– ХММ4, амперметра ХММ5 и измерьте напряжения на емкостном элементе C1, на сопротивлении R1 и ток в цепи. Результаты измерений занесите в

табл. 6.1.

Для осциллографирования входного и выходного напряжения UR

откройте экран осциллографа XSC1 двойным щелчком мыши по его изображению. Для получения белого фона экрана осциллографа нажмите кнопку Reverse. Установите на панели управления осциллографа масштаб горизонтальной развертки Timebase равным 20 µs / Div и нажмите кнопку Y/T для наблюдения изображения сигнала на экране. В поле строки X position установите 0 для наблюдения начала процесса в цепи. Нажав на кнопку АC канала А Channel A, переведите осциллограф в режим работы с закрытым входом. В этом режиме на вход осциллографа пропускается только переменная составляющая сигнала. Установите цену деления канала А равной 1V / Div . В поле строки Y position установите 0 для наблюдения осциллограммы в центре вертикальной оси. В случае плохой синхронизации изображения включите режим работы Pause. Для этого щелкните по кнопке Simulate в командной строке и затем в открывшемся окне щелкните по кнопке Pause. Снимите осциллограммы входного и выходного напряжений. Учитывая, что ток и напряжение на сопротивлении совпадают по фазе, укажите, где на осциллограмме изображена кривая тока, а где напряжения.

Таблица 6.1

По этим осциллограммам определите угол сдвига фаз напряжения и тока, измерив интервал ∆t и T по горизонтальной шкале осциллографа (см.

рис. 6.2):

ϕосц = ∆Tt 360 .

По данным измерений постройте векторную диаграмму тока и напряжений элементов исследованной RC -цепи. Сравните величины углов сдвига фаз между входным напряжением и током, полученных по

осциллограмме ϕосц и по векторной диаграмме ϕВД (см. рис. 6.2). Вычислите параметры элементов: R =UR I и C по ZC , где ZC =UC I .

51

исследуемой цепи для трех вышеуказанных частот. По этим осциллограммам определите угол сдвига фаз напряжения и тока, измерив интервал ∆t и T по горизонтальной шкале осциллографа. Постройте векторные диаграммы по данным измерений, из которых определите величины угла сдвига фаз между входным напряжением и током. Сравните их с соответствующими значениями углов сдвига, полученными по осциллограммам.

6.3. Исследования с применением моделирующих компьютерных программных средств LabVIEW

Для начала работы необходимо включить компьютер и на экране монитора открыть папку DATA LabVIEW и в ней папку Лаб. раб. № 6. После загрузки в открывшемся окне на экране монитора появится лицевая панель (рис. 6.4) для исследования установившегося синусоидального режима в простой RC-цепи. Используя курсор прокрутки на экране монитора, можно просмотреть еще две лицевые панели для исследования установившегося синусоидального режима в простых RL- и RLC-цепях.

Рис. 6.4

Элементы управления на лицевой панели имитируют органы управления параметрами элементов моделируемой электрической цепи. С помощью

53

управления параметрами C-, L- , R- элементов можно ввести требуемые значения емкости, индуктивности, сопротивления и передать их в блокдиаграмму виртуального прибора. На панели также имеется регулятор

показанную на рис. 6.4. Подведите курсор мыши в командной строке к кнопке запуска и щелкните по ней левой клавишей мыши. На двух верхних экранах виртуальных осциллографов появятся графики амплитудночастотной (АЧХ) и фазочастотной характеристик (ФЧХ) исследуемой цепи. На третьем нижнем экране виртуального осциллографа можно наблюдать графики гармонических колебаний на входе и выходе RC -цепи. На генераторе Uin установлена амплитуда гармонических колебаний

Um =U 2= 1 В и их начальная фаза αin = 0 .

Спомощью регулятора изменения частоты генератора установите

частоту гармонических колебаний fген =300 Гц. При этом на графиках АЧХ

и ФЧХ с помощью курсора можно наблюдать амплитуду выходного напряжения цепи UmR и начальную фазу выходного напряжения αuR = αi .

Эти параметры отображаются на индикаторах Амплитуда Uout и Фаза Uout . Снимите осциллограммы гармонических колебаний на входе и выходе

кривые входного и выходного напряжений. С использованием курсора по осциллограмме выходного напряжения определите его амплитуду UmR и

начальную фазу αuR = αi = −ϕ. Для этого измерьте интервалы ∆t и T по

горизонтальной шкале осциллографа (см. рис. 6.2, б) и рассчитайте начальную фазу выходного напряжения и разность фаз между входным напряжением и током в градусах по формулам:

αuR = ∆Tt 360 , ϕосц = −αuR .

Запишите данные в табл. 6.1. Проконтролируйте их по показаниям индикатора Фаза Uout на панели управления.

54

Те же самые измерения и расчеты произведите при частоте генератора fген =800 Гц.

Таблица 6.3

Произведите экспериментальные исследования RL-цепи (рис. 6.1, б). Для этого с помощью курсора прокрутки опуститесь ниже по экрану монитора для просмотра второй лицевой панели, показанной на рис. 6.5.

Рис. 6.5

Установите соответствующими регуляторами значения индуктивности L = 25 мГн и сопротивления R = 40 Ом. Повторите все вышеперечисленные

55

измерения при частотах fген =150 и 400 Гц; данные запишите в табл. 6.3; сделайте соответствующие вычисления.

6.3.2. Исследование установившегося синусоидального режима в RLC-цепи

Для исследования RLC-цепи (рис. 6.1, в) с помощью курсора прокрутки опуститесь ниже по экрану монитора для просмотра третьей лицевой панели, показанной на рис. 6.6.

Определите резонансную частоту f0 цепи при максимальном значении АЧХ и фазовом угле ϕ = 0. Измерьте UmR , ϕосц (в градусах) при частотах: fген = f0; 2 f0 ; 0,5 f0 . По данным измерений вычислите входное напряжение

Рис. 6.6

Далее снимите осциллограммы входного и выходного напряжений исследуемой цепи для трех ранее указанных частот. Пометьте на

56

осциллограммах кривые входного и выходного напряжений. По осциллограммам определите углы сдвига фаз ϕосц входного и выходного

напряжений, измерив интервалы ∆t и T по горизонтальной шкале осциллографа. Сравните их с соответствующими значениями начальных фаз выходного напряжения, отображаемых на индикаторе Фаза Uout панели управления.

6.4. Требования к отчету

Отчет должен содержать формулировку цели работы, все пункты экспериментального исследования и заключение. По каждому пункту в отчет необходимо включить его название, схемы для измерений, таблицу опытных данных и расчетных значений, обработанные осциллограммы, векторные диаграммы с указанием масштабов, а также письменные ответы на следующие вопросы:

1.Почему U ≠UC +UR в 6.2.1 и 6.3.1?

2.Почему с ростом частоты значения I и UR увеличились, а UC и ϕ

уменьшились в 6.2.1 и 6.3.1?

3.Почему U ≠UL +UR в 6.2.1 и 6.3.1?

4.Как изменятся при увеличении частоты значения I , UR , UL и ϕ в

6.2.1и 6.3.1?

5.Почему U ≠UL +UR +UC в 6.2.2 и 6.3.2?

6.Как изменятся значения I , UR , UL , UC и ϕ при увеличении

частоты?

Заключение должно содержать краткие выводы.

Работа № 7 ИССЛЕДОВАНИЕ РЕЗОНАНСНЫХ ЯВЛЕНИЙ

В ПРОСТЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ

Цель работы: исследование резонанса и АЧХ последовательного и параллельного колебательных контуров.

57

7.1. Подготовка к работе

Резонанс – такое состояние RLC -цепи в установившемся синусоидальном режиме, при котором напряжение и ток на входе цепи совпадают по фазе.

Схемы исследуемых цепей приведены на рис. 7.1. Резонанс в цепи на рис. 7.1, а называют резонансом напряжений, а цепь – последовательным контуром; резонанс в цепи на рис. 7.1, б – резонансом токов, а цепь – параллельным контуром. При резонансе вещественными становятся комплексное сопротивление последовательной цепи

и, соответственно, комплексная проводимость параллельной цепи

Y ( jω)=C + j ωC − ω1L .

Отсюда резонансные частоты приведенных на рис. 7.1, а, б цепей:

При резонансе модуль проводимости цепи на рис. 7.1, а становится максимальным:

Напряжения на емкости и индуктивности в цепи на рис. 7.1, а при резонансе компенсируют друг друга и могут быть во много раз больше напряжения источника. Отношение действующего значения напряжения любого из реактивных элементов к напряжению источника при ω= ω0

называют добротностью Q последовательного контура:

где ρ – характеристическое сопротивление контура.

Если в режиме резонанса измерены напряжения на входе U и на емкости UC0 , ток I0 и резонансная частота f0 , то из приведенных

соотношений можно определить все параметры последовательного контура: сопротивление R из (7.3), добротность Q и характеристическое

сопротивление ρ из (7.4), а емкость и индуктивность из (7.1) и (7.4):

Параллельный RLC -контур на рис. 7.1, б дуален последовательному. При резонансе токов максимальным становится модуль его комплексного сопротивления:

Токи, протекающие через индуктивность и емкость в цепи на рис. 7.1, б, при резонансе компенсируют друг друга и могут во много раз быть больше тока источника. Отношение действующего значения тока любого из реактивных элементов к току источника при ω= ω0 называют добротностью

параллельного контура:

59

Если в режиме резонанса измерены входной ток I и ток емкости IC0 , напряжение U0 и резонансная частота f0 , то из (7.7) можно определить G , из (7.8) – Q и ρ, а из (7.5) – L и C .

При отклонении частоты от резонансной реактивное сопротивление последовательного контура и реактивная проводимость параллельного не равны нулю, поэтому ток первого и напряжение второго уменьшаются.

АЧХ (резонансная кривая) последовательного контура есть зависимость модуля проводимости (7.2) от частоты:

Для параллельного контура, дуально, АЧХ – это зависимость модуля сопротивления (7.6) от частоты:

Примерный вид АЧХ, построенных по выражению (7.9) при различных значениях R , представлен на рис. 7.2.

7.2. Исследования резонанса напряжений с применением моделирующих компьютерных программных средств Multisim

Для начала работы необходимо включить компьютер и на рабочем столе открыть папку Лаб. раб. ТОЭ и в ней Лаб. раб. № 7. Загрузить из файла

60