Добавил:

Bychkov Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет "ЛЭТИ"

Предмет:

Теоретические основы электротехники

Файл:

Multisim_метода

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

09.06.2024

Размер:

3 Мб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 12 / 172 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 > Следующая >>>

По отношению к ветви с сопротивлением R3 рассматриваемую цепь (рис. 2.1) можно представить схемой, приведенной на рис. 2.3, а.

	R0	A	R1		R2
		A
		I3	+
U0	R3	U	+	А	R4	I
			–	В
		B

Рис. 2.3

Из схемы видно, что

I3 = R0U+0R3

где U0 − напряжение холостого хода между узлами А и В ветви 3 при ее обрыве (рис. 2.3, б); R0 − эквивалентное (выходное) сопротивление всех остальных ветвей, найденное по отношению к узлам А, В при исключении источников в схеме (рис. 2.3, б).

Принцип взаимности. Если источник напряжения (единственный в цепи), действуя в одной ветви линейной электрической цепи (рис. 2.4, а),

			R1		R2
	R1	R2	I	R3
	R1	R2	I
			1
				А	R4
					R4
U	R3	R4	U
		I3		В
		а			б

Рис. 2.4

вызывает ток в другой ветви, то тот же источник после его переноса во вторую ветвь (рис. 2.4, б) вызовет в первой ветви такой же ток.

2.2.Исследования с применением моделирующих компьютерных

программных средств Multisim

Для начала работы необходимо включить компьютер и на рабочем столе открыть папку Лаб. раб. ТОЭ и затем Лаб. раб. № 2. В открывшемся окне появится схема линейной резистивной цепи (рис. 2.5) с подключенными к ней измерительными приборами: источниками постоянного напряжения V, V2, источником постоянного тока I, измерительными амперметрами A1 – A4 и вольтметрами U0 – U4. Резистивные цепи, показанные на рис. 2.1 – 2.4,

0.731

0.487m

0.604m

1.093m

Key = 2

Key = 1

1.395m

3.269

4.174

4 V

2mA

-0.011n

Key = 3

Key = A

96%

Рис. 2.5

собираются из элементов схемы (рис. 2.5) подключением и отключением источников и резисторов с помощью ключей S1 – S3, управляемых с клавиатуры клавишами 1, 2, 3 соответственно.

2.2.1. Исследование цепи при питании ее от двух источников

Для выполнения экспериментальных исследований цепи активизируйте схему, показанную на рис. 2.5. Для этого подведите курсор мыши к кнопке (Simulate) в верхней строке окна и щелкните по ней левой кнопкой мыши. Соберите схему цепи при питании ее от двух источников, показанную на рис. 2.1. Установите напряжение источника напряжения U = 4 В и

источника тока I = 2 мA. Для этого подведите вначале курсор к изображению источника напряжения V и щелкните по нему 2 раза левой кнопкой мыши. В открывшемся окне Power_Sources нажмите на клавишу Value, а затем в графе Voltage (V) установите с клавиатуры напряжение источника 4 В. Остальные параметры в строках закладки должны быть нулевые. Аналогично установите ток источника тока 2 мА.

Запишите напряжения и токи всех ветвей цепи по показаниям амперметров и вольтметров. Результаты измерений внесите в табл. 2.1.

Таблица 2.1

Измеряемый			Ветви
Измеряемый
параметр
параметр	1	2	3	4
	1	2	3	4

Uk, В

Ik, мА

Полученные данные проверьте, используя уравнения Кирхгофа.

2.2.2. Определение токов цепи методом наложения

Проделайте 2 опыта:

1)подключите к цепи только источник напряжения U = 4 В и измерьте токи в ветвях (см. рис. 2.2, а);

2)подключите к цепи только источник тока I = 2 мA и измерьте токи в ветвях (см. рис. 2.2, б).

Результаты измерений внесите в табл. 2.2.

Таблица 2.2

Источники	Токи	1	2	3	4
	ветвей
U = 4 В; I = 0 мА	I′k
U = 0 В; I = 2 мА	I″k
U = 4 В; I = 2 мА	Ik

По данным обоих опытов определите методом наложения токи в ветвях и заполните нижнюю строку табл. 2.2. Полученные значения токов сопоставьте с измерениями при выполнении 2.2.1.

2.2.3. Определение тока в ветви с сопротивлением R3 методом

эквивалентного источника напряжения

Проделайте 2 опыта:

1) подключите к цепи 2 источника U = 4 В и I = 2 мA; оборвите ветвь 3 на участке A, B переключателем S3 и измерьте напряжение U0 на

разомкнутых зажимах А, В по показаниям измерительного вольтметра U0 (см. рис. 2.3, б);

2) исключите из схемы источники U и I и подключите переключателем S3 потенциометр R5 и источник напряжения V2 к разомкнутым выводам А, В ветви 3. Установите по вольтметру U0 напряжение на выводах А и В, равное измеренному напряжению U0 . Для этого используйте движок потенциометра

R5, двигая который можно изменять напряжение на нем. Увеличение напряжения происходит по нажатию клавиши А, а уменьшение – клавишами Shift A. Измерьте ток I3 в ветви 3 и сравните его со значением этого же тока,

полученным в 2.2.1.

2.2.4. Экспериментальная проверка принципа взаимности

Отключите от цепи источник тока I и проделайте 2 опыта:

1) вновь установите напряжение U = 4 В и измерьте ток I3 в ветви 3 (см.

рис. 2.4, а);

2) отключите от цепи источник напряжения V и подключите переключателем S3 потенциометр R5 и источник напряжения V2 в разрыв ветви 3 к выводам А, В. Установите по вольтметру U0 напряжение на выводах А и В U0 = 4 В аналогично тому, как это было сделано в 2.2.3 в

опыте 2. Измерьте с помощью амперметра А1 ток I1 в ветви 1 и сравните его с током ветви 3, определенным в предыдущем опыте этого пункта.

2.3. Исследования с применением моделирующих компьютерных программных средств LabVIEW 9

Для начала работы необходимо включить компьютер и на экране монитора открыть папку DATA LabVIEW и в ней папку Лаб. раб. № 2. После загрузки в открывшемся окне на экране монитора появится лицевая панель, на которой отображается схема (рис. 2.6) для исследования линейных разветвленных резистивных цепей.

Рис. 2.6

На лицевой панели представлена исследуемая схема линейной резистивной цепи с подключенными к ней источниками постоянного напряжения U , U0 и источником постоянного тока I . Параметры этих источников (напряжение или ток) регулируются с помощью числовых элементов управления, которые имеются на лицевых панелях этих источников. Там же помещены числовые индикаторы, которые отображают данные, введеные с помощью числовых элементов управления. Аналогично регулируются сопротивления R1 − R4.

В схеме последовательно с сопротивлением R3 включены два

переключателя S1 и S2. Переключателем S1 осуществляется обрыв ветви 3, а переключателем S2 – подключение в обрыв ветви 3 источника постоянного напряжения U0.

2.3.1. Исследование цепи при питании ее от двух источников

Для исследования резистивной цепи (см. рис. 2.1) запустите программу, показанную на рис. 2.5. Подведите курсор мыши в командной строке к кнопке запуска и щелкните по ней левой клавишей мыши. Установите с помощью числовых регуляторов напряжение источника напряжения U = 4 В и ток источника тока I = 2 мА. Установите также значения сопротивлений:

R1 = R2 =1,5	кОм; R3 = R4 =3	кОм. Переключатели S1 и S2 поставьте в
положения,	соответствующие	схеме, показанной на рис. 2.1. После
		15

выполнения всех указанных установок с помощью программы анализа резистивной цепи (см. рис. 2.1) вычисляются все токи и напряжения ее ветвей. Данные этих расчетов отображаются соответствующими числовыми индикаторами. Запишите напряжения и токи всех ветвей цепи по показаниям числовых индикаторов. Результаты измерений внесите в табл. 2.3.

Таблица 2.3

Измеряемый			Ветви
Измеряемый
параметр
параметр	1	2	3	4
	1	2	3	4

Uk, В

Ik, мА

Полученные данные проверьте, используя уравнения Кирхгофа.

2.3.2. Определение токов цепи методом наложения

Проделайте 2 опыта:

1.Установите напряжение источника напряжения U = 4 В, ток источника тока I = 0 и измерьте токи в ветвях (см. рис. 2.2, а).

2.Установите напряжение источника напряжения U = 0 , ток источника тока I = 2 мА и измерьте токи в ветвях (см. рис. 2.2, б).

Результаты измерений внесите в табл. 2.4.

Таблица 2.4

Источники	Токи	1	2	3	4
Источники	ветвей	1	2	3	4
	ветвей

U = 4 В; I = 0 мА	I′k
U = 0 В; I = 2 мА	I″k
U = 4 В; I = 2 мА	Ik

По данным обоих опытов определите методом наложения токи в ветвях и заполните нижнюю строку табл. 2.4. Полученные токи сопоставьте с токами, измеренными в 2.3.1.

2.3.3. Определение тока в ветви с сопротивлением R3 методом

эквивалентного источника напряжения

Проделайте 2 опыта:

1. Установите параметры источников: U = 4 В и I = 2 мА. С помощью переключателя S1 оборвите ветвь 3 на участке цепи между выводами 1 и 2.

Измерьте напряжение U12 на разомкнутых выводах 1, 2 по показаниям числового индикатора (см. рис. 2.3, б). Запишите эти показания.

2.	Закоротите переключателем S1 выводы 1, 2	и подключите
переключателем S2 источник напряжения U0 к выводам 3, 4. Установите
параметры источников: напряжение U = 0 , ток I = 0 и U0 =U12 .
3.	Измерьте ток I3 в ветви 3 и сравните его со значением этого же тока,

полученным в 2.3.1.

2.3.4. Экспериментальная проверка принципа взаимности

Установите ток источника тока I = 0 и проделайте 2 опыта:

1.Закоротите выводы 3, 4 и 1, 2 переключателями S1 и S2. При напряжении U = 4 В измерьте ток I3 в ветви 3 (см. рис. 2.4, а).

2.Подключите переключателем S2 источник напряжения U0 = 4 В к

выводам 3, 4 как в 2.3.3. Измерьте с помощью индикатора ток I1 в ветви 1 и сравните его с током I3 ветви 3, определенным в предыдущем опыте.

2.4.Требования к отчету

В отчете должны быть отражены цель работы, в се пункты экспериментального исследования и заключение с краткими выводами. По каждому пункту в отчет следует включить его название, схемы исследуемых цепей, таблицы и необходимые расчеты. Кроме того, данные эксперимента в 2.2.3 и 2.3.3 должны быть подтверждены результатами расчета цепи (рис. 2.1) методом эквивалентного источника напряжения (параметры схемы приведены в описании работы).

Необходимо также письменно ответить на следующие вопросы:

1.Каковы результаты контроля данных в 2.2.1 или 2.3.1?

2.Изменятся ли токи ветвей, если одновременно изменить полярность источника напряжения (ИН) и направление тока источника тока (ИТ) на противоположные?

3.Чему равно напряжение между узлами C и D цепи (см. рис. 2.1)?

4.Как изменить напряжение ИН, чтобы ток I1 в цепи на рис. 2.1 стал

равен нулю?

5. Почему цепь на рис. 2.4, б при U =UХХ реализует схему метода

эквивалентного источника напряжения (см. рис. 2.3, а)? 17

6. Чему будет равен ток I1, если ИН U поместить в ветвь 4, а ИТ

отключить?

7. Как проконтролировать результаты экспериментов в 2.2.2, 2.2.3 и 2.2.4

или 2.3.2, 2.3.3 и 2.3.4?

Работа № 3 ИССЛЕДОВАНИЕ СВОБОДНЫХ ПРОЦЕССОВ

В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ

Цель работы: изучение связи между видом свободного процесса в электрической цепи и расположением собственных частот (корней характеристического уравнения) на комплексной плоскости; приближенная оценка собственных частот и добротности RLC -контура по осциллограммам.

3.1.Подготовка к работе

Вработе предлагается исследовать свободные процессы в цепях, схемы которых представлены на рис. 3.1 и 3.2. Цепи возбуждаются очень короткими

импульсами тока i(t) , заряжающими емкость С. В паузах между импульсами емкость разряжается, цепь находится в свободном режиме, так как в это время источник возбуждения отключен (i(t) = 0).

i(t)	C			L
i(t)		R	i(t)
			i(t)
				R1
			C	R1
	а		б

Рис. 3.1

В линейных цепях свободный процесс описывается однородными линейными дифференциальными уравнениями и его вид определяется корнями характеристического уравнения (собственными частотами цепи pk ).

R
C	L

(t)	R
	R	R1
C		R1

Рис. 3.2 При возбуждении цепи источником тока собственные частоты можно

рассчитать как нули входной проводимости цепи Y ( p):

а)

для цепи первого порядка (рис. 3.1, а)

Y ( p) = pC +1/ R = 0,

откуда

p1 = −α = −1/ (RC) ;

(3.1)

б) для цепи второго порядка (рис. 3.1, б)

Y ( p) = pC +1/ ( pL + R1) = 0 ,

откуда

p1,2 =−α ±

, α = R1 (2L), ω0 =1

α2 − ω02

;

(3.2)

в)

для

цепи

третьего

порядка

(рис.

3.2)

Y ( p) = pC +

(pC +1 R) (pL + R1)

, откуда

R pC +1 R +1 ( pL + R )

p = −α = −1/ (RC) , p = −α

α2

−

2 + R1 / R

, α

(3.3)

2,3

Общий

вид

решения

для

напряжения

любого

элемента

цепи

u(t) = ∑Ake pk t ,

k=1

где Ak

– постоянные интегрирования, n – порядок цепи.

У цепи первого порядка одна собственная частота (3.1), вещественная и

отрицательная, свободный процесс имеет вид

u(t) = Ae−αt = Ae−t/τ;

(3.4)

процесс экспоненциальный, причем α – постоянная затухания, а τ – постоянная времени экспоненты. Временная диаграмма свободного процесса показана на рис. 3.3, а, причем τ – интервал времени, соответствующий любой подкасательной к экспоненте.

u		u
u1
u2	τ	0	tm	t
0		0	tm	t
0	∆t	t
	∆t

u	а		б
u	T		u
u1	T		u
u2
0		t	0
	T		0
	T		t
	в		г
			Рис. 3.3
В цепи	второго	порядка две собственные частоты (3.2) могут быть

вещественными различными (апериодический режим; временная диаграмма суммы двух экспонент, изображенных штрихами, показана на рис. 3.3, б), кратными вещественными p1 = p2 = −α (критический режим) или

комплексно-сопряженными (колебательный режим). Вид критического процесса u(t) = A1e−αt + A2te−αt близок к диаграмме, показанной на рис. 3.3, б, причем момент достижения максимума tm = −1/ α , если iL (0+) = 0 .

Комплексно-сопряженным частотам соответствует качественно новый характер свободного процесса – колебательный:

						u(t) = Ae−αt cos(ωt +β) ,			(3.5)
где		α – постоянная затухания; ω – частота затухающих							колебаний

	ω=		ω02	−α2		Временная	диаграмма	колебательного	процесса
	ω=		ω02	−α2	.	Временная	диаграмма	колебательного	процесса

представлена на рис. 3.3, в.

Дальнейшее увеличение порядка цепи к качественно новым явлениям не приводит. Так, согласно (3.3), в схеме на рис. 3.2 собственные частоты могут быть либо три вещественные, либо одна вещественная и две комплексносопряженные, например, p1 =−α1 и p2,3 =−α2 ± jω. Временная диаграмма

<<< < Предыдущая 12 / 172 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке 9_Multisim_Езеров

#
09.06.20243 Мб14Multisim_метода.pdf
#
09.06.2024404 Кб19лр9_вариант18.docx
#
09.06.2024348 Кб10лр9_вариант19.docx
#
09.06.2024337 Кб8лр9_вариант20.docx
#
09.06.2024340 Кб11лр9_вариант23.docx
#
09.06.2024293 Кб11лр9_вариант5.docx