1408

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Пензенский государственный университет

архитектуры и строительства» (ПГУАС)

Н.А. Очкина, Т.С. Шмарова

ФИЗИКА

КВАНТОВАЯ ПРИРОДА ИЗЛУЧЕНИЯ. ОСНОВЫ ФИЗИКИ АТОМА, АТОМНОГО ЯДРА И ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ЧАСТИЦ

Рекомендовано Редсоветом университета в качестве учебного пособия для студентов, обучающихся по направлению подготовки 27.03.01 «Стандартизация и метрология»

Под общей ред. доктора технических наук, профессора Г.И. Грейсуха

Пенза 2015

1

УДК 535+530.145+593.14(075.8) ББК 22.34+22.314+22.383я73

О-95

Рецензенты: кандидат технических наук, доцент С.В. Тертычная (ПГУ); кандидат физико-математических

наук, доцент П.П. Мельниченко (ПГУАС)

Очкина Н.А.

Физика. Квантовая природа излучения. Основы физики атома, О-95 атомного ядра и элементарных частиц: учеб. пособие / Н.А. Очкина, Т.С. Шмарова; под общ. ред. д-ра техн. наук, проф. Г.И. Грейсуха. –

Пенза: ПГУАС, 2015. – 198 с.

Рассмотрены основы квантовой теории излучения, физики атома и элементарных частиц. Показаны методы решения практических задач, приведены задачи для самостоятельного решения двух уровней сложности, что позволяет осуществлять процесс обучения на основе личностно-ориентированного подхода.

Учебное пособие подготовлено на кафедре «Физика и химия» с учетом требований Государственного образовательного стандарта и предназначено для студентов, обучающихся по направлению подготовки 27.03.01 «Стандартизация и метрология».

©Пензенский государственный университет архитектуры и строительства, 2015

©Очкина Н.А., Шмарова Т.С. 2015

2

ПРЕДИСЛОВИЕ

Настоящее учебное пособие составлено в соответствии с ФГОС ВПО, учебным планом и рабочей программой курса «Физика» для направления подготовки 27.03.01 «Стандартизация и метрология» и имеет целью совершенствование компетенций в процессе овладения студентами знаниями о физических явлениях и процессах.

Пособие содержит три части:

1.Квантовая природа излучения.

2.Основы физики атома.

3.Физика атомного ядра и элементарных частиц.

В начале каждой главы подробно изложен теоретический материал и приведены примеры решения задач. Затем следует перечень задач для самостоятельного решения двух уровней сложности: среднего и достаточного.

Систематическая работа с пособием как в учебной аудитории, так и во внеаудиторное время способствует формированию у студентов:

знаний фундаментальных законов физики; умений использовать основные законы физики в профессиональной

деятельности; применять методы моделирования для теоретического и экспериментального исследований.

Работа с учебным пособием в аудитории под руководством преподавателя позволяет овладеть культурой мышления, а также способностью к восприятию, анализу обобщению и систематизации информации; к коммуникации в устной и письменной формах (ОК-5).

Решение качественных задач, требующих обсуждения условия и рассуждений в процессе поиска решения, способствует развитию навыков работы в коллективе (ОК-6).

Внеаудиторная работа (самостоятельное решение задач различного уровня сложности) позволяет овладеть: способностью к самоорганизации и самообразованию (ОК-7); навыками работы с дополнительной учебной, научной и справочной литературой.

Таким образом, учебное пособие позволяет осуществлять процесс обучения и учения на основе компетентностного, личностно-ориентиро- ванного подхода.

В тексте учебного пособия наиболее важные положения и термины, а также формулировки законов и формулы выделены жирным шрифтом и курсивом. Это способствует более эффективному усвоению материала студентами.

3

1.КВАНТОВАЯ ПРИРОДА ИЗЛУЧЕНИЯ

1.1.Тепловое излучение

1.1.1. Характеристики теплового излучения

Нагретые до высоких температур тела начинают светиться, т.е. испускать электромагнитные волны видимого диапазона. Свечение происходит за счет внутренней (тепловой) энергии тела, поэтому называется тепловым. Тепловое излучение зависит только от температуры тел и их оптических свойств. Оно свойственно всем телам при температуре выше абсолютного нуля. Спектр теплового излучения сплошной, в нем представлены электромагнитные волны всех длин от нуля до бесконечности.

Характерная особенность теплового излучения состоит в том, что в адиабатно замкнутой (теплоизолированной) системе устанавливается тепловое равновесие между тепловым излучением и излучающим телом.

Количественной мерой энергии, излучаемой телом в единицу времени,

является поток (мощность) излучения Фе, численно равный отношению энергии Qе , переносимой излучением за малый промежуток времени dt , к величине этого промежутка:

Фе dtQe .

Поток теплового излучения, испускаемый с единицы площади поверхности излучателя в телесный угол 2 во всем интервале длин волн, назы-

вается энергетической светимостью тела M е:

M е dSФе .

Распределение энергии излучения по спектру определяется температурой тела и его природой (материалом). Спектральной характеристикой теплового излучения является спектральная плотность энергетической светимости тела. Она позволяет оценить энергетическую светимость тела в единичном спектральном диапазоне.

Спектральная плотность энергетической светимости Mе, это фи-

зическая величина, численно равная отношению энергетической светимости Mе в малом спектральном интервале (от до d ) к ширине

этого интервала:

Mе, Me . d

5

Тогда суммарное излучение тела, т.е. его энергетическую светимость можно рассчитать по формуле

Mе Me, d .

0

1.1.2. Понятие абсолютно черного тела

При падении на тело поток излучения в общем случае разделяется на три части: одна часть пропускается телом, другая отражается, а третья поглощается и, увеличивая внутреннюю энергию тела, повышает его температуру.

С количественной стороны эти части характеризуются:

коэффициентом пропускания

Фпр ,

Ф0е

коэффициентом отражения

Фотр

Ф0е

и коэффициентом поглощения

Фпогл ,

Ф0е

где Ф0е – поток (мощность) падающего излучения; Фпр – поток прошедшего

излучения; Фотр – поток отражённого излучения; Фпогл – поток поглощённого излучения.

Коэффициенты , и зависят от свойств самого тела и длины волны падающего излучения. Спектральная зависимость, т.е. зависимость коэффициентов от длины волны, определяет цвет как прозрачных, так и непрозрачных ( = 0) тел.

Согласно закону сохранения энергии

Фотр+ Фпогл+ Фпр = Ф0е .

Разделив обе части последнего равенства на величину Ф0е , получим:

1.

Тело, для которого ρ = 0 , τ 0 , α 1, называется абсолютно чёрным.

Абсолютно чёрное тело при любой не разрушающей его температуре полностью поглощает всю энергию падающего на него излучения любой длины волны. Испускательная способность абсолютно черного тела

6

зависит только от длины волны излучения и термодинамической температуры тела.

Абсолютно черных тел в природе нет. Однако некоторые из реальных тел в определенных интервалах длин волн близки по своим свойствам к абсолютно чёрному телу. Например, в области длин волн видимого света коэффициенты поглощения сажи, платиновой черни и черного бархата мало отличаются от единицы.

Наиболее совершенной моделью абсолютно чёрного тела может служить малое отверстие в непрозрачной стенке замкнутой полости сферической формы. Свет, попадающий через отверстие внутрь полости, будет многократно отражаться от стенок, прежде чем сможет выйти наружу. При каждом отражении свет, независимо от материала стенок, частично поглощается. В результате многократных отражений внутри полости излучение будет практически полностью поглощено, и отверстие снаружи кажется совершенно чёрным. Очевидно, что эта модель тем ближе по характеристикам к абсолютно чёрному телу, чем больше отношение площади поверхности полости к площади отверстия (рис. 1.1).

Рис. 1.1. Модель абсолютно чёрного тела

Все реальные тела, используемые в технике, не являются абсолютно черными и при одной и той же температуре излучают меньше энергии, чем абсолютно черное тело. Для описания излучения реальных тел вводится понятие серого тела. Коэффициент поглощения серого тела меньше единицы, одинаков по всему диапазону длин волн и зависит только от температуры материала и состояния поверхности тела.

1.1.3. Спектральный коэффициент поглощения. Закон Кирхгофа

Каждое тело может не только испускать, но и поглощать тепловое излучение. Опыты показывают, что чем больше энергии тело излучает при некоторой постоянной температуре, тем сильнее оно поглощает излучение такого же спектрального состава при той же температуре.

7

Спектральной характеристикой поглощения электромагнитных волн телом является спектральный коэффициент поглощения αλ – величина,

определяемая отношением поглощённого телом потока излучения в малом спектральном интервале (от до d ) к потоку падающего на него излучения в том же спектральном интервале:

В 1859 г. немецкий физик Густав Кирхгоф (1824–1887 гг.) на основании второго начала термодинамики сформулировал один из основных законов теплового излучения, устанавливающий связь между испускательной и поглощательной способностями тела.

Закон Кирхгофа: отношение спектральной плотности энергетической светимости равновесного излучения тела к его спектральному коэффициенту поглощения не зависит от природы тела; для всех тел оно является универсальной функцией длины волны излучения и температуры тела:

Ме, f ,T .

αλ

Закон Кирхгофа был подтвержден опытным путём.

Для абсолютно чёрного тела αλ 1. Поэтому из закона Кирхгофа следует, что

Me,0 f ,T ,

где Me,0 – спектральная плотность энергетической светимости абсолютно

чёрного тела.

Таким образом, универсальная функция Кирхгофа f ,T представ-

ляет собой спектральную плотность энергетической светимости абсолютно чёрного тела. Поэтому выражение закона Кирхгофа можно записать в виде

Мαе, Me,0 .

λ

Из формулы закона Кирхгофа следует, что:

1)для всех тел отношение спектральной плотности энергетической светимости к спектральному коэффициенту поглощения равно спектральной плотности энергетической светимости абсолютно чёрного тела при тех же значениях T и ; ;

2)спектральная плотность энергетической светимости любого тела

влюбой области спектра всегда меньше спектральной плотности энергетической светимости абсолютно чёрного тела (при одних и тех же значениях длины волны и температуры);

8

3)если тело при некоторой температуре не поглощает электромагнитные волны в интервале длин от до d , то оно их в этом интервале длин при данной температуре и не излучает;

4)тело, которое при данной температуре сильнее поглощает, должно интенсивнее излучать. Например, при накаливании платиновой пластинки, часть которой покрыта платиновой чернью, её зачернённый конец светится значительно ярче, чем светлый.

1.1.4. Формула Планка. Законы теплового излучения абсолютно черного тела

К концу XIX века излучение абсолютно черного тела было хорошо изучено экспериментально. Выяснилось, что энергия излучения абсолютно черного тела распределена по его спектру неравномерно. Абсолютно черное тело почти не излучает в областях очень малых и очень больших длин волн. По мере повышения температуры тела максимум излучения смещается в сторону меньших длин волн. Вместе с тем попытки описать эту зависимость теоретически на основе законов электродинамики и классической термодинамики о распределении энергии по степеням свободы равновесной системы приводили к абсурдному выводу о том, что при любой температуре интегральная светимость тела, а значит, и его энергия бесконечно велики. Этот результат, к которому пришла классическая физика в задаче о спектральном распределении равновесного излучения, получил название «ультрафиолетовая катастрофа».

В 1990 г. немецкий физик М. Планк смог осуществить правильное теоретическое описание спектральной светимости абсолютно черного тела, предложив гипотезу, не имевшую аналогов в классической физике.

Квантовая гипотеза Планка: абсолютно чёрное тело испускает свет не непрерывно, а дискретно, т. е. определёнными конечными порциями энергии – квантами.

Квант в переводе с латинского quantum означает «количество». Значение минимальной порции энергии излучения – одного кванта – по теории Планка прямо пропорционально его частоте. Энергия кванта

h ,

где – частота излучения; h 6,626 10 34 Дж с – постоянная Планка, вхо-

дящая в основные уравнения квантовой теории (она является фундаментальной физической константой).

Согласно Планку излучающее тело всегда испускает энергию E,

равную (для любой частоты) nh , где n – любое целое положительное число.

9

Предположение о прерывистом (дискретном) характере испускания света позволило Планку получить выражение для функции Me,0 ,T , совпадающее с экспериментальными зависимостями.

где длина волны излучения; T абсолютная температура излучающего тела; c 3 108 мс – скорость света в вакууме; k = 1,38 10-23 ДжK –

постоянная Больцмана; h постоянная Планка.

Спектр излучения абсолютно черного тела имеет характерный максимум (рис. 1.2), который при повышении температуры сдвигается в коротковолновую часть спектра (рис. 1.3).

Положение максимума спектральной плотности энергетической светимости можно определить из аналитического выражения универсальной функции Кирхгофа, предложенного Планком, обычным способом, приравняв к нулю первую производную:

10