Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Пензенский Государственный Университет Архитектуры и Строительства

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

1219

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

16.06.2024

Размер:

1.35 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 910 / 2610 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>

y
9
8
7
6
5
4
3
2
1					x
0
1	2	3	4	5	9,8
-1
			Рис. 7

5.2. Контрольная работа №2

Задача 15. Найти решения уравнений в комплексной области

1. z2 4z 20 0			2. z2 z 5 0
3. z2 8z 41 0			4. z2 3z 4 0
5. z2 2z 5 0			6. z2 5z 7 0
7. z2 6z 10 0			8. z2 7z 13 0
9. z2 2z 7 0			10.	z2 4z 5 0
11.	z2 10z 26 0		12.	z2 z 2 0
13.	z2 3z 5 0		14.	z2 2z 6 0
15.	z2 5z 8 0		16.	z2 6z 11 0
17.	z2 4z 6 0		18.	z2 10z 30 0
19.	z2 12z 38 0		20.	z2 3z 3 0
21. z2 11z 40 0			22.	z2 3z 1 0
23.	z2	5z 9 0	24.	z2 6z 12 0
25.	z2	20z 105 0	26. z2 20z 110 0
27.	z2	8z 41 0	28.	z2 6z 10 0
29.	z2	5z 9 0	30.	z2 2z 5 0

Задача 16. Даны комплексные числа z1, z2, z3 .

1. Найти модуль и аргумент комплексных чисел z1, z2, z3 и изобра

зить их на чертеже.

2. Записать комплексные числа z1 и z2 в тригонометрической

форме и выполнить следующие действия:

;

, 4 z

3. Записать комплексные числа z1 и z2

в показательной форме и вы

полнить следующие действия:

;

4 z .

4. Записать комплексное число z3

в арифметической форме и вы

полнить следующие действия:

;

z z

;

1. z1 1 i, z2

3i,

z3 3

i sin

cos

2. z1 1 i, z2 1

3i,

i sin

z3 2 cos

3. z1 2 2i, z2

3i,

cos

i sin

4. z1 2 2i, z2

3i,

cos

i sin

5. z1

21i, z2

4 4i,

i sin

z3 cos

6. z1

6i, z2

6i,

z3 sin

i cos

7. z1

6i, z2

2i,

z3 5

i sin

cos

8. z1

7i, z2

7i,

z3 cos

i sin

9. z 2 2

3i, z

3 3i,

cos i sin

10. z1 3 3i, z2 2

3 2i,

cos

i sin

11. z1 1 i, z2

3 i,

i sin

cos

12.	z1	1 i, z2			3				3 3i,				z3
12.	z1	1 i, z2			3				3 3i,				z3							3 sin																				i cos
																										2									3														2							3
13.	z1	2 2i, z2						1			3i,		z3
13.	z1	2 2i, z2						1			3i,		z3					2 sin								2						4			i cos													2						4
																										2						4																2						4
14.	z1		3 i, z2					5 5i,				z3			2									2													i sin										2
																		cos
																2		cos
																2															4																							4
15.	z1	2		2 2			6i, z2 10 10i, z3												2														4													i sin									4
15.	z1	2		2 2			6i, z2 10 10i, z3												2						cos								4									6				i sin									4				6
																																										6																	6
16. z1			10			30i, z2				7 7i, z3														5			i sin											5
																	2		cos
																	2		cos						2
																									2														2
17.	z1	7 7i,					z2			10			30i, z3					cos9 i sin 9
			7		21i, z2 3 3i, z3										7									5									5							i sin									5								5
18.	z1																		cos
18.	z1																		cos							2																									2						3
																										2									3																2						3
																										5											5																5					5
19.	z1			10				30i, z2 9 9i,							z3			7				sin																			i cos
19.	z1			10				30i, z2 9 9i,							z3			7				sin							2							3					i cos													2
																													2							3																		2				3
20.	z1			5			5i, z2					10				30i,					z3		2 sin4 i cos4
				7			21i, z2 7 7i, z3																			7					i sin										7
21.	z1																		4		cos
21.	z1																		4		cos					2																2
																										2																2
				7			21i, z2					13																							7														7
22.	z1														13i, z3							4 cos																		i sin
22.	z1														13i, z3							4 cos														2				i sin									2
																																				2													2
23.	z	7 7i, z							21			7i, z			cos					10					i sin								10
23.	z	7 7i, z				2			21			7i, z		3	cos										i sin
	1					2								3								4														4
																						4														4
24.	z1			21			7i, z2					10			30i, z3							cos										10										i sin								10

																																			4																	4
																																			4																	4
		3 3i,																							7																							7
25.	z1						z2			21			7i, z3					sin																	i cos
25.	z1						z2			21			7i, z3					sin							2							6			i cos														2
																									2							6																	2						6
26.		7 7i,					z2			21								4										7						i sin									7
	z1												7i, z3										cos
	z1												7i, z3										cos						2															2
																													2															2
27.	z1	1		3i, z2 1 i,																			i sin
27.	z1	1		3i, z2 1 i,								z3 3 cos										4	i sin									4
																						4										4
																														5															5
28.	z1		7		7i, z2						2		7i,			z3			cos																i sin
28.	z1		7		7i, z2						2		7i,			z3			cos												6				i sin											6
																															6															6
29.	z1	1		3i, z2				1 i,				z3 3											i sin
29.	z1	1		3i, z2				1 i,				z3 3				cos					4		i sin
																					4										4

30. z1 2	3 2i, z2 3 3i,	z3	cos
				3	i sin
						3

Задача 17. Найти неопределенные интегралы:

sin

1. а)

б)

cos

в)

8x 18

г)

x 2 5 x 3

3 x x

2. а) x5 1 x6

б)

cos3 x

sin4 x

в) 3x 2 e 2x dx

г)

x 1

2 2

а)

x 3dx

2 x

в) x 2 sin2xdx

а)

1 ln

в)

xdx

x 1

а)

x 2

в) 2x 1 cos xdx

а)

sin x

5cos x

в)

x 4dx

1 x

а)

xe 1 x

1 x

в)

x 1

2x 1

б) tg3 xdx

г)	4x 2				dx

	x	4	2x	2

б) sin7x cos xdx

x 2 x 1

г) 3x 2 2x 1 2 dx

б) ctg3 2xdx

6dx

г) x 3 9x

б) arcsin x dx 1 x 2

3x 2 5x 6

г) x 2 6 x 2 4x 16 б) sin2 3x cos3 2xdx

6x 17 dx

г) x 4 x 2 x 6

8. а) 12sin x cos xdx

в) 3 3x 1 1

3ln x

9. а) x dx

dx в) x 3 x

10. а) sinln x 3dx x

	в)	dx
	в)	x 2 x
		x 2 x
					1	2
11.	а)	x					dx
11.	а)	x			x		dx
					x
	в)	1 x			dx
	в)	x			dx
		x
	а) 8x 16		x
12.				dx
12.			2	dx

xdx

в) x 4

13. а) 1 x dx

1 x 2

в)		dx
	x	2x 9

14. а) x 42x 2 7 dx

в)	x	dx
	x 1

15. а) xxe2 dx

б) sin5 4xdx

г)

x 2dx

б)

sec2 x

4 tg

г)

2x 10 dx

x 2 5 x 2 2x 5

б)

1 5cos2 x sin2xdx

x 3 2x 2

г)

x 2 2 x 2 1

б) x 4 cos x5

1 dx

г)

x 2

12x 14 dx

x 4

x 1

б)

cos

xdx

sin x

г)

10dx

б) ecos2 x sin2xdx

4x 29 dx

г) 2x 3 x 2 x 5

б) sin x cos xdx

3 sin4 x

г) 2x 2 7x 2 dx x 3 8

б) sin 45x cos 5x dx

в)

x 2 dx

x 3

x 1

earcsin x 1 dx

16. а)

1 x

в)

x 9

17.

а)

xdx

в)

1 4 x

18.а) x 3dx x 8 5

в) 6 3 x 4 3 x 2

19. а)

1 ln x 2

в)

x 5

20.

а)

2 3x

в)

x 1

3x 1

arccos

21. а)

4 x

в)

xdx

2x 1 1

22. а)

x ln x

в)

г)	3x 2	4x 10				dx
			x	2	4
	2x 1

б) sin3 x 3 cos xdx

11x 25 dx

г) x 1 x 2 5x 6 б) sin3 4x cos5 4x dx

2xdx

г) x 1 x 2 1

б) cos5x cos4x dx

г)

x 2 7,5x 2,5

x 2 x x 5

б) cos2 4xdx

г)

4 4x

б)

cos

г)

4x 2 3x 45

9x 27

б)

sin4x

cos

x 2 5x 7 dx г) x 2 x 2 x 1

б) sin3x sin7xdx

4xdx

г) 3x 4 3

23. а) ex x 2 (1 2x)dx

в)

x 3

24. а)

6 x

x dx

в)

x 3

25. а)

arctgx

1 x

в)

2x 3

2x 3 1

26. а) e2x 2 ln x dx

в)

1 x

27. а)

xdx

в)

3 dx

2x 5

28. а)

4 ln

в)

2x 2

8x 1

29. а) 4sin x cos xdx

в)

2x 2 dx

6x 11

30. а)

x 3 ln x

в)

2x 9 dx

8x 7

б) sin2 x sin3xdx

г)

2x 1

б)

2 tg3 x sin2 x

cos

г)

x 3

x 2 18x 17

б)

1 cos3 x sin2x cos xdx

г)

x 3

2x 2 2x

2x 1

б)

sin4x

sin

x cos

г)

4x 3

x 2 3

2x 2 4x 3

б) sin

sin

г)

x 2dx

8x 4

sin

б)

cos

г)

x 1

б) 2x 3

sin xdx

2x 3 dx

г) x 2 3x 2 x 4

б) sin10 x cos3 xdx

г)			3x 1			dx

	x	3	7x	2
					12x

Задача 18. Вычислить определенные интегралы:

3						x	2										1							dx
1. a) x 3						x			5x						dx ,		б)							dx
1. a) x 3									5x						dx ,		б)			4x	2			4x 5
0			2														0			4x				4x 5

	2																6			x 2 9
	2																г)			x 2 9
в) x cosx dx ,																										dx
в) x cosx dx ,																				x			4			dx
	0																3			x
	0																3
2					1												9
2. a) x 2					1				2x						dx ,		б) 3 x 1dx
2. a) x 2					4				2x						dx ,		б) 3 x 1dx
1						x											2
	1	x 1 dx ,															2						dx
в) ln																	г)						dx
в) ln																	г)									2	3
	0																0			16 x
	0																0

2				2								x		2			2
3. a) x 4				2								x			1 dx ,		б) sin x cos2 xdx
3. a) x 4				3								3			1 dx ,		б) sin x cos2 xdx
1						x						3					0
	1																5
в) x e x dx ,																	г) x 2							25 x 2 dx
	0																0

2						x	2				3						2
4. a) x 3						x					3				1 dx		б) cos2 x dx
4. a) x 3											2				1 dx		б) cos2 x dx
1			3									x					0
	е 1																4
в) ln x 1 dx																	г) x 2 16 x 2 dx
	0																0

2							2										4
		3					2										б) tgx dx
5. a) 3x										7x 3						dx
5. a) 3x							x		2	7x 3						dx
1							x										0
	1																6			x 2			9
в) x еx dx																	г)			x 2			9		dx
в) x еx dx																	г)			x		4			dx
	0																3			x
	0																3
2								1									1			еx dx
6. a) x x													x 3 dx				б)
6. a) x x													x 3 dx				б)		1 е					2x
1										x							0		1 е
	е																5							dx
в) x lnx dx																	г)							dx
в) x lnx dx																	г)	2x						3x 1
	1																0	2x						3x 1
	1																0

2				3						5
7. a) x 2														dx
7. a) x 2				x		2								dx
1				x								x
е
в) lnx dx
1
3	1									5
8. a)	1		x 2							5			dx
8. a)			x 2										dx
1 x											x
1
в) x arctgx dx
0
1				x5
9. a) x 4				x5						2x dx
9. a) x 4										2x dx
0				3

в) 4 x 2 cos2x dx
0
3							1
10. a)			x				1			x 2 dx
10. a)			x					x		x 2 dx
2								x

в) 2		еx cos x dx
0
3			2			5
11. a) x									2x 1 dx
11. a) x					x		3		2x 1 dx
1					x
1
в) x е2x dx
0
2						2						3
12. a) x			4												dx
12. a) x			4		x		4						x		dx
1					x								x

в) x 1 е x dx

1
6	dx
б)	dx

	cos	2	2x
	cos		2x
8
3

г) x 2

9 x 2 dx

xdx

б)

4 x

xdx

г)

5 4x

б) 2 sin4 x dx

г)

2x 1

б) 2 sin2 x dx

г)

4 x 2

б) 2 cos5 x sin x dx

г) 2			dx
г) 2		3 2cos x
0		3 2cos x
0

б) 2			dx
б) 2
	1 cos x
	2
6			dx
г)			dx
г)	1		3x 2
1	1		3x 2
1

3			1								3
13. a)						x											x		dx
13. a)				3		x											x		dx
1	x

в) 4 x cos2x dx
0
2					2				7								2
14. а)		x			2																	1 dx
14. а)		x								x		4						x				1 dx
1										x								x

в) 4 x sin x dx
0
2													x 2									7
15. а)		1					3x																			dx
15. а)		1					3x						7							x			2			dx
1													7							x

в) 2 x sin x dx
0
2														x 2								5
16. а)		3					2x																			dx
16. а)		3					2x						5											2		dx
1													5								x
2
в) x 3x dx
0
2									3						4
17. а)			2																x 3								dx
17. а)			2							x					x		2		x 3								dx
1										x					x
2
в) x ln x 2 1 dx
1
2							5								1										3
18. а)			3																x						3		dx
18. а)			3					2x								x			x								dx
1								2x								x
9				xdx
в)				xdx
в)				x			1
4				x			1
4
2					4				4								3
19. а)		x			4																	1 dx
19. а)		x								x								x				1 dx
1										x								x

в) 4 x cos x dx

б)

8 2x x

0,5

г)

б)

x x

г)

б)

4x 5

г) x 2

1 x 2 dx

б)

1 ln x

1 x

xdx

г)

б)

xdx

г)

1 x

1 ln x

б)

г) 8 x 2 sin4x dx

е3

б)

1 ln x

г)

1 x

100

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 910 / 2610 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
16.06.20241.35 Mб21214.pdf
#
16.06.20241.35 Mб31215.pdf
#
16.06.20241.35 Mб41216.pdf
#
16.06.20241.35 Mб51217.pdf
#
16.06.20241.35 Mб31218.pdf
#
16.06.20241.35 Mб21219.pdf
#
16.06.2024197.55 Кб0122.pdf
#
16.06.20241.35 Mб21220.pdf
#
16.06.20241.35 Mб31221.pdf
#
16.06.20241.36 Mб31222.pdf
#
16.06.20241.36 Mб31223.pdf