4.3. Проверочный расчет ведомого вала на статистическую прочность

рис.2 Ведомый вал

Дано:

Ft2 = 1421,6H;

Fr2 = 102,36H;

Fa2 = 501,54H;

Fo.п. =

L2 = 104 мм;L3 = 58 мм;d2 = 263,16 мм

LОП = 78 мм;

На рис. 2 составляем расчетную схему вала, проставляем все действующие на вал силы и определяем реакции опор:

Вертикальная плоскость:

а) определяем опорные реакции

∑ М7 = 0 Fr2 ·L3 +RСУ · (L2 +L3) –F_а2+F_оп·LОП = 0

RСУ=

∑ М5 = 0 – Fr2 ·L2 –RDУ ·(L2 +L3) –F_а2+F_оп·(L2+L3 +LОП) = 0

RDУ =

Проверка: RCУ +RDУ +Fr2 –F_оп= – 42,0 + 796,9 + 102,36 – 857,2 = 0

б) строим эпюру изгибающих моментов относительно оси Х в характерных сечениях 5…8, Нм

Мх5 = 0; Мх6 = RCУ ·L2 = – 42,0 ·104 = – 4368 Н·мм = – 4,4 Н·м;

Мх8 = 0 Му7 = – F_оп·LОП = – 857,2 ·78 = – 66862 Н·мм = – 66,9 Н·м;

Мх6 = – F_оп·(LОП +L3) +RDУ ·L3 = – 857,2 ·(78 + 58) + 796,9 ·58 =

= –70359Н·мм = – 70,4 Н·м;

Горизонтальная плоскость

а) определяем опорные реакции

∑ М7= 0 – Ft2 ·L3 + RCX ·(L2+L3) = 0

RCХ =

∑ М5= 0 Ft2 ·L2 – RDX ·(L2+L3) = 0

RDХ =

Проверка: RCX + RDУ – Ft2= 509 + 912,6 – 1421,6 = 0

б) строим эпюру изгибающих моментов относительно оси Х в характерных сечениях 5…7, Нм

Му5 = 0 Му6 =RСХ·L2= 509 · 104 = 52936Н·мм = 52,9Н·м;

Му7 = 0

Строим эпюру крутящих моментов, Н·м

Мк = Мz = F_t2= 1421,6= 187054 Н·мм = 187 Н·м

Суммарные реакции:

RС = =

RD ==

Определяем суммарные изгибающие моменты в наиболее нагруженных сечениях, Н·м

М6 = =

М7 = М_У7= 66,9 Н·м

5. Расчет подшипников:

5.1.Расчет подшипников ведущего вала редуктора (быстроходный вал)

Дано:

RA = 2171Н;

RB = 969Н;

Fa1 = 102H;

Характеристика подшипника 7209:

С_r= 42700H,C_0r= 33400H, е = 0,41,V= 1,0,Y= 1,45

Определяем осевые составляющие радиальных реакций конических подшипников (табл. 9.1).

R1 = 0,83e·RA = 0,83·0,41·2171 = 739H

R2 = 0,83e·RB = 0,83·0,41·969 = 330H

Осевые нагрузки подшипников –по [2,с 148]R1 > R2 ;Fa1 > 0, тогда

Fa1 =R1 = 739 Н;Fa2 =R1 +Fa1 = 739 + 102 = 841

Рассмотрим левый подшипник.

Отношение > е, поэтому следует учитывать осевую нагрузку.

Эквивалентную нагрузку определяем по формуле:

Рэ =(X·V·RВ + Y·Fa2)·K ·KТ, гдеV– коэффициент, учитывающий вращение колец;V=1(вращается внутреннее кольцо)

Х – коэффициент радиальной нагрузки; для конических подшипников Х = 0,4 [2, c 142].

К – коэффициент безопасности; по [2, с 145] К = 1,2

КТ– температурный коэффициент; по [2,с 147] КТ= 1

Pэ2 = ( 0,4· 1· 969 + 1,45· 841) ·1,2 ·1 = 1928 Н

Рассмотрим правый подшипник.

Отношение < е, поэтому при подсчете эквивалентной нагрузки осевые силы не учитываем.

Эквивалентную нагрузку определяем по формуле:

Р_э1=V·R_А·K_·K_Т

Pэ1 = 1· 2171 · 1,2· 1 = 2605 Н

Расчетная динамическая грузоподъемность

,

где L_h– заданная долговечность, час

L_h = 30905час