1.4 Общие сведения и принцип работы сумматора на базе операционного усилителя
Сумматором называется устройство, выходное напряжение которого является суммой напряжений на его входе. Сумматор напряжений на базе ОУ в своей базовой реализации больше всего близок к законченному каскаду звукового устройства. Конечно же, данное устройство применяется не только в звукотехнике. Сумматорами активно пользуются при построении схем измерительных инструментов, медицинских приборов, устройств обработки ВЧ и СВЧ сигналов [7].
Принцип работы сумматора заключается в том, что все сигналы со всех входов складываются по напряжению и уже сложенные подаются на выход схемы. При этом может быть задан коэффициент усиления как самого сумматора, так и коэффициент ослабления каждого отдельно взятого сигнала. Количество входов сумматора не ограничено.
Устройства, реализующие операцию сложения сигналов, могут быть выполнены на основе как инвертирующего, так и неинвертирующего усилителя.
Инвертирующий сумматор строится на основе инвертирующего усилителя и предназначен для формирования на выходе напряжения, равного усиленной алгебраической сумме нескольких входных напряжений, т. е. выполняет математическую операцию суммирования нескольких сигналов. При этом суммарный сигнал дополнительно инвертируется, отсюда и название – инвертирующий сумматор [8].
Вывод: в данном разделе были приведены сведения о сумматорах на базе операционного усилителя, типы операционных усилителей, основные параметры операционного усилителя, принцип работы операционного усилителя, а также общие сведения и принцип работы сумматора на базе операционного усилителя.
2 Расчет сумматора на базе операционного усилителя
Схема инвертирующего сумматора для реализации функции (выражение 2.1) приведена на рисунке 2.1.
(2.1)
Рисунок 2.1 – Сумматор на базе ОУ. Схема электрическая принципиальная.
Выходное напряжение инвертирующего сумматора формула (2.2).
;
(2.2)
где
– коэффициенты усиления (весовые
коэффициенты)
(формула 2.3) по входам:
;
(2.3)
где
–
сопротивление обратной связи (резистор
,
– сопротивление в цепи данного входа).
По
заданному значению
(равному 55
кОм) и весовым коэффициентам входов (
равно 10.5;
равно 6;
равно 2;
равно 1.5;
равно 4.5) определяем
сопротивления для каждого входа выражения
(2.4).
|
(2.4) |
Для нормальной работы сумматора надо уравнять сопротивления по обоим входам. В противном случае входные токи ОУ вызовут на них неодинаковое падение напряжений и на входе ОУ появиться разностный сигнал, который будет им усилен. На выходе будет Uвых при отсутствии Uвх. Входное сопротивление по инвертирующему входу (формула 2.5).
3.7 кОм.
(2.5)
Входное сопротивление по неинвертирующему входу:
.
Чтобы выровнять входные сопротивления параллельно инвертирующему входу, надо включить резистор R6 так, чтобы:
=
=
Для
реализации в технике примем номинальные
значения сопротивлений резисторов,
которые соответствуют ряду Е24. Значения
сопротивлений резисторов
составит 5,1 кОм,
составит 9.1 кОм,
составит 27 кОм,
,
12 кОм.
Выходное напряжение при выполнении данной операции Uвых=10.5U-6U-2U-1.5U-4.5U=-3,5U. При максимальном выходном напряжении ОУ 10В единичное входное напряжение (равное по всем входам).
(2.6)
При
единичном входном напряжении 100 мВ.
(
=
=
=
=
=100мВ).
Доля входов составит (выражение
2.7).
1050
мВ;
600
мВ;
=
-200 мВ;
=
-150 мВ
=
-450 мВ; (2.7)
Выходное напряжение сумматора (выражение 2.8).
= 1050-600-200-150-450= -350 мВ. (2.8)
Для реализации в технике рассчитаем выходные напряжения (формулы 2.2 и 2.3) и получим следующее, (выражение 2.9).
1078 мВ;
604 мВ;
204 мВ;
=
152 мВ;
=
458 мВ;
=1078-604-204-152-458= - 340 мВ. (2.9)
Рассчитаю абсолютную погрешность для выходного напряжения (выражение 2.11).
10
мВ;
(2.11)
Рассчитаю относительную погрешность для выходного напряжения (выражение 2.12).
.
(2.12)
На рисунке 2.3 приведено сравнение теоретических и расчетных выходных напряжения для параллельного сумматора на операционном усилителе:
Рисунок 2.3 – Сравнение теоретических и расчетный выходных напряжения для параллельного сумматора на базе ОУ.
Вывод: во втором разделе была смоделированна схема суммирующего сумматора, по заданному значению и весомым коэффицентам входов были определены сопротивления для каждого входа, также расчитано сопротивление по инвертирующему и неинвертирующему входу, расчитаны входные и выходные напряжения сумматора, приведено сравнение теоретический и расчетных выходных напряжений для суммирующего сумматора на операционном усилителе, также была расчитана абсолютная погрешность для выходного напряжения и относительная погрешность для выходного напряжения.