1.4 Общие сведения и принцип работы сумматора на базе операционного усилителя

Сумматором называется устройство, выходное напряжение которого является суммой напряжений на его входе. Сумматор напряжений на базе ОУ в своей базовой реализации больше всего близок к законченному каскаду звукового устройства. Конечно же, данное устройство применяется не только в звукотехнике. Сумматорами активно пользуются при построении схем измерительных инструментов, медицинских приборов, устройств обработки ВЧ и СВЧ сигналов.

Принцип работы сумматора заключается в том, что все сигналы со всех входов складываются по напряжению и уже сложенные подаются на выход схемы. При этом может быть задан коэффициент усиления как самого сумматора, так и коэффициент ослабления каждого отдельно взятого сигнала. Количество входов сумматора не ограничено.

Устройства, реализующие операцию сложения сигналов, могут быть выполнены на основе как инвертирующего, так и неинвертирующего усилителя.

Инвертирующий сумматор строится на основе инвертирующего усилителя и предназначен для формирования на выходе напряжения, равного усиленной алгебраической сумме нескольких входных напряжений, т. е. выполняет математическую операцию суммирования нескольких сигналов. При этом суммарный сигнал дополнительно инвертируется, отсюда и название – инвертирующий сумматор.

Неинвертирующий сумматор формирует алгебраическую сумму нескольких напряжений не изменяя её знак.

2 Расчет сумматора на базе операционного усилителя

Схема инвертирующего сумматора для реализации функции (выражение 2.1) приведена на рисунке 2.1:

(2.1)

Рисунок 2.1 – Схема параллельного инвертирующего сумматора на ОУ

Выходное напряжение инвертирующего сумматора формула (2.2):

(2.2)

где – коэффициенты усиления (весовые коэффициенты) (формула 2.3) по входам:

(2.3)

где – сопротивление обратной связи (резистор , – сопротивление в цепи данного входа.

По заданному значению (равному 5 кОм) и весовым коэффициентам входов ( равно 10.5; равно 6; равно 2; равно 1.5; равно 4.5) определяем сопротивления для каждого входа выражения (2.4):

(2.4)

Для нормальной работы сумматора надо уравнять сопротивления по обоим входам. В противном случае входные токи ОУ вызовут на них неодинаковое падение напряжений и на входе ОУ появиться разностный сигнал, который будет им усилен. На выходе будет U_вых при отсутствии U_вх. Входное сопротивление по инвертирующему входу (формула 2.5):

3.7 кОм. (2.5)

Входное сопротивление по неинвертирующему входу:

Чтобы выровнять входные сопротивления параллельно инвертирующему входу, надо включить резистор R₆ так, чтобы:

=

=

Для реализации в технике примем номинальные значения сопротивлений резисторов, которые соответствуют ряду Е24. Значения сопротивлений резисторов составит 5,1 кОм, составит 9.1 кОм, составит 27 кОм, , 12 кОм.

Выходное напряжение при выполнении данной операции U_вых=10.5U-6U-2U-1.5U-4.5U=-2U. При максимальном выходном напряжении ОУ 10 В единичное входное напряжение (равное по всем входам)

(2.6)

При единичном входном напряжении 100 мВ ( = = = = 100 мВ). Доля входов составит (выражение 2.7):

510 мВ;

910 мВ;

= -2700 мВ;

= -3600 мВ

= -1200 мВ; (2.7)

Выходное напряжение сумматора (выражение 2.8):

= 510-910-2700-3600-1200 = -7900 мВ. (2.8)

Для реализации в технике рассчитаем выходные напряжения (формулы 2.2 и 2.3) и получим следующее, (выражение 2.9):

1078 мВ;

600 мВ;

200 мВ;

= 150 мВ;

= 450 мВ;

1078-600-200-150-450=-322 мВ. (2.9)

На рисунке 2.3 приведено сравнение теоретических и расчетных выходных напряжения для параллельного сумматора на операционном усилителе:

Рисунок 2.3 – Сравнение теоретических и расчетный выходных напряжения для параллельного сумматора на ОУ

Рассчитаю абсолютную погрешность для выходного напряжения (выражение 2.11):

-422 мВ (2.11)

Рассчитаю относительную погрешность для выходного напряжения (выражение 2.12):

(2.12)