Учебние Стогов

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

МОСКОВСКИЙ ИНЖЕНЕРНО-ФИЗИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ)

Ю.В. Стогов

ОСНОВЫ НЕЙТРОННОЙ ФИЗИКИ

Рекомендовано УМО «Ядерные физика и технологии» в качестве учебного пособия

для студентов высших учебных заведений

Москва 2008

Глава 5. Диффузия нейтронов………………..……………..……...116

5.1.Закон Фика……………………………………………..…….116

5.2.Диффузионное уравнение…………………………….…….121

5.3.Длина диффузии……………………………………………..132

5.4.Альбедо……………………………………………………....134

5.5.Скорость взаимодействия в случае

немоноэнергетических нейтронов………………….………137

Глава 6. Пространственное распределение замедляющихся нейтронов….…………………...…….…...142

6.1.Модель непрерывного замедления…………………………142

6.2.Уравнение возраста при отсутствии поглощения…………143

6.3.Примеры решения уравнения возраста…………………….146

6.4.Физический смысл возраста………………………………..149

6.5.Площадь миграции нейтронов……………………………...153

6.6.Распределение тепловых нейтронов при заданном распределении источников быстрых нейтронов…………..156

6.7.Уравнение замедления в возрастном

приближении в средах с поглощением…….………………157 Глава 7. Групповое описание нейтронного поля………………….159

Глава 8. Термализация нейтронов………………………………….167

Глава 9. Источники нейтронов………………………….…..…...…175

Глава 10. Регистрация нейтронов……………………..…………...188

Список литературы………………………………….………………195

Приложение 1. Определение полного сечения методом пропускания………………………….....………………........196

Приложение 2. Использование диффузионного, интегрального и интегродифференциального

уравнений переноса нейтронов….……………….…....…...200 Приложение 3. Законы сохранения в ядерной физике……………202

4

Глава 1 ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ НЕЙТРОНОВ С АТОМНЫМИ

ЯДРАМИ

______________________________________________________

1.1.Характеристики нейтрона и атомных ядер

1.1.1.Нейтрон

Нейтрон – элементарная частица с массой покоя mn = 1,008665 а.е.м., спином s = /2 (собственным механическим моментом), магнитным моментом n = –1,9130 Б ( Б – ядерный магнетон)*). Знак «–» означает, что направления спина и магнитного момента у нейтрона взаимно противоположны. Электрический заряд нейтрона равен нулю. Электрический дипольный момент у нейтрона отсутствует.

В свободном состоянии нейтрон нестабилен и распадается на протон, электрон и электронное антинейтрино: n p e ~e .

Среднее время жизни свободного нейтрона 12 мин. Взаимодействие нейтрона с ядром определяется приведенной

де-Бройлевской длиной волны. Для нерелятивистского нейтрона

где En – кинетическая энергия нейтрона в электронвольтах;

___________________________

*)1 а.е.м.=1,660566 10-24 г =931,50116 МэВ – атомная единица массы, равная 1/12

e

массы изотопа углерода 12С; Б = 2mpc =3,7755 МэВ/Гаусс – ядерный магнетон

Бора; =0,65852 10-21 МэВ с – постоянная Планка.

Вотечественной и зарубежной литературе по нейтронной физике в дополнение

кСИ используются внесистемные единицы измерения физических величин: эВ; г; см и др.

5

V – скорость нейтрона: V 2E . mn

численно равен заряду электрона. В свободном состоянии протон стабилен.

1.1.3. Атомное ядро

Экспериментально установлено, что атомное ядро – система связанных протонов и нейтронов. Самое легкое ядро состоит из одного протона – это ядро атома водорода. Наиболее тяжелое ядро (из существующих в земной коре) – ядро 238U, содержащее 92 протона и 146 нейтронов.

Все атомные ядра можно условно разделить на стабильные и радиоактивные. Стабильные ядра остаются неизменными неограниченно долго, радиоактивные испытывают самопроизвольные превращения. Основные характеристики стабильного ядра: число протонов Z (определяющее электрический заряд ядра); число нейтронов N; масса М; спин I; четность волновой функции Р; магнитный момент , квадрупольный электрический момент Q; изотопический спин Т. Полное число нуклонов (т.е. нейтронов и протонов) называется массовым числом и обозначается А = N + Z. Радиоактивные ядра характеризуются типом радиоактивного превращения ( - или -распад, спонтанное деление и др.), периодом полураспада Т1/2, энергией испускаемых частиц. Число протонов Z совпадает с атомным номером элемента в Периодической системе элементов Д.И. Менделеева и определяет число электронов, которые могут присоединиться к ядру, образуя нуклид – вид атома с данным числом протонов и нейтронов и определенным ядерным энергетическим состоянием.

У элемента может быть один или несколько изотопов. Изотопы – это нуклиды с одинаковым числом протонов Z и разным числом нейтронов (A – Z).

6

тяжелого ядра на два более легких и в процессе синтеза из двух легких ядер одного более тяжелого. Это объясняется тем, что в ходе реакций деления и синтеза нуклоны из ядра с меньшей средней энергией связи переносятся в ядра с большей средней энергией связи.

1.1.5. Радиус ядра

Нуклоны в ядре сильно связаны между собой, а плотность ядерной материи практически не зависит от числа нуклонов в ядре. Поэтому радиус ядра пропорционален корню кубическому из массового числа:

Коэффициент пропорциональности в этом выражении определен экспериментально.

Ядра с четным числом нейтронов и четным числом протонов

больше, чем аналогичные значения для соседних нечетных ядер). Спины основных состояний этих ядер I = 0, что является следствием принципа Паули. Если Z и (или) N нечетно, то I 0. Для большинства четно-нечетных ядер I – полуцелое 1/2 или 3/2, реже 5/2, но есть ядра и с большими значениями спинов. У нечетно-нечетных ядер значения спинов целочисленные.

1.2. Возбужденные состояния атомных ядер

Атомные ядра определенного сорта (т.е. с фиксированными А и Z) могут находиться не только в основном состоянии (в котором стабильные ядра существуют неограниченно долго, а нестабильные – пока не испытают распад), но также и во множестве возбужденных состояний. Основными характеристиками возбужденных состояний являются: энергия возбуждения Е*k , спин Ik , четность P. Для возбуждения ядру должны быть переданы: энергия возбуждения; момент количества движения, достаточный для перехода из основного состояния со спином I0 в возбужденное состояние со спином Ik. При этом четность не изменяется (Рk = Р0), или изменяется (Рk = –Р0).

8

Возможны разные способы получения ядер в возбужденных состояниях. Один из способов – электромагнитное возбуждение,

когда необходимые энергия и момент количества движения передаются при поглощении ядром гамма-кванта. Как правило, импульс, передаваемый гамма-квантом ядру, пренебрежимо мал, поэтому кинетической энергией ядра, поглотившего гамма-квант, можно пренебречь, и в этом приближении энергия возбуждения равна энергии поглощенного гамма-кванта. При поглощении гамма-кванта ядру обязательно передается так называемый орбитальный момент l, где l = 1, или 2, или 3 (в единицах ). При этом четность изменяется с Р0 на (–1)l Р0 (в наиболее вероятных переходах). Передача высоких орбитальных моментов маловероятна.

Спектр возбужденных состояний атомных ядер дискретен (рис. 1.2). Энергия возбуждения первого состояния (1-го уровня) составляет:

для четно-четных легких ядер – несколько МэВ ( 6 МэВ для

16О);

для четно-четных ядер со средним массовым числом 1 МэВ

(0,847 МэВ для 56Fe);

для четно-четных тяжелых ядер – десятки килоэлектронвольт

(44,9 кэВ для 238U).

По мере увеличения энергии возбуждения плотность энергетических уровней ядра возрастает (рис. 1.2).

На рис. 1.2 приводятся следующие обозначения: Вn – энергия отделения нейтрона; Bp – энергия отделения протона; B – энергия отделения альфа-частицы. Для 238U B < 0, что указывает на нестабильность этого ядра относительно альфа-распада.

Время жизни ядра в возбужденном состоянии определяется вероятностью перехода в основное состояние. Если переход по определенным причинам затруднен, то ядро может существовать в возбужденном состоянии длительное время. Такие долгоживущие состояния называются метастабильными. Например, период полураспада метастабильного 93Nb равен 13,6 лет. Распад может быть затруднен, если все более низко расположенные состояния сильно отличаются по моменту количества движения (и тогда для перехода в любое из этих состояний требуется испускание гаммакванта или электронов конверсии с большим значением момента).

9

Рис. 1.2. Схемы энергетических уровней возбужденных состояний некоторых ядер

В соответствии с соотношением неопределенности Гейзенберга

среднее время жизни ядра в возбужденном состоянии связано с неопределенностью энергии состояния:

Г – неопределенность энергии состояния (ширина энергетического

Переход ядра из возбужденного состояния в основное может сопровождаться не только путем испускания гамма-кванта, но и путем испускания нейтрона. В последнем случае образуется более легкий изотоп, чем первоначально возбужденный изотоп.

Состояния с энергией возбуждения, большей энергии связи

10