y 10e e .

Третий вид -распада (электронный захват) заключается в том, что ядро поглощает один из K-электронов (реже один из L- или M-электронов) своего атома, в результате чего один из протонов превращается в нейтрон,

испуская при этом нейтрино: p e n e . Возникшее ядро может

оказаться в возбужденном состоянии. Переходя затем в более низкие энергетические состояния, оно испускает -фотоны. Схема процесса выглядит следующим образом:

ZA X 10e Z A1Y e .

Место в электронной оболочке, освобожденное захваченным электроном, заполняется электронами из вышележащих слоев, в результате чего возникают рентгеновские лучи. Электронный захват легко обнаруживается по сопровождающему его рентгеновскому излучению. Именно этим путем и был открыт K-захват американским физиком Альваресом в 1937 г.

Бета-распад, как и альфа-распад, может сопровождаться -излучением. Оно сопровождает бета-распад в тех случаях, когда часть энергии бета-рас- пада затрачивается на возбуждение ядра – продукта. Возбужденное ядро через малый промежуток времени освобождается от избытка энергии путем испускания одного или нескольких гамма-квантов, энергия которых может достигнуть нескольких мегаэлектронвольт.

Явление радиоактивности в природе далеко не так редко и исключительно, как это обычно принято считать. Больше половины элементов таблицы Менделеева имеют естественные радиоактивные изотопы. Они встречаются всюду – в воде, в воздухе, в почве, в тканях растений и животных, в продуктах питания и в составе человеческого организма. Энергия радиоактивного распада урана и тория является одним из основных источников внутренней энергии Земли. Многие природные процессы: горообразования, движения материков, извержения вулканов и землетрясения обусловлены, в конечном счёте, радиоактивностью земных пород.

3.5.2.Искусственная радиоактивность

Вприроде не встречаются изотопы, распадающиеся с испусканием позитрона. Такие изотопы впервые получили искусственно в 1934 г. Ф. и

И. Жолио-Кюри. Они обнаружили, что при облучении потоком -частиц

146

ядра изотопа алюминия 2713 Al превращаются в ядра изотопа фосфора 3015 P , при этом испускаются свободные нейтроны

2713 Al 42 He 3015 P 01n .

Искусственно полученный изотоп фосфора оказался радиоактивным; его ядро распадается с испусканием позитрона

3015 P 3014Si 10e e .

Последующие опыты по бомбардировке атомных ядер стабильных изотопов -частицами, протонами, нейтронами и другими частицами показали, что искусственные радиоактивные изотопы могут быть получены практически у всех элементов.

Среди изотопов легких элементов (до кальция) стабильными являются те, в которых содержание протонов и нейтронов примерно одинаково. Нестабильными по отношению к электронному бета-распаду оказываются ядра, в которых число нейтронов заметно больше числа протонов. Напри-

мер, углерод имеет два стабильных изотопа 126 C и 136 C, изотопы 146 C и 156 C

с большим числом нейтронов распадаются путем электронного бета – распада. Изотопы с избытком протонов над числом нейтронов в ядре испытывают позитронный бета-распад.

Примеры решения задач

Пример 1. Период полураспада радиоактивного элемента T1/2 14,8 ч.

Определите, через какое временя распадется 3 / 4 первоначального количества данного элемента.

147

По условию задачи число нераспавшихся атомов к концу промежутка времени t

Ответ: t 29,7 ч/

Пример 2. Период полураспада T изотопа полония 21682 Po равен 0,16 с.

Определите число атомов, распадающихся в течение первой секунды, если начальное количество изотопа m0 1 г. Определите также начальную

скорость распада и скорость распада в конце первой секунды.

Число атомов, распавшихся за промежуток времени t

Постоянная распада

lnT2 0,693T ,

поэтому

148

Начальное количество атомов найдем по формуле

N0 NАAm0 ,

где A – атомный вес изотопа (массовое число). Тогда

2. Скорость радиоактивного распада u равна первой производной по времени от числа N нераспавшихся в данный момент времени атомов, взятой со знаком минус (что указывает на уменьшение числа нераспавшихся атомов)

Ответ: N t 2,74 1021атомов; u0 1,2 1022 c-1;u1 4,0 1019 c-1 .

Пример 3. Определите начальную активность A0 радиоактивного препарата 20481Tl массой m 0,2 кг, а так же его активность A через 150 дней. Период полураспада 20481Tl принять равным 4 суткам.

149

Единица активности в системе СИ – Беккерель (Бк). Один Беккерель равен одному распаду в секунду.

Активность источника с течением времени уменьшается по закону A A0e t , где A0 активность в начальный момент времени (t0 0), A

активность в момент времени t .

Активность радиоактивного источника, приходящаяся на единицу его массы, называется удельной массовой активностью Am .

Am mA ,

где m масса источника.

Активность источника, приходящаяся на единицу объема, называется удельной объемной активностью Av .

Av VA ,

где V объем источника.

Активность источника, приходящаяся на единицу его поверхности, называется удельной поверхностной активностью AS .

150