Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Сибирский государственный университет науки и технологий им. академика М.Ф. Решетнева

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

АФУ

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

17.03.2015

Размер:

2.95 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 23 / 93 4 5 6 7 8 9 > Следующая >>>

Замечание:

Максимум излучения идет по нормали(т.к. элементарный вибратор). Если учитывать угол от оси решетки к нормали то будет cosесли наоборот то sin.

Анализируем поле в точке P. Разность хода будет:

r d cos 900 d sin

N kd sin ; 2

sin m m Ф0 ; 19 d kd

19 Условие единственности главного лепестка.

Рассмотрим размеры рабочей области, в общем случае(область реальных углов): ; 2 2

должен лежать в таких пределах; kd Ф0					kd Ф0; к н 2kd(н-начала, к-

				н			к
конца)Отсюда:
	N	kd	N d	; Изрис.4а			2kd 4 ; d ;
	N		N d

max	2					2
	2					2

d рис.4б sin m m ; d

Рассмотри рисунок(тоже что и рис 4), но рабочая зона смещена из за несинфазной запитки.

Меняя фазовое распределение обеспечивается сканирование лучом ДН в пространстве. При сканировании ДН область рабочих углов смещается, а в области реальных углов ДН смещается. Не нарушим ли мы условие единственностилепестка, и что мы должны учитывать при вращении ДН в пространстве. Будем исходить из условия едгл лепестка

d		1 1N

1 sin m

sin m

Ф0

m 1

sin m 1

sin m

; 24

1 sin m

Учитываем излучатели:

; 25 N 1(ФазированА нтенРешет );

Соответственно условие ед. гл. лепестка при сканировании:

; 26 Dmax

2Nd

; 27

sin ск.

Пример: Построим множитель системы Fсист.

sin

; 18 . Построим числитель: Функ-

sin

ция периодическая, а так N=4, то построим 4п, амплитуда соответственно 1 . График ни-

же знаменателя синусоида расширенная в 4 раза. Дальше третий график числитель разделим на знаменатель ,неопределенность 0/0 дает максимум. Затем считаем вещественный угол, т.к. захватывает дифракционный максимум. Далее рисуем максимум главного луча, и боковые лепестки. Самый нижний рисунок при несинфазной запитке.

		1	sin		N 4, d 1 , Ф				0	0;
		1	sin					2
		N			1
					1
					N

4 3 2				0		2	3	4
			sin
			N




	3 2			0		2	3

							вещ . N d 2 ;

					Ф 0	;
					Рис.	8

Линейная непрерывная система излучателей с равномерным амплитудным и линейным фазовым распределением.

Рассмотрим обычный симметричный вибратор.

Z	Z			Z
				Z
		L		Z
		L	~
			~

Рис. 1

Разобьем на элементарные излучающие участки. Чтобы определить поле в дальней зоне

E P E0 P fсист. , ; 1 ДН определим по правилу перемножения диаграмм, множитель системы запишем как у дискретной системы излучателей.

f , f0 , fсист. , ; 2

fсист. , An e j Фn kd n 1 cos ; 3 n 1

n 1 N

Рис. 2

Из дискретной получим непрерывную систему, рассмотрев предельное соотношение(аналогично для фазового и амплитудного распределения):

lim	d n 1 Z;	lim Ф Ф Z ;	lim		An	A Z ;
lim	d n 1 Z;	lim Ф Ф Z ;	lim			A Z ;
Z 0		n	Z 0		Z
Z 0		Z 0	Z 0		Z
N		N	N
				L
	N			2			L
	fсн. , A Z e j Ф Z k Z cos			A Z e j Ф Z k Z cos dZ ;
(3)	fсн. , A Z e j Ф Z k Z cos			A Z e j Ф Z k Z cos dZ ;			L

n 1 L

A Z e

j	Ф Z	2 Z L	cos
j	Ф Z		cos
		L
		L
	1

dZ, 4 обозначим		2Z	L
	x		;	cos ;
		L

	L	A x e	j Ф x x		L		L	cos отклонения
fсн.	2	A x e		dx; 5 ; вещ		; откл		cos отклонения
		1

(5)Множитель непрерывной системы излучателей для любого амплитудного и фазового распределения.

Множитель системы синфазной равномерно возбужденной антенны

A x 1;Ф x 0; (5)

j x

sin

fсн.

; 6

(преобразование по формулам Эйлера)

fсн.max. L; Fсист. sin ; 7 - Нормированный множитель системы)

Рис. 3

Из графика видно что ноли ДН определяются: n ; 8 n 1; 2; ; Направление и

уровень БЛ определяются соответственно:

2n 1

; 9 n 1,2, ;F

2n 1

1; 10

б.л

Ширина ДН определяется по уровню половинной мощности из условия:

Fсист. sin 0,707 или решая это трансцидентное уравнение и пользуя таблицей

sin

, получим 0,5P 1,39; перейдя к реальным углам

cos 0,5P 1,39; , а

поскольку L>> 2 0,5P 2,78

; рад 11 2 0,5P 51

; град 12

115

; град 13 D

; 14

Множитель системы синфазной линейной антенны с симметричным амплитудным распределением


A Z cos				Z ;Ф Z 0; 15 (5)
A Z cos				Z ;Ф Z 0; 15 (5)
		L
			L
			2
		,					e jkZ cos dZ 16
f	сн.				cos	Z
f					cos	Z
					L
			L		2
					2

Вычислим интеграл (16) с учетом L cos ; и нормируя получим:


Fсн.		cos			; 17	график на рис.3. Анализируя равномерное и косинусоидальное рас-
Fсн.			2	2	; 17
	1
	1

пределения мы видим: произошло расширение гл. луча ДН и уменьшение уровня БЛ.

Решая это трансцидентное уравнение и пользуя таблицей sin , получим:

2	0,5P	68		; 18	D 1,62	L	;

			L		m

В общем виде амплитудное распределение можно представить в виде:

A x 1 cos															x;			19					0 1; (5)
A x 1 cos															x;			19					0 1; (5)
													2
						1																																							j			x		j				x
						1																																							j			x		j				x
				L																		e j x dx;																						e		2			e				2
fсн.								1 cos												x												20 cos									x															;
fсн.				2				1 cos									2			x												20 cos							2		x								2							;
				2													2																						2										2
					1
1
		j x						2sin																	sin						L					sin												sin
																																				sin												sin
	e		dx							;				fсн. L																			1										2										2		; 21
	e		dx							;				fсн. L																2			1																						; 21


1																																										2								2
1																																										2								2
Пример:

									L	sin												sin
										sin							2					sin							2
0; fсн.																	2												2	; 22
0; fсн.																														; 22
							2
																2											2


Нормированный множитель системы:

					fсн.																										L		sin							sin											2
																																	sin			2				sin
F												; f	сн.									f		сн.			0									2							2				L					;
F												; f										f					0																				L					;
сн.				fсн.			max											max												2
				fсн.			max																							2
																																		2									2
																																		2									2
																																						2

				cos							cos										2					cos																			cos
																																				2
Fсн.																																				2
																																																		;
																																																		;
				4															4									2									2									2			2
				4															4									2									2									2			2
																							2																			1
																							2																			1
							2
							2							2														2							2
																												2							2

Таблица №1

Существует еще биномиальная амплитудное распределение, ее характеристики гораздо лучше, чем у приведенных в таблице 1, но реализовать на техники ее на технике не удалось. Активно используется оптимальное амплитудное распределение (Дольф-Чебышевское), сочетает и узкую ДН и приемлемых уровень БЛ.

Рассмотрим физический смысл расширения диаграммы направленности. Все связанно с действующей длинной антенны.

При косинусоидальном распределении мы можем антенну разбить, на множество элементарных антенн с равномерным амплитудным распределением, одна антенна короче другой, то ширина ДН будет увеличиваться, в связи с уменьшение действующей длины антенны, уровень бок лепестков будет уменьшаться.

0,5P

;(N d действующая длина

антенны;F

; 22

N d

maxб

N sin

Ниже построим множитель системы(1 соответствует 1, n-n), для самой длинной антенны самая узкая ДН и самый высокий уровень, для самой короткой антенны наоборот. В итоге боковые лепестки компенсируют друг друга, в результате при косинусоидальном распределений получаем небольшой уровень БЛ.

Рис. 5

Рассмотрим линейное фазовое распределение:

Фазовое распределение представим в виде степенного ряда:

A x 1; Ф x a0 a1 x a2 x2 a3 x3 an xn; 23

Фx a0;синфазное;Ф x a1 x; линейное;Ф x a2 x2 ;квадратичн ое;Ф x a3 x3кубичное;

Квадратичное и кубичное фазовое распределение используется редко, обычно используется, линейное.

Рассмотрим множитель системы, подставим A x 1; Ф x a1 x; (5)

fсн.

e j Ф x x

ja1

x e j x dx

e j a1

x dx

sin( a1)

; 24 F

(sin a1)

; 25 нормированый

МС

сн.

На Рис.6 - Антенна от 1 до -1, линейное фазовое распределениеФ x a1 x; a- определя-

ет скорость нарастания. Множитель системы в обобщенных углах сдвинут на величину a. Отсюда:

m sin m a1;

sin m a1 ; 26

Множитель системы в обобщенных углах сдвинулся,

Рис.8 - в полярных координатах сместившись на величину aопустим перпендикуляр, то увидим, что действующая длина уменьшилась, следовательно будет расширяться гл. луч ДН, нарушение симметрии, расширяться, будет больше в ту сторону в которую отклоняется данный луч. Что отражено и в реальных углах на рис. 9

Fсн.

Р ис. 10

Рис. 9

2 m m 1; 2 m m 1; 2 m m 1;

Т.о, мы видим что обобщенных углах нет нарушения симметрии, а в реальных есть. (Рис 10а)- вращаем без сканирования получается тор, а если будем вращать со сканирующим лучом(Рис 10б) то будем наблюдать свертывание ДН в форму воронки, это снижает точность определения координат.

Система излучателей, расположенных в плоскости.

Большинство антенн характеризуется излучателями, расположенными в плоскости.

Рассмотрим систему излучателей расположенных в плоскости, элементарная излучающая площадка dS(источник Гюйгенса).

Определим множитель системы. Применим теорему перемножения диаграмм.

E B E0 B fсист. , ; 1 f , f1 , fсист. , ; 2

Так площадь произвольная то множитель системы:

учтем что:

cos sin cos ; 4

j Ф , k cos

dS; 3

fсист. ,

A ,

j Ф , k cos

ρ x cos y sin ; 5 Тогда ДН: f , f1 , A , e

dS;

S0-площадь раскрыва антенны.

Множитель системы прямоугольно раскрыва с разделяющимся амплитуднофазовым распределением.

Размер по горизонтали

(от -a/2 до a/2) , размер по

горизонтали. Вертикальный

размер (от -b/2 до b/2). Ос-

тальное аналогично рис 2.

Рассмотрим ДН плоского

прямоугольного раскрыва в

плоскости XOY. Размер уз-

кой стенки определим вели-

чиной (b), узкой (a). Опре-

делить множитель системы.

Данная постановка задачи

не ограничивает общности

рассуждения поскольку ось

OX выбрана произвольно.

Учтем что: x ρ cos , y

ρ sin ;

Следовательно:

fсист. ,

A x, y e j Ф x,y k cos dx dy

900

; cos900 sin и учтем что

ρ x cos y sin ; 5

A x, y e j Ф x,y k sin x cos y sin dx dy; 7

a b

2 2

Замечание: множитель системы излучателей расположенных в плоскости (7) представляет собой двумерной преобразование Фурье амплитудно-фазового распределения(АФР) в раскрыве, поэтому множитель системы является двумерной функцией с ограниченным спектром.

В (7) первый интеграл зависит от X, второй от Y. Здесь вводится в рассмотрение разделяющееся АФР. Практически для всех антенн СВЧ УКВ диапазона можно считать АФР разделяющееся. При разделяющемся АФР:

A x, y A x A y ;Ф x, y Ф x Ф y ; 7

	a				b
2				2
fсист. , A x e j Ф x k xsin cos				dx A y e j Ф y k ysin sin dy;
		a				b

2 2
			fx ,				fy ,

fсист. , fx , fy , ; 9

Множитель системы для прямоугольного излучающего раскрыва представляет собой произведение двух независимых сомножителей каждый из которых зависит от одной координаты Xи Y. Полученные соотношения позволяют рассмотреть ДН прямоугольного излучающего раскрыва.

Множитель системы в главных плоскостях.

Рассмотрим ДН прямоугольного раскрыва в главных плоскостях: "H" a dy, 0;(вдоль оси X)

Множитель системы в плоскости H запишем:

	a			b
2			2
fсист.H ,0 A x e j Ф x k x sin			dx A y e jФ y dy
		a			b

2			2
						CyH

Т.к. множитель системы в плоскости не зависит от координаты Y, то второй интеграл константа, то:

CyH A x e j Ф x k x sin dx; 10

Аналогично для плоскости E:

				a
				2	A x e jФ x
"E" b dx,	; f					dx
		,
		,
2	сист.E		2

CxE


	b			b
	2			2
A y e j Ф y k y sin dy CxE			A y e j Ф y k y sin dy; 11
		b			b

2			2

Полученные выражения (10) и (11) с точностью до постоянного множителя, совпадает с рассмотренной множителем системы для линейной системы излучателей. Из этих выражений следует, что при разделяющихся АФР ДН прямоугольного раскрыва в главных плоскостях сводится к ДН линейных антенн, соответственно вдоль координатных осей X и Y.(т.е. можно рассматривать линейку излучателей вдоль осей при разделяющихся АФР) Все выводы полученные для линейных систем излучателей справедливы и здесь:

«Н»2 0,50

; (12)

«Е» 2 0,50

; (13)

D ,

Sэфф.; 14

Sэфф.max 4 Dmax ;

D , 4 a b ; 15

Sэфф.	Sэфф.	; Sэфф. a b ; 14
Sгеом.
	a b

Можно управлять ДН в плоскостях X и Y.(по азимуту и углу места).

При сканировании нарушение симметричности, за счет уменьшения действующей длины:

Lд L cos m; Lд cos m;

ДН с точки зрения сканирующих антенн:

51 2 0,5PH a cos mH ; 16

51 2 0,5PE b cos mE ; 17

Dmax 2 a b cos mH cos mE;

Круглый излучающий раскрыв.

Рассмотрим круглый излучающий раскрыв. Поместим начало координат в центр раскрыва и выразим амплитуднофазовое распределение через полярные координаты раскрыва и подставим их в выражение (3).

Наиболее часто используются синфазные раскрывы с амплитудным распределением, не зависящим от радиуса также введем некоторые обозначения, получим:

Рис. 1

<<< < Предыдущая 1 23 / 93 4 5 6 7 8 9 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
25.09.2019266.34 Кб10асвт, никитин сука.docx
#
29.04.2019373.25 Кб12Астапова Вариант 1.doc
#
17.03.2015174.59 Кб49АУДИТ контрольная работа.doc
#
17.03.201551.08 Кб47аудит.docx
#
17.03.2015736.77 Кб75Афанасьева Т.Н. Эк т СРС ТДЗ 2003.doc
#
17.03.20152.95 Mб64АФУ.pdf
#
10.08.20191.12 Mб5АХД лекции 2.doc
#
25.11.2019928 Кб3ахд настя.rtf
#
17.03.201564.32 Кб22АХД.docx
#
30.04.2019259.62 Кб3Барановская Маша информатика контрольная.docx
#
26.09.2019115.36 Кб16без лишнего.docx