1075

Q3 : 2x 3y 4z 20 0 имеет координаты

1)

(1;0; 3);

2) (1/2;1/3;1/7);

3) (3; 2; 5);

4) (2; 5;3).

9. Определить , при котором векторы

( 2 ;2;3) и

(4;8;0)

b

a

ортогональны

1) 0 ;

2) 2 ;

3) 2 ;

4) 10 .

10. Частная производная функции z x 3 sin y

по переменной х в

равна:

точке M 1;

2

1)

1;

2) 1;

3) 0;

4) 3.

11. Множество

первообразных

функции f (x) cos(4x 1) имеет

вид:

1)

4sin(4x 1) C ;

2)

1

sin(4x 1) C ;

1

4

3)

sin(4x 1) C ;

4) sin(4x 1) C .

4

12. Площадь фигуры, ограниченной линиями у=2, у=х2, х=0, х= 1

определяется интегралом:

0

1

0

0

1)

2 х2

dx ;

2) 2 х2 dx ;

3) x 2dx ;

4) х 2 2 dx .

1

0

1

1

0

;

1) 1;

2) 0;

3)

4) 5.

14. Градиент скалярного поля u xy2 z в точке M(1; 3; 2) имеет вид:

1) 0,0,1 ;

2) 18,12,9 ;

3)

15,11,2 ;

4) 18,6,9 .

15. Точкой локального экстремума функции f(x) 3x2 2y2 12x 8y 7

является

1) 2; 2 ;

2) 3;2 ;

3)

0;2 ;

4) 2;0 .

16. Значение

производной

второго

порядка

для

функции

y cos8x 12x в точке x0

равно…

16

3

1) 0;

2) 1;

3)

1

;

4) 13.

4

17. Интеграл x2 sin(x 3

1)dx равен

1)

x3

cos(x 3

1) C ;

2)

2x cos(x3

1) C ;

3

1

3)

1

cos(x 3

1) C ;

4)

cos(x 3 1) C .

3x 2

3

n

18. Из рядов

a) tg2

;

b)

n!

;

c)

расходятся:

2

n 1

4 n

n 1 nn

n 1

2n

1) только а);

2) только b);

3) только b) и c).

2

n

x

n

19. Радиус сходимости степени ряда

, равен:

3n

n

n

1

1)

2

;

2)

2

;

3)

2 2

;

4)

3

.

3

3

3

3

2

20. Общий член ряда 1

1

1

1

...

имеет вид:

4

16

n

64

1

n 1

1

1

n

1) u

1

;

2) u

;

3) un

;

4)

u

.

4n 1

n2

n

n

4

n

4

1

tg x y cos x

,

21. Общее решение дифференциального уравнения y

имеет вид:

1) C sin x cos x ;

2)

C cos x sin x ;

3)

tg x C sin x ;

4)

cos x C sin x .

2

,

удовлетворяющее начальным условиям

1 yy

y

1 y

y

y 0 y 0

1 имеет вид:

1) y ex ;

2) y e x ;

3) y e3 x ;

1

x .

4) y e

3

25. Даны функции y

ex ,

y e 2x . Составить однородное диффе

1

2

циентами, общее решение которого имеет вид y C ex C

e 2x :

1

2

1) y 2y y 0 ;

2) y y 2y 0 ;

3) 2y

;

4y 0 .

2y y 0

4) y

y

X

0

23,4

28

51,4

p

0,06

p2

0,14

0,56

Тогда вероятность p2 равна…

1) 0,15;

2) 0,11;

3) 0,27;

4) 0,24.

1)

1

;

2)

1

;

3)

1

;

4)

1

.

25

30

35

60

28. Закон распределения дискретной случайной величины X

xi

2

1

0

1

2

3

pi

0,1

0,2

0,25

0,15

0,1

0,2

Найти математическое ожидание М[X];

1) 0,53;

2) 0,45;

3) 0,55;

4) 0,38.

ожидать трамвай от двух до пяти минут.

1)

1

;

2)

3

;

3)

2

;

4)

5

.

7

7

7

7

30. Уравнение x2 y2 x в полярных координатах имеет вид…

1)

cos ;

2) cos ;

3) 2

2

;

4)

sin 1.

31. Сколько точек разрыва у функции y

x 5

?

x 5 2 x 1 3 x

1)

1;

2) 2;

3) 6;

4) 3.

32. Точка минимума функции f x 2x3

15x2 36x равен…

1)

3;

2) 2;

3) 0;

4) 36.

33. Элементами множества целых чисел являются…

1)

101 ;

2)

101 ;

3)

121 ;

4)

111 .

34. Матрица смежности для графа имеет вид:

0 1 0

1

1 0

0 0

A

В

1)

0

0

1

0

;

2)

1 0

1 0

;

0

0

0

1

1 0

0 0

1

0

0

0

1 0

1 1

D

1

1

1

0

1

1

0

C

0

1

0

0

3)

;

4)

1

0

0

1

0

1

1 .

0

0

0

0

0

0

0

лится на 13». Тогда из высказываний

I)

B ;

II) A B ;

III) A

;

IV) A

A

B

B

являются истинными…

1) II и III;

2) II и IV;

3) II;

4)I, III и IV.

Вариант 30

1. Число 2

z

для z = 3 + 4i

равно

1)

6+6i;

2) 6 8i;

3) 6+8i;

4) 6 8i.

2. Модуль комплексного числа z = 3 – 4i равен

1)

3;

2) 5;

3) 0;

4) 5.

3.

7

4

1

1

Если А =

3

2

и В = 1

2 , то матрица 4А – 2В равна

26

14

26

1

26

14

26

14

1)

10

1

;

2) 10

12 ;

3)

10

15 ;

4)

10

12 .

4. Величины отрезков, отсекаемых прямой 2х – 3у – 6 = 0 на осях

координат равны:

1)

а = 3, b = 2;

2) а = 2, b = 3;

3)

а = 3, b = 2;

4) а = 2, b = 3.

6

0

4

5. Определитель

2

3

5

равен

1

0

1

1)

30;

2) 6;

3) 0;

4) 18.

6. Величины отрезков, отсекаемых прямой 2х + 3у – 12 = 0 на осях

координат равны:

1)

а = 5, b = 3;

2) а = 6, b = 4;

3) а = 6, b = 4;

4) а = 4, b = 6.

7. Если

а

=

3

i

4

j

+

k

, то

равен

a

1)

23;

2)

26;

3) 15;

4) 5.

8. Из плоскостей

a) 3x + у – 3z + 2 = 0;

b) 2х + y – 1 = 0;

c) 3x – 2y + 2z = 5;

d) 3z + 1 = 0 параллельны оси OZ.

1)

а) и с);

2) a) и d);

3) только b);

4) ни одна.

9. Уравнение х2 + у2 – 4х + 8у – 16 = 0 определяет на плоскости

1)

эллипс;

2) параболу;

3) окружность;

4) прямую.

1) y = 4 –

3

;

2) y =

4х2 1

;

х 2

х 2

1

3) y = 4 +

1

;

4) y =

4х2

.

1

х2

1 х 2

23.

Общее решение дифференциального уравнения у –

4у = 0

имеет вид:

1) у = С1е4х + С2е 4х;

2) у = С1е 4х + С2 хе 4х;

3) у = С1 + С2 е4х;

4) у = С1е4х + С2хе4х.

Х

0

9

р

0,2

Найти М[Х]

1) 1;

2) 2,95;

3) 4,51;

4) 2,4.