3.3. Кодер

Используется помехоустойчивый свёрточный код. Выбрать структурную схему свёрточного кодера [1, стр. 251 - 253].

Требуется:

1. Использовать свёрточный код с параметрами:

- степень кодированияk/n = 1/2,

- длина кодового ограниченияK = 3,

- векторы связи g₁ = 111 и g₂ = 101.

2. Нарисовать схему кодера,соответствующую заданным параметрам, и определить его импульсную характеристику g(x).

g(x) = 1 +x + x² + x⁴+ x⁵,g = 111011.

3. Изобразить решетчатую диаграмму свёрточного кодера от момента времени t₁ до момента времениt₁₀.

t₁ t₂t₃ t₄ t₅t₆ t₇ t₈ t₉ t₁₀

Рис. 3.3.2. Решетчатая диаграмма свёрточного кодера

4. На решетчатой диаграмме свёрточного кодера построить путь, соответствующий последовательностиинформационных символов b(iT) от АЦП для заданного уровняквантования , и определить по нему последовательность кодовых символов c(iTb) на выходе кодера.

b(iT) = 111110100

c(iTb)= 11 01 10 10 10 01 00 10 11

Рис. 3.3.3. Путь на решетчатой диаграмме кодера для b(iT) = 101110100

Приb(iT) = 111110100c(iTb) = 110110101001001011

5. Определить длительность двоичного символа Т_В на выходе кодера (в последовательном формате)

6. Определить техническую скорость передачи V_В

V_В = 1/Т_В=

3.4. Формирователь модулирующих сигналов

Формирователь модулирующих сигналов (ФМС)предназначен для преобразования двоичного цифрового потока от кодера C(t) в модулирующие сигналы I(t) иQ(t), которые необходимо подавать на синфазный и квадратурный входы модулятора для получения заданного сигнального созвездия на его выходе.Ондолжен содержать:

- регистр сдвига для деления входного потока бит от кодера на группы, передаваемые одним сигналом s_КАМ(t) (дибиты при QPSK и квадбиты при QASK);

- преобразователи уровней битовых сигналов (униполярной кодировки в биполярную: приQPSK «0» → h, «1» → –h; приQASK «00» → 3h, «01» → h, «10» → –h, «11» → –3h);

- дополнительно, при QASK, –кодопреобразователь исходного кода квадбит в код Грея для выравнивания минимальных расстояний между сигналами модулятора и соответствующим им квадбитам.

Требуется:

1. Изобразить сигнальное созвездие для заданного вида модуляции.

а) б)

Рис. 3.4.1. Сигнальные созвездиячетырехуровневой QASK (а) и QPSK (б)

2. Изобразить график реализации c(t) случайного процессаC(t)

на входе блока ФМС (выходе свёрточного кодера) для первых 16 бинарных интервалов (рис. 3.4.2).

Рис. 3.4.2. Осциллограмма реализации с выхода свёрточного кодера

Написать аналитическое выражение для случайного процесса .

где ­ прямоугольный импульс длительностью

при

где ­ прямоугольный импульс такой же формы, как , но сдвинутый вправо относительно импульса на величину , если , или влево, если ; - случайная величина 0, +h(значение бита на - интервале ).

3. В соответствии с сигнальным созвездием модулятора QPSK

(или QASK) изобразитьдля входной реализации графики реализаций и на выходе блока ФМС случайных процессов и (рис. 3.4.3).Написать аналитические выражения для случайных процессов и .

;

где ­ прямоугольный импульс длительностью T_S.

­ прямоугольный импульс такой же формы, как импульс , но сдвинутый вправо относительно импульса на величину , если , или влево, если ; и ­ независимые случайные величины, заданные на символьном интервале с номером , которые согласно сигнальному созвездию (рис. 3.4.1) принимают:

дляQPSK два дискретных значения –h, +h с вероятностью 0,5 каждое, т. е.

;

дляQАSK четыре дискретных значения –3h, –h, +h ,+3h с вероятностями

для QPSK(вариант 00)

для QАSK(вариант 01)

Рис. 3.4.3. Осциллограммы реализаций i(t) q(t)навыходах и ФМС

4. Написать аналитические выражения для корреляционной функции

и спектральной плотности мощности входного случайного процесса и построить графики этих функций.

Процесс C(t) является случайным синхронным телеграфным сигналом. Его корреляционная функция имеет вид [1]

,

а энергетический спектр

,

где Т = Т_В – длительность тактового интервала.

Графики B_C(τ) и G_C(f) приведены на рис. 3.4.4.

Рис. 3.4.4. Корреляционная функция B_C(τ) (а) и энергетический спектр G_C(f) (б)

синхронного телеграфного сигналаC(t)

5. Написать аналитические выражения для корреляционных функций

B_I(τ) и B_Q(τ), спектральных плотностей мощности G_I(f) и G_Q(f) случайных процессов I(t) и Q(t). Построить графики этих функций.

Процессы I(t) и Q(t) отличаются от процесса C(t) длительностями тактовых интервалов (T_S = 2T_Bдля QPSK и T_S = 4T_Bдля QАSK), а для QАSK ещё и начальными значениями B_I(0) =B_Q(0) = D[I(t)] = D[Q(t)] и G_I(0) = G_Q(0) = D[I(t)]/T_S= D[Q(t)]/T_S

Графики B_I(τ) и G_I(f)для QАSK приведены на рис. 3.4.5.

Рис. 3.4.5. Корреляционная функция B_I(τ) (а) и энергетический G_I(f) спектр (б)

синхронного телеграфного сигналаI(t)

6. Сравнить графики корреляционных функций и спектральных

плотностей мощности сигналов на входе и выходе блока ФМС. Привести краткое описание результатов сравнения и, используя общие положения теории преобразования Фурье, пояснить, почему спектр выходных сигналов уже спектра входного сигнала.

(Добавить!) 7. Определить длительность символьного интервала T_S.

T_S = 2T_B дляQPSK ,

T_S = 4T_B дляQPSK,

где T_B - бинарный интервал).