2023_09_13_01_ТАУ_лекция_02
.pdf
ифференциальные уравнения
Линейные ДУ - неизвестная ф ункция и её производные входят в уравнение только в п ервой степени (и не перемножаются друг с другом)
Нелинейные ДУ – условия лин ейности ДУ не удовлетворяются
• Уравнение колебаний физическ ого маятника
ифференциальные уравнения
Второй закон Ньютона может быть записан в виде ДУ
•m – масса тела
•x – координата тела
•f(x,t) – сила, действующая на тел о при его положении в точке пространства с координатой x и в момент времени t
инейные и нелинейные САУ
Линейная САУ: Все элементы САУ описываются линейными дифференциальными уравне ниями
Нелинейная САУ: хотя бы оди н элемент системы описывается нелинейными ди фференциальными уравнениями
•Линейных САУ нет
•Исследование динамики САУ с н елинейными объектом управления и/или нелинейным регулятором затруднено
•Выход: “где это” возможно уравнения элементов САУ линеаризуют и основные/предварительные исследования проводят с использованием методов, прим енимых к линейным системам
2y/dt2 + 2 sin(y) = 0 |
при sin(y ) y |
d2y/dt2 + 2 y = |
дноконтурные и многоконтурные САУ
Одноконтурная САУ
Двухконтурная САУ
татические и астатические САУ
Статическая САУ |
• Астатическая САУ |
•САУ называется статической, если при воздействии, стремящемуся к постоянному значению, ошибка регулирования также стремится к постоянному значению
•САУ называется астатической, если при воздействии, стремящемуся к постоянному значению, ошибка регулирования стремится к нулю вне зависимости от величины воздействия