1075

1) 0,40

2) 0,72;

3) 0,20;

4) 0,80.

29.

Элементами множества натуральных чисел являются…

1)

101 ;

2) 101 ;

3)

121 ;

4) 121 .

30.

Уравнение x2 y2 2x в полярных координатах имеет вид:

1) 2cos ;

2) 2sin ;

3) 2

2cos ;

4) 2 2sin .

31.

Многочлен x2 5x 6

x2

4

имеет…

2

y

1)

4 x2 dx ;

2

2

4 x2 x dx ;

2)

2

1

1 x2 dx ;

3)

y=4 x2

1

1

1 x2 dx .

2

x

4)

0

1 2

1

34. Если R – радиус окружности x2 2x y2 0 , то её кривизна

1

R

всюду равна…

1) 1;

2)

1

;

3)

1

;

4) 2 .

2

4

Вариант 21

1

1

0

0

1. Определитель

4

1

0

0

равен

1

3

2

5

1

2

0

1

1) – 6;

2) 6;

3) – 5;

4) 0.

2.

1

2

1

2

равно

Если A

и B

, то 3A 2BT

1

0

3 1

1 0

1 6

1 2

1 6

1)

7

2 ;

2)

7

4 ;

3) 14

4 ;

4)

11

5 .

3.

для z 3 7i

равно

z

1) 3 7i;

2) 3 7i;

3) 3 7i;

4) 3 7i.

4. Модуль комплексного числа z 2 3i

равен

1)

13;

2) – 13;

3) 5;

4) 1.

5. Значение функции f z 2z2 в точке z 1 2i равно

0

1) 10 8i ;

2) 10 8i ;

3) 18 ;

4) 6 8i .

6.

Пусть вектор

2

7

3

и вектор

10

2

. Тогда

k

b

k

i

j

i

j

a

вектор

2

3

равен:

b

c

a

1)

3

;

2) 7

44

12

;

k

k

i

j

i

j

3) 3

17

5

;

4) 5

44

7

.

k

k

i

j

i

j

7. Величины отрезков (с

учетом знаков),

отсекаемых

прямой

2x y 8 0 на осях координат, равны:

1) a 4

b 8;

2) a 4,

b 8;

3) a 4,

b 8;

4) a 2,

b 1.

8. Если

3

2

4

, то

равен

i

j

k

a

a

1) 5; ;

2) 21;

3) 29; ;

4)

29.

9. Из плоскостей

a) 4x 5y 3z 1 0;

b)2 x y 3 0;

c) 2x 5y 3z 0;

d) 7x 1 0

параллельны оси OZ

1) a) и c);

2) b) и d) ;

3) только d) ; 4) ни одна.

10. Уравнение 3x2 4y2 12x 36 0 определяет на плоскости

1) эллипс;

2) параболу;

3) гиперболу; 4) прямую.

1 0

1

x

1) x 1 2 y2 1; ;

2) x 1 2 y 1 2 1;

3) x 2 y 1 2 1;

4) x2 y 1 2 1.

12. Функция y 3x 1 отображает множество 1;

2 на множество

1) 2;8 ;

2) 2; 8

;

3)

2; 8 ;

4)

2; 8 .

13. Число точек разрыва функции

f (x)

1

равно:

x2 x 1 x 2

1) 2;

2) 3;

3) 4;

4) 0.

14. Предел lim

4n2

3n 7

равен

2n2

n 5

1)– 2;

2) 2;

3) 0,8;

4) 1.

удовлетворяет трем условиям: y 0,

y 0,

y 0 ?

y

y

x

x

x

x

0

a

b

0

a

b

I

II

y

y

x

x

x

x

0 a

b

0 a

b

III

IV

1) все графики;

2) только III;

3) только III и IV;

4) только II.

1) 28;

2) 27 ;

3) 18;

4) 9 3 .

17.

Интеграл cos2xdx равен

1) 2sin2x + C;

2)

1

sin 2x C;

3) cos2x + C;

4) –sin2x + C.

2

n 2

n

sin

1

5n (n 1)2

n

18.

Из рядов а)

; б)

; в)

сходятся

n2

2n 1

3n

n 1

n 1

n 1

1) только в);

2) только а) и б);

3) все; 4) только б) и в).

x

n

19.

Область сходимости степенного ряда

n!

1;3 ;

; ;

n 1

1)

2)

3) 0;

4)

1;3 .

1) y = x lnx; 2) y = x + lnx; 3) y = 2x + y;

4) y = x + 2y.

22. Общее решение дифференциального уравнения у – у – 2у = 0

имеет вид:

1) у = С1е2х + С2е х;

2) у = С1е 2х + С2 ех;

3) у = С1e2x + С2x е2х;

4) у = С1е х + С2хе х.

23. Найти р3, если дан ряд распределения

Х

3

6

12

24

р

0,2

0,1

р3

0,3

1) 0,9;

2) 0,7;

3) 0,4;

4)

0,2.

24. Случайная величина Х задана рядом распределения

Х

0

1

4

9

р

0,25

0,35

0,2

0,2

Найти М[Х]

1) 1;

2) 2,95;

3) 4,51;

4)

2,4.

Найти дисперсию D[Х]

1) 2;

2) 4/3;

3) 1;

4) –5.

равен…

1)

2,2;

2) 2,2;

3)

0,3;

4) 0,3.

29. Минимум функции f x 2x3 15x2

36x равен …

1)

3;

2) 27;

3)

0;

4) 36;.

30. Чему равно значение а, если данная гистограмма частот по

строена по выборке объемом n=110?

ni

h

a

32

24

8

xi

0

1

2

3

4

1)

10;

2) 8;

3)

6;

4)7.

31. На множестве натуральных чисел определены операции…

1) a b a b ;

2) a b a b ;

3) a b

a

;

4) a b a b .

b

32. Если R – радиус окружности x2 4x y2 0 , то её кривизна

1

R

всюду равна…

1) 1;

2)

1

;

3)

1

;

4) 2 .

2

4

33. Линейное отображение задано в стандартном базисе матрицей

A

1

4

5

2

3

. Тогда координатами образа вектора

x

4 являются…

1) 22 ;

2)

13 ;

3)

15 ;

4) 21 .

21

22

4

22

1)

A

B

A B

2)

A

B

A B

0

0

0

0

0

0

1

0

1

1

0

1

0

1

0

0

1

1

1

1

1

1

1

0

3)

4)

A

B

A B

A

B

A B

0

0

0

0

0

1

1

0

1

1

0

0

0

1

1

0

1

0

1

1

1

1

1

1

35. Укажите полный путь графа:

2

3

1) 1 3 5;

4) 1 5.

1

5

4

Вариант 22

1.

Число

– сопряженное к числу z 3 2i

равно

z

1) 2 3i;

2) 3 2i;

3) 3 2i;

4) 3 2i.

2.

Модуль комплексного числа z 2 i

равен

1) 2;

2) 5;

3)

5;

4) 1.

2

0

1

5

3.

Определитель

0

3

1

0

равен

0

5

0

0

1

1

1

2

1) 5;

2) 5;

3) 4;

4) 0.

2

0

1

1

4.

Если A

2

1

и B

2

1

, то

3A 2B равно

1)

0 4

;

4

2

2 1

4 3

10

1

2)

10

1

;

3)

4

0 ;

4)

0

1 .

5.

Величины отрезков,

отсекаемых прямой

2x y 8 0

на осях

координат, равны:

1) a 4,

b 8;

2) a 4,

b 8;

3) a 4,

b 8;

4) a 4,

b 8.

6.

Если

2

3

, то

равен

i

j

k

a

a

1) 7;

2)

6;

3)

14 ;

4) 0.

7.

Из плоскостей

a) 2y 3z 1 0;

b) x 3 0;

c) 2z 2y 4z 1 0;

d) x y 5 0

параллельны оси OX :

1) только a) ;

2) b) и d) ;

3) только d) ;

4) ни одна.

8.

Уравнение 3y2 5x 6y 13 0 определяет на плоскости:

1) эллипс;

2) параболу;

3) гиперболу;

4) прямую.

изображений на рисунке, имеет вид:

у

1) x 3 2 y2 1;

2) x 3 2 y 3 2 3;

3

3) x 3 2 y 3 2 9;

х

4) x2 y 3 2 9.

3

0

10. lim

sin 4x

равен:

x 0

2x

1) 1;

2) 2;

3) 3;

4) 4.

11. lim

3n2 2n 7

равен:

2 3n2

n

1) 3;

2) 1;

3) 1;

4) 3.

1)

18;

2) 6

3 ;

3) 10;

4) 9.

13. Если U

2x 3y2

4z , то

U

в точке M 2;1; 0

равна:

y

1)

0;

2) 6;

3)3;

4) 3.

14. Если точка x0

10 , тогда её

окрестность может иметь вид…

1)

1,5;10

;

;

3)

9,8;10,2

;

4)

7,5;10,5

.

2) 1,5;10