лабы / 9_Multisim_Езеров / Multisim_метода

Произведите аналогичные исследования режима самовозбуждения фильтра при значении коэффициента усиления k = 3,1.

15.3.4. Исследование свободных процессов в цепи полосового активного RC -фильтра

Исследуйте свободные процессы в схеме полосового активного RC - фильтра при коэффициенте усиления усилителя k3 = 2,7 . В схеме ППФ (см.

рис. 15.8) замените источник напряжения гармонических колебаний на импульсный источник напряжения (PULSE), генерирующий короткие импульсы длительностью 50 мкс c амплитудой 5 В и периодом повторения 10 мс. Для ввода источника PULSE откройте меню Component/Analog Primitives/Waveform Sources и выберите Pulse Sours. Курсор примет форму графического изображения источника импульсного напряжения. Поместите его на рабочее окно. Зафиксируйте положение источника. Появится окно

Pulse Source (рис. 15.11, б).

Рис. 15.11

Введите в этом окне параметры: PART «Pulse» – имя источника напряжения; MODEL «Pulse» – имя модели источника напряжения.

В окне таблицы Source введите следующие параметры периодических прямоугольных импульсов:

VONE «5» – амплитуда прямоугольных импульсов (5 В);

P1, P2 «0» – начало переднего фронта и плоской вершины импульса; P3 «50u» – конец плоской вершины импульса (50 мкс);

P4 «50u» – момент достижения нулевого уровня импульса (50 мкс); P5 «10ms» – период повторения импульсов (Tп =10 мкс).

151

Убедитесь, что источник работает правильно. Щелкните мышью на кнопке Plot. Появится окно Plot с зависимостью напряжения источника от времени (рис. 15.11, а). Нажмите кнопку OK (рис. 15.11, б).

Исследуйте напряжение на выходе фильтра (UOUT ) при переходном

процессе. Для этого после выбора команды Transient задайте параметры построения требуемого графика так, как показано на рис. 15.10.

По осциллограмме свободного процесса в цепи фильтра определите его собственные частоты колебаний (s1,2 = −σd ± jωd ). С помощью мыши

установите курсор на 2 соседних пика осциллограммы, временной интервал

следующим формулам: σd = ln(U1 / U2) / (t2 −t1) ; ωd = 2π / (t1 −t2) .

15.4. Исследования с применением моделирующих компьютерных программных средств LabVIEW

Для начала работы необходимо включить компьютер и на экране монитора открыть папку DATA LabVIEW и в ней папку Лаб. раб. № 15. После загрузки в открывшемся окне на экране монитора появится лицевая панель, на которой отображается схема (рис. 15.12) для исследования свойств полосового активного RC -фильтра.

Рис. 15.12

152

Используя курсор прокрутки на экране монитора, можно просмотреть еще две лицевые панели для исследования устойчивости фильтра и для исследования работы фильтра в установившемся синусоидальном режиме.

15.4.1. Исследование влияния коэффициента передачи усилителя полосового активного RC -фильтра на частоты его собственных

колебаний и АЧХ

Исследуйте полосовой активный RC -фильтр (см. рис. 15.1) по схеме на рис. 15.12. Подведите курсор мыши в командной строке к кнопке запуска и щелкните по ней левой клавишей мыши. На двух правых экранах виртуальных осциллографов появятся графики АЧХ и ФЧХ исследуемого фильтра. На третьем левом экране виртуального осциллографа можно наблюдать график его переходной характеристики.

В исследуемой схеме активного RC -фильтра установлено значение емкости C =C1 =C2 = 0,106 мкФ. Регулятором сопротивления установите

R = R1 = R2 = 0,5R3 =10 кОм. Снимите с использованием курсора координаты

графика АЧХ фильтра в диапазоне частот от 10 Гц до 10 кГц при значениях коэффициента усиления k = 2,2; 2,5; 2,7.

При измерениях обязательно зафиксируйте резонансную частоту (по максимуму АЧХ), а также граничные частоты полосы пропускания фильтра, на которых значение АЧХ равно 0,707 от его максимального значения. Результаты измерений АЧХ занесите в табл. 15.5. В таблицу также внесите результаты расчета АЧХ по (15.5).

Таблица 15.5

значения ФЧХ на границах полосы пропускания фильтра и его резонансной частоте. Результаты измерений занесите в табл. 15.6.

По результатам наблюдений АЧХ постройте графики и определите по каждому из них полосу пропускания фильтра. Затем, используя формулы (15.3) и (15.4), для каждого случая рассчитайте добротность Q и положение

153

на комплексной плоскости полюсов s1,2 передаточной функции цепи.

Сравните полученные значения добротности по АЧХ полосового фильтра на основании (15.3) со значениями, рассчитанными по формуле (15.6). Постройте также график ФЧХ по данным табл. 15.6.

Таблица 15.6

Снимите осциллограмму переходной характеристик h1(t) фильтра при значении коэффициента усиления k = 2,5 . По результатам наблюдений постройте график h1(t) . По этому графику определите длительность

незатухающих гармонических колебаний на выходе фильтра, которые можно наблюдать на осциллограмме переходной характеристики.

Рассчитайте по (15.3) частоту f0 = ω0 / (2π) гармонических колебаний

на выходе фильтра. Убедитесь, что значение k = 3 коэффициента передачи усилителя соответствует режиму самовозбуждения активного полосового RC -фильтра, т. е. его добротность Q = ∞ .

Зарисуйте на кальку осциллограмму незатухающих гармонических колебаний и определите по ней их частоту. Для этого с помощью мыши установите курсор на 2 соседних пика осциллограммы и запишите соответствующие им временные значения t1 и t2. Временной интервал

между пиками соответствует периоду собственных колебаний (T0 =t2 −t1). Рассчитайте частоту собственных колебаний ω0 по формуле: ω0 = 2π / (t1 −t2) и сравните ее с частотой, найденной по (15.3).

154

15.4.3. Исследование установившегося синусоидального режима в полосовом активном RC -фильтре

Для исследования установившегося синусоидального режима в полосовом активном RC -фильтре (см. рис. 15.1) опуститесь с помощью курсора прокрутки по экрану монитора на вторую лицевую панель

(рис. 15.13).

Рис. 15.13

Подведите курсор мыши в командной строке к кнопке запуска и щелкните по ней левой клавишей мыши. На двух верхних экранах виртуальных осциллографов появятся графики АЧХ и ФЧХ исследуемого фильтра. На третьем нижнем экране виртуального осциллографа можно наблюдать графики гармонических колебаний на входе и выходе цепи. На входном генераторе Uin установлена амплитуда гармонических колебаний

Um =1 В и начальная фаза ϕin = 0.

С помощью регулятора изменения частоты генератора установите частоту f = 200 Гц. При этом на графиках АЧХ и ФЧХ курсорами

отмечаются коэффициент передачи по напряжению фильтра и начальная фаза выходного напряжения. Эти параметры отображаются на индикаторах Амплитуда Uout и Фаза Uout (рис. 15.13).

Снимите осциллограммы гармонических колебаний на входе и выходе фильтра, установив соответствующими регуляторами значения сопротивления R =10 кОм и коэффициента усиления k = 2 .

155

T ∆t

Рис. 15.14

Отметьте на осциллограммах кривые входного и выходного напряжений. С использованием курсора определите по осциллограмме выходного напряжения его амплитуду и начальную фазу. Для этого измерьте интервалы ∆t и T по горизонтальной шкале осциллографа (рис. 15.14) и рассчитайте фазовый угол выходного напряжения (в градусах) по формуле:

ϕосц = (360∆t) / T . Запишите указанные параметры.

15.4.4. Исследование влияния коэффициента передачи усилителя полосового активного RC -фильтра на частоты его собственных

колебаний

Для исследования влияния коэффициента передачи усилителя полосового активного RC -фильтра на частоты его собственных колебаний опуститесь с помощью курсора прокрутки по экрану монитора на третью лицевую панель (рис. 15.15).

Рис. 15.15

156

Подведите курсор мыши в командной строке к кнопке запуска и щелкните по ней левой клавишей мыши. На двух верхних экранах виртуальных осциллографов появятся графики АЧХ и ФЧХ исследуемого фильтра. На третьем левом экране виртуального осциллографа можно наблюдать график его переходной характеристики, а на четвертом правом карту положения нулей и полюсов передаточной функции на комплексной плоскости.

Регулятором сопротивления установите R =10 кОм и, изменяя коэффициент передачи усилителя k в пределах от 0,5 до 3, наблюдайте, как изменяются положения полюсов передаточной функции на комплексной плоскости. Произведите аналогичные наблюдения при k = 2 и изменении сопротивления R в пределах от 0 до 10 кОм. Зарисуйте карту положения полюсов передаточной функции на комплексной плоскости при R =10 кОм и

k =1.

15.5. Требования к отчету

Отчет должен содержать цель работы, предварительные расчеты, все пункты экспериментального исследования и заключение. По каждому пункту необходимо привести его название, схемы исследуемых цепей, соответствующие таблицы наблюдений, вычисления, графики, осциллограммы. Кроме того, необходимо письменно ответить на следующие вопросы:

1. В чем основные достоинства и в чем недостаток рассматриваемого полосового активного RC -фильтра по сравнению с реактивными фильтрами?

2.Как сказывается изменение коэффициента передачи усилителя активного RC -фильтра на его избирательных свойствах, добротности и частотах собственных колебаний, виде ФЧХ?

3.Что определяет фазочастотная характеристика фильтра?

4.Чем различаются амплитудно-частотные и фазочастотные характеристики полосового фильтра, фильтров нижних и верхних частот?

5.Как с использованием операционного усилителя можно реализовать схему, близкую по свойствам к идеальной интегрирующей цепи?

157

6. Где располагаются на комплексной плоскости полюсы передаточной функции фильтра в режиме самовозбуждения?

7. Какова добротность активного RC -фильтра при самовозбуждении? 8. Почему при самовозбуждении фильтра амплитуда незатухающих

гармонических колебаний на его выходе не увеличивается?

9.Каким аналитическим выражением описывается график переходной характеристики исследованного полосового фильтра?

10.Как влияет изменение добротности полосового фильтра на характер переходного процесса?

158

СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

Основы теоретической электротехники: Учеб. пособие для вузов. 2-е изд. / Ю. А. Бычков, В. М. Золотницкий, Э. П. Чернышев, А. Н. Белянин.

– СПб.: Лань, 2009.

Лабораторный практикум по ТОЭ. Основы теории цепей / Под ред. Ю. А. Бычкова, Э. П. Чернышева; ГЭТУ. – С.-Пб., 1993.

Полунатурное моделирование электрических цепей: Лабораторный практикум по ТОЭ / Под ред. Ю. А. Бычкова, А. П. Баркова, Э. П. Чернышева. – СПб.: Изд-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2007.

Теоретические основы электротехники. Справочник по теории электрических цепей: Учеб. пособие для вузов / Под ред. Ю. А. Бычкова, В. М. Золотницкого, Э. П. Чернышева. – СПб.: Питер, 2008.

159

160