1112

Вычисляем заложение d по формуле d=2,5/0,05=50 м, что соотE ветствует при взятом масштабе раствору циркуля в 5 мм. Далее из т.А этим раствором циркуля засекаем на соседней горизонтали т.C1, далее из т.C1 тем же радиусом засекаем т.C2 на следующей соседней гориE зонтали и т.д.

В результате получаем ломаную линию AC1C2C3C4C5C6C7B, уклон коE торой в пределах точности построения составит заданную величину i. Таких линий может быть несколько. Выбирают оптимальный вариант.

1.9. Проведение границ водосборной площади

Пример решения. На карте масштаба 1:10000 провести границы водосборной площади для искусственного сооружения (рис.26). Границами водосборной площади служат линии водоразделов, пересеE кающие горизонтали под прямым углом. Таким образом от точки В проводим линию, перпендикулярную к горизонтали, затем продолжаем эту линию по водоразделу от горизонтали к горизонтали до точки С. Между точками С и D, а также D и E граница проходит по гребням седE ловин, перпендикулярно к горизонталям образующих их холмов. АнаE логично проводим границу бассейна от точки F до точки Е. На рис. 57 границы бассейна показаны пунктиром. Водораздельная линия прохоE дит по точкам BCDEF. А линия КEАEIEIIEIIIEIV является водосливной.

Рис.26

31

1.10. Определение площадей

Аналитический способ

З а д а ч а 2 2 Определить площадь фигуры по координатам ее вершин. Исходные

данные по вариантам приведены в табл.20 при наличии карты УE34E37E ВEвE4.

Пример решения. Определить площадь треугольника (рис.27) по координатам его вершин на плане масштаба 1:1000.

Координаты вершин фигуры снимаем с плана с точностью до 0,1 мм плана. Вычисление площади выполняем по формуле

и заносим в табл.21.

32

Допустимая погрешность вычисления площади аналитическим способом равна 1/1000 определяемой площади.

Рис.27

Механический способ

З а д а ч а 2 3

А) Определить площади S1 и S2 в заданном квадрате по карте масштаба 1:10000 планиметром. Исходные данные по вариантам приведены в табл.22

33

Т а б л и ц а 2 2

16711

26712

36713

46611

56612

66613

76614

86511

96512

Пример решения. Требуется определить планиметром по карте М 1:10000 /УE34E37EВEвE4/ площадь, ограниченную левым берегом р.Голубая в квадрате 6711.

Определяем цену деления планиметра С. Для этого обводим несколько раз контур квадрата, площадь которого заранее известна. Берем отсчеты И1, И2, И3.

Расхождения между отсчетами не должны быть > 0,005. Вычисляем

34

Результаты измерений и вычислений записываем в табл.22. Заменяем полученное дробное значение С (неудобное для выE числений) круглым числом, изменяя длину обводного рычага l l0. Необходимую длину рычага l0 определяем из формулы

Установив длину рычага l0 на планиметре, определяем площади фигур S1 и S2 (рис.28) по формуле

Si l0 bu2 u1 gñð

Рис. 28

при положении полюса вне обводимой фигуры (рис.29).

Рис.29

35

Результаты измерений и вычислений записывают по форме табл.23 Т а б л и ц а 2 3

Определение площадей фигур

Sò S0 106 ì2 .

Б) Требуется определить цифровым планиметром (PLANIX 7) по карте М 1:10000 /УE34E37EВEвE4/ площадь, ограниченную береговой лиE нией оз. Чёрное, а также остальную площадь в квадрате 6613 (табл. 20)

Порядок работы:

1)Выровнить и разложить объект на ровной поверхности, поместив его по возможности горизонтально.

2)Установить PLANIX 7 так, чтобы роликовый механизм и рамка трассера расположились под прямым углом друг к другу, а рамка трассера при этом находилась на середине контура снимаемого объекта.

3)Включают механизм нажатием клавиши на экране при этом отобразится «О».

36

4) Выбирают метрическую систему мер

E Нажимают клавишу . При этом на правой стороне отображаются единицы системы мер. Выбирают необходимую единицу

фигуры в масштабе 1:N (для 1:10000 набирают 10000).

6) Начинают измерения нажатием клавиши . На дисплее высвечивается «О».

E Совмещают центр мензы (точка) трассера с начальной точкой отE счета контура.

E по часовой стрелке обводим контур измеряемой площади заканE чивая исходной точкой.

E на дисплее высвечивается число м2 в обведенном контуре.

E итак повторяем измерения трижды площадь водной поверхности (а), а затем остальной площади в пределах квадрата (б). В результате берем среднее значение площади. Для удержания в памяти прибора

полученных значений испльзуются клавиша . а) 946000, 947000, 948000 б) 55000, 56000, 57000

ΣS=1003000 м2 Sср=106 м2

Погрешность mSдоп 2001 S 2001 106=5000 м2 ms=3000 м2 ms<msдоп

37

2.ЭЛЕМЕНЫ ТЕОРИИ ОШИБОК ИЗМЕРЕНИЙ

2.1.Равноточные измерения

З а д а ч а 2 4

Расстояние между осями колонн измерено лентой 6 раз. РезульE таты измерений и их обработка приведены в табл.24.

Т а б л и ц а 2 4

Определить вероятнейшее значение измеренного расстояния, среднюю квадратическую погрешность отдельного измерения и его предельную погрешность, а также среднюю квадратическую и относительную погрешности вероятнейшего значения измеренного расстояния.

Пример решения.

Вероятнейшее значение измеренного расстояния определяют по формуле

Предельную погрешность измерения определяют по утроенной средней квадратической погрешности:

ïðåä 3m = 3 5,6 см = 16,8 см.

38

Среднюю квадратическую погрешность вероятнейшего значения измеренного расстояния определяют по формуле

l mn 5,66 2,3ñì.

Относительную погрешность вероятнейшего значения измеренного расстояния определяют по формуле

lD 225202,3 98001 .

З а д а ч а 2 5 Определить, сколько раз потребуется измерить отрезок линии

между осями колонн, чтобы получить средние квадратические погрешE ности m = 0,05 м и М = 0,02 м.

Пример решения.

По формуле определения средней квадратической погрешности вероятнейшего значения измеренного отрезка получают искомое.

Даны результаты равноточных измерений одного и того же угла (табл.25).

Определить вероятнейшее значение измеренного угла и его среднюю квадратическую погрешность, а также среднюю квадраE тическую погрешность отдельного измерения.

39