1075

Вариант 6

1

2

3

4

1.

Определитель

0

2

5

9

равен …

0

0

3

7

2

4

6

0

1) 448;

2)9;

3) 12;

4) 48.

2.

Если

2 1

1

и

2

1 0

3A 2B равно

A

B

, то

0 1

4

3

2 2

1)

0

2

1

2

5 2

2 5

3

0

6 3

; 2)

9

; 3)

; 4)

.

3

3 2

8 2

6 7

8

9

9 6

3.

Если z 3 8i , то

равно

z

1) 3 8i ; 2) 3 8i ;

3) 3 8i ;

4) 73 .

4.

Если

z

1

1

i

и

z

1 5i ,

то модуль комплексного числа

2

1

2

2z1 z2 равен

1) 6;

2) 5;

3) 4;

4) 3.

5.

Производная от функции f z 2z3 3i в точке z

1 3i равна

0

1) 448436i;

2) 1046i;

3) 60436i;

4) 0.

6.

При каком значении векторы a( , 3, 2) и b(1, 2, )взаимно

перпендикулярны?

1) 6;

2)46;

3) 1;

4)42.

7.

Уравнение прямой, которая отсекает на осях координат равные

отрезки a b 3

4) 3x 3y 1 0.

1) x y 3 0 ;

2) x y 3 0 ;

3) 3x 3y 1 0 ;

8.

Даны координаты вершин треугольника A(1, 2),

B( 5, 3),

C(7, 6). найти точку, делящую пополам медиану AD

1)( 2; 0,5);

2)(4; 2) ;

(1; 4,5) ;

5

3)

4)

1;

.

4

x0 3

1) 2x y 6 0 ;

2) 2x y 3 0 ;

3) x y 3 0 ;

4) x y 3 0 .

16. Дифференциал функции y x ln x равен

1)

1

dx ;

2) xdx ;

3) ln xdx ;

4) ln x 1 dx .

x

17.

Вычислить интеграл

xdx

.

3x 2 4

1)

1

3x 2

4 C

2)

1

3x 2 4 C ;

3

3

3)

arctg

3x

C

4) ln

3x

3x 2 4

C .

2

1) 16;

2)

32

;

3) 32;

4) 4.

3

y

19.

Если U ln x

в точке M0 (1, 2, 1)

, то U x

2z

1)1;

2) 0,25;

3) 0,5;

4) 40,5.

20. Какие из данных рядов являются сходящимися

3n

2

1

3

n

а)

;

б)

;

n 1

2n 5

n 1

n!

2n 1 n

n

в)

;

г)

.

3n2

3n 2

2

n 1

n 1

1) а) и б);

2) б) и в);

3) а) и г);

4) в) и г).

x

3

6

x

9

x

3n

21. Радиус сходимости степенного ряда 1

x

...

...

2

3

n

125

125

125

125

равен

1) 3;

2) 125;

3) 5;

4) 4.

22. Частное решение дифференциального уравнения

xy y2

1,

если y(1) 0

1) arctg y ln x ;

2) arctg y ln x 0 ;

3) arctg y ln 2x ;

4) arcsin y ln 2x .

23.

6y

0

Общее решение дифференциального уравнения y

7y

1) е6 x C C

2

x ;

2) C е6 x C

е6 x ;

1

1

2

3) C C

е6 x ;

4) C е 6 x

C

е x .

1

2

1

2

24.

Найти

p2 , если

случайная

величина

X задана

таблицей

распределения

X

0

1

2

3

4

p

0,1

p2

0,3

0,2

0,1

1) 0,3;

2) 0,2;

3) 0,1;

4) 0.

25. Даны две независимые случайные величины, заданные своими

таблицами распределений

X

41

0

1

2

p

0,2

0,3

0,1

0,4

Y

0

1

2

p

0,3

0,3

0,4

Тогда M 2X Y равно

1) 1,8;

2) 2,5;

3) 3,9;

4) 2,3.

26.

Непрерывная случайная

величина

подчинена

нормальному

закону

распределения

с

функцией

плотности

f (x)

1

(x 3)2

.

е

8

2

2

Найти D 5X 2 .

1) 100;

2) 20;

3) 22;

4) 18.

27.

Два стрелка произвели по одному выстрелу по цели. Вероят4

1) 0,32;

2)

0,64;

3) 0,16;

4) 0,36.

28. Частная производная

z

функции z 2x 3 y2 5x 2y 3 имеет вид…

x

1) 6x 2 y2 5;

2) 2x 2 y2 5;

3) 6x 2 y2 2;

4) 12x 2 y2 .

29. Горизонтальная асимптота графика функции f x

3 4x 2x 2

3x 2 x 5

задается уравнением вида…

1) y

1

x 3 ;

2) y

2

;

3) y 1;

4)

y

2

.

3

2

3

a

16

12

4

0

2

4

6

8

xi

1) 18;

2) 19;

3) 17;

4) 20.

1)

2200;

2)

1960;

3)

2160;

4)

1900.

32. Сумма

всех

действительных

корней

многочлена

p x x 3 x 4 x 3 x 4 x 3 равна…

1)

7;

2)

47;

3)

48;

4)

0.

33. Основная гипотеза H

0

: 2 5 .

Тогда конкурирующей может

являться гипотеза…

1)

H : 2 6 ;

2) H : 2

5 ;

3) H : 2 5 ;

4) H : 2

5 .

1

1

1

1

делится на 15». Тогда из высказываний

I)

B ;

II) A B ; III) A

;

IV)

A

A

B

B

являются истинными…

1). II и III

2). II и IV

3). II

4).I, III и IV

35. Операцией над множествами А и В, результат которой выделен

на рисунке, является…

4) A B .

1) A

;

2) A / B ;

3) A /

;

B

B

Вариант 7

1.

Решите уравнение

1

4

0 .

3x

x 22

1) x 2 ; 2) x 11;

3) x 1;

4) x 2 .

1

5

4

1

2.

Определитель

0

2

1

3

равен …

0

0

5

1

0

0

0

1

1) 7;

2)10;

3) 410;

4)47.

3. Результатом умножения матрицы A 4

2 7 на матрицу

4

1

3

B

2

5

1 является

2

5

7

4.

В прямоугольной декартовой системе координат даны точки

A(3, 4, 5) и B( 1, 2, 2) . Длина вектора АВ равна

1)

101 ;

2)

111 ;

3)

10;

4) 11.

5.

Дан

вектор

a 3, 5 .

Укажите

вектор,

ортогональный

данному:

1)

10, 6 ;

2)

10,

6 ;

3) 3, 5 ;

4)

5, 3

.

6.

Объем

параллелепипеда,

построенного

на

векторах

a( 2, 1, 1), b(4, 3, 1)

и c(1, 2, 3) равен...

1) 7;

2) 48;

3)

10;

4) 8.

7.

Определите, какие из линий проходят через начало координат:

а) 2x y 0 ;

б) x 2 y2 25;

в) y

x

;

г) y 2

x 2

.

1) только а);

2)только в);

3) все, кроме г);

4) а) и в).

8. Уравнение x 2 y2

16x 4y 18 0 представляет в координат4

ной плоскости

1) эллипс;

2) окружность; 3) параболу;

4) гиперболу.

9. Площадь треугольника, отсекаемого прямой

x

y

1 от коор4

11

7

динатного угла, равна…

1) 9;

2) 11/7;

3) 77/2;

4) 77.

1) 3x 2y 2 0 ;

2) 3x 2y 2 0 ;

3) 3x 2y 2 0 ;

4) 5x 2y 2 0 .

11.

Даны

комплексные

числа

z1 1 i

и

z2 2 i . Найти их

произведение.

1) 1 i ;

2) 3 i ;

3) 3 i ;

4) 3 3i .

12.

Множеством значений функции y 2x

является промежуток

1) ; 2 ;

2) ; ;

3) ; 0 ;

4) ; 0 .

13.

Предел lim

6n2 2

равен...

6

n 1 7n2

6

1)

;

2) ;

3) ;

4)

.

7

7

14.

Производная функции y cos3 2x равна

1) 3sin2 2x ; 2) 6cos2 2x sin 2x ;

3) 6cos2 2x sin 2x ; 4) 6sin2 2x .

15.

Найти экстремум функции y x ln x .

1)

1

;

2) е;

3) 1;

4)экстремума нет

е

16.

Первообразной функции y е 3 x является функция

1)

3е 3 x ;

2) 3е 3 x ;

3)

1

е 3 x ;

4)

1

е 3 x .

3

3