Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Пензенский Государственный Университет Архитектуры и Строительства

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

1219

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

16.06.2024

Размер:

1.35 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 2324 / 2624 25 26 > Следующая >>>

4.	Общий член ряда				1	1			1			1		... имеет вид:
						9
				3				27			81
		( 1)n						1 n				3) un				1		;				1 n 1
1)	un		. 2)	un						;									4)		un		.
																3n 1
		3						3														3
				3n 2			n										( 1)		n 1
5.	Из рядов а)							; б)					1		; в)					расходятся
													2
			n 1 2n 1								n 1 n					n 1		n

1) только а);	2) а) и в);	3) все;	4) только в).
				x	n
6. Радиус сходимости степенного ряда				x
6. Радиус сходимости степенного ряда				2		n
		n 1 n		3
1) 2;	2) 3;	3)				1;	4) 0.

7. В первой коробке 7 стандартных и 3 бракованных детали, а во второй коробке 5 стандартных и 5 бракованных деталей. Из произвольной коробки наугад вынимают одну деталь. Какова вероятность того, что эта деталь стандартная?

1)		1	;	2) 0,6 ;	3) 0,5;		4) 0,7 .
1)	12		;	2) 0,6 ;	3) 0,5;		4) 0,7 .
	12
8.	Найти р3, если дан ряд распределения
			X	3	6	12	24
			pi	0,2	0,1	р3	0,5
1) 0,9;				2) 0,7;	3) 1;		4) 0,2.
9.	Даны две случайные величины Х и Y.

Х	-1	0		1
Рi	0,2	0,3		0,5
			равно
Тогда M Y 2X			равно
1) 1,4;		2) 0,8;

Y	0	1	2	3
pi	0,1	0,2	0,3	0,4
3) 1,7;			4) 3,2.

10. Случайная

величина

задана

плотностью распределения

(х 2)2

. Тогда D

2X 1 равна

1) 16;

2) 32;

3) 36;

4) 28.

231

11. Случайная величина Х распределена по нормальному закону с параметрами а и . По результатам наблюдаемых значений 35, 15, 5, 25,

5 оценить параметр а.
1) 19;	2) 15;	3) 17;	4) 20.

12. Чему равно значение а, если данная гистограмма частот построена по выборке объемом n=100?

ni
h
36
32
24
а
0	1	2	3	4	xi

1) 10;	2) 8;	3) 6;	4) 7.
13. Мода вариационного ряда 5, 5, 5, 5, 6, 7, 7, 7, 9, 12, 12,				13 равна …
1) 13 ;	2) 5;	3) 7 ;	4) 9 .

14. Выборочное уравнение прямой регрессии Y на X имеет вид y 4 2,3x . Тогда выборочный коэффициент корреляции может быть

равен…

1) 2,2;

2) -2,2;

3) -0,3;

4) 0,3.

15. Основная гипотеза H

: 2

25 . Тогда конкурирующей может

являться гипотеза…

1) H : 2

26 ;

2) H

: 2

25;

3) H

: 2 25;

4) H

: 2 25.

Вариант 5

1. Уравнение yy 1 x является…

1)уравнением Бернулли;

2)однородным дифференциальным уравнением первого порядка;

3)уравнением с разделяющимися переменными;

4)линейным дифференциальным уравнением первого порядка.

232

2. Частное решение дифференциального уравнения xy y2 1, если y(1) 0

1)	arctg y ln x ;	2)	arctg y ln x 0 ;
3)	arctg y ln2x ;	4)	arcsin y ln 2x .

3. Общее решение дифференциального уравнения y tg x y cos1 x ,

имеет вид:

1) C sin x cos x ;

2) C cos x sin x ;

3) tg x C sin x ;

4) cos x C sin x .

4. Общее решение дифференциального уравнения y 7y 6y 0

1) е6 x C1 C2 x ;

2) C1е6 x C2е6 x ;

3) C C

е6 x ;

4) C е 6 x C

е x .

5. Общий член ряда 1

... имеет вид:

1) un

;

2) un

;

3) un

;

4) u

n .

4n 1

6. Какие из

данных рядов

являются сходящимися а)

;

2n 5

n 1

б) 3n ; в)

n 1 n!

1) а) и б);

	2n 1	n
			; г)
	3n 2		; г)
n 1	3n 2

2) б) и в);

		n

	3n	2
n 1		2
		3) а) и г);	4) в) и г).

		7. Радиус						сходимости				степенного	ряда
		x 3		x6			x9		x3n
1								...			... равен
1	125		125		2		3	...	125	n	... равен
	125		125			125			125
	1) 3;					2)		125;		3) 5;		4) 4.

8. Сколько четырехзначных нечетных чисел можно составить из цифр числа 3694, если каждую цифру можно использовать не более одного раза?

1) 48; 2) 24; 3) 2; 4) 12.

233

9.Бросают два кубика. Событие А – «на первом кубике выпала тройка» и событие В – «на втором кубике выпала шестерка» являются :

1) несовместными и независимыми;

2) независимыми и совместными;

3) совместными и зависимыми;

4) зависимыми и несовместными.

10.Найти p2 , если случайная величина X задана таблицей распределения

	X		0			1		2			3				4
	P		0,1				p2	0,3			0,2				0,1
	1) 0,3;		2)		0,2;			3) 0,1;					4) 0.
	11. Даны две независимые случайные величины, заданные своими
таблицами распределений
								и
X	-1	0		1		2			Y	0		1			2
									P	0,3	0,3				0,4
P	0,2	0,3		0,1		0,4			P	0,3	0,3				0,4

	Тогда M		2X Y равно
	1) 1,8;		2)		2,5;			3) 3,9;					4) 2,3.
	12. Непрерывная случайная величина подчинена нормальному за-
												1				(x 3)2
кону распределения с функцией плотности f (x)												1		е			. Найти
															8
												2	2
D 5X 2 .
	1) 100;		2) 20;					3) 22;					4) 18.
	13. Два стрелка произвели по одному выстрелу по цели. Вероят-

ность поражения цели каждым из стрелков равна 0,8.				Найти вероят-
ность того, что только один стрелок поразит мишень.
1) 0,32;	2) 0,64;	3) 0,16;	4)	0,36.

234

14. Чему равно значение а, если данная гистограмма частот построена по выборке объемом n=100?

ni
h
a
18
14
4
0	2	4	6	8	xi

1) 28;	2) 19;				3) 14;	4) 20.
15. Основная гипотеза		H	0	: 2	15 . Тогда конкурирующей может
			0

являться гипотеза…

1) H : 2	16;	2) H : 2	15;	3) H : 2	15;	4) H : 2	15.
1		1		1		1

Вариант 6

1. Линейное неоднородное дифференциальное уравнение первого порядка имеет следующий вид:

1) P x, y dx Q(x, y)dy 0 ;						2) y p(x) y q(x);
3) y f (x) ;						4) y xy f (y ) .
2. Частное				решение		дифференциального				уравнения
ydx ctg(x)dy 0 , при y					1 имеет вид:
1) 3cos x x;				3		3) 2cos x 2;			2cos x.
				2) sin x;				4)
3. Общее решение дифференциального уравнения 2y 3y y 0
имеет вид:
1		x	c ex ;	2) c e x	c ex ;	3) ex (c c x);		4) c e2x c e x .
1) c e	2
1			2	1	2	1	2		1	2

235

4. Общий член ряда													1	1							1			1		... имеет вид:
4. Общий член ряда												3		9												... имеет вид:
												3		9						27		81
			( 1)n												1												1															1
1) un									;	2) un										;				3)			un							;							4)	un				.
1) un			3						;	2) un					3					;				3)			un			3n 1				;							4)	un			3n	.
										n 2				n								sin						1										5n (n 1)2
										n 2				n								sin																5n (n 1)2
5. Из рядов а)															;					б)							n		; в)														; сходятся
5. Из рядов а)															;					б)							2		; в)												n		; сходятся
										n 1 2n 1												n 1			n							n 1						3
1) только в);										2) только а) и б);																		3) все;													4)	только б) и в).
																																	n
6. Радиус сходимости степенного ряда																															x
6. Радиус сходимости степенного ряда
																													n 1			n
1) 2;										2) 4;												3)1;																			4) .
7. Дана			функция									f (x) 5x ,										x ; .											Тогда								коэффициент a4
разложения f (x) в ряд Фурье равен:
1)	3	;								2) 0;													3) ;																		4)	3		.
1)		;								2) 0;													3) ;																		4)	2		.
																																										2
8. Несовместные события А, В, С не образуют полную группу, если…
P A						1		,			P A							1		,								P A									5			,			P A						1		,
P A						3		,			P A							3		,								P A									14			,			P A						8		,
1) P B					1		,			2) P B							1		,						3) P B											1			,		4) P B							1		,
1) P B					4		,			2) P B							3		,						3) P B											2			,		4) P B							4		,
P C				5							P C					1												P C							2								P C				1
P C				12							P C					3												P C							14								P C				8

9. Сколькими различными способами можно выбрать три лица на три различные должности из десяти кандидатов?

1) 1100; 2) 850; 3) 720; 4) 640.

10. Событие А может наступить лишь при условии появления одного из двух несовместных событий B1 и B2 , образующих полную груп-

пу. Известно,					что вероятность						P B1	1	и	условные	вероятности
пу. Известно,					что вероятность						P B1	3	и	условные	вероятности
			3					6				3
P A / B1			3	, P A / B2				6		. Тогда вероятность Р(А) равна…
P A / B1			7	, P A / B2						. Тогда вероятность Р(А) равна…
			7			11
1)	39	;			2)		75		;		3)		75	;	4)		39	.
1)		;			2)	77			;		3)	231		;	4)	177		.
77						77						231				177

236

	11.	Найти p2 , если дискретная случайная величина x задана рядом
распределения

X	1		2	3	4
pi	0,3		p2	0,4	0,1
	Тогда вероятность p3 равна...
	1) 0,5;			2) 0,2;		3) 0,1;	4) 1.
	12.	Непрерывная случайная величина подчинена нормальному за-

							2
			f x	1		x 1	2
кону распределения с функцией плотности				1		4	. Найти
					e	4
				2	e
D 3X 5 .
1) 4;	2) 18;	3)2;		4) 1.

13. Чему равно значение а, если данная гистограмма частот построена по выборке объемом n=100?

ni
h
a
16
12
4
0	2	4	6	8	xi

1) 18; 2) 19; 3) 17; 4) 20.

14. Выборочное уравнение прямой регрессии Y на X имеет вид y 4 2,2x . Тогда выборочный коэффициент корреляции может быть

равен…
1) 2,2;	2) -2,2;	3) -0,3;	4)	0,3.
15. Мода вариационного ряда 1,2, 3, 3,4, 6, 7, 8, 10 равна…
1) 7,5;	2) 10;	3) 7;	4)	3.

237

	Вариант 7
1. Общее решение	дифференциального уравнения xyy 1 x 2
равно:
1) x2 y2 lnCx2 ;	2) x2 y2 lnCx2 ;
3) x2 y2 lnCx 2 ;	4) x2 y2 lnCx2

2.Общее решение дифференциального уравнения y y2 2 равно: x 2

1) y 2x Cx 3(y x) ;	2) y 2x Cx 3(y x) ;
3) y 2x Cx3 (y x) ;	4) y 2x Cx3 (y x).

3. Общее решение дифференциального уравнения второго порядка y x sin x равно:

	1)	y					x3					sin x C x C											;	2)	y		x 3	cos x C x C												;
	1)	y										sin x C x C										2	;	2)	y			cos x C x C											2	;
						6											1					2					6							1					2
						6																					6
	3)	y					x 3					sin x C x ;												4)	y		x 3	cos x C x C												.
																																							2

						6											1										6							1
						6																					6
	4. Общее											решение дифференциального																	уравнения y y 2y 0
имеет вид:
			1		x											2) c e 2x c ex ; 3) ex (c c x);																					4) c e2x c e x .
	1)	c e							c ex					;
	1)	c e	2						c ex					;
		1									2						1						2				1	2						1						2
	5. Написать первые пять членов ряда по заданному его общему
члену Un													1						.

										2n			1 2n 1

	1)	1		1								1			1			1			;			2)	1		1		1				1			1		;
	1)	1	6								20			56			144				;			2)	3		5											;
			6								20			56			144								3		5	7			9			11
	3) 1			1								1			1			1			;			4) 1		1		1				1			1		.
	3) 1		6								20			56			144				;			4) 1				5									.
			6								20			56			144								3			5			7			9
	6.	Какой											признак							следует				применить						для					исследования ряда
		1
		1						на сходимость?
	n3 n							на сходимость?
n 1	n3 n
	1)	сравнения;																						2) Даламбера;
	3)	радикальный Коши;																						4) интегральный Коши.

238

7. Укажите какие из рядов сходятся.

		4			5					2
I.			;	II.			;	III.			.
		7n 2			2n	2				n
	n 1			n 1					n 1	5
1)	только II;							2)	только II и III;
3)	только I и Ш;							4)	только III.

8. Исследовать ряд 1 n 1 на абсолютную и условную сходимость.

n 1 3n

1) абсолютно сходится; 2) условно сходится; 3) расходится.

9. В вазе стоят 6 красных и 3 розовые гвоздики. Наугад берут два цветка. Найти вероятность того, что взяли красные гвоздики.

1)	1	;	2)	6	;	3)	2	;	4)		5	.
	3			9			9			12

10. ОТК проверяет партию из 10 деталей. Вероятность того, что деталь стандартная равна 0,75. Найти наивероятнейшее число деталей,

которые будут признаны стандартными.
1) 7;	2) 8;	3) 9;	4) 7,5.

11. Некто, заблудившись в лесу, вышел на поляну, откуда вело 5 дорог. Известно, что вероятности выхода из леса за час для различных дорог равны соответственно 0,6; 0,3; 0,2; 0,1; 0,1. Чему равна вероятность того, что заблудившейся пошел по первой дороге, если известно, что он вышел из леса через час?

1)		5	;	2)		8	;	3)		6	;	4)		9	.
	13				13				13				13

12. Графики плотности распределения вероятностей случайной величины Х имеет вид представленный на рисунке. Найти D 3X 2 .

f(х)

1/4

				–2	0	2	х
1)	16		;	2) 0;	3) 1,5;		4)	1	.
		3						3

239

13. Даны две случайные величины Х и Y.
Х	–1	0	1	Y	0	1	2
pi	0,2	0,4	0,4	pi	0,1	0,2	0,3
Найти M X 4 .
1) –1,1;		2) 0,4;			3) –1,5;		4) 1,5.
14. Случайная величина Х распределена по нормальному закону с
параметрами а и . По результатам наблюдаемых значений 12, 13, 20,
22, 28 найти параметр а.
1) 19;		2) 20;			3) 28;		4)	12.
15. По выборке объема n 100 построена гистограмма частот:
ni
h
16
14
10
а
0	2	4	6	xi
0	2	4	6	8

Тогда значение а равно…
1) 6;	2) 20;			3) 60;			4) 10.
				Вариант 8
1. Общее		решение		дифференциального						уравнения
(xy2 x)dx (y x2 y)dy 0 равно:
1) y2 1 C(1 x 2 );				2) y2 1 C(1 x2 ) ;
3) y2 1 C(1 x2 ) ;				4) y2 1 C(1 x2 ) .
2. Общее	решение дифференциального						уравнения			y 2xy xe x2
равно:
1) y e x2 (C		x 2	); 2) y ex2	(C	x 2	); 3)	y ex2	x2	; 4)	y ex (C x) .

	2			2			2

240

<<< < Предыдущая 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 2324 / 2624 25 26 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
16.06.20241.35 Mб21214.pdf
#
16.06.20241.35 Mб31215.pdf
#
16.06.20241.35 Mб41216.pdf
#
16.06.20241.35 Mб51217.pdf
#
16.06.20241.35 Mб31218.pdf
#
16.06.20241.35 Mб21219.pdf
#
16.06.2024197.55 Кб0122.pdf
#
16.06.20241.35 Mб21220.pdf
#
16.06.20241.35 Mб31221.pdf
#
16.06.20241.36 Mб31222.pdf
#
16.06.20241.36 Mб31223.pdf