1075

X

1

–2

3

p

0,4

0,3

0,3

Найти M X .

1) 0,7;

2) 1,9;

3) 3,5;

4) 2,4.

27. Непрерывная

случайная величина

подчинена нормальному

закону распределения с функцией плотности f x

1

x 1 2

e

4

. Найти

2

D 3X 5 .

1) 4;

2) 18;

3)2;

4) 1.

1) 66;

2) 15;

3) 17;

4) 16.

29.

Горизонтальная

асимптота

для

графика

функции

y

5 8x2

имеет вид…

2x

2 2x 3

1)

x

1

;

2) y

1

;

3) y 4 ;

4)

y

3

.

4

4

4

30. Общий член последовательности 1,

3

,

5

,

7

,

9

...

имеет вид

2

4

8

16

2n

2n 1

2n

1) 1 n

;

2) 1 n

;

3)

n

;

4)

.

2n

2n 1

2n

n2

P A

1

,

P A

1

,

P A

5

,

P A

1

,

3

3

14

8

1) P B

1

,

2) P B

1

,

3)

P B

1

,

4) P B

1

,

4

3

2

4

P C

5

P C

1

P C

2

P C

1

12

3

14

8

32. Для функции

z 4y2

7xy 3x2

13 укажите верное утвер

1) A B ;

2) A B ;

3)

B ;

4) A B .

A

35.

Выберите из трех сложных высказываний только ложные:

А)

169 13

или 3 ;

Б) 13 4=9 и 2*2=5;

В) Если 4 – нечетное число, то 12 делится на 5.

1) А и Б;

2) А;

3) Б;

4) Б и В.

Вариант 26

2

1

1

2

1

0

, то 3A 2B равно

1. Если A

и B

0

1

4

3

2

2

1) 0

2

1

;

2) 2

5

2

;

3

3

2

9

8

2

3)

2

5

3

;

4)

0

6

3

.

6

7

8

9

9

6

1

2

3

4

2.

Определитель

0

2

5

9

равен …

0

0

3

7

2

4

6

0

1) 48;

2) 9;

3) 12;

4) 48.

3.

Если z 3 8i , то

равно

z

1) 3 8i ;

2) 3 8i ;

3) 3 8i ;

4) 73 .

4.

Если z

1

1

i и

z

1 5i , то модуль комплексного числа

2

1

2

2z1 z2 равен

1) 6;

2) 5;

3) 4;

4) 3.

5.

Производная от функции f z 2z3

3i в точке z0 1 3i равна

1) 48 36i;

2) 10 6i;

3) 60 36i;

4) 0.

6.

При каком значении векторы a( , 3, 2) и b(1, 2, )взаимно

перпендикулярны?

1) 6;

2) 6;

3) 1;

4) 2.

1) x y 3 0 ;

2) x y 3 0 ;

3) 3x 3y 1 0 ;

4) 3x 3y 1 0 .

8. Даны координаты

вершин треугольника

A(1, 2), B( 5, 3),

C(7, 6). найти точку, делящую пополам медиану AD

1) ( 2; 0,5);

2) (4; 2) ;

3) (1; 4,5) ;

4) 1;

5

.

4

15. Для функции y ln(x2

4x 4) уравнение касательной в точке

x0 3

1) 2x y 6 0 ;

2) 2x y 3 0 ;

3) x y 3 0 ;

4) 2x y 6 0 .

16. Дифференциал функции y x ln x равен

1)

1

dx ;

2) xdx ;

3) ln xdx ;

4)

ln x 1 dx .

x

17.

Вычислить интеграл

xdx

.

3x2 4

1)

1

3x2 4 C ;

2)

1

3x2 4 C ;

3

3

3) arctg

3x

C ;

3x2 4

C .

4) ln

3x

2

18.

Найти наименьший объем тетраэдра,

отсекаемого от первого

октанта плоскостью, проходящей через точку A 1;3;2 .

1) 6;

2) 27;

3) 1;

4)

9

.

2

2

y 4

19.

Изменить порядок интегрирования dx f x, y dy

0

y x2

4

x

y

y 4

2

1) dy

f x, y dx ;

2) dy f

x, y dx ;

0

x 0

y x2

0

4

2

2

x 4

3) dy f x, y dx ;

4) dy f

x, y dx .

0

0

0

x y2

20. Найти площадь фигуры, ограниченной линией

x 2 y2 3 4xy .

1) 4 ;

2) ;

3) 2 ;

4)

4

.

3

21. Найти модуль градиента функции u 3x xy z2

в точке A 1,2,1 .

1) 6 ;

2) 30 ;

3) 3 y i xj 2zk ;4) 3.

n 1

n

1

n n 1

22. Какие

из

рядов а)

;

б)

2

; в)

n2 1

n!

n

n 1

n 1

n 1

являются сходящимися?

1) только а);

2) только б);

3) только б) и в); 4) только а) и в).

23. Разложение функции

y ex2 2

в ряд Тейлора в окрестности

нуля имеет вид

2n

x

2n

2n

1) y

x

;

2) y e2

;

3) y e2

x

;

2n !

n 0 n!

n 0 n!

n 0

группу. Известно,

что вероятность P B

1

и условные вероятности

1

3

3

6

P A / B

, P A / B

. Тогда вероятность Р(А) равна…

1

7

2

11

1)

39

;

2)

75

;

3)

75

;

4)

39

.

77

77

231

177

25. Если точка x0 9, тогда её

окрестность может иметь вид…

1) 1,5;10 ;

2)

1,5;10 ;

3)

8,8;10,2 ;

4) 7,5;10,5 .

26.

Для функции

z 2x 3 4y2 6x2 y 7y 28 укажите верное

утверждение:

1)

z

6x 2 ;

2)

z

12xy 6x 2 ;

x

x

3)

z

z

6x 2 8y ;

4)

z

8y .

x

y

y

черным равна...

1) 0,55

2) 0,11;

3) 0,5;

4) 0,45.

а

0

b

x

1) 5;

2) 2;

3)

4;

4) 3.

29. Горизонтальная асимптота графика функции f x

3 4x 2x2

3x 2 x 5

задается уравнением вида…

1) y

1

x 3 ;

2) y

2

;

3) y 1;

4) y

2

.

2

3

3

4

0

2

4

6

8

xi

1) 18;

2) 19;

3) 17;

4) 20.

снега, лежащего на улицах, в момент времени t=12?

1) 2200;

2) 1960;

3) 2160;

4) 1900.

32. Сумма

всех

действительных

корней

многочлена

p x x3 x 4 x 3 x 4 x 3 равна…

1) 7;

2) 7;

3) 8;

4) 0.

33. Основная гипотеза H

0

: 2 3 . Тогда конкурирующей может

являться гипотеза…

1) H : 2 6

2) H : 2

5

3) H : 2 3

4) H : 2 3 .

1

1

1

1

1)

A

;

2)

A B ;

B

3)

A

;

4)

A B .

B

35. Матрица смежности для графа имеет вид:

0

1

0

0

0

1

0

1

B

1

0

1

0

0

0

0

0

1)

;

2)

;

0

0

0

0

0

1

0

1

1

1

0

1

0

1

0

0

A

D

0

0

1

1

1

1

0

C

0

1

1

1

3)

;

4)

1

1

1

0

0

0

1

.

0

0

0

1

0

0

0

Вариант 27

1.

1

0

и

1

2

, то 2A B равно

Если A

B

2

1

1

0

1)

1

2

;

2)

0

1

;

3)

1

2

;

4)

2

2

2

.

3

2

2

0

3

3

4

2

3

2

2

2.

Определитель

3

0

0

1

равен

1

0

0

0

1

2

4

1

1) 16;

2) 8;

3) 0;

4) 16.

2

8

3.

Если

2

i

j

k

, то

равно

i

j

k

a

a

5

1)

6

8

29

7

;

2)

;

3)

;

4)

.

5

5

5

5

1)

4

;

2) 2

;

3) 3

2

;

4) 3

2

.

p

g

p

g

p

g

p

g

5. Если i2 1, то комплексное число 1 i 3

равно

1) 2 4i;

2) 2 2i;

3) 2 2i;

4) 2 2i.

6.

Какой угол образуют две прямые 5x y 7 0 и 3x 2y 0 .

1)

3 ;

2)

4 ;

3)

;

4)

6 .

12

7.

Какая плоскость проходит через три данные точки M1 3; 1; 2 ,

M2 4; 1; 1 ,

M3 2; 0; 2

a) 2x 2y 3z 4 0;

b) 3x 3y z 8 0;

c) x y z 0;

d ) 3x 3y 3z 5 0.

8.

Уравнение x 2 2

y 3 2 49 определяет на плоскости

1) эллипс;

2) гиперболу;

3) параболу;

4) окружность.

имеет вид:

1)

x2

y2

1;

2)

x2

y2

1;

3)

x2

y2

2;

4)

x2

y2

4.

5

5

25

2

25

4

2

4

10. Предел lim

1 3n3

равен

n 4 n n2 3n3

1) 2;

2) 1;

3) 1;

4) 3.

11. График какой функции на всем отрезке

a; b

одновременно

удовлетворяет трем условиям: y 0,

y 0,

y 0 ?

1)

y

3)

y

a

b

a

b

0 ●

● x

0 ●

● x

2)

4)

y

y

a

a

b

b

●

● x

●

●

x

0

0

12.

Если U ln

3x y2

2z3

, то

U z в точке M 1; 0;1 равно

1)

1

;

2) 3;

3) 5;

4)

6

.

3

5