Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Пензенский Государственный Университет Архитектуры и Строительства

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

1301

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

16.06.2024

Размер:

1.51 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1415 / 1515

ai	bj	200	400	100	200
		200	400	100	200

200		2	1	3	5
100		4	3	4	7
100		5	8	3	6
400		3	5	2	4

				Продолжение табл.			5
Вариант				Задача
		bj		x32≤20, х24≥20
	ai	bj	10	30	30	40
			10	30	30	40
13
13	10		3	1	3	4
	50		5	1	2	2
	60		2	3	4	6
	40		7	2	5	3
		bj		x43≤20, х34≥20
	ai	bj	20	20	40	40
			20	20	40	40
14
14	20		4	5	2	4
	40		3	1	3	5
	80		2	7	6	8
	40		3	3	1	4
		bj		x33≤100, х43≥100
	ai	bj	100	200	200	300
			100	200	200	300
15
15	100		1	3	4	1
	200		5	2	2	7
	400		4	4	3	6
	200		7	2	5	3
		bj		x21≤500, x44≥1000
	ai	bj	1000	1500	500	2000
			1000	1500	500	2000
16
16	500		3	2	1	5
	1000		3	6	5	4
	1000		4	8	5	7
	1500		5	7	2	6
17				x34≤20, x12≥20
				141

ai	bj	40	60	50	40
		40	60	50	40

40		1	2	3	1
50		4	2	2	9
50		5	7	10	5
40		4	15	13	6

				Продолжение табл.			5
Вариант				Задача
		bj		х21≤500, х44≥500
	ai	bj	1000	500	1500	2000
			1000	500	1500	2000
18
18	500		3	1	2	5
	1000		1	3	4	2
	500		3	6	5	6
	1500		4	3	9	8
		bj		х21≤25, х32≥20
	ai	bj	50	25	50	25
			50	25	50	25
19
19	25		3	1	8	1
	50		2	5	2	3
	75		9	4	6	5
	25		7	3	10	3
		bj		x23≤30, х32≥30
	ai	bj	30	90	60	60
			30	90	60	60
20
20	30		1	3	4	5
	60		9	5	2	4
	90		3	4	5	4
	90		5	7	2	6
		bj		x33≤100, х42≥100
	ai	bj	200	300	200	300
			200	300	200	300
21
21	100		2	3	4	5
	200		2	4	2	6
	300		6	5	4	5
	300		4	6	7	6
22				x32≤100, х43≥100
				142

ai	bj	50	150	200	150
		50	150	200	150

50		4	5	6	10
100		6	3	8	4
150		5	1	3	1
150		7	2	4	2

				Продолжение табл.			5
Вариант				Задача
		bj		x22≤25, х44≥25
	ai	bj	25	50	75	50
			25	50	75	50
23
23	25		1	1	3	4
	50		7	2	4	2
	50		8	9	5	6
	50		6	7	8	5
		bj		x42≤10, х23≥20
	ai	bj	20	20	40	20
			20	20	40	20
24
24	20		2	2	3	4
	40		4	5	4	7
	20		6	7	3	5
	40		3	5	7	4
		bj		x43≤10, х22≥5
	ai	bj	5	10	15	10
			5	10	15	10
25
25	5		2	2	4	5
	20		4	6	7	10
	15		5	3	3	6
	20		6	4	5	12
		bj		x34≤100, х43≥50
	ai	bj	50	100	100	150
			50	100	100	150
26
26	50		1	3	4	1
	100		3	2	2	4
	150		4	8	9	5
	150		9	6	7	10
27				x33≤60, х42≥60
				143

ai	bj	60	120	180	120
		60	120	180	120

60		1	3	2	1
120		6	2	4	2
180		5	9	5	10
180		7	6	7	15

				Продолжение табл.			5
Вариант				Задача
		bj		x32≤70, х43≥140
	ai	bj	70	140	210	140
			70	140	210	140
28
28	70		1	2	1	3
	140		2	4	5	8
	210		3	5	6	9
	210		4	6	7	10
		bj		x42≤80, х23≥80
	ai	bj	80	160	240	160
			80	160	240	160
29
29	80		2	5	2	3
	160		3	4	4	5
	80		4	3	6	7
	160		5	2	5	4
		bj		x31≤90, х44≥90
	ai	bj	180	90	270	180
			180	90	270	180
30
30	90		1	3	4	1
	90		3	2	9	13
	180		3	4	5	8
	180		4	5	6	4

144

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Многие задачи, с которыми сталкивается специалист в своей практическойдеятельности, допускаютразличныевариантырешения, когда требуется отыскать наилучший вариант с учетом ограничений, налагаемых на природные, экономические, технические возможности. В настоящее время существует ряд дисциплин, в числе которых математическое программирование. Математическое программирование – это раздел математики, занимающийся анализом многомерных экстремальных задач управления и планирования и разработкой теории и численных методов их решения. Иными словами, математическое программирование занимается решением задач нахождения максимума или минимума функции многих переменных с ограничениями на область изменения этих переменных. Наиболее разработанной в настоящие время составной частью математического программирования является линейное программирование. Также следуетотметитьвысокуюэффективность использованиятранспортных задач и сетевых моделей при решении задач оптимизации.

В учебном пособии представлены основные принципы решения задач линейного программирования, транспортных задач, а также сетевые модели.

145

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1.Акулич, И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах [Текст]: учеб. пособие / И.Л. Акулич. – 2-е изд., испр. и доп. – М.:

Высш. шк., 1993. –336 с.

2.Ашманов, С.А. Линейноепрограммирование[Текст] / С.А. Ашманов.

–М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1981. – 340 с.

3.Банди, Б. Основы линейного программирования [Текст]: Пер. с англ.

–М.: Радио и связь, 1989. – 176 с.

4.Данко, П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах. В 2 ч. Ч.1 [Текст]: учеб. пособие для вузов / П.Е. Данко, А.Г. Попов, Т.Я. Кожевникова. – 6-е изд. – М.: ООО «Издательский дом «ОНИКС 21 век»: ООО

«Издательство «Мир и образование», 2003. – 304 с.

5.Калихман, И.Л. Сборник задач по математическому программированию [Текст] / И.Л. Калихман. – 2-е изд., доп. и перераб. – М.: Высш.

шк., 1975. – 270 с.

6.Карасев, А.И. Курс высшей математики для экономических вузов. Ч.II. Теория вероятностей и математическая статистика. Линейное программирование [Текст]: учеб. пособие для студентов вузов / А.И. Карасев, З.М. Аксютина, Т.И. Савельева. – М.: Высш. шк., 1982. – 320 с.

7.Карпелевич, Ф.И. Элементы линейной алгебры и линейного программирования [Текст]: учеб. пособие для технических вузов / Ф.И. Карпелевич и Л.Е. Садовский. – 3-е изд. испр. и доп. – М.: Наука. Гл. ред. физ.-

мат. лит., 1967. – 312 с.

8.Кузнецов, Ю.Н. Математическое программирование [Текст]: учеб. пособие для вузов / Ю.Н. Кузнецов, В.И. Кузубов, А.Б. Волощенко. – М.:

Высш. шк., 1976. – 352 с.

9.Лунгу, К.Н. Линейное программирование. Руководство к решению задач [Текст] / К.Н. Лунгу. – М. : ФИЗМАТЛИТ, 2005. –128 с.

10.Микиша, А. М. Математика: основные термины: Толковый словарь: Более 3000 терминов [Текст] / А.М. Микиша. – М.: ООО «Издательство Астрель»: ООО «Издательство АСТ», 2003. – 448 с.

11.Сборник задач по высшей математике для экономистов: учеб. пособие [Текст] / под ред. В.И. Ермакова. – 2-е изд., испр.– М.: ИНФРА-М, 2009. – 575 с. – (Высшее образование).

12.Солодовников, А.С. Введениевлинейнуюалгебруилинейноепрограммирование[Текст] / А.С. Солодовников. – М.: Просвещение, 1966. – 184 с.

13.Таха, Хемди А. Введение в исследование операций [Текст] / Хемди А. Таха; пер. с англ. – 7-е изд. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2005. – 912 с.

146

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие.........................................................................................................	3
Введение ...............................................................................................................	4
1. СИМПЛЕКС-МЕТОД И ДВОЙСТВЕННОСТЬ...........................................	6
1.1. Примеры задач линейного программирования...................................	6
1.2. Общая задача линейного программирования......................................	8
1.3. Основные теоремы линейного программирования..........................	11
1.4. Графический метод решения задач линейного
программирования................................................................................	15
1.5. Симплекс-метод....................................................................................	25
1.6. Двойственность в линейном программировании .............................	43
1.7. Целочисленное программирование....................................................	49
2. ТРАНСПОРТНЫЕ И СЕТЕВЫЕ МОДЕЛИ...............................................	54
2.1. Математическая модель транспортной задачи .................................	54
2.2. Построение первоначального опорного плана..................................	56
2.3. Оптимальный план транспортной задачи..........................................	64
2.4. Открытая модель транспортной задачи.............................................	76
2.5. Вырождение в транспортных задачах................................................	82
2.6. Алгоритм решения транспортной задачи..........................................	86
2.7. Приложения транспортной задачи к решению некоторых
экономических задач............................................................................	86
2.8. Транспортная задача по критерию времени......................................	95
2.9. Сетевые модели и основные определения.......................................	100
2.10. Алгоритм построения минимального остовного дерева..............	101
2.11. Задача поиска кратчайшего пути....................................................	104
ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ.......................................	114
Задачи к разделу 2 .....................................................................................	121
ВАРИАНТЫ КОНТРОЛЬНЫХ И ИНДИВИДУАЛЬНЫХ РАБОТ...........	125
ЗАКЛЮЧЕНИЕ................................................................................................	145
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК............................................................	146

147

Учебное издание

Тарасов Роман Викторович Болотникова Ольга Васильевна Тарасов Дмитрий Викторович

МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ В ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ И ТЕХНИЧЕСКИХ ЗАДАЧАХ

Учебное пособие

Редактор М.А. Сухова Верстка Н.В. Кучина

_________________________________________________________

Подписано в печать 10.11.15. Формат 60 84/16. Бумага офисная «Снегурочка». Печать на ризографе. Усл.печ.л. 8,6. Уч.-изд.л. 9,25. Тираж 80 экз. Заказ № 393.

Издательство ПГУАС. 440028, г. Пенза, ул. Германа Титова, 28.

148

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1415 / 1515

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
16.06.20241.5 Mб21298.pdf
#
16.06.20241.5 Mб21299.pdf
#
16.06.2024134.12 Кб013.pdf
#
16.06.2024200.63 Кб0130.pdf
#
16.06.20241.5 Mб21300.pdf
#
16.06.20241.51 Mб21301.pdf
#
16.06.20241.51 Mб31302.pdf
#
16.06.20241.51 Mб31303.pdf
#
16.06.20241.51 Mб21304.pdf
#
16.06.20241.51 Mб21305.pdf
#
16.06.20241.52 Mб41306.pdf