Учебние Стогов

интегральном уравнении Пайерлса искомой функцией является плотность потока нейтронов Ф(r,t), не зависящая от угловых

переменных:

Ф(r,t) Ф(r, ,t)d .

( )

В табл. П2.1 приведены некоторые условия применения диффузионного уравнения, уравнения Пайерлса и кинетического уравнения Больцмана.

201

Приложение 3

ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ В ЯДЕРНОЙ ФИЗИКЕ

__________________________________________________________

Самые простые законы сохранения – это законы сохранения электрического заряда и числа нуклонов. Первый из них гласит,

что суммарный электрический заряд частиц и ядер, вступающих в реакцию, равен суммарному электрическому заряду продуктов этой реакции. Другими словами,

Закон сохранения числа нуклонов может быть выражен соотношением, аналогичным (П3.1),

"До" "После"

Ai Aj

ij

иговорит о том, что суммарное число нуклонов до реакции равно

суммарному числу нуклонов после реакции.

Энергия реакции. Для реакции

mac2 , MBc2 , mbc2 – энергии покоя ядер и частиц, участвующих в реакции. Из (П3.3) определяется энергия реакции Q как разница

суммарных энергий покоя до и после реакции или как разница суммарных кинетических энергий после и до реакции

Покажем, что для радиационного захвата нейтронов, (т.е. (n, ))

Но с другой стороны, выражение (П3.5) – определение энергии связи нейтрона в ядре (A+1, Z), которая 8 МэВ (см. (1.6); (1.3)).

Другой пример. Выражение для определения энергии (n,2n)-реакции

202

т.е. Qn,2n равна энергии связи нейтрона в ядре (A, Z), но со знаком

«минус»: Qn,2n –8 МэВ. Отсюда следуют выводы:

(n, )-реакция происходит при любых энергиях нейтронов и с

выделением энергии (экзоэнергетическая реакция, Q > 0); (n,2n)-реакция происходит при Еn > 8 МэВ и с поглощением

энергии (эндоэнергетическая реакция, Q < 0).

Случаю Q = 0 соответствует упругое рассеяние, при котором сохраняется не только полная энергия, но и кинетическая, а значит, и энергия покоя, т.е. масса частиц. Процесс упругого соударения сводится только к перераспределению (в лабораторной системе координат) кинетической энергии между сталкивающимися частицами. (Как известно, при упругом соударении в системе координат центра масс сохраняется кинетическая энергия каждой частицы.)

Импульс. Закон сохранения импульса для реакции (П3.2) записывается в виде:

Момент количества движения. Сохраняется суммарный

орбитальные угловые моменты относительного движения частицы

иядра. Формула (П3.8) предусматривает сложение

квантовомеханических векторов. Например, если IA = 1, ia = 1/2, laA = 0, то левая часть (П3.8), т.е. вектор суммы, будет принимать

значения 1/2 и 3/2. Соответственно, значения спинов продуктов реакции будут определены неоднозначно.

Четность волновой функции. Закон сохранения четности для ядерной реакции (П3.2) записывается в виде

соответствующих пар частиц. Четность может быть положительной (P = + 1) или отрицательной ( P = – 1). Этот закон применяется

вместе с (П3.8) и налагает дополнительные ограничения на возможные значения спинов и орбитальных моментов в выходном канале реакции.

203