1349

Особенностью соединения нагрузки треугольником является то, что изменение режима одной из фаз не отражается на режиме работы других фаз, т.к. ониподключеныкнеизменнымлинейнымнапряжениямисточника. Изменяться будут только линейные токи в проводах, соединенных с данной фазой. Поэтому схему соединения треугольником используют для включения несимметричных однофазных приемников в 3-проводную осветительную сеть. Поскольку симметричные трехфазные приемники можно включать в трехпроводную цепь не только треугольником, но и звездой, то это значительно расширяет область их применения. Поэтому на щитках электродвигателей указывают два напряжения – одно для включения фаз звездой, а второе – треугольником, что всегда позволяет выбрать из них требуемое.

Мощность трехфазных цепей и схемы ее измерения

Под активной мощностью трехфазной системы понимают сумму активных мощностей фаз и активной мощности, выделяемой в сопротивлении нейтрального провода,

P = PA + PB + PC + PN.

Аналогично определяется реактивная мощность трехфазной цепи:

Q = QA + QB + QC + QN.

Полная мощность цепи равна:

Если нагрузка равномерная и однородная, то

PN = QN = 0; PA = PB = PC = UФ IФcosφФ и QA = QB = QC = UФ IФ sinφФ.

Для измерения активной мощности трехфазной цепи в общем случае (неравномерная нагрузка и наличие нейтрального провода) необходимо три ваттметра (рис. 1.3.11, а), причем за результат следует взять сумму показаний этих приборов. Если нейтральный провод отсутствует, то измерение мощности производят методом 2-х ваттметров по схеме на рис. 1.3.11, б и также суммируют показания.

Во втором методе участвуют линейные токи и напряжения и вместо формул (1.3.11) используют следующие:

61

Измерение реактивной мощности осуществляется с помощью одного ваттметра (см. рис. 1.3.11, в), обмотка напряжения которого включена между двумя линиями цепи, а токовая обмотка включена в разрыв оставшейся линии.

Рис. 1.3.11. Подсоединения 3-х ваттметров в трехфазную цепь (а), 2-х ваттметров, когда нет нейтрального провода (б),

одного ваттметра для измерения реактивной мощности (в)

Преимущества трехфазных систем

Широкое распространение трехфазных систем объясняется следующими причинами:

а) передача энергии трехфазным током экономически более выгодна, чем током с иным числом фаз;

б) элементы трехфазной системы – трехфазный асинхронный двигатель

итрехфазный трансформатор – более просты в изготовлении, экономичны

инадежны в работе;

в) легкость получения вращающегося магнитного поля.

ТРЕНИРОВОЧНЫЕ ЗАДАНИЯ

1. К источнику трехфазной сети с линейным напряжением UЛ = 380 В и частотойf = 50 Гцподключенаравномернаянагрузка, соединенная посхеме «звезда», с полным сопротивлением в фазе Z=90 Ом и индуктивностью L=180 мГн. Определить активную, реактивную и полную мощности, коэффициент мощности, действующие значения линейного тока и напряжения. Построить векторную диаграмму токов и напряжений.

Решение

Фазное напряжение:

UФ U3Л 3803 220 В.

62

Фазный ток:

IФ UZФ 22090 2,45 А.

Линейный ток:

IЛ = IФ = 2,45 А.

Реактивное сопротивление в фазе:

XL = ωL = 2·3,14·50·0,18 = 56,5 Ом.

Активное сопротивление в фазе

Активная мощность, потребляемая нагрузкой:

P 3UФIФ cos 3 220 2,45 0,778 1260 Вт = 1,26 кВт,

или

P 3UЛ IЛ cos 1,733 380 2,45 0,778 1260 Вт = 1,26 кВт.

Реактивная мощность нагрузки:

Q 3UФIФ sin 3 220 2,45 0,628 1010 Вт ≈ 1 кВт,

или

Q 3UЛ IЛ sin 1,733 380 2,45 0,628 1000 Вт = 1 кВт.

Полная потребляемая мощность:

S 3UФIФ 3 220 2,45 1620 Вт = 1,62 кВт,

или

S 3UЛ IЛ 1,733 380 2,45 1620 Вт = 1,62 кВт.

Векторная диаграмма имеет вид

(рис. 1.3.12.).

2. К четырехпроводной трехфазной сети с действующим значением линейного напряжения 220 В подключена неравномернаяактивнаянагрузкаспотребляемой мощностью в фазах РА = 3 кВт, РВ = 1,8 кВт, РС = 0,6 кВт. Определить действующее значение тока в нейтральном проводе.

Рис. 1.3.12. Векторная диаграмма для задачи

63

Ток в нейтральном проводе определяем из векторной диаграммы (рис. 1.3.13.) как сумму векторов фазных токов:

IN IA IB IC ;

IN 16 А.

Рис. 1.3.13. Векторная диаграмма для задачи

64

2.ЭЛЕКТРООБОРУДОВАНИЕ

2.1.Электроизмерительные приборы

иэлектрические измерения

Общие сведения и характеристики средств измерений

Измерение – это нахождение значений физических величин опытным путем с помощью специальных технических средств и выражение этих значений в принятых единицах. Средствами измерений называют технические средства, используемые при измерениях и имеющие нормированные метрологические характеристики. К ним относятся меры, измерительные приборы, измерительные преобразователи и измерительные установки. Основной характеристикой средств измерений является погрешность измерений, по которой судят об их точности. Другими важными их показателями являются диапазон измерений, быстродействие и вид функции преобразования (характер шкалы). Существуют следующие виды погрешностей:

– абсолютная погрешность, понимаемая как разность между показанием прибора и действительным значением измеряемой величины:

Х (Х ХД) ,

– относительная погрешность – отношение абсолютной погрешности прибора к действительному значению измеряемой величины, выраженное в процентах:

δX X П 100% ,

X П

(например, акселерометр измеряет скорость потока жидкости с относительной погрешностью 5%);

– приведенная погрешность – отношение абсолютной погрешности измерения к диапазону измерений устройства, также выраженное в процентах:

Х ХП · 100%,

Хmax

например, тестер типа ТЛ-4 имеет приведенную погрешность измерения напряжения 4%.

Большинство измерительных приборов имеют примерно постоянную абсолютную погрешность, но их относительная погрешность изменяется с изменением измеряемой величины, что неудобно.

Различают также погрешности:

–основные, которые существуют при нормальных условиях измерения;

–дополнительные, которые увеличивают основную погрешность при отклонении условий измерения (например, температуры окружающей среды) от нормальных.

65

В паспорте измерительного прибора указывают относительную допустимую погрешность

где c и d – постоянные величины,

ХК и ХД – конечное и действительное значения измеряемой величины. Эта формулакосвенноуказываетнато, чтоизмерения, производимые во второй половине шкалы прибора, будут более точными.

Классом точности средств измерений называют обобщенную их характеристику, определяемую пределами допускаемых основной и дополнительной погрешностей, значение которой округлено до ближай-

шего значения из ряда 0,01; 0,02; 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 2,5; 4 . Класс точности указывают на шкале прибора. Условные обозначения, наносимые на шкалу приборов, характеризуют:

1)систему преобразователя;

2)род измеряемого тока;

3)класс точности4

4)нормальное положение и др.

Примеры обозначения системы преобразователя представлены на рис. 2.1.1.

Рис.2.1.1. Обозначения системы преобразователя:

а – магнитоэлектрический преобразователь; б – электромагнитный преобразователь; в – электродинамический преобразователь

Обозначение рода измеряемого тока показано на рис. 2.1.2.

Рис. 2.1.2. Обозначение рода тока: а – постоянный ток; б – переменный ток;

в – постоянный и переменный ток; г – трехфазный ток

Примеры обозначения класса точности приведены на рис. 2.1.3, a, б, в. На рис .2.1.3, г показано, что нормальное положение прибора при работе – горизонтальное, а на рис. 2.1.3, д – вертикальное.

66

должен иметь большое внутреннее сопротивление. Входное сопротивление тестера в режиме измерения напряжения – 20 кOм/B, а у электронного вольтметра – более 1 МОм. Для расширения предела измеряемого напряжения применяют резистивный делитель (рис. 2.1.6, б). Измерение переменных напряжений и токов приборами постоянного тока производится с использованием измерительных выпрямителей.

Рис. 2.1.6. Обозначение вольтметра (а), подсоединение к вольтметру резистивного делителя (б)

Для измерения мощности используют приборы электродинамической системы (см. рис. 2.1.4, в) – ваттметры, которые имеют две измерительных обмотки: одну – токовую, а другую – напряжения (с добавочным сопротивлением).

Для измерения мощности цепи постоянного тока или однофазного переменного тока ваттметр включают так, как показано на рис. 2.1.7, а. В трехфазной цепи мощность измеряют с помощью однофазных ваттметров, включая их либо на линейные (см. рис. 2.1.7, б), либо на фазные (см. рис. 2.1.7, в) напряжения.

Рис. 2.1.7. Измерение мощности цепи постоянного тока или однофазного тока (а), измерение мощности в трехфазной цепи (б, в)

69

Измерение сопротивления, емкости и индуктивности

Измерение сопротивлений требует наличия источника напряжения постоянного тока и измерительной цепи, содержащей один или несколько образцовых (эталонных) резисторов. В самых простых приборах в качестве измерительной цепи используется обычный делитель напряжения, составленный образцовым R0 и неизвестным Rх резисторами (рис. 2.1.8, а). Тогда падение напряжения на резисторе Rх выражается следующей формулой:

При Rх = 0 Uх = 0, а при Rх, равном бесконечности, – Uх = E. Таким образом, шкала прибора растянута в начале шкалы и сжата в конце, т.е. нелинейна.

Рис. 2.1.8. Измерение сопротивлений с помощью делителя напряжения (а), в цифровых омметрах (б)

В цифровых электронных омметрах через неизвестное сопротивление пропускают образцовый ток, как показано на рис. 2.1.8, б. Тогда падение напряжения на Rх равно Uх = Rх I0 и шкала отсчета Rх получается линейной.

Для измерения Lх и Cх требуется генератор синусоидального напряжения фиксированной частоты и часто применяют резонансный метод. Изме-

рительная цепь резонансного измерителя Lх представлена на рис. 2.1.9.

Cx

Здесь изменяют значение образцового элемента (например, С0 при измерении Lх) до момента достижения резонанса (до максимального напряжения, фиксируемого вольтметром V) и по шкале, кинематически связанной с осью регулировки образцового элемента, производят отсчет значения Lх.

Для измерения Cх изменяют значение L0, добиваясь максимального напряжения на вольтметре V, и после этого производят отсчет Cх по шкале, кинематически связанной с осью регулировки Lх.

70