1112

4.ТЕОДОЛИТНАЯ И ТАХЕОМЕТРИЧЕСКАЯ СЪЕМКИ

4.1.Теодолитный ход – метод создания съёмочной сети

З а д а ч а 8 0 Оценить точность угловых измерений при прокладке замкнутого

теодолитного хода по вычисленной практической сумме измеренных

n

внутренних углов ïð , где n число вершин многоугольника. Данные

1

для решения задач приведены в табл.46.

Пример решения. Исходные данные для варианта 1.

Точность угловых измерений при прокладке теодолитных ходов оценивают путем сравнения полученной угловой невязки с ее доступE ным значением. Для этого вычисляют:

1)теоретическое значение суммы измеренных углов

m = 180 (n 2) = 180 (12 2) = 1800 00 ;

2)угловую невязку f :

n n

f ïð m = 1799 59 30 1800 = 0 30 ;

11

3)допустимую угловую невязку f доп:

f ä%C 1 n 1 12 3 30 .

Так как f f äîï , то результаты измерений признают удовлетвориE тельными.

61

З а д а ч а 8 1 Оценить точность угловых измерений при прокладке разомкнутого

теодолитного хода (рис.33), если известны нач дирекционный угол начальной стороны, кон дирекционный угол конечной стороны и

n

ïð сумма вправо по ходу лежащих измеренных углов.

1

Данные для решения задачи приведены в табл.47.

Рис.33

62

Пример решения. Исходные данные для варианта 1. Для разомкнутого теодолитного хода вычисляют:

1)теоретическое значение суммы измеренных углов

т нач кон п180 ;

2)угловую невязку f :

11

3)допустимое значение угловой невязки

f äîï 1 n 1 5 2,2 2,12 .

Полученную невязку при измерении углов f сравнивают с ее допустимым значением.

Так как f f äîï , то измерения выполнены неверно и их следует повторить.

З а д а ч а 8 2 Выполнить увязку внутренних измеренных углов.

Результаты измерений выписаны на схемы теодолитных ходов (рис.34, 35, 36).

Пример решения. Исходные данные на схеме теодолитного хода (рис.34).

Увязку внутренних углов или уравнивание выполняют, если пракE тическая угловая невязка не превышает допустимого значения (см.преE дыдущую задачу). Угловая невязка распределяется по измеренным углам полигона поровну с обратным знаком. Сумма поправок должна

n

ровняться невязке с обратным знаком. ( f ).

1

63

Рис.36

Затем исправляют внутренние углы на величину поправки так, чтобы сумма исправленных измеренных углов равнялась теоретиE

2. Исправленные углы1 = 38 20,5 0,5 = 38 20 ;

2 = 94 18 0,5 = 94 17,5 ;3 = 47 23 0,5 = 47 22,5 ;

Контролем правильности угловых измерений является равенство:

èñïð m 180 00 .

З а д а ч а 8 3

Вычислить координаты точки В, если известны координаты xА, yА точки А, расстояние между точками А и В и румб линии АВ. Данные для решения прямой геодезической задачи приведены в табл.48. Решение задач проиллюстрировать рисунком, на котором показать все известные и определяемые величины. Линию АВ на рисунке ориентировать по румбу.

64

Пример решения. Исходные данные для варианта 1

Координаты точки В определяют из решения прямой геодеE зической задачи по формулам

Вычисляют приращения координат:

Знаки приращений x è y определяют по наименованию румба (рис.37).

Рис.37

65

x 150 cos 35 40 121,87;y 150 sin 35 40 1,74; xB 1270 121,87 1391,87; yB 890,40 1,74 888,66.

З а д а ч а 8 4

Определить невязки в приращениях координат fx и fy по вычисленным приращениям координат х и у, полученным при камеральной обработке результатов измерений замкнутого (табл.49) и разомкнутого (табл.50) теодолитных ходов.

66

О к о н ч а н и е т а б л . 5 0

Пример решения. Исходные данные для варианта 1.

Невязки в приращениях координат fx и fy для замкнутого теодоE литного хода равны алгебраической сумме вычисленных приращений координат x è y:

67

Исправить вычисленные приращения координат x и y (табл.50), если невязки fx и fy.

Пример решения. Исходные данные для варианта 9.

Вычисленные приращения координат исправляют поправками, которые вычисляют пропорционально длинам сторон теодолитного

Аналогично и для других приращений координат.

Исправленные приращения x и y вычисляют с учетом поправок.

Алгебраическая сумма исправленных приращений координат равна теоретической сумме x и y, т.е. разности координат конечного и наE чального пунктов, на которые опирается разомкнутый теодолитный ход.

68

З а д а ч а 8 6 При вычислении приращений координат получены недопустимые

невязки fx и fy (табл.51). Определить дирекционный угол линии, в которой сделан грубый просчет в измерениях.

Т а б л и ц а 5 1

Пример решения. Исходные данные для варианта 1. Дирекционный угол линии, в которой сделан грубый просчет при

измерении, определим по формуле

По знакам приращений координат дирекционный угол этой линии 180 36 52 =143 08 .

Таким образом, грубый просчет может быть в линиях, имеющих дирекционные углы, близкие к 143 08 и 323 08 .

З а д а ч а 8 7

Определить точность теодолитного хода на местности по вычисE ленным невязкам fx и fy и периметру хода p, приведенным в табл.52.

Т а б л и ц а 5 2

69

Пример решения. Исходные данные: fx= 1,12; fy = 0,68; p = 2006,50.

Сначала вычисляем абсолютную линейную невязку в периметре

Затем вычисляем относительную линейную погрешность:

З а д а ч а 8 8

Определить координаты вершин 1 теодолитного хода, дирекE ционный угол начальной стороны IEП, если известны координаты пункта полигонометрии ПП6, дирекционный угол линии ПП7EПП6, углы 1 и 2 и длина привязки dÏÏ6 I . Схемы привязок по вариантам показаны на рис.38, а результаты измерений приведены в табл.53.

Т а б л и ц а 5 3

70