- •Содержание:
- •1 Теоретические сведения о сумматорах на базе операционного усилителя 2
- •2 Расчет сумматора на базе операционного усилителя 9
- •3 Разработка и исследование модели сумматора на базе операционном усилителя 14 введение
- •1 Теоретические сведения о сумматорах на базе операционного усилителя
- •Типы операционных усилителей
- •Основные параметры операционного усилителя
- •1.3 Принцип работы операционного усилителя Существуют два правила, помогающие понять принцип действия операционного усилителя:
- •1.4 Общие сведения и принцип работы сумматора на базе операционного усилителя
- •2 Расчет сумматора на базе операционного усилителя
- •Разработка и исследование модели сумматора на базе операционном усилителя
1.4 Общие сведения и принцип работы сумматора на базе операционного усилителя
Сумматором называется устройство, выходное напряжение которого является суммой напряжений на его входе. Сумматор напряжений на базе ОУ в своей базовой реализации больше всего близок к законченному каскаду звукового устройства. Конечно же, данное устройство применяется не только в звукотехнике. Сумматорами активно пользуются при построении схем измерительных инструментов, медицинских приборов, устройств обработки ВЧ и СВЧ сигналов.
Принцип работы сумматора заключается в том, что все сигналы со всех входов складываются по напряжению и уже сложенные подаются на выход схемы. При этом может быть задан коэффициент усиления как самого сумматора, так и коэффициент ослабления каждого отдельно взятого сигнала. Количество входов сумматора не ограничено.
Устройства, реализующие операцию сложения сигналов, могут быть выполнены на основе как инвертирующего, так и неинвертирующего усилителя.
Инвертирующий сумматор строится на основе инвертирующего усилителя и предназначен для формирования на выходе напряжения, равного усиленной алгебраической сумме нескольких входных напряжений, т. е. выполняет математическую операцию суммирования нескольких сигналов. При этом суммарный сигнал дополнительно инвертируется, отсюда и название – инвертирующий сумматор.
Неинвертирующий сумматор формирует алгебраическую сумму нескольких напряжений не изменяя её знак.
2 Расчет сумматора на базе операционного усилителя
Схема инвертирующего сумматора для реализации функции (выражение 2.1) приведена на рисунке 2.1:
(2.1)
Рисунок 2.1 – Схема параллельного инвертирующего сумматора на ОУ
Выходное напряжение инвертирующего сумматора формула (2.2):
(2.2)
где – коэффициенты усиления (весовые коэффициенты) (формула 2.3) по входам:
(2.3)
где – сопротивление обратной связи (резистор , – сопротивление в цепи данного входа.
По заданному значению (равному 5 кОм) и весовым коэффициентам входов ( равно 10.5; равно 6; равно 2; равно 1.5; равно 4.5) определяем сопротивления для каждого входа выражения (2.4):
|
(2.4) |
Для нормальной работы сумматора надо уравнять сопротивления по обоим входам. В противном случае входные токи ОУ вызовут на них неодинаковое падение напряжений и на входе ОУ появиться разностный сигнал, который будет им усилен. На выходе будет Uвых при отсутствии Uвх. Входное сопротивление по инвертирующему входу (формула 2.5):
3.7 кОм. (2.5)
Входное сопротивление по неинвертирующему входу:
Чтобы выровнять входные сопротивления параллельно инвертирующему входу, надо включить резистор R6 так, чтобы:
=
=
Для реализации в технике примем номинальные значения сопротивлений резисторов, которые соответствуют ряду Е24. Значения сопротивлений резисторов составит 5,1 кОм, составит 9.1 кОм, составит 27 кОм, , 12 кОм.
Выходное напряжение при выполнении данной операции Uвых=10.5U-6U-2U-1.5U-4.5U=-2U. При максимальном выходном напряжении ОУ 10 В единичное входное напряжение (равное по всем входам)
(2.6)
При единичном входном напряжении 100 мВ ( = = = = 100 мВ). Доля входов составит (выражение 2.7):
1050 мВ;
600 мВ;
= -200 мВ;
= -150 мВ
= -450 мВ; (2.7)
Выходное напряжение сумматора (выражение 2.8):
= 1050-600-200-150-450= -350 мВ. (2.8)
Для реализации в технике рассчитаем выходные напряжения (формулы 2.2 и 2.3) и получим следующее, (выражение 2.9):
1052 мВ;
597 мВ;
200 мВ;
= 150 мВ;
= 450 мВ;
1052-597-200-150-450=-345 мВ. (2.9)
На рисунке 2.3 приведено сравнение теоретических и расчетных выходных напряжения для параллельного сумматора на операционном усилителе:
Рисунок 2.3 – Сравнение теоретических и расчетный выходных напряжения для параллельного сумматора на ОУ
Рассчитаю абсолютную погрешность для выходного напряжения (выражение 2.11):
-422 мВ (2.11)
Рассчитаю относительную погрешность для выходного напряжения (выражение 2.12):
(2.12)