1385

Измерения состояния транспортного потока выполняются детекторами транспорта, принцип работы и технические возможности которых можно найти в [9, 11, 105]. В не зависимости от используемой технологии обнаружения транспортных средств, детекторы транспорта позволяют выполнять точечную оценку следующих параметров транспортного потока:

–интенсивности движения в виде посекундного профиля q t или усредненных значений q q t ;

–средней скорости транспортного потока v ;

–занятости контролируемого сечения tvech t (tvech – время на-

хождения автомобилей в зоне контроля, t – продолжительность наблюдения).

Требуемая для выполнения вычислений значений целевой функции (3.17) величина остаточной очереди Qo не может быть непосредственно измерена детекторами транспорта. Она может быть вычислена, учитывая закономерности формирования и разъезда очереди.

Рассмотрим функционирование детектора транспорта, расположенного на расстоянии LBQ от стоп-линии (рис. 3.4). Вычисление остаточной очереди может быть выполнено дважды за цикл регулирования в характерные моменты времени.

ДТ

LBQ

Рис. 3.4. Схема к определению остаточной очереди при помощи детектора транспорта

Первый раз – в момент достижения фронтом очереди детектора транспорта при включении запрещающего сигнала, второй – в момент разъезда очереди на разрешающий сигнал. Рассмотрим подробнее каждый из указанных вариантов оценки величины остаточной очереди Qo.

При включении запрещающего сигнала светофора, как отмечено ранее, формируется фронт очереди, распространяющийся от стоп-линии в направлении детектора транспорта. Положение фронта очереди определяется

62

Величину остаточной очереди найдем как разницу между наблюдаемой очередью Qobs и ожидаемой Q p при отсутствии остаточной очереди:

Полученные выражения (3.20), (3.21) и (3.22)–(3.25) позволяют определить как величину остаточной очереди, так и количество остановленных автомобилей. При выборе места установки детекторов транспорта следует учитывать следующие факторы:

–оценка остаточной очереди возможна только при достижении фронтом очереди детектора транспорта;

–протяженность оцениваемой остаточной очереди не может превышать расстояния от стоп-линии до точки установки детектора транспорта.

Отметим, что использование, как предложенной, так и иной формулировки задачи локального управления светофорным объектом позволяет исключить блокирование смежных пересечений только в ограниченный период. В том случае, если не удается локализовать транспортный затор на уровне отдельного пересечения, требуется решение указанной задачи на уровне сети.

3.3. Формализация задачи управления магистралью

Проблемы управления насыщенными транспортными потоками принципиально отличается от проблем управления при свободном движении, а транспортных сетях проблема осложняется из-за невозможности локализовать режим перенасыщения в пределах отдельного перекрестка, первоначально явившегося источником возникновения затора. Отрицательную роль играет фактор связности между отдельными перекрестками – неограниченно возрастающая очередь на одном перекрестке блокирует транспортные, потоки предыдущего по ходу движения перекрестка, который в свою очередь, может заблокировать работу смежных перекрестков и т.д. Указанный процесс может полностью заблокировать на длительное время движение в отдельной области транспортной сети.

64

В связи с этим, основной задачей систем управления в условиях насыщенного движения должно являться предотвращение случаев возникновения транспортных заторов, а при возникновении – максимально быстрая ликвидация их последствий.

Естественный путь решения задачи предотвращения заторов состоит в устранении причин, вызвавших перегрузку и узком месте сети (если только такими причинами не являлись дорожно-транспортное происшествия или какое-либо специальное мероприятие массового характера). Поскольку управляющая система не в состоянии увеличить пропускную способность соответствующего перекрестка, единственным путем снижения риска возникновения заторов является своевременное ограничение количества транспорта, прибывающего в опасное сечение сети.

Рассмотрим формирование транспортных потоков внутри транспортной сети при постоянном транспортном спросе. Введем следующие обозначения:

J – множество транспортных связей области управления;

j pr – множество «защищенных» транспортных связей, на которых

необходимо обеспечить движение без образования заторов, j pr J ;

N – множество регулируемых пересечений.

Рассмотрим процесс формирование транспортных потоков в пределах отдельного пересечения (рис. 3.5) происходит преобразование входящих

3

q1,4

q4,3

4

Рис. 3.5. Формирование транспортных потоков на пересечении

65

Каждый из входящих потоков qaarriv в пределах перекрестка делится на mпотоков следующим образом:

a,b 1.0; a – множество связей, входящих в перекресток, a J ; b– мно-

жество связей, исходящих из перекрестка, b J ; J – множество транспортных связей области управления.

Интенсивность движения на исходящей с перекрестка связи b будем определять как сумму поворотных потоков на указанную связь:

Активное воздействие сигналов светофоров накладывает ограничения на количество проезжающих через перекресток автомобилей. Интенсивность исходящих потоков в зависимости от длительности разрешающих сигналов будет определяться формулой:

где cа – поток насыщения связи a; gn,a – длительность разрешающего сигнала на связи a пересечения n N ; Tn – длительность светофорного

цикла на пересечении n.

Рассмотрим формирование транспортных потоков в сети на примере участка, включающего два смежных перекрестка (рис. 3.6).

Рис. 3.6. Формирование потоков в транспортной сети

66

Однозначно интенсивность движения определена на внешних для рассматриваемой сети связях {1, 2, 4, 5, 7}. На внутренней и исходящей связи {3, 6} интенсивности движения зависят от режимов работы светофорных объектов. Причем, если для определения интенсивности движения на связи 3 известны все входящие потоки, то для связи 6 вначале требуется

определить не известную на момент начала расчета интенсивность q3arriv .

Таким образом, в условиях воздействия сигналов светофоров оценка интенсивности движения в сети не может быть выполнена одномоментно на всех связях J. Для получения всех значений интенсивностей движения на связях сети необходимо выполнение следующей итерационной процедуры:

1)зададим кортеж M, определяющий интенсивность входящих потоков на связях j;

2)задаем кортеж K, который будет включать связи транспортной сети, для которых определены все входящие потоки;

3)выполняем расчет входящих потоков для связей кортежа M по формуле (3.26);

4)связи, для которых определены все входящие потоки, перенесем в кортеж Q;

5)выполним расчет исходящих потоков по формуле (3.28);

6)если кортеж M не пуст, выполняем п. 3–5, иначе процедура завершается.

В результате выполнения процедуры получаем кортеж Q, в котором определенывсевходящиепотокисвязей J сучетомпринятогоуправленияg.

В общем случае, причиной образования транспортного затора является возникновение остаточных очередей на подходе u вследствие превышения

количества вошедших в связь автомобилей quleaving числа ее покинувших quarriv . Выход автомобилей из зоны управления, как правило, происходит по магистральным улицам общегородского или районного значения, соответственно множество j pr включает связи указанных улиц.

Рассмотрим решение задачи управления светофорными объектами, обеспечивающей балансировку транспортного спроса и предложения в пределах отдельной области транспортной сети. Сформулируем задачу оптимального управления светофорными объектами как задачу макси-

ностей сигналов управления на светофорных объектах); qleavingj pr t n ks –

интенсивность входящих в транспортную связь транспортных потоков; qarrivj pr t n ks – интенсивность исходящих с транспортной связи тран-

спортных потоков; gmax , gmin – соответственно верхние и нижние ограничения на длительность сигналов управления.

68

4. АПРОБАЦИЯ МЕТОДИКИ УПРАВЛЕНИЯ НАСЫЩЕННЫМИ ТРАНСПОРТНЫМИ ПОТОКАМИ

4.1. Методика проведения исследований

Транспортный поток, как объект исследования обладает рядом особенностей, требующих особого внимания при планировании и проведении экспериментов. Можно выделить следующие особенности:

–пространственная распределённость объекта исследований;

–динамический характер поведения;

–невозможность получить полную информацию о состоянии транспортной сети путем проведения натурных измерений. Имеющиеся в распоряжении исследователей технические средства позволяют проводить только выборочную оценку состояния транспортного потока на стационарных постах (выборочная оценка состояния отдельных сечений транспортной сети) или передвижными автомобилями – лабораториями (выборочная оценка отдельных маршрутов движения);

–ограниченность в проведении экспериментов по соображениям экономического характера и обеспечения безопасности движения.

В связи с указанными особенностями объекта исследований основным методом в изучения становится математическое моделирование транспортных потоков и в частности микроскопическое моделирование. В настоящее время имеются как проприетарные программные средства микроскопического моделирования дорожного движения (AIMSUN, VISSIM, CORSIM

идр.), так и свободное программное обеспечение (MITSIM, SUMO).

В качестве среды разработки имитационной модели транспортной сети выбрана программа с открытым исходным кодом SUMO (Simulation of Urban MObility)разработанная в Институте транспортных систем немец-

кого аэрокосмического центра (Institute of Transportation Systems at the German Aerospace Center) в 2000 году. Основной задачей разработки программы была поддержка сообщества исследователей инструментом для реализации и проведения оценки собственных алгоритмов управления светофорными объектами или новые подходы к управлению транспортными потоками. С целью упрощения реализации исследователями собственных алгоритмов управления был разработан модуль TraCI, обеспечивающих управление моделью из внешних программ, написанных на языке программирования Python.

Процедура проведения имитационного моделирования (рис. 4.1) включает в себя три этапа – подготовку транспортной сети и сценария

69

моделирования, собственно имитацию, составление отчетов и обработку результатов.

Рис. 4.1. Схема имитационного моделирования

Программа SUMO предоставляет пользователям несколько способов создания транспортных сетей – генерацию абстрактных сетей, конвертирование описания реальных сетей из файлов картографических систем (*.shp, *.xmlи др.) и файлов описания транспортного графа. Последний способ предусматривает описание расположения транспортных узлов с указанием их типа (в том числе регулируемых) и задание транспортных связей между ними. При помощи программы netconvert производится конвертация файлов описания транспортного графа в файл транспортной сети

*.net.xml.

Транспортный спрос задается в виде отдельного файла с расширением *.rou.xml, в котором приводится описание всех транспортных средств, входящих в сеть. Описание включаетуникальный идентификатор транспортного средства, время и идентификатор транспортной связи, на которой он появится, параметры транспортного средства (желаемая скорость, максимальное ускорение и др.) и маршрут движения.

Для создания транспортного спроса имеется несколько программ, использующих файл транспортной сети и описание транспортного спроса в виде матриц корреспонденций, данных с детекторов транспорта или

70