Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Пензенский Государственный Университет Архитектуры и Строительства

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

1219

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

16.06.2024

Размер:

1.35 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 2122 / 2622 23 24 25 26 > Следующая >>>

8. Дифференциал функции y x ln x равен

dx ;

2) xdx ;

3) ln xdx ;

ln x 1 dx .

9. Горизонтальная асимптота графика функции

3 4x 2x2

3x 2 x 5

задается уравнением вида…

1) y

x 3

;

2) y

;

3) y 1;

4) y

10. Если z 5x3 4y2 x3 y2 4xy

и z

1 5i , то модуль комплекс-

ного числа 2z1 z2 равен

2) 5;

3) 4;

4) 3.

11. Производная от функции f z 2z3

в точке z0

1 3i равна

-48-6i;

2) 10-6i;

3) 60-36i;

4) 0.

12. Если U ln x

, то U

в точке M

(1, 2, 1)

0,25;

3) 0,5;

4) -0,5.

13. Частная производная

функции z 2x 3 y2

5x 2y 3 имеет

вид…

1) 6x 2 y2 5;

2) 2x 2 y2 5;

3) 6x 2 y2 2;

4) 12x2 y2 .

14.Вычислить интеграл

xdx

3x2

4 C ;

3x2

4 C ;

C ;

3x2 4

C .

arctg

4) ln

15.

Вычислить

площадь

фигуры,

ограниченной линиями:

y 4x x2 , y 0 .

16;

;

3) 32;

4) 4.

211

								Вариант 7
					2	0		1	5
					2	0		1	5
1. Определитель					0	3	1		0	равен
					0	4		0	0
					1	1		1	2
1) -4;		2) 4;							3) 5;			4) 0.
		1	0			и B		2	1	, то 2A 3Bт равно
2. Если A		2				и B				, то 2A 3Bт равно
		2		3				1	3
4 3		2)			4 3			;	3)	5 3	;		4 3
1)	;	2)						;	3)		;	4)	.
1 3					1 3					1 0			0 1

3.	Величины отрезков,		отсекаемых прямой x 3y 9 0 на осях
координат равны:
1)	a 9,	b 3;	2)	a 9,	b 3;
3)	a 9,	b 3;	4)	a 1,	b 3.

4. Если

, то

равен

1) 9;

83;

3) 83;

65.

5. Уравнение x2 4y2 2x 8y 7 0 определяет на плоскости

1) эллипс;

2) параболу;

3) гиперболу;

4) прямую.

6. Расстояние от точки М0(3;5;-8) до плоскости 6х-3у+2z-28=0

равно:

1) 0,

2) 16,

7. Число точек разрыва 2-го рода функции

x 5

x 6

3 x

равно…

1) 1;

2) 2;

3) 6;

4) 3.

8. Предел

lim

2n2 5n 3

равен

2 n2

1) 2;

2) -2;

3) 1;

4) -1.

212

9. График какой функции на всем отрезке a; b одновременно

удовлетворяет трем условиям: y 0,	y 0,	y 0 ?
y		y

		x			x
0	a	b	0	a	b
	Рис.1			Рис.2
y			y

Рис.3

Рис.4

все графики;

2) только I и IV;

только II и III;

4) только II.

10. Угол

наклона

оси

Ох касательной

к графику функции

y esin 3 x tg 4x в точке х=0 равен:

1) 0 ;

2) 45 ;

3) 30 ;

4) 90 .

11. Если U ln 2x 3y2 5z3 , то U y в точке

M 1; 2; 2 равна

;

ln30

ln 30

12. Для функции

z 5x3

4y2 x3 y2 4xy укажите верное утвер-

ждение:

15x2 ;

8y ;

3x 2 y2 15x 2

4y ;

2x 3 y 12x2 10y .

213

13. Модуль комплексного числа z 4 3i равен

1)	7;			2) 5;					3) 5;				4) 1.
14. Значение производной функции f z 3z2													2i в точке z0 1 i
равно…
1) 4 12i ;				2) 8i ;					3) 6 8i ;				4) 6 6i .
15. Интеграл				cos2xdx равен
1) 2sin2x + C;						2)	1	sin 2x C;
1) 2sin2x + C;						2)		sin 2x C;
						2
3) cos2x + C;						4)-sin2x + C.
								Вариант 8
					2	3		2	2
					2	3		2	2
1.	Определитель				3	0		0	1	равен…..
					1	0		0	0
					1	2		4	1
1) 16;			2) 8;			3) 0;				4) –16;.
2. Если A			1	0		1		2	, то 2A – B = …..
2. Если A			=		и B =				, то 2A – B = …..
			2	1		1		0
	1 2			0 1						1 2			1 0
1)			;	2)		;			3)			;	4)
	3	2		2 0						3	3		2	3

3. Скалярное произведение векторов a = {–1; 0; 1; 2; 3} и b = {0; 1; 2; 3; –1}, заданных в ортонормированном базисе, равно……

1) –1; 2) 3; 3) 0; 4) 2.

4. Величины отрезков, отсекаемых прямой 2х – 3у – 6 = 0 на осях координат равны:

1)	а = 3, b = 2;	2) а = 2, b = -3;	3) а = 3, b = -2;	4) а = -2, b = -3.
5. Уравнение		x2 y2 16x 4y 18 0 представляет в координат-
ной плоскости
1)	эллипс;	2) окружность;	3) параболу;	4) гиперболу.

214

6. Дана прямая 2x 3y 5 0 . Составьте уравнение прямой, прохо-

дящей через точку с координатами (4, -5), перпендикулярно данной прямой.


1) 3x 2y 2 0;																								2) 3x 2y 2 0 ;
3) 3x 2y 2 0 ;																								4) 5x 2y 2 0 .
7.		Канонические																уравнения						прямой, проходящей через точку
М0(1; 2; 3) параллельно вектору a (2; 0; –3), имеют вид:
1)	x 1							y 2							z 3				;					2)	x 2						y 0					z 3	,
1)	2															3			;					2)	1												,
	2						0									3									1					2				3
3)		x 1							y 2							z 3				;				4)	x 2						y 0					z 3	.
3)		1																		;				4)	2												.
		1							2							6									2					0						3
8. Предел lim											6n2 2									равен...
8. Предел lim											1 7n2									равен...
		6							n		1 7n2																											6
1)		6		;								2) ;												3) ;												4)		6	.
1)	7			;								2) ;												3) ;												4)		7	.
	7																																					7
9. Производная функции y cos3 2x равна
1) 3sin2 2x ;												2) 6cos2 2x sin 2x ;														3) 6cos2 2x sin 2x ;													4) 6sin2 2x .
10. Производная функции y = xlnx в точке х = е равна:
1) 1;										2) 0;														3) 2;												4) –1.
11. Если z 3 8i , то																							равно
11. Если z 3 8i , то																						z	равно
1) 3 8i ;												2) 3 8i ;												3) 3 8i ;										4) 73 .
12. Интеграл																xdx					равен

														3x			2		2
		1												3x					2							1
1)				ln		3x2 2							+ C;											2)				ln	3x 2 2						C;

	6																								3
	6																								3
3)			1		ln		3x 2 2						C;											4)		1	arctg					x	+ C.
			1																							1						x

	6																								2					3
	6																								2					3

13. Установите соответствие между интегралами и разложениями подынтегральных функций на элементарные дроби…

x 5

x 1 2

x 1

x 3

x 1 2

x 3

215

x 3

x 1

x 3

x 1

14.

Для

функции

z 2x3 4y2 6x2 y 7y 28 укажите верное

утверждение:

1).

6x2 ;

2).

12xy 6x 2

3).

6x2 8y ;

4).

8y .

15. Расставить пределы интегрирования в двойном интегралеf x, y dxdy по области D , изображенной на чертеже.

	2
	1
	1
									x

	0			1			4
	1		x					x
4	1				4
4					4
1) dx 4 f x, y dy ;						2) dx 4 f x, y dy ;
0	0				0		0
		x
4					3		4
3) dx 4 f x, y dy ;						4) dy f x, y dx .
0	0				1		0

216

Вариант 9

1. Имеет ли матрица А=

4 обратную?

1) да;

2) нет.

2. Какие из векторов

;

коллинеарны?

;

и d

;

и d ;

и d

3. Если

= 3

- 5

+ 7

, то

равен

1) 9;

83;

63;

4) 83.

Канонические

уравнения

прямой, проходящей через точку

М1(2; 0; –3) и М2( 2; 3; 5), имеют вид:

x 2

y 0

z 3

;

x 2

y 0

z 3

;

x 2

y 0

z 3

;

x 2

y 0

z 3

5. Острый

угол

между

прямыми

x 3

y 2

x 2

y 3

z 5

равен:

;

6. Уравнение плоскости, проходящей через точки А(–3; –2; –4),

В(–4; 2; –7), С(5; 0; 3), имеет вид:

x 3

y 2

z 4

;

2) 2x – y – 2z + 12 = 0;

3) 2x – y – 2z – 4 = 0;

4) 3x – 2y – z – 1 = 0.

7. Уравнение х2 + у2 – 6х + 8у – 11 = 0 определяет на плоскости

1) параболу;

2) гиперболу;

3) окружность; 4) эллипс.

217

8. Если точка x0 8 , тогда её

-окрестность может иметь вид…

1; 8

;

7,8; 8,2

;

2;10

1; 8

9. Предел lim

5x6

2 1

равен:

4x7 4x 5

;

3) 0;

4) 1.

10. Производная функции y xex

в точке х = 1 равна:

1) 1;

2) 2;

3) 2е;

11.

Для функции

z 4x3 5y2 6x 2 y 7y 34 укажите верное

утверждение:

12x2 ;

10y ;

12xy 12x2 ;

12x2 10y .

12. Модуль комплексного числа z = 3 + 4i равен

1) 3;

2) -5;

3) 0;

4) 5.

13. Установите соответствие между интегралами и разложениями

подынтегральных функций на элементарные дроби…

x 5

x 2 2

x 2

x 6

x 2 2 x 6

x 2 x 6

x 2

x 6

Bx C

x 2 x 2 6

x 2

x 2 6

14. Интеграл ln3xdx равен

1)	ln4 x	С;	2) ln4 x С;	3) 4ln4 x С ;	4) 3ln2 x С .
	4

218

15. Расставить пределы интегрирования в двойном интегралеf x, y dxdy по области D , изображенной на чертеже

								2
								1
								0
								0	1 2 3		4					x
			1		x							x
	4		1							4		4
	4			4						4		4
1)		dx				f			2)		dx		f
1)		dx				f	x, y dy;		2)		dx		f		x, y dy;
	0			0						0		0
	4			2						4		2
3)			dx			f			4)		dx			f
3)			dx			f		x, y dy;	4)		dx			f		x, y dy.
	0			x						0		x
					1								1
				4	1							4	1
									Вариант 10

	1	0	0	1
1. Определитель	1	1	1	0	равен……
	1	0	0	0
	2	1	1	1

1) 2;

2) 4;

3) –4;

4) 0.

2. Если A = 3 2

и B = 1

, то A – 2B = ……..

0 1

2 1

1) 1 4 ;

2) 3 0 ;

3) 1 2

;

4) 1 2 .

2 3

0 1

4 2

4 3

3. калярное

произведение

векторов

= {–1;

0; 2; –1} и

= {0; 2; 1; 2; 1}, заданных в ортонормированном базисе, равно…

1) 3;

2) 6;

3) –1;

4) 5.

4. Если

, то

авен

1) 9;

83;

3) 83;

65.

219

Величины отрезков,

отсекаемых прямой x 3y 9 0 на осях

координат равны:

1) a 9,

b 3;

2) a 9,

b 3; 3)

a 9,

b 3;

4) a 1,

b 3.

6. Уравнение плоскости, проходящей через точку М0(1; –1; –1)

перпендикулярно прямой

x 3

y 1

z 2

, имеет вид:

1) 3x – 2y + 5z – 10 = 0;

2) x – y – z + 1 = 0;

3) 2x + 3y – 4z + 1 = 0;

4) 2x – 3y + 4z – 1 = 0.

7. Угол между плоскостями + 2y + 2z – 3 = 0 и 6x + 12y – 15z – 1 = 0

равен:

arccos

;

2) arccos

;

3) arccos

;

4) arccos

8. Уравнение 3y2 5x 6y 13 0 определяет на плоскости:

1) эллипс;

2) параболу;

3) гиперболу;

4) прямую.

9. Если точка x0 10 , тогда её

– окрестность может иметь вид…

1,5;10

;

9,8;10,2

;

7,5;10,5

2) 1,5;10

10. Предел lim

2x 3

7x 2

равен:

4x3 4x

1) 2;

2) 4;

;

11. Производная функции y =

ln x в точке х = е равна:

;

4) е.

12. Для

функции

z 2x 3 4y2

6x2 y 7y 28

укажите верное

утверждение:

6x 2 ;

12xy 6x 2

;

6x 2 8y ;

8y .

220

<<< < Предыдущая 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 2122 / 2622 23 24 25 26 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
16.06.20241.35 Mб21214.pdf
#
16.06.20241.35 Mб31215.pdf
#
16.06.20241.35 Mб41216.pdf
#
16.06.20241.35 Mб51217.pdf
#
16.06.20241.35 Mб31218.pdf
#
16.06.20241.35 Mб21219.pdf
#
16.06.2024197.55 Кб0122.pdf
#
16.06.20241.35 Mб21220.pdf
#
16.06.20241.35 Mб31221.pdf
#
16.06.20241.36 Mб31222.pdf
#
16.06.20241.36 Mб31223.pdf