1405

Удельный расход топлива определяют из выражения:

где GTi – текущие (промежуточные) значения часового расхода топлива в регуляторной зоне, определяемые по формуле:

neH ) по мере снижения нагрузки дизеля.

Пользуясь расчетными данными, строят регуляторную характеристику дизеля в функции от частоты вращения коленчатого вала (см. рис. 4.16).

4.8. Расчет и построение внешней скоростной характеристики бензинового двигателя

Для вновь проектируемого двигателя скоростную характеристику строят с использованием эмпирических формул.

Построение кривых скоростной характеристики ведется в интервале: а) для бензиновых двигателей – от nemin =600…1000 об/мин до

частота вращения коленвала ДВС, при которой срабатывает ограничитель (регулятор); ne( Ne max) – частота вращения коленвала ДВС при максимальной

мощности.

Расчетные (промежуточные) точки кривых для бензиновых двигателей определяют по формулам:

эффективную мощность:

102

часовой расход топлива

Пользуясь расчетными данными, строят внешнюю скоростную характеристику автомобильного двигателя в функции от частоты вращения коленчатого вала (рис. 4.17).

Рис. 4.17. Внешняя скоростная характеристика двигателей:

а – карбюраторного без ограничителя; б – карбюраторного с ограничителем; в – дизельного

103

II. МЕТОДИКА ВЫПОЛНЕНИЯ РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЙ РАБОТЫ

ЗАДАЧА 1

Условие: В процессе изменения состояния 1кг газа внутренняя энергия его увеличивается на U. При этом над газом совершается работа, равная l. Известны начальная температура газа, конечное давление.

Определить для заданного газа показатель политропы, начальные и конечные параметры, изменение энтропии и изменение энтальпии. Представить процесс в Р,V и Ts-диаграммах. Изобразить также в Р,V координатах (без расчета) изобарный, изохорный, изотермический и адиабатный процессы, проходящие через ту же начальную точку, и дать их сравнительный анализ с рассчитанным вами политропным процессом.

Исходные данные

Таблица 1

Таблица 2

Основные теоретические положения

Для решения первой задачи контрольной работы необходимо уяснить основные положения первого закона термодинамики (ПЗТ), а также формулы для расчета параметров состояния идеальных газов в политропных процессах.

Первый закон термодинамики является частным случаем закона сохранения энергии, впервые установленного М.В. Ломоносовым. ПЗТ устанавливает эквивалентность при взаимных превращениях механической и тепловой энергии и математически может быть выражен следующим образом:

104

Количество теплоты Q и работы L измерены в данном случае в соответствии с системой единиц СИ в одних и тех же единицах – в джоулях.

Кроме того, ПЗТ устанавливает количественный переход одного вида энергии в другой и может быть записан дифференциальным уравнением:

где dQ – количество теплоты, сообщенное извне рабочему телу массой М, кг;

dU – изменение внутренней энергии рабочего тела;

dL – работа, совершенная рабочим телом по преодолению внешнего давления, «внешняя работа» расширения (сжатия).

Каждый из трех членов этого уравнения может быть в зависимости от характера изменения состояния положительным, или отрицательным, или равным нулю.

Для бесконечно малого изменения состояния 1 кг любого газа уравнение (2) примет вид:

Так как

dl = p · dv, Дж,

то

где р – давление газов, v – удельный объем.

Для конечного изменения состояния уравнения (2) и (3) соответственно имеют вид:

Для большинства теплоэнергетических процессов под внутренней энергией понимают энергию хаотического движения молекул и атомов, включающую энергию поступательного, вращательного и колебательного движения как молекулярного, так и внутримолекулярного движения, а также потенциальную энергию сил взаимодействия между молекулами.

Поскольку внутренняя энергия есть функция состояния тела, то она

105

Таким образом, внутренняя энергия идеального газа, в котором отсутствуют силы взаимодействия между молекулами, не зависит от объема газа или давления, а определяется только его температурой.

С учетом уравнения (7) выражения (5) и (6) могут быть записаны в удобной для практических расчетов форме:

Часто для описания реальных термодинамических процессов, происходящих в природе, используют несколько иную форму записи ПЗТ, которая имеет вид (для 1 кг):

R – универсальная газовая постоянная.

Для практических расчётов уравнение вычисления энтальпии может

Так как при совершении эквивалентного обмена между теплотой Q и работой L происходит изменение параметров состояния рабочего тела (P, V, T), то любой произвольный процесс можно описывать в P, V-коор- динатах уравнением:

Процесс, описываемый уравнением (14), называется политропным. Показатель политропы «n» может принимать любое численное зна-

чение в пределах от – ∞ до + ∞, но для данного процесса он является величиной постоянной.

Характеристикой политропного процесса является величина

106

которая может быть определена из выражения:

где k CP – показатель адиабаты газа.

CV

Для политропного процесса имеют место зависимости, устанавливающие связь между начальными и конечными значениями, в частности,

между P и V:

Работа 1 кг газа в политропном процессе определяется по формулам:

Количество теплоты, сообщаемой газу или отнимаемой от него, можно определить, как

107

где Т1 и Т2 – начальное и конечное значение абсолютной температуры газа, К.

Т = 273 + t,

где t – температура газа, ˚С.

Энтропией называется математическая функция, равная dqT (приведенная теплота).

Порядок решения задачи

1.Определяется показатель политропы из формулы (16).

2.Из уравнения (22) определяют конечную температуру газа Т2 (изохорную теплоемкость СV – выбирают из приложения табл. п. 1).

3.Определяют значение конечного давления Р2 из формулы (19).

108

4. Начальный удельный объём V определяется по уравнению

V1 RГ Т1 , м3 ,

Р1 кг где RГ – универсальная постоянная газа, кгДжК .

RГ R 8314 ,

Г Г

где μГ – молекулярная масса газа, кг/моль.

5.Определяется значение конечного объема V2 из уравнения (17).

6.Изменение энтальпии определяется из выражения (13), а изменение энтропии – по уравнению (25).

7.На основании расчетных данных постройте на миллиметровой бумаге график процесса в P,V; Р,Т; V,Т; и T, s-координатах.

8.Объясните характер протекания построенных линий процесса. Примечание. Задача может быть решена и другим способом с

использованием формул (1)–(25).

109

ЗАДАЧА 2

Условие: Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя внутреннего сгорания с изохорноизобарным подводом теплоты (смешанный цикл), если известны давление Р1 и температура t1 рабочего тела в начале сжатия. Степень сжатия ε, степень повышения давления λ, степень предварительного расширения ρ заданы.

Определить работу, получаемую от цикла, его термический КПД и изменение энтропии отдельных процессов цикла. За рабочее тело принять воздух, считая теплоемкость его в расчетном интервале температур постоянной.

Построить на миллиметровой бумаге в масштабе этот цикл в P,V и T,s-координатах. Дать к построенным графикам соответствующие пояснения.

Исходные данные

Таблица 1

Таблица 2

Основные теоретические положения для расчёта теоретического цикла ДВС

В основе решения второй задачи контрольной работы лежит второй закон термодинамики (ВЗТ), а также формулы для расчета параметров состояния в характерных точках круговых процессов, по которым проходят циклы тепловых машин.

Известно, что DPN определяет направление, в котором протекают процессы, устанавливает условия преобразования тепловой энергии в механическую, а также определяет максимальное значение работы, которая может быть произведена тепловым двигателем.

110