теплоперенос

Где

Решения (1.20), (1.21), (1.22), (1.23) и (1.25) приведены согласно Г. Карс-

лоу, Д. Егеру (1964).

Выразим тепловой поток через кровлю и подошву таким образом:

Краевые условия представлены так:

Ниже представлено решение, которое было получено 3. М. Шпортюк:

(1.27)

Если выбрать другие краевые условия, записанные ниже,

то нужно обратиться к решению, полученную В. Г. Ткаченко (1970).

Решение системы уравнений (1.11), (1.12) для расчетной схемы

Ловерье в прямоугольных координатах имеет вид в случае водоносного пласта

(1.28)

для окружающих пород оно записывается так:

(1.29)

U₀ — начальная температура пласта; U₁ — температура

при х = 0 на входе в пласт.

В случае радиального течения верны выражения (1.28) и (1.29) при условии

они удовлетворяют системе(1.17), (1.18).

Решение системы уравнений (1.13) и (1.15), описывающих теп-

лоперенос для расчетной схемы «неполной сосредоточенной

емкости» Н. А. Авдонина (1964), для линейного течения при краевых:

условиях

имеет вид

(1.30)

Формула для определения температуры в водоносном пласте

имеет более простой вид

(1.31)

со следующими обозначениями

Для радиального течения решение системы уравнений (1.18) и

(1.19) при краевых условиях

может быть представлено в виде

(1.32)

Где ,

Q — дебит скважины; Г (v) — гамма-функция; остальные обозначения те же, что и к формуле (1.31).

То, как распределяется температура в водоносном пласте может быть выражено с помощью формулы

(1.33)

С помощью схемы Ловерье и «неполной схемы сосредоточенной емкости» можно получить удовлетворительные результаты при практических расчётах. Следует отметить, что «неполная схему сосредоточенной

емкости» можно применять повсеместно, при использовании же схемы Ловерье возникают заметные погрешности вблизи нагнетальной скважины.

Важно учесть, что в реальных

водонапорных системах скорость фильтрации значительно ниже скорости

жидкости, которая нагнетается в пласт, а кондуктивный перенос играет большую роль. По этой причине «неполная схема сосредоточенной емкости» - более строгая, её использование позволяет с существенным приближением

описать природные условия теплопереноса подземными водами.

[2 Исследование процессов переноса тепла и вещества в земной коре.

Лялько В. И., МитникМ. М. К., «Наукова думка», 1978. 152 с. с. 15- 25]

[4] А.В. Кирюхин – Численное моделирование геотермальных процессов в связи с оценкой эксплуатационных запасов геотермальных месторождений.

https://cyberleninka.ru/article/n/chislennoe-modelirovanie-geotermalnyh-protsessov-v-svyazi-s-otsenkoy-ekspluatatsionnyh-zapasov-geotermalnyh-mestorozhdeniy/viewer

Дата обращения: 09.01.2024

[5] В.А. Горбач – Проблемы утилизации отработанных геотермальных растворов

https://cyberleninka.ru/article/n/problemy-utilizatsii-otrabotannyh-geotermalnyh-rastvorov

Дата обращения: 11.01.2024

[8] Богуславский Э.И. Технико-экономическая оценка освоения тепловых ресурсов недр. Л.:ЛГУ, 1984

[12]https://vsegei.ru/ru/public/sprav/geodictionary/article.php?ELEMENT_ID=90801

Дата обращения: 11.01.2024

[13] Алхасов А. Б. Возобновляемая энергетика. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2012. — 256 с.

[15] Любимова Е.А., Люсова Л.Н. Фирсов Ф.В. Основы определения теплового потока из земных недр и результаты определений. – В кн. Геотермические исследования М., 1964, с.115-174