Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

1301

.pdf
Скачиваний:
0
Добавлен:
16.06.2024
Размер:
1.51 Mб
Скачать

 

 

3x x x 6,

 

 

2x 2x x 6,

 

 

1

2

3

 

 

 

1

 

2

3

 

 

x1 3x2 x3 10,

 

 

x1 x2 x3 1,

 

x 3x

x

2,

 

x

x

 

x

7,

 

 

1

2

 

3

 

 

 

 

1

2

 

 

3

 

 

 

 

xj0, j=1,2,3

 

 

xj0, j=1,2,3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Продолжение табл. 3

Вариант

 

 

Задача

 

 

Вариант

 

 

Задача

 

 

 

Z(X)=x1+4x2+3x3 max

 

Z(X)=2x1+2x23x3 max

 

x 3x 2x 3,

 

 

3x x 3x 6,

 

 

1

2

 

3

 

 

 

1

2

 

 

3

 

7

2x1 4x2

x3

18,

22

 

x1 x2

 

x3 4,

 

 

 

 

3x3

10,

 

 

 

 

 

x3

4,

 

x1 x2

 

3x1 3x2

 

 

xj0, j=1,2,3

 

 

xj0, j=1,2,3

 

Z(X)=-4x13x22x3 max

 

Z(X)= x1+3x2+x3 min,

 

4x

x

2x

 

8,

 

3x

2x

 

x

 

6,

 

 

1

2

 

3

 

 

 

1

 

2

3

 

8

 

2x1 x2

x3 10,

23

x1 3x2

x3

10,

 

x 3x

x

4,

 

x 3x

 

x

6,

 

 

1

2

 

3

 

 

 

 

1

2

 

 

3

 

 

 

 

xj0, j=1,2,3

 

 

xj0, j=1,2,3

 

Z(X)=4x1+x2+3x3 max

 

Z(X)=2x1+3x2+2x3 max

 

4x x 2x 3,

 

2x 3x 2x 2,

 

 

1

2

 

3

 

 

 

1

2

 

3

9

x1 3x2 x3 4,

24

3x1 6x2 3x3 5,

 

 

3x

x

x

12,

 

 

4x

3x

 

x

 

3,

 

 

1

2

 

3

 

 

 

 

1

 

2

3

 

 

 

xj0, j=1,2,3

 

 

xj0, j=1,2,3

 

Z(X)=x13x22x3 max

 

Z(X)=2x1+2x25x3 min,

 

3x x

2x

 

13,

 

2x 2x

 

3x

12,

 

 

1

2

 

3

 

 

 

1

2

 

 

3

 

10

 

x1 3x2 x3 1,

25

 

x1 x2 x3 2,

 

x

2x

3x

 

11,

 

2x x

2x

 

24,

 

 

1

2

 

3

 

 

 

1

2

 

 

3

 

 

 

xj0, j=1,2,3

 

 

xj0, j=1,2,3

 

Z(X)=3x1+2x2+2x3 min,

 

Z(X)=x1+2x2+2x3 min,

 

3x 2x

 

2x

11,

 

x

x

4x

 

1,

 

 

1

2

 

 

3

 

 

 

1

2

 

 

3

 

11

x1 6x2 3x3

23,

26

x1 2x2

 

2x3 2,

 

x x

x

2,

 

x 2x

 

2x

 

6,

 

 

1

2

 

3

 

 

 

 

1

2

 

 

3

 

 

 

xj0, j=1,2,3

 

 

xj0, j=1,2,3

12

Z(X)=3x1+2x2+3x3 max

27

Z(X)=5x1+7x2+9x3 max

131

 

x x 2x 2,

 

 

x x x 6,

 

 

1 2

3

 

 

1

2

3

 

 

x1 2x2 x3 4,

 

 

x1 2x2 x3 8,

 

x

2x 2,

 

2x

x

2x 16,

 

 

1

3

 

 

1

2

3

 

 

xj0, j=1,2,3

 

 

xj0, j=1,2,3

 

 

 

 

 

 

Окончание табл. 3

Вариант

 

 

Задача

Вариант

 

 

Задача

 

Z(X)=x1+2x2+x3 max

 

Z(X)=x1+x24x3 min,

 

x

x

x 1,

 

x 3x

2x 3,

 

 

1

2

3

 

 

1

2

3

 

13

 

x1 x2 x3 3,

28

 

x1 2x2 x3 5,

 

x

 

x 1,

 

 

x

x

3x 7,

 

 

1

 

3

 

 

1

2

3

 

 

 

xj≥0, j=1,2,3

 

 

xj≥0, j=1,2,3

 

Z(X)=2x1+x2+2x3 max

 

Z(X)=3x1+2x23x3 min,

 

 

 

x 2x x 2,

 

x 2x x 6,

 

 

 

1

2

3

 

 

1

2

3

 

14

2x1 x2

2x3 2,

29

 

2x1 x2 x3 12,

 

 

2x

x

2x 6,

 

 

2x

x

2x 3,

 

 

 

1

2

3

 

 

1

2

3

 

 

 

xj0, j=1,2,3

 

 

xj0, j=1,2,3

 

 

Z(X)=6x1+7x2+9x3 min,

 

Z(X)=-3x1+x2+2x3 max

 

 

x 2x 3x 5,

 

x x 2x 2,

 

 

 

1

2

3

 

 

1

2

3

 

15

 

x1 x2 x3 2,

30

 

x1

x3 4,

 

 

x 2x

6x 4,

 

 

x

x

x 6,

 

 

 

1

2

3

 

 

1

2

3

 

 

 

xj0, j=1,2,3

 

 

xj0, j=1,2,3

 

5. Решить транспортные задачи (табл. 4).

 

 

Таблица 4

Вариант

 

 

 

Задача

 

 

 

bj

 

 

 

 

 

ai

10

10

25

25

30

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

10

 

1

5

7

9

3

20

 

4

6

4

7

13

 

10

 

1

5

3

4

9

 

30

 

2

4

2

10

3

 

10

bj

3

2

5

6

4

2

 

100

200

200

300

200

 

 

 

 

132

 

 

 

ai

 

 

 

 

 

100

4

3

5

2

3

200

7

1

2

3

1

300

9

2

4

5

6

100

1

3

6

4

10

200

5

8

15

6

15

 

 

 

 

 

Продолжение табл.

4

Вариант

 

bj

 

 

Задача

 

 

 

 

ai

200

400

100

200

100

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

200

 

1

7

12

2

5

 

100

 

2

3

8

4

7

 

 

200

 

3

5

4

6

9

 

 

400

 

4

4

3

8

2

 

 

400

bj

5

3

7

10

1

 

 

ai

5

10

15

15

15

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

10

 

2

5

5

6

7

 

5

 

4

3

4

4

3

 

 

5

 

5

2

3

6

2

 

 

10

 

3

6

5

7

8

 

 

15

bj

1

9

7

6

4

 

 

ai

10

30

30

30

40

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

10

 

3

1

3

4

3

 

30

 

5

1

2

2

6

 

 

60

 

2

3

4

1

1

 

 

10

 

6

2

5

3

2

 

 

60

bj

3

7

4

4

1

 

 

ai

20

20

40

40

40

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

20

 

4

5

2

4

3

 

40

 

3

1

3

5

2

 

 

80

 

2

7

6

8

6

 

 

40

 

3

3

1

4

9

 

 

20

bj

1

6

9

2

7

 

7

ai

100

200

200

300

400

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

133

 

 

 

 

 

100

 

1

3

4

1

3

 

 

200

 

5

4

б

7

5

 

 

400

 

4

9

S

10

9

 

 

200

 

7

7

5

8

13

 

 

100

 

12

10

8

11

6

 

 

 

 

 

 

Продолжение табл.

4

Вариант

 

bj

 

 

Задача

 

 

 

 

ai

200

200

300

300

100

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8

300

 

4

6

3

4

1

 

200

 

7

3

5

2

2

 

 

100

 

5

3

2

4

4

 

 

100

 

2

3

4

6

5

 

 

200

bj

1

4

4

3

3

 

 

ai

200

400

400

300

500

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9

200

 

1

6

9

3

4

 

400

 

3

2

2

4

5

 

 

600

 

4

5

4

7

6

 

 

200

 

1

4

3

9

8

 

 

200

bj

7

9

7

1

9

 

 

ai

150

200

200

400

200

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10

150

 

1

4

7

2

4

 

300

 

3

6

3

9

6

 

 

250

 

4

8

12

2

5

 

 

150

 

1

5

9

13

7

 

 

200

bj

2

3

4

6

5

 

 

ai

40

60

40

60

20

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11

20

 

3

3

4

2

3

 

40

 

1

2

1

5

3

 

 

60

 

4

8

2

9

12

 

 

40

 

5

7

9

6

5

 

 

20

bj

10

14

17

7

6

 

12

ai

300

200

300

100

400

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

134

 

 

 

 

 

300

 

3

4

3

1

5

 

 

200

 

2

3

5

0

8

 

 

100

 

1

2

3

3

4

 

 

200

 

4

5

7

9

9

 

 

300

 

5

6

8

4

7

 

 

 

 

 

 

Продолжение табл.

4

Вариант

 

bj

 

 

Задача

 

 

 

 

ai

20

20

40

10

30

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

13

20

 

1

1

3

4

5

 

10

 

2

3

4

2

6

 

 

20

 

1

1

4

7

8

 

 

30

 

5

6

3

4

7

 

 

10

bj

4

5

7

6

4

 

 

ai

200

300

400

200

300

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

14

200

 

1

3

4

2

5

 

200

 

1

2

4

1

7

 

 

300

 

3

4

5

9

9

 

 

300

 

6

3

7

6

8

 

 

100

bj

5

6

7

3

4

 

 

ai

300

150

300

150

250

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

15

150

 

2

1

3

1

5

 

250

 

8

3

7

4

6

 

 

250

 

6

4

9

3

4

 

 

150

 

5

2

1

2

3

 

 

150

bj

4

6

2

3

4

 

 

ai

50

50

100

100

50

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

16

50

 

3

4

6

5

13

 

50

 

6

3

7

6

10

 

 

100

 

10

5

2

2

6

 

 

150

 

9

4

4

9

5

 

 

100

bj

3

2

4

2

3

 

17

ai

200

200

400

200

100

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

135

 

 

 

 

 

200

 

5

2

1

6

4

 

 

300

 

6

2

4

4

6

 

 

200

 

9

2

3

7

5

 

 

200

 

7

3

5

8

7

 

 

100

 

3

2

4

2

3

 

 

 

 

 

 

Продолжение табл.

4

Вариант

 

bj

 

 

Задача

 

 

 

 

ai

100

150

150

100

300

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

18

50

 

3

4

5

4

1

 

100

 

1

2

7

1

5

 

 

150

 

4

6

6

3

7

 

 

100

 

2

7

4

7

2

 

 

200

bj

3

8

9

4

5

 

 

ai

400

600

500

400

500

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

19

400

 

1

2

3

1

2

 

500

 

3

4

2

4

5

 

 

600

 

5

7

6

3

9

 

 

400

 

4

10

15

4

8

 

 

200

bj

3

4

5

3

7

 

 

ai

100

150

150

100

100

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

20

50

 

3

4

5

4

6

 

100

 

1

5

7

1

5

 

 

150

 

4

6

6

3

4

 

 

100

 

2

7

4

7

2

 

 

100

bj

1

9

6

3

2

 

 

ai

500

250

500

750

500

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

21

250

 

3

1

8

1

4

 

500

 

2

5

2

э

5

 

 

750

 

9

4

6

5

7

 

 

250

 

7

3

10

3

2

 

 

500

bj

6

6

4

7

8

 

22

ai

300

900

G00

900

300

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

136

 

 

 

 

 

300

 

1

3

4

5

1

 

 

600

 

9

5

2

4

8

 

 

900

 

3

4

5

4

3

 

 

600

 

5

7

2

6

6

 

 

300

 

1

4

3

7

8

 

 

 

 

 

 

Продолжение табл.

4

Вариант

 

bj

 

 

Задача

 

 

 

 

ai

200

300

200

300

100

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

23

100

 

2

3

4

5

1

 

200

 

2

4

2

6

7

 

 

300

 

6

5

4

5

4

 

 

400

 

4

6

7

6

9

 

 

400

bj

5

7

6

9

8

 

 

ai

50

150

200

150

100

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

24

50

 

4

5

6

10

9

 

100

 

6

3

8

4

3

 

 

150

 

5

1

3

1

7

 

 

150

 

7

2

4

2

3

 

 

100

bj

1

5

7

8

4

 

 

ai

200

300

200

200

100

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

25

200

 

1

5

1

1

5

 

300

 

4

2

6

7

9

 

 

100

 

3

4

5

6

5

 

 

300

 

4

2

3

3

6

 

 

300

bj

6

2

3

5

4

 

 

ai

100

200

200

100

200

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

26

100

 

2

3

4

2

5

 

200

 

3

1

 

3

1

 

 

300

 

4

3

3

5

4

 

 

200

 

5

1

2

6

7

 

 

100

bj

2

9

8

7

6

 

27

ai

200

200

400

100

100

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

137

 

 

 

 

 

200

2

2

3

1

2

 

 

100

1

2

3

4

5

 

 

200

4

3

6

5

8

 

 

100

1

2

3

7

5

 

 

200

4

3

5

7

6

 

Вариант

 

 

Задача

 

Окончание табл.

4

bj

 

 

 

 

 

 

50

100

100

200

200

 

 

ai

 

 

 

 

 

 

 

 

28

50

1

4

5

6

1

 

100

2

2

2

5

5

 

 

150

3

6

8

3

4

 

 

200

4

7

9

4

8

 

 

100

5

2

2

7

9

 

 

bj

100

100

200

200

300

 

 

ai

 

 

 

 

 

 

 

 

29

300

1

2

3

4

8

 

200

4

5

6

2

6

 

 

100

1

1

3

4

5

 

 

200

3

3

2

2

7

 

 

300

5

6

7

8

10

 

 

bj

100

300

300

300

600

 

 

ai

 

 

 

 

 

 

 

 

30

300

4

2

2

5

3

 

600

3

3

4

5

5

 

 

100

1

2

3

4

6

 

 

300

2

6

1

1

8

 

 

600

3

4

5

5

9

 

6. Решить транспортные задачи с ограничениями на пропускную

способность (табл. 5).

 

 

 

 

Таблица 5

Вариант

 

 

Задача

 

 

 

 

 

 

 

 

 

bj

 

x44500, x23500

 

 

 

1

500

500

 

1000

1500

 

ai

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1000

3

2

 

5

4

 

 

 

 

138

 

 

 

 

 

1500

 

4

3

5

3

 

 

500

 

1

1

3

2

 

 

1500

 

4

1

6

3

 

 

 

bj

 

x32200, x11100

 

 

 

 

ai

300

300

300

300

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

300

 

5

5

4

3

 

 

200

 

4

7

4

2

 

 

400

 

3

2

3

4

 

 

100

 

3

1

2

7

 

 

 

 

 

Продолжение табл.

5

Вариант

 

 

 

Задача

 

 

 

 

 

bj

 

х21500, х441000

 

 

 

 

ai

1000

1000

2000

2000

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

500

 

5

6

3

8

 

 

1000

 

1

1

2

3

 

 

1500

 

2

5

4

4

 

 

2000

 

6

3

5

9

 

 

 

bj

 

x4250, х2450

 

 

 

 

ai

50

100

100

100

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

50

 

2

4

5

8

 

 

100

 

5

3

4

6

 

 

50

 

3

1

2

4

 

 

100

 

7

2

6

9

 

 

 

bj

 

x44100, х2350

 

 

 

 

ai

50

100

200

200

 

 

 

 

5

 

 

 

 

 

 

50

 

1

9

2

2

 

 

100

 

6

4

10

3

 

 

100

 

8

4

7

5

 

 

200

 

7

6

5

3

 

 

 

bj

 

x4350, х21100

 

 

 

 

ai

100

200

100

200

 

 

 

 

6

 

 

 

 

 

 

100

 

1

3

1

2

 

 

200

 

4

7

3

5

 

 

50

 

3

4

1

6

 

 

100

 

7

8

3

6

 

7

 

 

 

x1120, х3330

 

 

 

 

 

 

 

139

 

 

 

ai

bj

30

30

60

90

 

 

 

 

 

 

60

 

3

11

4

4

30

 

2

10

5

6

60

 

3

13

3

7

30

 

1

4

2

1

 

 

 

 

Продолжение табл.

5

Вариант

 

 

 

Задача

 

 

 

 

 

bj

 

x2110, х1210

 

 

 

 

ai

40

20

10

20

 

 

 

 

8

 

 

 

 

 

 

40

 

7

6

5

11

 

 

20

 

3

4

2

2

 

 

10

 

9

10

3

15

 

 

10

 

1

5

 

3

 

 

 

bj

 

x4420, х2320

 

 

 

 

ai

40

30

40

50

 

 

 

 

9

 

 

 

 

 

 

20

 

5

3

1

6

 

 

30

 

4

6

4

7

 

 

20

 

4

1

2

3

 

 

40

 

6

3

8

10

 

 

 

bj

 

x32100, х23100

 

 

 

 

ai

100

200

200

300

 

 

 

 

10

 

 

 

 

 

 

100

 

4

3

5

2

 

 

200

 

7

1

2

3

 

 

300

 

9

2

4

5

 

 

100

 

1

3

6

4

 

 

 

bj

 

x31100, х42100

 

 

 

 

ai

200

400

100

200

 

 

 

 

11

 

 

 

 

 

 

200

 

1

7

12

2

 

 

100

 

2

3

8

4

 

 

200

 

3

5

4

6

 

 

200

 

4

4

3

8

 

12

 

 

 

x11100, х42200

 

 

 

 

 

 

 

140

 

 

 

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]