1075

Вариант 1

1

2

0

1

1. Определитель

4

1

0

0

равен

1

3

2

5

1

1

0

0

1) – 6;

2) 6;

3) – 5;

4) 0.

2.

1

2

1

2

3A 4BT

равно

Если A

и B

, то

1

0

3

1

1)

1

2

1 6

;

3)

1 2

;

1 6

15

;

2)

4)

.

4

11 4

14 4

11 5

3.

для

z 3 4i равно

z

1) 3 4i;

2) 3 4i;

3) 3 4i;

4) 3 4i.

4.

Модуль комплексного числа z 2 3i равен

1)

13;

2) – 13;

3) 5;

4) 1.

5.

Значение функции f z 2z2 в точке z

1 2i

равно

0

1) 10 8i ;

2) 10 8i ;

3) 18 ;

4) 6 8i .

6.

Пусть вектор

2

7

3

и вектор

10

2

. Тогда

k

b

k

i

j

i

j

a

вектор

2

3

равен:

b

c

a

1)

3

;

2) 7

44

12

; 3) 3

17

5

;

4) 5

44

7

k

k

k

k

i

j

i

j

i

j

i

j

7.

Величины

отрезков

(с

учетом знаков), отсекаемых

прямой

2x y 8 0 на осях координат, равны:

1) a 4

b 8;

2) a 4,

b 8;

3) a 4,

b 8;

4) a 2,

b 1.

8.

Если

3

2

4

, то

равен

i

j

k

a

a

1) 5;

2) 21;

3) 29;

4)

29.

9. Из плоскостей

a) 4x 5y 3z 1 0;

b)2 x y 3 0;

c) 2x 5y 3z 0;

d) 7x 1 0

параллельны оси OZ

1) x 1 2 y2 1;

2) x 1 2 y 1 2 1;

3) x 1 2 y 1 2 1;

4) x 2 y 1 2 1.

12. Функция

y 3x 1

отображает множество 1;

2 на множество

1) 2;8 ;

2) 2; 8 ;

3) 2; 8 ;

4)

2; 8 .

1

13. Число точек разрыва функции f (x)

равно:

x 2 x 1 x 2

1) 2;

2) 3;

3) 4;

4) 0.

14. lim

4n2

3n 7

равен

2n2

n 5

1)– 2;

2) 2;

3) 0,8;

4) 1.

1) все графики;

2) только III;

3) только III и IV;

4) только II.

16. Если U ln

3x 2y

2

7z

3

,

то U y в точке M 1;1;1 равна

1) 0,5;

2)0,5

3) ln 8;

4) ln 8.

17.

Площадь фигуры,

ограниченной линиями

y 2 x 2, y x ,

выражается интегралом

0

2 x

2

x dx ;

1

2

1)

2)

2 x

x 1 dx ;

1

2

1

1

3) 2 2 x 2 x dx ;

4)

2 x 2 x dx .

0

2

18. Интеграл 3

x 2dx

равен

3

4 x

1) ln

x 3 4

С;

2) ln

x 3

С;

3) 2ln

x 3 4

C;

4) 0,5ln

x3 4

С.

1) un

1

;

2) un

1

;

3) un

1

;

1

n

4)

u

.

2n

n2

2n

1

n

2

20.

Из рядов сходятся

n

2

2

sin

n

a)

;

б) n

;

в) 1 n 1

.

3n 1

n2

3n

n 1

n 1

n 1

1) только а);

2) только б);

3) только б) и в);

4) только а) и б).

x n

21.

Радиус сходимости степенного ряда ( 1)n

n 2

n 1

1)

1;

2) 2;

3)

1

;

4) .

2

22.

Дифференциальное уравнение

1 y dx 1 x dy 0 по виду

1

имеет вид:

если y

3

7y 0

24. Общее решение дифференциального уравнения 2y

5y

имеет вид:

1) C C

e7 x ; 2) C ex C

xe

7

x ;

3) C ex C

e

7

x ; 4)

C ex

C

xex .

2

2

1

2

1

2

1

2

1

2

xi

1

2

3

4

pi

0,1

0,3

0,4

p4

1) 0,1;

2) 0,2;

3) 0,3;

4) 0,4.

26. Случайная величина X задана рядом распределения

X

1

–2

3

p

0,4

0,3

0,3

Найти M X .

1) 0,7;

2) 1,9;

3) 3,5;

4) 2,4.

27.

Непрерывная

случайная величина

подчинена нормальному

f x

1

x 1 2

закону распределения с функцией плотности

e

4

. Найти

2

D 3X 5 .

1) 4;

2) 18;

3)2;

4) 1.

величины 2Х–1?

1) 1;

2) 5;

3) 10;

4) 5/2.

30. Число

327 является:

1.

y tg x

А)

;

2.

y 5 x

В)

5;5

3.

y 4 25 x 2

С) x

Z

2

n,n

34. Списком дуг ориентированного графа является…

2

1)

1, 2, 3 ;

2)

(1, 2), (2,3), (3,1) ;

1

3)

(1,1), (1, 2), (2,3), (3,1), (3,3) ;

4)

(1, 2), (2,2), (2,3), (3,1), (1,1) .

3

35. Пусть высказывание А – « cos30

1

»,

высказывание В – «25

2

делится на 15». Тогда из высказываний

I)

B ;

II) A B ;

III) A

;

IV) A

A

B

B

являются истинными…

1) II и III;

2) II и IV;

3) I и II;

4) I, III и IV.

Вариант 2

2

0

1

5

1.

Определитель

0

3

1

0

равен

0

5

0

0

1

1

1

2

1) 45;

2) 5;

3) 4;

4) 0.

2

0

1

1

2.

Если A

2

1

и B

2

1

, то

3A 2B равно

0 4

4

2

2 1

4 3

1)

10

1

;

2)

10

1 ;

3) 4

0

;

4)

0

1 .

3.

Число

– сопряженное к числу z 3 2i

равно

z

1) 2 3i;

2) 3 2i;

3) 3 2i;

4) 3 2i.

4.

Модуль комплексного числа z 2 i равен

1) 2;

2) 5;

3)

5;

4) 1.

5.

Величины отрезков,

отсекаемых прямой

2x y 8 0

на осях

координат, равны:

1) a 4,

b 8;

2) a 4,

b 8;

3) a 4,

b 8;

4) a 4,

b 8.

6.

Если

2

3

, то

равен

i

j

k

a

a

1) 47;

2)

6;

3)

14 ;

4) 0.

7.

Из

плоскостей

a) 2y 3z 1 0;

b) x 3 0; c) 2x 2y 4z 1 0;

d ) x y 5 0 параллельны оси OX :

1) только a) ;

2) b) и d ) ;

3) только d ) ;

4) ни одна.

8.

Уравнение 3y2 5x 6y 13 0 определяет на плоскости:

2) эллипс;

2) параболу;

3) гиперболу;

4) прямую.

9.

Каноническое уравнение окружности,

изображений на рисунке,

имеет вид:

2 y2

1;

2 1;

1)

x 1

2)

x 1

2

y 1

2

2 1;

4) x 2

2 1.

3)

x 1

y 1

y 1

10.

lim

sin 4x

равен:

x 0

2x

1) 1;

2) 2;

3) 3;

4) 4.

11.

lim

3n2

2n 7

равен:

2 3n2

1)

n

3;

2) 41;

3) 1;

4) 43.

12.

На рисунке изображен график функции f x ax 2 bx c и

0

x

1) 1;

2) 2;

3) 3;

4) 4.

13. Если U

2x 3y2

4z , то

U

в точке M 2;1; 0 равна:

y

1) 0;

2) 46;

3) 3;

4) 43.

0

x

1

2

y 2

x

1

2 x

1

x

2

x

2

1

1) dx

dy ;

2) dx dy ;

3) dy dx ; 4) dy dx .

0

x

0

2 x

0

0

0

0

15. Интеграл

xdx

равен

2

1

1 2x

1

1)

ln

1 2x2

c; 2)

ln

1 2x2

c;

3) 4ln

1 2x 2

c ; 4) ln

1 2x 2

c .

4

4

16. Найдите из нижеприводимых рядов сходящиеся

n3

sin n

1

1 n

a)

;

b)

;

c)

;

d) arctg

3n 2

3

n

3

3n 2

n 1

n 1

n 1

n 1

n

1) только а);

2) только b);

3) только b) и

d ) ;

4) c) .

x

n

17. Радиус сходимости степенного ряда

n

2

1

n 1 3

n

1) 1;

2) 3;

3)

;

4) .

3

1) y 2y y 0 ;

2) y cos x ;

3) y 2y y 2 0 ;

4) y y ex .

19. Частное решение дифференциального уравнения

y ex , если

y 0 0 и

y 0

1имеет вид:

1) y ex ;

2) y ex 1;

3) y ex 2x 1;

4) y ex 2x .

20.

Общее

решение

дифференциального уравнения

y 4y 0

имеет вид:

1) y c c e 4x ;

2) y c e4x c e 4x

;

1

2

1

2

3) y c ex c xe 4x ;

4) y c x c e 4x .

1

2

1

2

21. Найти

p4 , если дискретная случайная величина X задана ря4

дом распределения

X

2

3

5

6

p

0,3

0,1

0,5

p4

Тогда вероятность p4 равна:

1) 0,2;

2) 0,5;

3) 0,1;

4) 0,4.

22. Случайная величина X задана рядом распределения

X