лабы / 9_Multisim_Езеров / Multisim_метода

Y Expression «V(Out),V(In)» имена выходного и входного напряжений;

X Range «20U,0,0.2U» интервал отображения аргумента по оси X; Y Range «2.3,-0.1,0.2» интервал отображения функции по оси Y.

Рис. 12.6

Запустите построение, нажав кнопку Run. Далее снимите аналогично осциллограммы на входе и выходе схемы при длительности импульса 2 мкс. Осциллограммы представьте в отчете.

Вычислите постоянную времени цепи τц по осциллограммам, проведя касательную к графику uвых(t) при t = 0, и сравните с вычислением по

формуле (12.1). Используя понятие переходной характеристики, постройте график выходного сигнала и сравните полученный результат с экспериментальным.

12.3.2. Исследование искажений в цепи второго порядка

Аналогично 12.3.1 исследуйте искажения при прохождении

указанных исследований после выбора команды Transient в появившемся окне Transient Analysis Limits задайте режим пошагового изменения (кпопка Stepping) сопротивления R1. Укажите имя варьируемого параметра и пределы

его изменения так, как показано на рис. 12.7: Step What «R1» имя резистора R1;

112

From «0.1K» начальное значение сопротивления R1 = 0,1 кОм; To «4K» конечное значение сопротивления R1 = 4 кОм;

Step Value «6» шестикратное пошаговое изменение сопротивления.

Рис. 12.7

В окне Method выберите пошаговое изменение сопротивления в логарифмическом масштабе (Log). После этого в поле Stepping (изменять с шагом) нужно выбрать положительный ответ Yes и нажать OK.

Для выполнения режима моделирования с вариацией сопротивления резистора R1 необходимо из окна расчета переходных процессов (Transient

Analysis Limits) запустить программу, нажав кнопку Run. При этом следует задать параметры построения графиков так же, как и в 12.3.1.

На основании (12.2) вычислите собственные частоты цепи в каждом из указанных случаев, запишите выражения для переходной характеристики цепи (постоянные интегрирования A1 и A2 не вычисляйте). По графику UOut

для случая колебательного режима определите добротность и частоту свободных колебаний в исследуемой цепи (см. лаб. раб. № 3).

12.3.3. Исследование искажений в цепи шестого порядка

Соберите схему, показанную на рис. 12.8 ( L1 = 700 мкГн, L2 = 600 мкГн, L3 =360 мкГн, C1 = 4400 пФ, C2 = 3000 пФ, C3 = 680 пФ, R1 = 0,41 кОм).

Рис. 12.8

113

Снимите осциллограммы напряжений на входе uвх(t) и выходе uвых(t) цепи при длительности сигналов прямоугольной формы на входе 2 и 10 мкс.

Исследуйте амплитудный спектр входного сигнала при tимп =10 мкс и

частотные характеристики цепи в диапазоне частот от 100 Гц до 600 кГц. Для этого в меню Analysis выберите команду AC. На экране появится окно AC Analysis Limits, в котором задайте параметры построения требуемых графиков так, как показано на рис. 12.9:

Fregutncy Range «600kHz, 100Hz» – интервал частот (0,1…600 кГц) в

логарифмическом масштабе (Log);

Number of Points «500» – количество точек;

P – номера окон «1», «2», в кот орых будут построены графики АЧХ, ФЧХ и амплитудный спектр uвх(t) при длительности импульса 10 мкс;

X Expression «f» – аргумент функции;

Y Expression «V(Out)/V(In), abs(2*sin(0.5*2*3.14*f*10u))/(2*3.14*f*10u), ph(V(Out)» – формулы расчета АЧХ, амплитудного спектра uвх(t) и ФЧХ;

X Range «600kHz,100Hz» – интервал отображения аргумента по оси X; Y Range «1.1,0,0.1», «50,-500,100» – интервалы отображения функций

АЧХ, амплитудного спектра и ФЧХ.

Рис. 12.9

Запустите построение, нажав кнопку Run. Снимите АЧХ и ФЧХ цепи в диапазоне частот от 100 Гц до 600 кГц с шагом 50 кГц. Для этого щелкните левой кнопкой мыши по пиктограмме Peak в командной строке. Передвигая с помощью мыши маркер по графикам АЧХ и ФЧХ, снимите указанные в окне маркера частоту и значения характеристик. Определите полосу пропускания фильтра, установив маркер на уровне 0,707 Hmax . При измерениях

зафиксируйте ширину спектра входного сигнала по границе его первого «лепестка» и значения ФЧХ на границе полосы пропускания цепи.

114

Результаты измерений занесите в табл. 12.2. В таблицу также внесите результаты расчета затухания цепи по формуле:

α(ω) = 20lg(1/ H (ω) ) = 20lg(U1 / U2).

По результатам наблюдений постройте график АЧХ и, используя (12.5) и (12.6), графики амплитудных спектров входных сигналов (вычисления проведите только для ω= 0 и ω= 2πf = π / tи).

Определите полосу пропускания цепи ∆fпр = fср согласно (12.4) и ширину спектра ∆fсп согласно (12.6) для каждого из входных импульсов. Сопоставляя ∆fпр и ∆fсп согласно (12.7), оцените ожидаемую степень искажений.

12.4. Требования к отчету

Отчет должен содержать формулировку цели работы, все пункты экспериментального исследования и заключение. Необходимо привести название каждого пункта, схему исследуемой цепи, совмещенные по оси времени осциллограммы входного и выходного напряжений, требуемые расчеты и письменные ответы на следующие вопросы по каждому пункту:

1.Какими аналитическими выражениями (в общем виде) описываются графики процессов?

2.Чем объясняются искажения проходящих через цепь сигналов?

3.Соответствуют ли расчетные данные экспериментальным и чем объяснить их различие?

В 12.2.1, 12.3.1 и 12.2.2, 12.3.2 рядом с осциллограммами необходимо изобразить диаграммы расположения собственных частот цепи, а в 12.2.3,

12.3.3рядом с каждой парой осциллограмм – совмещенные по оси частот диаграммы АЧХ и амплитудного спектра сигнала.

115

Работа № 13 ИССЛЕДОВАНИЕ ЛИНЕЙНЫХ РЕЗИСТИВНЫХ

ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКОВ

Цель работы: экспериментальное определение параметров резистивных четырехполюсников и их соединений.

13.1. Подготовка к работе

Четырехполюсником (ЧП) называют электрическую цепь (рис. 13.1) с двумя парами внешних выводов, обычно служащих для подключения источника и нагрузки.

Исследуемые в работе четырехполюсники являются пассивными (а следовательно, обратимыми) и несимметричными, так как токи и напряжения внешней цепи, к которой подключен такой четырехполюсник, изменятся, если пары зажимов 1−1′ и 2 − 2′ поменять местами.

Рис. 13.1

Уравнения четырехполюсников, связывающие токи и напряжения внешних выводов с помощью z-, y- и a-параметров, имеют вид:

Уравнения четырехполюсников отражают связь между четырьмя его переменными (U1, I1, U2 , I2 ), поэтому параметры одной формы можно найти по параметрам другой, например:

У пассивных четырехполюсников выполняются условия обратимости

z12 = z21; y12 = y21; a = a11a22 − a21a12 =1,

(13.3)

116

Zс2 = z22 y22 = a22a12 . a21a11

Функция передачи по напряжению согласованно-нагруженного четырехполюсника имеет вид

У симметричного четырехполюсника в согласованном режиме характеристические сопротивления со стороны входных и выходных выводов равны между собой и функции передачи по напряжению и току одинаковы:

режиме холостого хода и короткого замыкания выходных зажимов соответственно.

При последовательном соединении двух четырехполюсников ЧП1 и ЧП2 (рис. 13.3, а) матрица параметров результирующего четырехполюсника ЧП

справедливо только в случае регулярного соединения четырехполюсников. Соединение называют регулярным, если параметры каждого из

118

четырехполюсников после соединения сохраняются неизменными (т. е., например, не происходит короткое замыкание каких-либо элементов четырехполюсников). Каскадное соединение четырехполюсников всегда является регулярным. Для проверки регулярности последовательного соединения четырехполюсников (рис. 13.3, а) достаточно при включении источника напряжения со стороны 1−1′ убедиться, что напряжение на разомкнутых выводах в–г равно нулю. Аналогично при включении питания со стороны 2 − 2′ необходимо убедиться, что напряжение на разомкнутых выводах а–б также равно нулю.

в

Рис. 13.3 Параллельное соединение (рис. 13.3, б) регулярно, если при питании

схемы со стороны 1−1′ равно нулю напряжение между закороченными выводами 2 − 2′ каждого из четырехполюсников (во время этой проверки четырехполюсники соединяют параллельно только со стороны выводов 1−1′). Аналогично проверяют регулярность при питании схемы со стороны выводов 2 − 2′.

13.2. Исследования с применением моделирующих компьютерных программных средств Multisim

Для начала работы необходимо включить компьютер и на рабочем столе открыть папку Лаб. раб. ТОЭ и в ней Лаб. раб. № 13. Схемы цепей с четырехполюсниками показаны на рис. 13.4.

В начальном положении цепей все ключи должны быть разомкнуты. Активируйте цепь выключателем .

119

Используемые генераторы (XFG1–XFG4) задают амплитудные значения Um =5 В и частоту 1кГц входных сигналов.

Отдельные и составные четырехполюсники (X1–X4) подключаются при помощи ключей J1–J6 к схемам измерения значений токов и напряжений в режимах ХХ и КЗ на входах и в ыходах исследуемых цепей. Ключи J1–J6 переключаются цифрами 1, 2, 3 клавиатуры соответственно: Key = 1, Key = 2, Key = 3.

а

J6

Key = 3

For p.13.2.3

б

X2

4xp2

в

120